2022年新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5篇

2022年新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5篇教學(xué)目的：1、把握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。

2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉轉(zhuǎn)化的思索方法在討論梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：正確地進(jìn)展梯形面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)預(yù)備：投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片(其中有兩個(gè)完全一樣的。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

1、提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種平面圖形的面積計(jì)算?計(jì)算公式分別是什么?

2、你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎?三角形的面積公式呢?

3、創(chuàng)設(shè)情境：

投影顯示：

啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎?(板書(shū)課題)

二、新課綻開(kāi)

1、操作探究

⑴拼一拼，讓學(xué)生拿出自己預(yù)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。

提問(wèn)：你拼成了什么圖形，怎樣拼的?演示一遍。

⑵看一看，觀看拼成的平行四邊形。

提問(wèn)：你發(fā)覺(jué)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎?

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等于()，平行四邊形的高等于(

)，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的()。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計(jì)算?

學(xué)生爭(zhēng)論，指名答復(fù)，師板書(shū)。

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

師：(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?

⑷做一做：計(jì)算“前面出示的梯形”的面積。

2、集中思維

師：假如我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式?下面小組爭(zhēng)論。分組匯報(bào)：

生1：做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下列圖⑴：

生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。

師：同學(xué)們真聰慧，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，但不管實(shí)行何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2?！?/p>

3、抽象概括

師：假如用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì)表示嗎?

生：S=(a+b)h÷2

4、反應(yīng)練習(xí)

完成課本P81做一做(一人板演)

三、應(yīng)用深化

出例如子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米?

解釋：舉例說(shuō)明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反應(yīng)練習(xí)：完成P82第1題

四、穩(wěn)固練習(xí)：P82第2題

五、全課小結(jié)

六、作業(yè)：P82第3、4題

教學(xué)后記：

實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念詳細(xì)化，樂(lè)觀推動(dòng)學(xué)生的思維進(jìn)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下根底。

在教學(xué)是我注意了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量的培育，真正表達(dá)學(xué)生是學(xué)習(xí)的仆人。

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”

教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義，把握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)展正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量，在自主探究活動(dòng)中培育他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

在探究活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)圖形特征采納什么方法來(lái)分解組合圖形，到達(dá)分解的圖形既明確而又精確求出它的面積。

教學(xué)預(yù)備：

課件、圖片等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究

師：大家搜集了很多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展現(xiàn)并匯報(bào)一下。(指名答復(fù))

生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。

生2：這條小魚(yú)的面是由兩個(gè)三角形組成的?！?/p>

師：同桌的同學(xué)相互看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

【設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)閱歷和生活閱歷，讓學(xué)生在課前進(jìn)展搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱忱高漲、興趣盎然。通過(guò)學(xué)生查、拼、擺、畫(huà)、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性熟悉。】

二、探究活動(dòng)，尋求新知

師：生活中有很多組合圖形，教師預(yù)備了3幅，大家觀看一下，這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)潔圖形組成的?假如求它們的面積可以怎樣求?

圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

生1：小房子的外表是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的?！?/p>

師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形?生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形?！?/p>

師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形組合而成的。

圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，

面積=三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積

圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。

面積=三角形面積+三角形面積

圖三：作幫助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。

師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)潔圖形以及在圖中作幫助線。

師：是的，可以用作幫助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)潔圖形來(lái)計(jì)

(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)。大家想想，用幫助線的方法還有不同的作法嗎?

方法二：作幫助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。

方法三：作幫助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

(課件分別演示這三種方法)

分割法添補(bǔ)法

師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用幫助線來(lái)把一個(gè)簡(jiǎn)單的組合圖形轉(zhuǎn)

變成比擬簡(jiǎn)潔的圖形，為計(jì)算帶來(lái)簡(jiǎn)便。畫(huà)幫助線時(shí)要留意畫(huà)虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

板書(shū)：分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化)：分解成簡(jiǎn)潔圖形。

師：請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的外表有組合圖形呢?(學(xué)生自由答復(fù)，對(duì)學(xué)生們正確的答復(fù)要賜予好的評(píng)價(jià)，特殊是要鼓舞不愛(ài)舉手的學(xué)生講一講。留意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))

師：同學(xué)們熟悉組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些學(xué)問(wèn)?生1：我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。

生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算?！?/p>

這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”，既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)潔圖形的和或差。培育學(xué)生敏捷的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的力量，幫忙學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過(guò)程。同時(shí)形成劇烈的求知欲。】

三、探討例題，學(xué)習(xí)新知

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。教師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來(lái)計(jì)算的，請(qǐng)你們幫我算一算。(課件出例如4)

例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的外形。它的面積是多少平方米?

