初中數(shù)學(xué)幾何專題-旋轉(zhuǎn)

v1.0可編寫可改正初中數(shù)學(xué)幾何專題——旋轉(zhuǎn)一．選擇題（共5小題）1．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且極點(diǎn)B，D恰巧落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）A．B．2C．D．2．以下軸對(duì)稱圖形中，只用一把無(wú)刻度的直尺不可以畫出對(duì)稱軸的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五邊形3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，此中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A．4B．8C．16D．84．如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=（）A．1：B．1：2C．：2D．1：5．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，1v1.0可編寫可改正則它們的公共部分的面積等于（）A．1﹣B．1﹣C．D．二．填空題（共5小題）6．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=時(shí)，四邊形APQE的周長(zhǎng)最?。?．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，此中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．則E點(diǎn)的坐標(biāo)是．8．如圖，將等邊△ABC沿BC方向平移獲得△A1B1C1．若BC=3，，則BB1=．2v1.0可編寫可改正9．已知一個(gè)直角三角板PMN，∠MPN=30°，MN=2，使它的一邊PN與正方形ABCD的一邊AD重合（如圖擱置在正方形內(nèi)）把三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在直線BC上一點(diǎn)F處，則CF的長(zhǎng)為．10．如圖，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且DE=2BE，過(guò)E作FG⊥BD，分別交AB、CD于F、G．將四邊形BCGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，在此過(guò)程中，設(shè)直線GF分別與直線CD、BD交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△DMN是以∠MDN為底角的等腰三角形時(shí)，則DN的長(zhǎng)是．三．解答題（共6小題）14．已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，BC=6．（1）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿直線DE方向向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)EP=時(shí)，四邊形BCDP是矩形；（2）將點(diǎn)B繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F處，連結(jié)AF、BF、EF．設(shè)∠BEF=α°，求證：△ABF是直角三角形；②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處，連結(jié)DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面積．3v1.0可編寫可改正15．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊AD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AC于E，則線段BD與CE有何數(shù)目關(guān)系拓展研究：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上邊的結(jié)論能否仍舊建立假如建立，請(qǐng)就圖中給出的狀況加以證明．問(wèn)題解決：假如△ABC的邊長(zhǎng)等于2，AD=2，直接寫出當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時(shí)BD的長(zhǎng)．16．如圖，正方形ABCD的面積為4，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形A1B1C1O的一個(gè)極點(diǎn)，假如這兩個(gè)正方形全等，正方形A1B1C1