人行橋?qū)ｎ}舒適度分析課件

1902年1月，一支沙皇俄國的軍隊(duì)邁著整齊的步伐，雄糾糾，氣昂昂地通過彼得堡封塔河上的愛紀(jì)畢特橋時(shí)，橋身突然斷裂，造成橋毀人亡的悲劇。

當(dāng)軍隊(duì)步伐整齊地走上橋梁時(shí)，由于橋的固有頻率與踏步頻率很接近，導(dǎo)致每一次踏步的能量都會(huì)被保存一部分，變成更大輻度的形變，最終將一座本來能承受10倍橋上軍隊(duì)體重的堅(jiān)固的橋梁摧毀。使人們開始意識(shí)到共振的作用,并規(guī)定士兵列隊(duì)過橋必須便步行走。案例一：軍隊(duì)過橋事件1849年，在法國西部昂熱市的曼恩河上，當(dāng)列隊(duì)的士兵通河上大橋時(shí)橋身突然發(fā)生斷裂，造成226名官兵和行人喪生。1831年，在英國曼徹期特附近，60人的軍隊(duì)齊步行進(jìn)過橋時(shí)，致使橋體垮塌。…

…案例二：英國倫敦千禧橋振動(dòng)事件千禧橋是一座步行觀光橋，全橋總長330m,由三跨組成為81+114+108m。橋面寬4m，由預(yù)應(yīng)力纜索承載，采用扁平懸索橋結(jié)構(gòu)形式。

2000年6月10日正式對(duì)公眾開放。當(dāng)兩千多人涌上千禧橋時(shí)，整個(gè)橋身就猛烈地?fù)u晃（觀測到橋梁中跨的側(cè)向振幅約為70mm，南跨的側(cè)向振幅約為50mm）。三天后臨時(shí)關(guān)閉該橋，工程師們又花了將近兩年時(shí)間以及500萬英鎊的代價(jià)去尋求解決振動(dòng)的方法。后期測試測得千禧橋的第一二階自振圓頻率分別為2.79rad和3.94rad。過多的人潮在行進(jìn)間會(huì)造成一種重力的共振效果，導(dǎo)致橋面晃動(dòng)。

當(dāng)橋上剛開始產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，行人為保持身體平衡，會(huì)下意識(shí)朝反方向擺動(dòng)身體，這個(gè)動(dòng)作與搖晃同步，因此進(jìn)一步擴(kuò)大了晃動(dòng)的效應(yīng)。所以，當(dāng)成千上萬的民眾同時(shí)擠上期待已久的千禧橋時(shí)，劇烈搖晃的驚恐取代了原本的驚喜。千禧橋振動(dòng)事件的發(fā)生，使工程界廣大學(xué)者認(rèn)識(shí)到，橋梁設(shè)計(jì)分析時(shí)除了結(jié)構(gòu)的安全性需滿足要求外，結(jié)構(gòu)振動(dòng)導(dǎo)致的舒適度問題也需要重視。英國倫敦千禧橋事件帶來的思考國內(nèi)人行結(jié)構(gòu)舒適度分析的現(xiàn)狀在我國，公共建筑結(jié)構(gòu)舒適度問題長期以來受重視度不高，現(xiàn)有的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定限制結(jié)構(gòu)的靜力撓度不超過跨度的1/800和建議結(jié)構(gòu)的一階固有頻率大于3Hz。隨著新型材料，新型結(jié)構(gòu)體系的開發(fā)應(yīng)用，結(jié)構(gòu)輕巧、造型獨(dú)特、跨度增大己經(jīng)成為人行天橋發(fā)展不可避免的趨勢。僅靠這種驗(yàn)算方法顯然很難適應(yīng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要。對(duì)于既有人行橋，需要進(jìn)行相關(guān)的振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)，對(duì)振動(dòng)過大的人行橋，需采取相應(yīng)的加固或減振措施。但沒有很好的可靠依據(jù)和操作方法。CONTENTS1234