師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢?

先讓學(xué)生思索，再動(dòng)手計(jì)算。

溝通匯報(bào)

方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最終算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)潔圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。

指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案

①5×5=25(平方米)

②5×2÷2=5(平方米)

③25+5=30(平方米)

答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

(留意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的緣由。)

師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎?

方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(zhǎng)方形，先算出長(zhǎng)方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

師：能找出每個(gè)簡(jiǎn)潔圖形的已知條件嗎?讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展現(xiàn)學(xué)生答案

長(zhǎng)方形：長(zhǎng)：5+2=7米、寬：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5×(5+2)-2.5×2÷2×2

=35-5=30(平方米)

答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。

展現(xiàn)學(xué)生的答案

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。

小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作幫助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔圖形來(lái)計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)

師：特別感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，處處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，依據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用幫助線把它進(jìn)展割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就便利多了，這些方法中有的簡(jiǎn)潔，有的繁瑣，假如沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)潔的方法來(lái)計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開(kāi)頭的拼組根底，每個(gè)學(xué)生

對(duì)求它的面積會(huì)有肯定的思索，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充分的探究時(shí)間和時(shí)機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和把握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生查找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的化。培育學(xué)生小組合作力量、空間想象力量，從而提高學(xué)生解決的力量。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

四、利用新知，解決生活中的問(wèn)題。

做一做

剛剛同學(xué)們幫教師算了刷新墻的面積，客廳也許是下列圖這種外形。預(yù)備鋪上地板磚，大家能幫教師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作，爭(zhēng)論完成，教師參加小組活動(dòng)。

方法一：把組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。4×3+3×7=12+21=33(cm2)

方法二：分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。4×6+3×3=24+9=33(cm2)

第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。(3+7)×3÷2+(3+6)×4

7×6-3×3=42-9=33(cm2)

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)試用了什么方法?前三種使用了分割法，最終一種使用了添補(bǔ)法。

練習(xí)過(guò)程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，教師很感謝大家。2、孩子們利用今日所學(xué)的學(xué)問(wèn)，做個(gè)助人為樂(lè)的學(xué)生，好嗎?

現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

個(gè)指示路牌的面積嗎?

【設(shè)計(jì)意圖：1、開(kāi)放式練習(xí)，把枯燥無(wú)味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)展德育訓(xùn)練。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能消失錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些勝利。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿意前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知?！?/p>

五、課堂評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么?

完畢語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)特別精彩!計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)潔圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要留意依據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：以板書(shū)來(lái)表現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)試做匯報(bào)、溝通觀看。表達(dá)了重視學(xué)生的思維過(guò)程，將思維過(guò)程充分的暴露出來(lái)，表達(dá)了算法多樣性，為學(xué)生供應(yīng)了充分的參加空間;表達(dá)了對(duì)學(xué)生思維力量的培育，進(jìn)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的力量?！?/p>

課堂檢測(cè)A

1、這是我們學(xué)校將要開(kāi)拓的一塊草坪，如下列圖。由哪些簡(jiǎn)潔圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要

2500元。假如讓你打算，你會(huì)選擇哪家公司?

2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)預(yù)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請(qǐng)大家?guī)椭銈兦樵竼?我們已經(jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)圖中供應(yīng)的數(shù)據(jù)，選擇自己喜愛(ài)的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新奇、更快捷!

