債券期限結(jié)習(xí)題

債券期限結(jié)構(gòu)練習(xí)題1、如果1年后到期的償還額1000元的零息債券現(xiàn)價(jià)955元，2年后到期的償還額1000元的零息債券現(xiàn)價(jià)910元，求第1年和第2年的遠(yuǎn)期利率。即期利率是某一給定時(shí)點(diǎn)上零息債券的到期收益率。先求即期利率：鼻、2r0。.1000r■i.1000r■i0955■1■4.71%r.磔20910■1■4.83%1.048321.048321.0471■1■4.59%1■r)2■(1■r)(1■f)■2010202則1f0=4.71%，2f1=4.95%2、面額為1000元，無違約風(fēng)險(xiǎn)的零息債券到期收益率曲線如下所示：期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）110312211①隱含的一年期遠(yuǎn)期利率是多少？②假定期限結(jié)構(gòu)的純粹預(yù)期假說是正確的，如果市場(chǎng)預(yù)期是準(zhǔn)確的，明年純收益曲線（即一年期與兩年期零息債券的到期收益率）是多少？③如果你現(xiàn)在購(gòu)買了兩年期零息債券，明年預(yù)期總回報(bào)是多

少？如果你購(gòu)買的是三年期的零息債券呢？不考慮稅收。④三年期債券的息票率是12%,每年付息，當(dāng)前價(jià)格為多少？如果你以該價(jià)格買入，則明年總的預(yù)期收益率是多少？不考慮稅收。TOC\o"1-5"\h\z由■■2■■121.rW.r■■f.302032fB1112B1B12.01%f■1^H1B14.O3%211.1321.11②如果純粹預(yù)期假說成立，則y叫■f■￡叫■21213232一年期零息債券到期收益率預(yù)期為后叫■12.01%21兩年期零息債券收益率可由下述關(guān)系求得：■1B13■E4*1.1201?L140331213231■1B13比較明年的一年期和兩年期預(yù)期即期利率可知，明年的收益曲線是上傾的。③2年期零息債券現(xiàn)價(jià)■811.62元20■811.62元20第二年，它變成1年期零息債券，預(yù)期售價(jià)1000!■f211000!■f21■892.78元33、當(dāng)前一年期零息債券的到期收益率為7%，二年期零息債券到所以預(yù)期回報(bào)率r■Po■10%

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03所以預(yù)期回報(bào)率r■Po■10%

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03年期零息債券現(xiàn)價(jià)■711.78元第二年，它變成2年期零息債券，預(yù)期售價(jià)1000々■wrw32所以預(yù)期回報(bào)率r?LP7■10%

P■0④當(dāng)前價(jià)格120120■1003.67元第二年成為2年期債券，預(yù)期價(jià)格.120.1120.984.02元P09^f^1■.984.02元213221所以預(yù)期收益率10%期收益率為8%,財(cái)政部計(jì)劃發(fā)行兩年期債券，息票率為9%,每年付息，債券面值為100元。求：①該債券的售價(jià)；②該債券的到期收益率；③如果無偏差預(yù)期理論是正確的，則市場(chǎng)預(yù)期明年該債券的售價(jià)是多少？④如果流動(dòng)性偏好理論是正確的，且流動(dòng)性溢價(jià)為1%，重新計(jì)算債券明年的售價(jià)。解：①售價(jià)為：9109.p■■■101.86元01.071.082②109■101.86■109109■101.86■109r■7.958%③據(jù)無偏差預(yù)期理論：E■■f■9.01%2121預(yù)期售價(jià).109.109p■11.0901■99.99元④據(jù)流動(dòng)性偏好理論：E■.f■L■9.01%■1%■8.01%212121預(yù)期售價(jià)

.109.109p■i1.0801■100.92元4、一年期零息債券的到期收益率為5%,兩年期零息債券為6%,息票率為12%（每年付息）的兩年期債券的到期收益率為5.8%。投資銀行是否有套利機(jī)會(huì)？該套利行為的利潤(rùn)是多少？（付息債券面值1000元）解：付息債券的現(xiàn)價(jià)■1113.99元.120.■1113.99元01.0581.0582如果將息票剝離，作為零息債券分別銷售，則以一年期和兩年期的零息債券到期收益率計(jì)算，息票支付額可以單獨(dú)以下列價(jià)格售出：■1111.08元120.1120p■■■1111.08元01.051.062套利策略是分別買入面值120元的一年期零息債券和1120元的兩年期零息債券，同時(shí)賣出付息債券，則每份債券的利潤(rùn)等于2.91元。5、當(dāng)前零息債券的期限結(jié)構(gòu)為：期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）143625明年此時(shí)，你預(yù)計(jì)它會(huì)變成:

期限/年到期收益率（％）期限/年到期收益率（％）5376①你預(yù)計(jì)三年期零息債券下一年的收益率是多少？②據(jù)無偏差預(yù)期理論，來年市場(chǎng)預(yù)期的一年期和二年期零息債券的到期收益率是多少？解：①令三年期零息債券面值為100元，其現(xiàn)在價(jià)格為：1001.0631001.063■83.96元第二年，該債券還有兩年到期，因第二年預(yù)期二年期即期利率為6%，則第二年預(yù)期價(jià)格：1001.0621001.062■89.0元所以預(yù)期收益率r■p0■6.0%P

0②根據(jù)現(xiàn)在的收益率曲線得出遠(yuǎn)期利率如下：,■■r??■r?f■2_^■1■6.01%f■」■1■8.03%211■r3