人行橋舒適度分析的基本方法

人行橋舒適度分析的規(guī)范要求

基于midas

Civil的實(shí)例操作TMD的基本原理及模擬方法目

錄1.人行橋舒適度分析的基本方法主要參考規(guī)范《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

》JGJ

T441-2019《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》GB/T

51228-2017《Design

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》

EN03-2007《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）2017人行橋舒適度分析的基本方法共振研究人的激勵(lì)作用研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)人行荷載模型的建立舒適度的評(píng)價(jià)方法1.人行荷載模型的建立

l

單足落地曲線

現(xiàn)有對(duì)于人行荷載的研究，根據(jù)人行進(jìn)不同的速度，主要采用以下單足落地曲線。根據(jù)建筑物功能要求，考慮各種可

能情況。慢走正常步行輕快步行快速步行慢跑跑步跳躍ü

住宅、辦公樓：行走荷載ü

公共建筑物、體育建筑：

除行走荷載外，還應(yīng)考慮跳躍和跑步荷載。

GEN單步連續(xù)激勵(lì)時(shí)程函數(shù)《建筑樓蓋振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

》JGJ

T441-2019《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》GB/T

51228-20171.人行荷載模型的建立

l

單人行走荷載曲線

考慮人的連續(xù)行走，為了將人行荷載施加到所要計(jì)算的模型中，需要將荷載激勵(lì)函數(shù)化，用具體的函數(shù)表達(dá)式來表示

人行荷載。對(duì)單足落步曲線進(jìn)行周期性疊加并考慮一定的重疊時(shí)間，按傅立葉級(jí)數(shù)的形式來表示，其表達(dá)式如下:ü

行人密度

d<1.0人/m2

n

10.8

n

/

Sü

行人密度

d

1.0人/m2

n

1.85

n

/

Sn

P：單個(gè)行人以fs步頻行走產(chǎn)生的力的分量。

n’：加載面積為S上的行人流等效人數(shù)。

φ：落腳頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率的概率的折減系數(shù)。

為結(jié)構(gòu)的阻尼比；n

為加載面積S時(shí)的行人數(shù)，

Sd《Design

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p(t)

Pcos(2

fst)n'

1.人行荷載模型的建立

l

行人流荷載曲線

對(duì)于豎向的人行激勵(lì)，研究表明主要是第一階荷載諧波對(duì)橋梁的影響占主要部分。為了簡化模型，可采用一階荷載諧

波來模擬行人荷載，可分別采用余弦和正弦函數(shù)來表達(dá)。規(guī)范敏感頻率范圍中國CJJ69—95<3Hz歐洲Eurocode21.6Hz~2.4Hz歐洲Eurocode50Hz~5Hz瑞士SIA2601.6Hz~4.5Hz英國BS5400<5Hz日本JapaneseFootbridgeDesignCode(1979)1.5Hz~2.3HzISO/DIS標(biāo)準(zhǔn)101371.7Hz~2.3Hz德國人行橋設(shè)計(jì)指南EN03-20071.25Hz~4.6Hzü

避開結(jié)構(gòu)的敏感頻率ü

人致振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)

（振動(dòng)加速度）加速度的計(jì)算加速度的控制措施對(duì)橋上的行人來說，舒適感主要指人在大部分時(shí)間內(nèi)感受不到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。2.結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

l

人行橋舒適度的評(píng)價(jià)方法

將行人連續(xù)腳步荷載按照傅立葉級(jí)數(shù)展開后，其豎向荷載的一階和二階諧波頻率基本處于1.25~4.6Hz，側(cè)向荷載的一

階諧波頻率基本處于0.5~1.2Hz，上述頻率范圍內(nèi)的天橋結(jié)構(gòu)均易產(chǎn)生共振，從而造成行人行走的不舒適。2.人行橋舒適度分析的規(guī)范要求1.結(jié)構(gòu)固有頻率的計(jì)算