課堂檢測(cè)B

1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

答案：課堂檢測(cè)A

1、50×33+35×12÷2

=1650+210

=1860(厘米)

2、33×26-26×13÷2

=758+169

=927(厘米)

課堂檢測(cè)B

1、(40+70)×30÷2-30×15

=1650-450

=1200(厘米)

2、長(zhǎng)方形地的面積：18×12=216(平方米)綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米)黃花面積：216÷4=58(平方米)紅花面積：216÷4=58(平方米)

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解答已知兩個(gè)物體的運(yùn)行的速度和相遇時(shí)間，求路程的應(yīng)用題。

2、培育學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的思維力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生理解、分析行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并能正確列式解答。

教學(xué)預(yù)備：

自制課件

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

“同學(xué)們常常可以觀察公路上汽車來(lái)來(lái)往往的情景，請(qǐng)你們以兩輛汽車為例，說(shuō)一說(shuō)兩車行駛的方向有可能消失哪幾種狀況?

假如兩車始終相對(duì)而行又會(huì)消失什么狀況呢?”

今日我們就來(lái)討論有關(guān)相遇的問(wèn)題。

板書(shū)課題：相遇問(wèn)題

二、新授

1、請(qǐng)看大屏幕，仔細(xì)觀看兩車相遇的過(guò)程。(電腦演示兩車相遇的過(guò)程)

你能簡(jiǎn)潔的有條理的把剛剛兩車相遇的情景描述一下嗎?

剛剛同學(xué)們看到兩車相遇的過(guò)程有幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)?

(出示：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng))這兩個(gè)物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的，下面從四個(gè)方面來(lái)進(jìn)展總結(jié)。(出示：①動(dòng)身的地點(diǎn)

②動(dòng)身的時(shí)間

③運(yùn)動(dòng)的方向

④最終的結(jié)果)

依據(jù)學(xué)生答復(fù)一一出示答案。

①動(dòng)身的地點(diǎn)兩地

②動(dòng)身的時(shí)間同時(shí)

③運(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)

④最終的結(jié)果相遇

誰(shuí)能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過(guò)程。

[評(píng)：通過(guò)大屏幕演示，由學(xué)生概括行程問(wèn)題中“兩地”“同時(shí)”“相對(duì)”“相遇”等概念，加深了對(duì)兩車相遇的全過(guò)程熟悉。]

2、教學(xué)例題

(出例如題)兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)開(kāi)出，相對(duì)而行，小汽車每小時(shí)行50千米，大貨車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲乙兩地相距多少千米?

(1)齊讀題。

(2)同學(xué)們想一想，試一試，在練習(xí)本上列出綜合算式解答。做完后與同學(xué)溝通列式的理由。

(3)指名列式，并說(shuō)明列式的理由。

板書(shū)

50×3+40×3

=150+120

=270(千米)

(50+40)×3

=90×3

=270(千米)

(4)這兩種解法同學(xué)們都說(shuō)得很有道理，下面我們請(qǐng)電腦教師一起再來(lái)驗(yàn)證一下。

先看第一種解法：50×3是什么意思?(電腦演示)板書(shū)：小汽車行的路程

40×3呢?(電腦演示)板書(shū)：大貨車行的路程為什么要相加?(電腦演示)

板書(shū)：總路程

再看其次種解法：鄧教師對(duì)于50+40是什么意思，不太明白，誰(shuí)能告知我?兩個(gè)速度相加之和(手勢(shì))能給它起個(gè)名字嗎?板書(shū)：速度和(電腦演示)3表示什么?經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車怎樣了?這個(gè)時(shí)間又可以叫什么時(shí)間?板書(shū)：相遇時(shí)間為什么要用速度和×3?說(shuō)明有幾個(gè)速度和?(電腦演示)用速度和×相遇時(shí)間求出的是什么?板書(shū)：總路程

(5)比擬這兩種解法，數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方?雖然兩種解法不同，但都求出了什么?

你喜愛(ài)哪一種呢?為什么?

(6)質(zhì)疑。對(duì)于解答這種求總路程的問(wèn)題，還有什么疑問(wèn)嗎?

鄧教師有一個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)教你們：小汽車行了幾小時(shí)?大貨車行了幾小時(shí)?為什么相遇時(shí)間不是3+3等于6小時(shí)呢?

