難點(diǎn)詳解魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組定向攻克試題(無(wú)超綱)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章一元一次不等式與不等式組定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，那么下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．2、若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．3、已知三角形的兩邊長(zhǎng)為2，4，則第三邊長(zhǎng)應(yīng)為（）A．6 B．5 C．2 D．14、關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5、已知關(guān)于x的不等式組的解集是3≤x≤4，則a+b的值為（）A．5 B．8 C．11 D．96、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò).若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)7、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．8、某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤339、下列各數(shù)中，是不等式的解的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．910、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、把一些筆分給幾名學(xué)生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支，則共有學(xué)生___人．2、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________3、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向______．4、求kx＋b＞0（或＜0）（k≠0）的解集從函數(shù)值看：y＝kx＋b的值大于（或小于）0時(shí)，_____的取值范圍從函數(shù)圖象看：直線y＝kx＋b在_____上方（或下方）的x取值范圍5、不等式組2x-5<1x+3<7三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在近幾年的兩會(huì)中，有多位委員不斷提出應(yīng)在中小學(xué)開(kāi)展編程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和網(wǎng)絡(luò)安全工作要點(diǎn)》中也提出將推廣編程教育．某學(xué)校的編程課上，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，如圖所示．按上述程序進(jìn)行運(yùn)算，程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于23”為一次運(yùn)行．(1)若，直接寫(xiě)出該程序需要運(yùn)行次才停止；(2)若該程序只運(yùn)行了1次就停止了，則的取值范圍是．(3)若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，求的取值范圍．2、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．3、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．4、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)相應(yīng)的不等號(hào)，在后邊括號(hào)里填寫(xiě)相應(yīng)的依據(jù)．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號(hào)：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項(xiàng)：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項(xiàng)：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣15、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1不等式不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或整式,不等號(hào)方向不變，基本性質(zhì)2:不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)大于0的整數(shù),不等號(hào)方向不變?基本性質(zhì)3:不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)小于0的整數(shù),不等號(hào)方向改變，根據(jù)不等式性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判斷即可．【詳解】解：．，不妨設(shè)，則，選項(xiàng)符合題意；B．，，選項(xiàng)B不符合題意；C．，，，選項(xiàng)C不符合題意；D．，，，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，掌握不等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】解兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不著”可得m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組無(wú)解，∴，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了”原則是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可，三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)為2，4，設(shè)第三邊為，∴即故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得不等式的解集，進(jìn)而在數(shù)軸上表示即可得出答案．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式解題步驟，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把x系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：解不等式x-a≥1，得：x≥a+1，解不等式x+5≤b，得：x≤b-5，∵不等式組的解集為3≤x≤4，∴a+1=3，b-5=4，∴a=2，b=9，則a+b=2+9=11，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋(píng)果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過(guò)26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋(píng)果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．7、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】已知某市最高氣溫和最低氣溫，可知該市的氣溫的變化范圍應(yīng)該在最高氣溫和最低氣溫之間，且包括最高氣溫和最低氣溫．【詳解】由題意，某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，說(shuō)明其它時(shí)間的氣溫介于兩者之間，∴該市氣溫t（℃）的變化范圍是：24≤t≤33；故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，理解到當(dāng)天的氣溫的變化范圍應(yīng)在最低氣溫和最低氣溫之間．9、D【解析】【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到不等式的解集，再選取合適的x的值即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：，∴9為不等式的解，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、11或12##12或11【解析】【分析】根據(jù)每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支，得出5x+7≥6（x-1）+1，且6（x-1）+3＞5x+7，分別求出即可．【詳解】解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：，解得：10＜x≤12．因?yàn)閤是正整數(shù)，所以符合條件的x的值是11或12，故答案為：11或12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、不是是不是是【解析】略3、不變不變改變【解析】略4、xx軸【解析】略5、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)4(2)(3)【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí)，根據(jù)2x-3求代數(shù)式的值，，循環(huán)代入x=7,代數(shù)式的值，，再代入x=11，，再看x=19時(shí)，．該程序需要運(yùn)行4次才停止．（2）根據(jù)一次運(yùn)算就停止，列不等式，解不等式即可．（3）根據(jù)該程序只運(yùn)行1次結(jié)果小于23，2次結(jié)果大于23就停，解不等式①得x≤13，解不等式②得x＞8，不等式的解集：．(1)解：，，，．若，該程序需要運(yùn)行4次才停止．故答案為：4．(2)解：該程序只運(yùn)行了1次就停止了依題意得：，解得：．故答案為：．(3)依題意得：，解不等式①得x≤13，解不等式②得x＞8，不等式的解集：．答：的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了程序與代數(shù)式的值，一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）代入，找出程序運(yùn)行的次數(shù)；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．2、不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∵去分母，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．3、x≤-3，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，將不等式去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，解出不等式的值即可．【詳解】解：去分母得，3(x+5)-2(2x+3)≥12，去括號(hào)得，3x+15-4x-6≥12，移項(xiàng)得，3x-4x≥12-15+6，合并得，-x≥3，系數(shù)化1得，x≤-3；不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．4、≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質(zhì)2）去括號(hào)：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項(xiàng)：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質(zhì)1）合并同類