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4.2

檢查固有頻率臨界范圍

人行橋自振頻率fi的敏感范圍為：

l

對(duì)于垂直和縱向振動(dòng)：

1.25

Hz≤fi≤2.3

Hz

l

橫向振動(dòng)：

0.5

Hz≤fi≤1.2

Hz

對(duì)于垂直或縱向振動(dòng)頻率在2.5

Hz≤fi≤4.6

Hz之間的人行天橋，

可能被人行荷載的二次諧波激勵(lì)共振。此時(shí)垂直和縱向振動(dòng)的臨

界頻率范圍擴(kuò)展到：

1.25Hz≤fi≤4.6Hz

橫向振動(dòng)不受行人荷載的二次諧波影響。

注：行人力二次諧波引起的垂直振動(dòng)激勵(lì)可能會(huì)發(fā)生。到目前為止，文獻(xiàn)中

還沒有任何記載表明行人二次諧波引起的人行天橋振動(dòng)發(fā)生。

《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）

4.5.1

當(dāng)人行天橋采用梁式結(jié)構(gòu)或采用鋁合金結(jié)構(gòu)時(shí)，其豎向固有頻率不得小于3Hz，側(cè)向固有頻率不得小于1.2Hz。

當(dāng)采用其他結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)符合下列條款的要求：

1.天橋結(jié)構(gòu)豎向固有頻率大于3Hz，側(cè)向固有頻率大于1.2Hz，可不進(jìn)行人致振動(dòng)舒適度驗(yàn)算；

2.天橋結(jié)構(gòu)豎向固有頻率小于3Hz，側(cè)向固有頻率小于1.2Hz，應(yīng)進(jìn)行人致振動(dòng)舒適度驗(yàn)算。l

對(duì)于豎向舒適度，應(yīng)分別驗(yàn)算頻率處于1.25~3Hz的豎向模態(tài)；l

對(duì)于側(cè)向舒適度，應(yīng)分別驗(yàn)算頻率處于0.5~1.2Hz的側(cè)向模態(tài)。

4.5.3

鋁合金天橋計(jì)算自振頻率時(shí)應(yīng)計(jì)入人群荷載的1/3質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算。交通級(jí)別行人密度d描述特點(diǎn)A2d=0.2人/m交通十分稀少舒適而自由的行走，可快步行走，單個(gè)行人能夠自由選擇步伐B2d=0.5人/m交通正常行走依然不受限制，快步行走又是可能被限制C2d=1.0人/m交通繁忙行走自由受限，快步行走不可能D2d=1.5人/m交通十分繁忙行走不舒適，變得擁擠。行人不能自由的選擇步伐E2d=4.6人/m交通異常繁忙行人十分擁擠。難以行走，但可原地踏步。4.5.2應(yīng)針對(duì)不同人群密度條件下的振動(dòng)舒適度進(jìn)行評(píng)估。業(yè)主可以根據(jù)自身?xiàng)l件選擇相應(yīng)的交通級(jí)別評(píng)價(jià)行人舒適度。在一些城市發(fā)達(dá)地區(qū)或人流密集地區(qū)，可由業(yè)主根據(jù)實(shí)際需求確定行人密度水平。表4.5.2給出了不同行人交通級(jí)別和相應(yīng)的行人密度。

表4.5.2

行人交通級(jí)別和行人密度2.確定交通級(jí)別和行人密度

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行人交通等級(jí)和相應(yīng)的行人流密度見表4-3

表4-3

行人交通等級(jí)和密度

《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）

4.5.2

在人致振動(dòng)舒適度分析時(shí)，行人密度不宜低于1.5人/m2，不應(yīng)低于1.0人/m2，步行荷載模型應(yīng)根據(jù)行人密度按附錄B的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。超出上限值1.5

P/m2，行人不可能步行，因此動(dòng)態(tài)影響明顯減少。當(dāng)行人流變得密集時(shí)，行人之間的同步性增加，但動(dòng)態(tài)載荷趨于減小。舒適度等級(jí)舒適度CL1最大限度CL2中等CL3最低限度CL4不可接受舒適度等級(jí)舒適度評(píng)價(jià)豎向峰值加速度限值（m/s2）側(cè)向峰值加速度限值（m/s2）CL1最佳0.780,0.25f0,0.1CL2合格0.780.525f,min(0.5f,0.7)0.25f0.50.1,0.15fCL3不合格0.5min(0.5f,0.7),0.50.15f,《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）

