《自動控制原理》電子教案

第一章自動控制的一般概念第一節(jié)控制理論的發(fā)展自動控制的萌芽：自動化技術(shù)學(xué)科萌芽于18世紀(jì)，由于工業(yè)革命的發(fā)展,如何進一步降低人的勞動強度和提高設(shè)備的可靠性被提到了議程。特點：簡單的單一對象控制。經(jīng)典控制理論分類線性控制理論，非線性控制理論，采樣控制理論現(xiàn)代控制理論3.大系統(tǒng)理論4.智能控制理論發(fā)展歷程：1.經(jīng)典控制理論時期（1940-1960）研究單變量的系統(tǒng)，如：調(diào)節(jié)電壓改變電機的速度；調(diào)整方向盤改變汽車的運動軌跡等。1945年美國人Bode出版了《網(wǎng)絡(luò)分析與放大器的設(shè)計》，奠定了控制理論的基礎(chǔ);1942年哈里斯引入傳遞函數(shù)；1948年伊萬恩提出了根軌跡法；1949年維納關(guān)于經(jīng)典控制的專著。特點：以傳遞函數(shù)為數(shù)學(xué)工具，采用頻率域法，研究“單輸入—單輸出”線性定?？刂葡到y(tǒng)的分析和設(shè)計，而對復(fù)雜多變量系統(tǒng)、時變和非線性系統(tǒng)無能為力。現(xiàn)代控制理論時期（20世紀(jì)50年代末-60年代初）研究多變量的系統(tǒng)，如，汽車看成是一個具有兩個輸入（駕駛盤和加速踏板）和兩個輸出（方向和速度）的控制系統(tǒng)。空間技術(shù)的發(fā)展提出了許多復(fù)雜的控制問題，用于導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星和宇宙飛船上，對自動控制的精密性和經(jīng)濟性指標(biāo)提出了極嚴(yán)格的要求。并推動了控制理論的發(fā)展。Kalman的能控性觀測性和最優(yōu)濾波理論;龐特里亞金的極大值原理；貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃。特點：采用狀態(tài)空間法（時域法），研究“對輸入-多輸出”、時變、非線性系統(tǒng)等高精度和高復(fù)雜度的控制問題。大系統(tǒng)控制時期（1970s-）各學(xué)科相互滲透，要分析的系統(tǒng)越來越大，越來越復(fù)雜。大系統(tǒng)控制理論是一種過程控制與信息處理相結(jié)合的動態(tài)系統(tǒng)工程理論，研究的對象具有規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能綜合、目標(biāo)多樣、因素眾多等特點。它是一個多輸入、多輸出、多干擾、多變量的系統(tǒng)。如：人體，我們就可以看作為一個大系統(tǒng)，其中有體溫的控制、情感的控制、人體血液中各種成分的控制等等。智能控制時期這是近年來新發(fā)展起來的一種控制技術(shù)，是人工智能在控制上的應(yīng)用。它的指導(dǎo)思想是依據(jù)人的思維方式和處理問題的技巧，解決那些目前需要人的智能才能解決的復(fù)雜的控制問題。特點：人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的普遍研究和應(yīng)用到自動控制之中。第二節(jié)自動控制及自動控制系統(tǒng)控制：使對象達到預(yù)期的狀態(tài)或性能的動作?；靖拍钭詣踊ˋutomation或Automatization）自動控制——就是指在脫離人的直接干預(yù)，利用控制裝置（簡稱控制器）使被控對象（或生產(chǎn)過程等）的某一物理量（如溫度、壓力、PH值等）準(zhǔn)確地按照預(yù)期的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)——能自動對被控對象的被控量（或工作狀態(tài)）進行控制的系統(tǒng)。被控對象（又稱受控對象）——指工作狀態(tài)需要加以控制的機械、裝置或過程。被控量——表征被控對象工作狀態(tài)且需要加以控制的物理量，也是自動控制系統(tǒng)的輸出量。給定值（又稱為參考輸入）——希望被控量趨近的數(shù)值。又稱為規(guī)定值。擾動量（又分為內(nèi)擾和外擾）——引起被控量發(fā)生不期望的變化的各種內(nèi)部或外部的變量。控制器（又稱調(diào)節(jié)器）——組成控制系統(tǒng)的兩大要素之一（另一大要素即為被控對象），是起控制作用的設(shè)備或裝置。