[評(píng)：讓學(xué)生嘗試完成兩種解法，突出“速度和”概念，該環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重難點(diǎn)。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能，完成了“總路程=速度和×相遇時(shí)間”的認(rèn)知過(guò)程。為后面的實(shí)踐變式教學(xué)作好了鋪墊，所以后面的根本練習(xí)中把相遇問(wèn)題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問(wèn)題的求總工作量問(wèn)題，開(kāi)放進(jìn)展題中遷移到實(shí)際問(wèn)題，遷移過(guò)程都是水道渠成。

三、根本練習(xí)。

1、兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過(guò)6分兩人相遇。兩地相距多少米?(只列式不解答)

2、師徒兩人合做一批機(jī)器零件，師傅每天做78個(gè)，徒弟每天做56個(gè)，經(jīng)8天完成任務(wù)。這批機(jī)器零件共多少個(gè)?(只列式不解答)

指名列式，出示兩個(gè)算式78×8+56×8(78+56)×8

問(wèn)：78+56能不能也像速度和一樣起個(gè)三個(gè)字的名字?(在78+56上面出示工效和)

四、開(kāi)放進(jìn)展題。

1、(電腦演示)長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開(kāi)出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過(guò)2分鐘、3分鐘、4分鐘，兩車將會(huì)消失哪幾種狀況?

[評(píng)：五一大道是湖南省會(huì)長(zhǎng)沙市最美最寬的路，沿途高樓林立，教師奇妙地將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活感知嚴(yán)密結(jié)合。]

小組爭(zhēng)論。指名答復(fù)。

你們是怎樣推斷出經(jīng)過(guò)2分鐘兩車沒(méi)有相遇?兩車相距多少米?

你們又是怎樣推斷出經(jīng)過(guò)3分鐘兩車相遇了呢?

經(jīng)過(guò)4分鐘兩車相距多少米?怎么想到的?

2、問(wèn)：在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)過(guò)3分鐘兩車肯定會(huì)相遇嗎?為什么?

3、請(qǐng)看下面兩種狀況。(電腦演示)

(一)、長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開(kāi)出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開(kāi)出2分鐘后，遇到紅燈停了一分鐘，經(jīng)過(guò)3分鐘，兩車一共行駛多少米?

(二)、長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米，一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開(kāi)出，的士平均每分鐘行駛650米，公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客，等公共汽車開(kāi)出后1分鐘，的士才開(kāi)出，再過(guò)2分鐘，兩車一共行駛多少米?

要求：只列式不計(jì)算。男同學(xué)解答第一題，女同學(xué)解答其次題，做完了可做對(duì)方的題，比一比哪方解決實(shí)際問(wèn)題的力量強(qiáng)。

五、總結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

六、改編應(yīng)用題。

今日同學(xué)們學(xué)會(huì)了解答相對(duì)而行求總路程的各種應(yīng)用題。(出例如題)

假如要將例題改成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題，怎樣改?假如要改成求速度，求小汽車的速度或大貨車的速度，又要怎樣改?分小組相互說(shuō)一說(shuō)。指名改編。

這幾種應(yīng)用題怎樣解答，留給同學(xué)們回家思索。

評(píng)：教學(xué)進(jìn)入“開(kāi)放進(jìn)展題”環(huán)節(jié)，課堂氣氛熱鬧起來(lái)。這時(shí)，由于教師賜予了學(xué)生充分的思索空間和余地，兒童的思維也明顯活潑。鄧教師設(shè)計(jì)的有關(guān)五一大道的實(shí)際問(wèn)題，輔以電腦場(chǎng)景演示，一下子就建立了“問(wèn)題情景”。鄧教師問(wèn)：“將會(huì)消失哪幾種狀況?”的開(kāi)放式提問(wèn)，使學(xué)生欲言不止……又問(wèn)“在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)過(guò)3分鐘兩車肯定能相遇嗎?”學(xué)生答復(fù)了好幾種可能：如汽車有可能遇到紅燈;可能出車禍;公共汽車要停站;堵車;的士要接客;兩車動(dòng)身的時(shí)間不肯定同時(shí)等等，表達(dá)了學(xué)生思維創(chuàng)新開(kāi)放的特點(diǎn)。教師在此根底上開(kāi)展了變式題與改編問(wèn)題的策略評(píng)價(jià)教學(xué)。構(gòu)建了“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)建模——成評(píng)價(jià)與運(yùn)用”教學(xué)過(guò)程。