4.5.7

行人舒適度評(píng)價(jià)等級(jí)應(yīng)高于表4.5.7中的CL3等級(jí)，宜達(dá)到CL1等級(jí)。表4.5.7

行人舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)4.5.8

當(dāng)舒適度不能滿足要求時(shí)，可通過提高結(jié)構(gòu)剛度、或提高結(jié)構(gòu)阻尼的措施來改善天橋的人致振動(dòng)舒適度。3.確定人行橋舒適度級(jí)別

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行人舒適度標(biāo)準(zhǔn)通常表示為行人天橋的極限加速度。本指南推薦了四種舒適度等級(jí)，如表4-4所示。注意：給定的加速度范圍只是舒適性標(biāo)準(zhǔn)；第4.6節(jié)給出了水平振動(dòng)的鎖定標(biāo)準(zhǔn)。8m*

f

kNl

另一種方法是限制側(cè)向振動(dòng)加速度幅值，避免觸發(fā)

“鎖定”

現(xiàn)象。注：但據(jù)現(xiàn)有的資料顯示，并沒有人行橋發(fā)生豎向失穩(wěn)現(xiàn)象的記載

當(dāng)橋面行人數(shù)量多到一定程度時(shí)，側(cè)彎基頻低于1.2Hz的人行橋易發(fā)生側(cè)向發(fā)散振動(dòng)，即側(cè)向“鎖定”現(xiàn)象。即當(dāng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，人群會(huì)自動(dòng)調(diào)整步伐以適應(yīng)橋梁的振動(dòng)，當(dāng)多數(shù)行人進(jìn)行這一調(diào)整后，恰恰加劇了橋梁的振動(dòng)，直到行人因不適而停止行走。

當(dāng)側(cè)向加速度大于0.1-0.15ｍ/s2時(shí)，則有可能觸發(fā)“鎖定”現(xiàn)象?？梢酝茖?dǎo)出橋梁產(chǎn)生橫向動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象的臨界人數(shù)?

?

,其表達(dá)式為：4.人行橋的側(cè)向“鎖定”現(xiàn)象

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》結(jié)構(gòu)類型阻尼比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)2.0%鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)1.0%鋼結(jié)構(gòu)0.5%鋁合金結(jié)構(gòu)0.9%木結(jié)構(gòu)1.0%結(jié)構(gòu)類型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)0.801.3預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)0.501.00鋼-混混凝土組合結(jié)構(gòu)0.300.60鋼結(jié)構(gòu)0.200.40比結(jié)構(gòu)類型阻尼比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)5.0%預(yù)應(yīng)力混凝土5.0%鋼材，焊接2.0%鋼材，栓接4.0%增強(qiáng)彈性體7.0%

表4-5：大振動(dòng)條件下建筑材料阻尼《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）

4.5.4

天橋結(jié)構(gòu)的阻尼比可按表4.5.4取值。

表4.5.4

各種結(jié)構(gòu)類型的阻尼比3.結(jié)構(gòu)阻尼比的確定

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一般來說，阻尼的大小取決于振動(dòng)的水平，因?yàn)檎駝?dòng)的振幅越大，

結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的摩擦就越大。

4.4.2

正常運(yùn)營荷載下的阻尼比

對(duì)于人行天橋舒適度設(shè)計(jì)，根據(jù)歐洲規(guī)范，可參考表4-5，建議在

正常使用條件下考慮最小和平均阻尼比。

表4-5：適用性建筑材料的阻尼比條件(同《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》）

4.4.3

大振動(dòng)的阻尼比

在輕柔的人行天橋中，在特殊荷載作用下，會(huì)產(chǎn)生較大程度的振動(dòng)，

此時(shí)將產(chǎn)生更高的阻尼比。

圖4-1：計(jì)算最大加速度的各種方法

對(duì)應(yīng)于建成結(jié)構(gòu)加速度的計(jì)算（參見第5節(jié)）確認(rèn)是否用大或小振動(dòng)的假定阻尼參數(shù)（參見第4.4節(jié)）是很重要的。經(jīng)驗(yàn)表明，很難預(yù)測已完工的人行天橋的結(jié)構(gòu)阻尼。因此，阻尼總是具有一定的分散性，即加速度也具有一定的分散性?！冻鞘腥诵刑鞓蚺c人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）4.計(jì)算人行荷載最大加速度的方法

