《1.1.3集合的基本運(yùn)算》同步練習(xí)3

《集的基本運(yùn)算同步練習(xí)3一、選擇題．已知集合＝，，，4，N{－22}下列結(jié)論成立的()A．NMC．M＝

B．M＝D．∩＝2[答案D(2013～學(xué)年浙江省中試)集＝{1}＝123}C{34，(A∩)∪＝()A．，2，}C．23，}

B．，，4D．1，2，3，}[答案D[解析∩＝，2，(A∩B)∪C＝{，2，3，}，故D.．2013～2014河省邢臺(tái)一中月考試題已知集合＝|－3≤5，N＝{|x＜－或x＞5則∪＝)A．x－3x＜5C．|＜－或x＞－}[答案C[解析在軸上表示集MN

B．{x|－5x＜5D．x|x－或x＞5則A∪B＝|x＜－5＞－3}}故選.．設(shè)集＝x|－≤x＜2，＝xxa，若∩B≠，a取值范圍是)A．a(chǎn)C．＞－1

B．＞－2D．＜a[答案[解析由∩≠知a2故選A.．～·衡水高一檢)若集A，，滿∩＝A，B∪C＝C則A與之的關(guān)系為)A．CC．

B．AD．A[答案D[解析∵∩＝，AB又∪＝，∴，∴AC，故選.．設(shè)集＝a，b，B＝{a＋，}，A∩＝}，則∪等于()

x－＝得2222x－＝得2222222222A．，2}C．25}

B．，}D．1，2，5[答案D[解析∵∩＝}，∴2A2∈，∴a1＝，∴＝1，＝2，即A＝{，2，＝{2，5}．∴A∪B＝1，5}，故選D二、填空題．設(shè)A＝x1≤3＝x|x<0x≥2，則A∩B＝________，A∪B＝________.[答案{x≤x≤}{xx0≥}．已知集合＝x，yx＋y＝}，N＝x，y)|－＝4，那么集∩＝________.[答案{(，－1)}[解析解程組

因此A∩B{(3－1)}．．～·清遠(yuǎn)高一檢測(cè)已集合A＝xx≤}，集合＝x|a}，且A∪B＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[答案≤1[解析若∪＝R應(yīng)滿a1圖．三、解答題10已知集A＝，3，5，B＝12x－1，若A∪＝，23，}，求x及A∩B.[解析∵(∪)，∴x－∈∪.∴x－＝或x－＝.解得x＝±2＝±6.若x－＝，則∩B＝1}．若x－＝，則∩B＝1}．．設(shè)集合＝xx＝x，B{x|x＋(－1＋a－＝0}．(1若A∩B＝B，求的取值范圍；(2若A∪B＝B，求的值．[分析可利用條件“∩＝BB”及“∪B＝”求解．[解析()∵A＝x＝4}＝04}又∵A∩B＝，∴BA.①若B＝，則(a)－(a－1＜0

22222222a2∴22222222a2∴3＋＞解得＞1因此當(dāng)a＞1時(shí)，B＝

A.②若∈，則0為方x＋(a1)＋－1＝0一個(gè)根．即a－＝0，解得＝±.當(dāng)a1時(shí)，B＝{xx＝}＝0；當(dāng)a－時(shí)B＝x|－x＝0＝A.③若∈B則4方程x＋2(a－1＋－1＝的一個(gè)根即a＋＋＝0解＝－1或a＝－7由②知當(dāng)＝－1＝符題意，a－7，＝x|－16＋＝}＝4}A.綜上可知：a≥，或a.(2∵A∪B＝B，∴.又∵A＝，4，而中最多有2個(gè)元素，∴A＝B，即，4為方程＋2a－1＋－＝的兩個(gè)根．＝，＝0，12已知集A＝

解得a－13－＞3＋＞0

，集合＝x＞2－}，求A∩，∪.[分析集是等式組

的解集，集是不等式3－1的解集，先確定集合A和B的素，再根據(jù)交集和并集的定義，借助數(shù)軸寫出結(jié)果．[解析解等式組

3－