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)整理分析旅游中的信息，朝著省錢的方向，確定策略(方法)。

2、利用已確定的策略(方法)，依據(jù)實(shí)際狀況找出較經(jīng)濟(jì)的方案，并進(jìn)展驗(yàn)證，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3、逐步形成解決問(wèn)題的思維方向和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、通過(guò)整理分析旅游中的信息，朝著省錢的方向，確定策略(方法)。

2、利用已確定的策略(方法)，依據(jù)實(shí)際狀況找出較經(jīng)濟(jì)的方案，并進(jìn)展驗(yàn)證，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

逐步形成解決問(wèn)題的思維方向和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、探究學(xué)習(xí)：買門票省錢的問(wèn)題

長(zhǎng)城旅行社推出A、B兩種優(yōu)待方案

A：景園一日游B：景園一日游

大人每位160元團(tuán)體5人以上(含5人)

小孩每位40元每位100元

(1)家和團(tuán)：4個(gè)大人，1個(gè)小孩

(2)愛(ài)心團(tuán)：2個(gè)大人，4個(gè)小孩

哪種方案買票省錢?

步驟一：你知道哪些信息?B方案中信息的意思是什么?

步驟二：解決省錢問(wèn)題，和哪些信息關(guān)系?

步驟三：策略是

步驟四：驗(yàn)證策略

步驟五：嘗試總結(jié)

步驟六：自我檢測(cè)

(1)3個(gè)大人，2個(gè)小孩，哪種方案買票省錢?()

(2)1個(gè)大人，7個(gè)小孩，哪種方案買票省錢?()

(3)4個(gè)大人，4個(gè)孩子呢?()

引導(dǎo)學(xué)生審題

1、收集信息。2、整理信息。3、分析信息。

問(wèn)題：解決省錢問(wèn)題，和哪些信息關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生能夠在審清信息的根底上(悟出單價(jià)、大人小孩人數(shù)之間的關(guān)系)朝著省錢的方向查找策略(方法)。策略：省錢與單價(jià)、大人小孩的人數(shù)關(guān)系，小孩多，選A方案，大人多，選B方案。

總結(jié)：分析信息，找出策略，

決策驗(yàn)證。

檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

二、自主學(xué)習(xí)：租車省錢的問(wèn)題

育才小學(xué)115人去秋游，怎樣租車省錢?

大客車：限乘客40人，每天每輛1000元。

小客車：限乘客25人，每天每輛650元。

步驟一：請(qǐng)你們小組找出上表中全部的數(shù)學(xué)信息，并讀懂每句信息的意思。(你們會(huì)想到些什么呢?相互溝通溝通)

步驟二：仔細(xì)思索

解決省錢問(wèn)題，和哪些信息關(guān)系?

步驟三：你們租車省錢的方法

步驟四：你們的方案最省錢嗎?(請(qǐng)驗(yàn)證)

步驟五：全班回報(bào)溝通。

三、自我檢測(cè)

大客車：限乘客40人，每天每輛1000元。

小客車：限乘客25人，每天每輛650元。

假如有155人去秋游，如何租車省錢呢?

方法一：通過(guò)分析信息，想出策略，直接寫出租車的方案

方法二：用列表的方法通過(guò)比擬找出方案

四、總結(jié)反思

我們解決了兩個(gè)查找旅游中省錢策略的問(wèn)題，

今后你在旅游中遇到這樣的問(wèn)題，你會(huì)怎么解決?