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當(dāng)確定了一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)工況，且阻尼值已確定，下一步是計(jì)算每種

設(shè)計(jì)工況下的最大加速度amax。計(jì)算橋梁加速度的方法有很多種，設(shè)計(jì)指

南建議使用圖4-1所示的方法之一：5.行人流的模擬

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》

無論采用有限元法還是單自由度法，都需要采用諧波荷載模型。對(duì)于由n個(gè)“隨機(jī)”行人組成的行人流模型，可以等效為由n’個(gè)完全同步的行人組成的行人流。

這兩條行人流流對(duì)結(jié)構(gòu)引起的響應(yīng)相同，但等效行人流可以通過確定的荷載形式模擬。

可以采用兩種不同的荷載模型來計(jì)算TC1到TC5人行橋因行人流而產(chǎn)生的

響應(yīng)：llTC1到TC3的荷載模型：d＜1.0p/m2TC3到TC5的荷載模型：

d≥1.0p/m2式中，

為結(jié)構(gòu)的阻尼比；n

為加載面積S時(shí)的行人數(shù)，n

S

d兩種荷載模型均采用諧波荷載p(t)[N/m2]，用于下一步等效行人流的計(jì)算：

p(t)

Pcos(2

fst)n'

其中：

Pcos(2

fst)

：單人行走時(shí)的諧波荷載。

P：單個(gè)行人以fs步頻行走產(chǎn)生的力的分量。

fs：步行頻率，一般假定為天橋的固有頻率。

n’：加載面積為S上的行人流等效人數(shù)。

φ：落腳頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率的概率的折減系數(shù)。pv(t)

280cos(2

fst)

A.0.1

對(duì)于n個(gè)隨機(jī)行人組成的行人流的模擬，應(yīng)等效為n’個(gè)完全同步的行人組n

10.8

nd

1.0人/m2n

1.85

n成的理想行人流，即為行人流等效人數(shù),可按式A.0.1-1和A.0.1-2計(jì)算。

l

行人密度

d<1.0人/m2

（個(gè)）

（A.0.1-1）（個(gè)）（A.0.1-2）l行人密度A.0.2

豎向荷載模型應(yīng)按式A.0.2所示均布諧波荷載

pv(t)

[N/m2]計(jì)算。

n

S

式中：按圖A.0.2取值。

fs

n

S——所分析豎彎模態(tài)的頻率（Hz）；——行人流等效人數(shù)（個(gè)）；——加載面積（m2）；

——考慮步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進(jìn)的折減系數(shù)，圖A.0.2

折減系數(shù)

（豎向）式中：——所分析側(cè)彎模態(tài)的頻率（Hz）；——行人流等效人數(shù)（個(gè)）；S為加載面積（m2）；圖A.0.3

折減系數(shù)

（側(cè)向）nSph(t)

35cos(2

fst)

A.0.3

側(cè)向荷載模型應(yīng)按時(shí)式A.0.3所示均布諧波荷載

ph(t)

[N/m2]計(jì)算。fsn

——考慮步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進(jìn)的折減系數(shù)，

按圖A.0.3取值?！冻鞘腥诵刑鞓蚺c人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）5.行人流的模擬《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》GB/T

51228-20175.行人流的模擬

根據(jù)振型Φ（x）施加諧波荷載

上述諧波荷載模型主要用于描述由行人流在天橋上行走時(shí)的荷載。某些行人天橋可能會(huì)進(jìn)一步受慢跑者的影響。6.行人流的加載

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根據(jù)特定的振型模態(tài)，將諧波荷載施加到結(jié)構(gòu)上。如圖

