《易錯(cuò)題》初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章《二次函數(shù)》經(jīng)典測(cè)試題(專題培優(yōu))

123123123123123123132321312一、選題1．設(shè)﹣，，，y)，y是物線＝x＋）＋上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A．yy＞2．已知函數(shù)

2

B．＞＞yC．＞＞列結(jié)論正確的是（）

．＞y＞A．函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)

B．?dāng)?shù)圖象與軸無(wú)交點(diǎn)C．

時(shí)，的大而減小

．x

時(shí)，隨的增而減小3．若整數(shù)a使關(guān)于x的式方程

有整數(shù)解，且使得二次函數(shù)y＝﹣+2(a1)+a的恒非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的之和是（）A．12B．C17D．4．當(dāng)A．

ab

時(shí)，

與yyaxB．

的圖象大致是（）C．

．5．二次函數(shù)

yx2

的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線

x

．若關(guān)于的元二次方程（為數(shù)）在

x

的范圍內(nèi)有解，則t的值范圍是（）A．t

B．

C．

．36．已第二次函數(shù)

y

ax

圖象上三點(diǎn)

A

、，，y的大小關(guān)系為（）23A．

yy1

2

B．

y31

2

C．

yy13

．

yy27．如圖所示，二次函數(shù)

y

的圖象中，對(duì)稱軸是直線

x

，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：c

；若

2

是拋物線上兩點(diǎn)，則

y1

；③4ab

；方ax2的兩根是

2

．其中說(shuō)法正確的有（）

y2y2A．④B②④C．②④D．③④8．如圖，拋物線

y2

與軸于點(diǎn)

(1,0)

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n)軸交點(diǎn)在(0,2)、之（包含端點(diǎn)）．有下結(jié)論①4ac2；

；③4ab

；當(dāng)

y

時(shí)，x的值范圍

；當(dāng)

x

時(shí)，y隨x的增大而減??；若物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1

、

、

yy31

．其中正確的有（）A．③B①③④C．①③⑥D(zhuǎn)．③⑥9．如圖是二次函數(shù)＝+的像，對(duì)于下列說(shuō)①abc＞，

ac

，③a+b+＜，當(dāng)x＞時(shí)隨的大而增大，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．10．圖，一拋物線型拱橋當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米，水面寬度為米；那么當(dāng)水位下降米，水面的寬度為（）A．

B．2

C．D．4

11．列各圖象中有可能是數(shù)A．B．

C．

的圖象（）

．12．圖，已知拋物線

y

2

bx(

的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc

；關(guān)的元二次方程

2

的根1，③a

；④y最值

；其中正確的有（）．A．B．C．D．13．知二次函數(shù)

y

2

bx

的圖象如圖所爾，對(duì)稱軸為直線x=1則下列結(jié)論正確的是（）A．

acB．程20的根是

x1C．

2a．時(shí)y隨x的大而減?。?4．次函數(shù)

y

2

bx

的圖象如圖所示，下列結(jié)論中①a

；②

a

（

的實(shí)數(shù)）③

；在存在一個(gè)實(shí)數(shù)

、使得

x

其中正確的有（）

112211122121212A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．4個(gè)15．平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

y

2

的圖象先向右平移1個(gè)位長(zhǎng)度，再向上平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的解析式是（）A．

y

B．

yx

C．

yx2

．

x2二、填題16．明研究拋物線=﹣（﹣）﹣+1（為數(shù)）性質(zhì)時(shí)得到如下論：①這拋物線的頂點(diǎn)始終在直線y=x上②當(dāng)1x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，則的取值范圍為a≥2③點(diǎn)A，y）點(diǎn)B（，y）在函數(shù)圖象上，若x＜x，x＞，則＞；④只在一個(gè)的，使得拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)及拋物線的點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；其中正確結(jié)論的序號(hào)____．．關(guān)于的一元二次方程2的一個(gè)解是

x1

，則拋物線y

2

x

與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是___．18．商店銷售一批頭盔，價(jià)為每頂60元每月可售出頂在創(chuàng)文明城”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)元每月可多售出20頂．已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂40元，則該商店每月獲得最大利潤(rùn)時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)__________元．19．園廣場(chǎng)前有一噴水池噴水頭位于水池中央，從噴頭噴出水珠的路徑可近似看作拋物線．如圖是根據(jù)實(shí)際情境抽象出的圖象，水珠在空中劃出的曲線恰好是拋物線y

x

（單位：）的一部分，則水珠落地點(diǎn)（點(diǎn)）到噴水口（點(diǎn)O）的距離為_(kāi)_______m．

12312312312320．圖，平面直角坐標(biāo)系，橋孔拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣

13

x，橋下水面寬AB為，水位上漲2m時(shí)，水面寬CD_（果保留根號(hào)）．21．拋物線＝（）+3繞點(diǎn)（，）轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為．22．次函數(shù)

y

2

bx

的圖象經(jīng)過(guò)A，稱軸為

，其圖像如圖所示，則化簡(jiǎn)2a

的結(jié)果為_(kāi)__________．23．知（，）（y）（，y）是拋物線

y

2

xm

上的點(diǎn)，則y，y，的大小關(guān)系_．24．圖，將拋物線y=?12x2平移得到拋物線．拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）和原點(diǎn)O它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=?12x

交于點(diǎn)，圖中陰影部分的面積______．

25．圖，點(diǎn)A，的標(biāo)分別為（4）4），拋物線（﹣）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與軸交于C、兩（在的側(cè)，點(diǎn)C的坐標(biāo)最小值3則點(diǎn)D的坐標(biāo)最大值_____．26．圖，拋物線

yx

與直線交于O，A

兩點(diǎn)，將拋物線沿射線方向平移42個(gè)位．在整個(gè)平移過(guò)程，拋物線與直線x交點(diǎn)D則點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)_____三、解題．工廠大是拋物線形水泥建筑，大門地面寬AB為m，頂部距離地面的高度為4.4m現(xiàn)有一輛貨車，其裝貨寬度為2.4m，度2.8米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該貨車能否通過(guò)此大門？28．片果園有果樹(shù)60棵現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果y千克增種果樹(shù)x棵間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（）每棵果產(chǎn)果克與種樹(shù)x棵之間的函數(shù)關(guān)系式；

xxyxxyn（）果園的產(chǎn)量為(千克，求與x之的函數(shù)表達(dá)式；（）說(shuō)明（）中總產(chǎn)量w克隨種樹(shù)x的變化而變化的情況，并指出增種樹(shù)為多少棵時(shí)獲得最大產(chǎn)量，最大產(chǎn)量是多少？29．二次函數(shù)＝2的象與軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)）．（）A，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（），-2)為次函數(shù)＝-x-2圖上點(diǎn)，求m的．30．函數(shù)

y

x

，請(qǐng)結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究它的相關(guān)性質(zhì)：（）變量的取值范圍________；（）與的組對(duì)應(yīng)值如下表，請(qǐng)補(bǔ)全表格：

…

－－－－－－2.521.510.50.2

0.20.511.522.5

…

…5.853.51.