讓學(xué)生通過(guò)小組合作經(jīng)受“分析信息——找出策略——決策驗(yàn)證”的思維方法。

小結(jié)：當(dāng)我們通過(guò)分析抓住關(guān)鍵信息，就能很快找到方案。假如我們不分析，就只能用以前學(xué)習(xí)的列表法一一計(jì)算比擬?？磥?lái)只有做好分析，才能有針對(duì)性的查找方法

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能

(1)、能讀懂一些用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獵取有關(guān)信息，體會(huì)圖表的直觀性;

(2)、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境，學(xué)會(huì)分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的觀看分析力量;

(3)、了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來(lái)描述的大事或行為，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、明白的特點(diǎn)，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)受運(yùn)用圖表描述大事或行為的過(guò)程，提高學(xué)生的觀看分析力量。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活確實(shí)親密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言直觀、簡(jiǎn)明確實(shí)特點(diǎn)，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：熟悉圖表，并能從圖表中獵取信息。

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣看圖，如何用語(yǔ)言去描述大事發(fā)生的過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、互動(dòng)嬉戲、提醒課題

1、在上新課之前，我們先來(lái)做兩個(gè)小小的嬉戲：

嬉戲一：考聽(tīng)力(出示幻燈二)請(qǐng)你用語(yǔ)言把你聽(tīng)到的描述一下。

嬉戲二：考視力(出示幻燈三)請(qǐng)你用語(yǔ)言把你看到的描述一下。

2、剛剛，同學(xué)們分別利用聽(tīng)覺(jué)和視覺(jué)描述了公交車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，表現(xiàn)得很好。不過(guò)，在數(shù)學(xué)上我們還可以用一種更簡(jiǎn)潔直觀的方法來(lái)表示公交車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)預(yù)習(xí)，你知道可以用什么方式來(lái)表示嗎?(圖表)(出示幻燈四：觀看)

3、這張圖表示哪兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系?(時(shí)間和速度)

你是從圖上的哪些地方看出來(lái)的?(點(diǎn)幻燈四：介紹橫軸、縱軸和折線)

4、觀看這張圖，速度隨著時(shí)間的變化呈怎樣的變化。(板書(shū)：看圖找關(guān)系)

二、讀懂圖表，獵取信息

1、學(xué)生看圖找信息，自由發(fā)表，教師適時(shí)插問(wèn)，如“你從哪里看出汽車的速度在上升、在下降或汽車速度不變?線往上畫(huà)往下畫(huà)分別表示什么?”“縱軸上的400表示什么意思?”“橫軸上的3表示什么意思?”“速度最快到達(dá)多少?”“為什么圖的上面是平的?”“第4分鐘時(shí)，速度降為0表示什么意思?”等。

2、大家從圖上發(fā)覺(jué)了這么多有價(jià)值的信息，這些信息其實(shí)是時(shí)間和速度存在著的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)上我們稱之為二者的關(guān)系。(板書(shū)：關(guān)系

(1)、現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)比擬完整地對(duì)著這張圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)時(shí)間和速度間的變化關(guān)系?(請(qǐng)學(xué)生答復(fù))

(2)、大家來(lái)看一下教師是怎樣用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這張圖所表示的大事：公共汽車從解放路車站到商場(chǎng)站共行了4分鐘，從0分到1分，汽車的速度從0提高到400米/分，1到3分，汽車的速度保持400米/分不變，3到4分，汽車的速度在下降，第4分鐘，汽車的速度降到0，汽車在商場(chǎng)站停下。

(3)、讓學(xué)生觀看圖表和文字表達(dá)表達(dá)的是同一大事，但圖表更直觀、簡(jiǎn)明。圖表表達(dá)則顯得抽象、繁雜。從中感受到用圖表來(lái)描述的好處——直觀、簡(jiǎn)明。

3、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用了解到的信息，完成書(shū)本61面的的填空。(點(diǎn)幻燈五：我會(huì)填)

(1)公共汽車從解放路站到商場(chǎng)站之間共行駛了___分。

(2)在第1分鐘內(nèi)，汽車行駛速度從0提高到____米/分。

(3)從___分到___分，汽車行駛速度在增加。

(4)從___分到___分，汽車行駛速度在削減。

(5)從___分到_