4-3所示?！冻鞘腥诵刑鞓蚺c人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）4.5.5

步行荷載的加載方向應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)振型確定，按照使結(jié)構(gòu)振動(dòng)最不利的方向加載，如圖4.5.5所示。4.5.5

圖4.5.5

步荷載根據(jù)振型(x)加載天橋結(jié)構(gòu)在人群動(dòng)力荷載作用下引起振動(dòng)時(shí)，主梁上不同的位置均參與到振動(dòng)響應(yīng)之中，只不過存在相位差。因此，應(yīng)按照振型的具體形式，在主梁對(duì)應(yīng)位置處施加和振型方向一致的人群動(dòng)力荷載。計(jì)算固有頻率確定固有頻率是否在敏感范圍確定設(shè)計(jì)工況交通等級(jí)舒適度等級(jí)確定結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)個(gè)方向的最大加速度控制振動(dòng)措施結(jié)束

否

OK？是結(jié)束

是

OK？否7.人行橋舒適度分析的基本流程

人行天橋舒適度分析設(shè)計(jì)步驟驗(yàn)算舒適度水平驗(yàn)算側(cè)向“鎖定”3.基于midas

Civil的實(shí)例操作1.工程概況梯道采用單箱單室。ü

某城市人行橋，主體采

用（2x30m）連續(xù)鋼箱

梁結(jié)構(gòu)，梁高1.0m，兩

側(cè)設(shè)置梯道，梁高0.6m。

ü

天橋橋面寬度：主橋4

米，梯道3米

ü

主梁材料：Q345，橋面

鋪裝材料為：C30細(xì)石

砼+缸磚

ü

人群荷載：4.0KN/m2

ü

截面：主梁采用斜腹板

箱形斷面，單箱雙室，立面11112.計(jì)算結(jié)構(gòu)固有頻率

豎向模態(tài)分析橫向模態(tài)分析一階豎向模態(tài)

2.85Hz二階豎向模態(tài)

4.33Hz三

階

豎

向

模

態(tài)10.63Hz一階橫向模態(tài)

6.25Hz二階橫向模態(tài)

7.41Hz三

階

橫

向

模

態(tài)16.56Hzü

結(jié)構(gòu)一階豎向自振頻率為2.85Hz，位于豎向頻率1.25~3Hz的敏感范圍，需要進(jìn)行人致振動(dòng)舒適度分析。ü

一階橫向自振頻率為6.25Hz，不在橫向頻率0.5~1.2Hz敏感范圍，橫向振動(dòng)滿足舒適度要求。00.10.20.30.40.50.60.70.80.91交通級(jí)別行人密度d描述特點(diǎn)舒適級(jí)別TC52d=1.5P/m交通十分繁忙行走不舒適，變得擁擠。行人不能自由的選擇步伐CL11.85

n

Sn'

0.146

P/m2折減系數(shù)（建筑振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)）2.建立人行荷載模型

l

確定設(shè)計(jì)工況（德國指南）l

建立人行荷載模型

人群密度d=1.5P/m2，橋長60m，橋?qū)払=4m，橋面面積S=240m2，橋上總?cè)藬?shù)n=d×S=360人。行人流等效人數(shù)：單位面積行人流荷載函數(shù)：

pv(t)

Pcos(2

fst)

n=280cos(2

2.85t)0.250.146(N

/m2)

15

5

-5

-153.振動(dòng)加速度的分析方法

l

定義時(shí)程分析荷載工況

舒適度分析一般屬于小變形問題，結(jié)構(gòu)響應(yīng)在彈性范圍，

因此按線性時(shí)程分析即可。

ü

分析類型：線性

ü

分析方法：直接積分法

ü

時(shí)程類型：瞬態(tài)

ü

分析類型：50sec(可試算保證結(jié)果收斂)