調(diào)節(jié)機構(gòu)——接受調(diào)節(jié)作用而去改變調(diào)節(jié)量的具體設(shè)備。負反饋控制原理——將系統(tǒng)的輸出信號反饋至輸入端，與給定的輸入信號相減，所產(chǎn)生的偏差信號通過控制器變成控制變量去調(diào)節(jié)被控對象，達到減小偏差或消除偏差的目的?？刂蒲b置自動控制系統(tǒng)由被控對象和控制裝置兩部分組成。控制裝置包含的主要單元：測量單元——用來測量被調(diào)量，并將被調(diào)量轉(zhuǎn)換為與之成比例（或其它函數(shù)關(guān)系）的某種便于傳送和綜合的信號。由檢測元件和變送器組成。給定單元——用來設(shè)定被調(diào)量的給定值，發(fā)生與測量信號同一類型的給定值信號。調(diào)節(jié)單元——接受被調(diào)量和給定值信號，比較后的偏差信號發(fā)出一定規(guī)律的調(diào)節(jié)執(zhí)行給執(zhí)行器。由控制器或計算機裝置組成。執(zhí)行器——根據(jù)調(diào)節(jié)單元送來的調(diào)節(jié)指令去推動調(diào)節(jié)機構(gòu)，改變調(diào)節(jié)量?？刂啤褪歉鶕?jù)被調(diào)量偏離給定值的情況，適當(dāng)?shù)貏幼髡{(diào)節(jié)機構(gòu)，改變調(diào)節(jié)量，最后抵消擾動的影響，使被調(diào)量回復(fù)到給定值。2/98/98若G(jw)曲線包圍了一NA)曲線，則非線性系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；若G(jw)曲線與-N石曲線相交，則非線性系統(tǒng)存在著周期運動，它可以是穩(wěn)定的，也可以是不穩(wěn)定的。周期運動的穩(wěn)定性分析：非線性系統(tǒng)的自振(穩(wěn)定的周期運動)：系統(tǒng)受到輕微擾動作用偏離原來的運動狀態(tài)，在擾動消失后，系統(tǒng)的運動能重新收斂于原來的等幅持續(xù)振蕩。不穩(wěn)定的周期運動：系統(tǒng)的運動不能重新收斂于原來的等幅持續(xù)振蕩，而是一經(jīng)擾動就收斂、發(fā)散或是轉(zhuǎn)移到另一種穩(wěn)定的周期運動狀態(tài)。非線性系統(tǒng)周期運動的穩(wěn)定性判據(jù)：在復(fù)平面上，將線性部分G(jw)曲線包圍的區(qū)域看成是不穩(wěn)定區(qū)域，而不被G(jw)曲線包圍的區(qū)域看成是穩(wěn)定區(qū)域。那么當(dāng)交點處的曲線，沿著振幅A增加的方向是由不穩(wěn)定區(qū)進入穩(wěn)定區(qū)時，則該交點代表的是穩(wěn)定的周期運動，即自振蕩。反之，交點處的曲線，沿著振幅A增加的方向是從穩(wěn)定區(qū)進入不穩(wěn)定區(qū)時，則該交點代表的是不穩(wěn)定的周期運動。例1、具有飽和非線性控制系統(tǒng)如圖所示，試求：k=15時，系統(tǒng)的自由運動狀態(tài)欲使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作，不出現(xiàn)自振蕩，k的臨界穩(wěn)定值是多少？解：飽和非線性特性的描述函數(shù)解：飽和非線性特性的描述函數(shù)2kaaaN(A)=[arcsm+1一(一)2](A>a)兀AA\A其中k=2，a=11NA一兀當(dāng)A=1時，iN1NA一兀當(dāng)A=1時，iN(A)=-0.5oo時，1TgN(AN(A)曲線位于-0.5?-00這段負實軸上系統(tǒng)線性部分的頻率特性為：S(0.1S+l)(0.2S+1)S=jWK[-0.3w-j(1-0.02w2)]w(0.0004w4+0.05w2+1)令I(lǐng)mG(jw)=0即1—0.02w2=0，可得G(jw)曲線與負實軸交點的頻率為：[[w=——=丫50=7.07rad/sx0.02將wx代入ReG(jw)可求得G(jw)曲線與負實軸交點的幅值為：ReG(jW)ReG(jW)=x-0.3K0.0004w4+0.05w2+1wx50=-03K4.51)將k=151)將k=15代入上式得:ReG(jw)=-1，G(jw)與-Na)曲線交于(-1，即：N(A)j0)點，根據(jù)兩條曲線在交點處的幅值相等，—兀—兀得：A=0.5應(yīng)用奈氏判據(jù)可以判斷交點對應(yīng)的周期運動2.5sin7.07t是穩(wěn)定的，故當(dāng)k=15時，非線性系統(tǒng)工作在自振