ü

分析時(shí)間步長：0.01

ü

輸出時(shí)間步長：1

ü

阻尼計(jì)算方法：質(zhì)量和剛度因子荷載>地震作用>時(shí)程分析數(shù)據(jù)>荷載工況>添加結(jié)構(gòu)類型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)0.801.3預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)0.501.00鋼-混混凝土組合結(jié)構(gòu)0.300.60鋼結(jié)構(gòu)0.200.403.振動(dòng)加速度的分析方法

l

定義阻尼參數(shù)參考《德國指南》及《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》，鋼結(jié)構(gòu)阻尼取為0.004。

表4-5：適用性建筑材料的阻尼比條件(同《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》）荷載>地震作用>時(shí)程分析數(shù)據(jù)>荷載工況>添加)3.振動(dòng)加速度的分析方法l

定義時(shí)程荷載函數(shù)

pv(t)

Pcos(2

fst)

n=280cos(2

2.85t)0.250.146=10.22*cos(5.7

t

(N

/m2)

PA180)ü

諧振函數(shù)一般表達(dá)式：

F(t)

(ACt)e(Dt)sin(2

f

t

ü

時(shí)程函數(shù)數(shù)據(jù)類型：力

A：10.22N

C：0

F：2.85

D：0

PA：90荷載>地震作用>時(shí)程分析數(shù)據(jù)>時(shí)程函數(shù)>添加諧振函數(shù)3.振動(dòng)加速度的分析方法l

定義節(jié)點(diǎn)動(dòng)力荷載

荷載>地震作用>時(shí)程分析數(shù)據(jù)>動(dòng)力ü

注意單位的換算：

人行簡諧荷載的單位是N/m2，節(jié)點(diǎn)動(dòng)力荷載的單位是N。

因此需要輸入：系數(shù)=加載間距×橋?qū)?。舒適度等級(jí)舒適度CL1最大限度CL2中等CL3最低限度CL4不可接受4.驗(yàn)算豎向振動(dòng)舒適度水平l

查看加速度結(jié)果結(jié)果>時(shí)程>時(shí)程圖表/文本>時(shí)程圖形>定義編輯函數(shù)結(jié)果>時(shí)程>時(shí)程圖表/文本>時(shí)程圖形ü

結(jié)構(gòu)最大加速度為0.93m/s2，不滿足CL1等級(jí)的要求。5.舒適度分析的控制方法

《Design

of

Footbridge

Guideline

》

EN03-2008

根據(jù)特定設(shè)計(jì)工況計(jì)算得到的的荷載模型及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

與舒適度限值進(jìn)行比較。不滿足限值意味著需要采取措施改善人

行天橋的動(dòng)力性能。主要措施包括：

l

改變質(zhì)量

l

改變剛度

l

改變結(jié)構(gòu)阻尼

l

增加阻尼（設(shè)備）

對(duì)于已經(jīng)建成的橋梁，最簡單的方法是增加結(jié)構(gòu)阻尼，這可

以通過設(shè)置阻尼裝置，或非結(jié)構(gòu)裝飾構(gòu)件（如扶手和鋪裝）等，

也可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)阻尼的增加?！冻鞘腥诵刑鞓蚺c人行地道技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿）4.5.8

當(dāng)舒適度不能滿足要求時(shí)，可通過提高結(jié)構(gòu)剛度、或提高結(jié)構(gòu)阻尼的措施來改善天橋的人致振動(dòng)舒適度。4.5.9

在天橋竣工后，宜進(jìn)行人致振動(dòng)舒適度測試，測試方法見附錄D。4.5.8

天橋結(jié)構(gòu)的舒適性改善的措施有很多種?？傮w上可以從提高結(jié)構(gòu)剛度和提高結(jié)構(gòu)阻尼等措施進(jìn)行。

其中提高結(jié)構(gòu)剛度可以包括：1）增大結(jié)構(gòu)截面、2）增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件；3）改善約束體系；4）降低主梁質(zhì)量，采用輕質(zhì)高強(qiáng)材料等等。

提高結(jié)構(gòu)阻尼的措施包括：1）增設(shè)阻尼器；2）采用具有減振功能的橋梁支座等。4.

TMD的基本原理及模擬方法1.TMD阻尼器的基本原理

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned

Mass

Damper即TMD）是實(shí)際結(jié)構(gòu)中常用的消能減振

裝置，他主要由質(zhì)量塊、彈簧以及阻尼器構(gòu)成，一般支撐或懸掛在結(jié)構(gòu)上。

通過調(diào)整阻尼器系統(tǒng)的質(zhì)量或剛度，改變系統(tǒng)的固有頻率，使其頻率與被控結(jié)構(gòu)

的固有頻率相接近。當(dāng)主結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，TMD系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與結(jié)構(gòu)本身相反的

慣性力施加在結(jié)構(gòu)上，從而達(dá)到控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的目的。

減振率：30%-60%它具有簡潔、可靠、有效、安裝簡單方便、維修更換容易等優(yōu)點(diǎn)。1.TMD阻尼器的基本原理

由于TMD是通過自身質(zhì)量塊的反向運(yùn)動(dòng)來達(dá)到控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的，所以調(diào)諧質(zhì)量阻尼器又被稱為“動(dòng)力吸振

器”。

—般支撐或懸掛在結(jié)構(gòu)上，TMD的主要結(jié)構(gòu)形式分為抗垂向振動(dòng)和抗水平振動(dòng)兩種。臺(tái)北101大廈塔冠

最著名的TMD是臺(tái)北101塔冠，它在超級(jí)大樓88-92樓層掛置一個(gè)巨大鋼球，其外觀為金色球體，直徑達(dá)5.5米，重680公噸，此風(fēng)阻尼器不僅為全球最大，也是全球唯一外露式的，被譽(yù)為“定樓神球”，供游客參觀。2.TMD阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)

ü

TMD系統(tǒng)需要確定的參數(shù)包括TMD系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、阻尼比。

ü

一般情況下，質(zhì)量越大，減振效果越好。但TMD的質(zhì)量不能無限制的增大，質(zhì)量過大時(shí)施工過于困難，且會(huì)對(duì)主結(jié)構(gòu)

造成不利的影響，因此，阻尼裝置的質(zhì)量占主體結(jié)構(gòu)振型的模態(tài)質(zhì)量0.5％到10％（1%到5%）之間比較合適。

ü

目前，工程常用Den

Hartog建立了無阻尼結(jié)構(gòu)體系（主結(jié)構(gòu)阻尼c=0

）TMD控制的最優(yōu)參數(shù)計(jì)算公式，通過選取最佳阻

尼比，和最佳頻率比，可以使主系統(tǒng)和減振器諧振時(shí)，主系統(tǒng)的振動(dòng)反應(yīng)將會(huì)降到最小。

md

m0copt

2

d,optoptmd

2

d,optopt0md2.TMD阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)

ü

當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)阻尼，Ioi和Ikeda采用數(shù)值解法，提出了有阻尼結(jié)構(gòu)針對(duì)不同的優(yōu)化目標(biāo)，在正弦荷載作用下，TMD系統(tǒng)最

優(yōu)參數(shù)的計(jì)算公式。這兩套不同的參數(shù)優(yōu)化公式，也是在外部荷載形式為正弦荷載的情況下適用。當(dāng)TMD和主結(jié)構(gòu)的

質(zhì)量比在

3%~4%，以及主結(jié)構(gòu)的阻尼比在

0~0.15

范圍內(nèi)時(shí)，計(jì)算出的TMD最優(yōu)參數(shù)誤差不超過

1%。

以位移為優(yōu)化目標(biāo)：以加速度為優(yōu)化目標(biāo)：2.TMD阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)ü

現(xiàn)有研究表明，主結(jié)構(gòu)的阻尼對(duì)于實(shí)際TMD的參數(shù)優(yōu)化影響很小，所以一般在進(jìn)行TMD最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，往往可以按照無阻尼結(jié)構(gòu)的理論進(jìn)行分析。=TMD剛度：

kopt