小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計和軟件編制

中國石油大學〔華東〕碩士學位論文小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計和軟件編制姓名：于泮龍申請學位級別：碩士專業(yè)：油氣井工程指導教師：韓來聚；步玉環(huán)202105

由于小井眼的窄間隙幾何特征，小井眼鉆井過程中環(huán)空壓耗較大，并且鉆柱旋轉、鉆柱偏心、鉆桿接頭等因素對壓耗的影響較大，使得常規(guī)鉆井水力參數(shù)優(yōu)化設計方法不適用于小井眼。本文根據(jù)小井眼幾何特性，從螺旋層流理論入手，對螺旋層流流動規(guī)律進行了研究，建立了小井眼層流計算模型，并且通過添加修正系數(shù)的方法得到了紊流計算模型，經(jīng)過現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證，模型具有較高的精度。在理論研究的根底上，還對小井眼環(huán)空壓耗影響因素進行了研究，分析了鉆柱旋轉、鉆柱偏心、環(huán)空大小對壓耗的影響。本文根據(jù)前面所建立計算模型，充分考慮小井眼的特殊性，通過修正得出了小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計方法，該方法適用于牛頓流體、賓漢流體、冪律流體以及赫巴流體?；谇懊嫱茖в嬎隳Ｐ停鶕?jù)小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計方法，編制出了小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計軟件。關鍵詞：小井眼，鉆柱旋轉，鉆柱偏心，環(huán)空壓耗，水力參數(shù)

?????????????????????????????????????????????????．??????????????????????????．???????????????????瑃???????????????????????????????????????????????珺??????甌?????????．????????，??????????，??，?????????．

第一章前言??研究目的及意義隨著油氣開采的開展井深越來越深，同時由于節(jié)約本錢的需求和環(huán)境條件的限制，國內(nèi)外小井眼技術越來越受到重視，也相應的做了大量的研究。但國內(nèi)這方面的研究尚有缺乏，與國際水平還有一定差距。小井眼鉆井與常規(guī)井眼有著很大的不同，所以對常規(guī)井鉆井技術提出了很大的挑戰(zhàn)，這其中很重要的一點便是水力學。依據(jù)現(xiàn)在國內(nèi)外對小井眼鉆井技術的的研究，小井眼水力學和常規(guī)井眼水力學之間主要有以下幾點區(qū)別由于小井眼環(huán)空間隙較小，環(huán)空水力摩阻較大，所以鉆井過程中泵壓都消耗在環(huán)空壓降上。由于常規(guī)鉆井井眼直徑較大，鉆柱旋轉對于環(huán)空壓降的影響可以忽略不計，但小井起做旋轉運動，它們的運動軌跡由直線變成了螺旋形，這樣便影響了環(huán)空壓降的大小。

第一章前言??國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析控系統(tǒng)中，他們利用安裝在井口的電磁流量計來測量泥漿的流入與流出量，再結合地面泥漿池泥漿量，這樣便顯示出泥漿損失量，阿莫科公司的小井眼井控系統(tǒng)能很好的應用于現(xiàn)場，他們所應用的這個系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)非常準確，這樣既可以應用于井控技術，又可以確定泵壓受泥漿性能改變的影響。的技術，該技術的依據(jù)是泵壓波通過氣體的速度比通過泥漿的速度慢，如果這種波的運?

??年，???碧郊際踔行牡腗???蚆??實驗所采用的環(huán)空直徑以及鉆桿轉速與實際也是相差很大。法國石油研究院從??年開始制定了一項方案開始研究小井眼水力參數(shù)學，這項方案主要是集中解決小井眼環(huán)空壓力損失準確計算問題，并且取得了一定的成果????。?

第一章前言國內(nèi)也做出了相關的研究，但都比擬淺顯，而且理論研究還不夠完善。?

對其進行優(yōu)化：???課題的創(chuàng)新性算軟件。??課題技術路線和進度安排技術路線見圖??。?

第一章前言?????????

中國石油大學?6?碩士學位論文第二章小井眼水力參數(shù)計算模型的建立??小井眼偏心環(huán)空螺旋流流動規(guī)律研究在習慣上，不管是深井還是淺井，井眼直徑小于或等于???????的井稱為小?

加，成為制約小井眼循環(huán)系統(tǒng)壓力損失的主要因素，這也是小井眼區(qū)別于常規(guī)井眼的主?％，有個別學者認為甚至高達?％，認為小井眼流體力學研究中必須首先研究解決的核心問題【?】。鉆柱旋轉影響較大。因此在進行小井眼流體力學計算時必須考慮鉆柱旋轉和偏心兩個因在小井眼鉆井中，由于井眼尺寸小，環(huán)空間隙小，所以相同排量下小井眼內(nèi)鉆井液的流速較大。在小井眼鉆井過程中，鉆井液的流動速度可以分解為兩局部，一是井眼軸向的分速度，而是與井眼直徑垂直的分速度，所以需要用偏心螺旋流流動對小井眼鉆井流動。如果出現(xiàn)螺旋流動，那么鉆井液質點的運動軌跡便是環(huán)繞鉆柱中軸線的一條螺旋線。一種特殊情況是鉆井液質點運動的角速度是零但環(huán)空中壓力梯度卻不為零，這種情況下螺旋流動便成為了?????流動。如果發(fā)生?????流動，鉆井液質點運動在與鉆柱軸線相平行的直線上。相反另一種情況是角速度不為零但是環(huán)空中壓力梯度為零，運動。由此可見，非牛頓流體在偏心環(huán)空中的螺旋流動其實就是上面兩種流動的迭加。其中，非牛頓流體在環(huán)空中的流動也會分為紊流流動和層流流動。如果出現(xiàn)層流，那么?

?瓸流體偏心環(huán)空螺旋流層流流動???鉆井液為純粘無彈性不可壓縮的非牛頓流體，其流變特性用?瓸模式描述；限長偏心環(huán)空中作等溫，定常層流螺旋流動；?作用在流體上的壓力梯度為?恢?；?分析時取柱坐標系?，．，良?，如圖??；?不考慮二次流，忽略徑向速度分量；?????????

占?呃糹為偏心度。那么如圖??所示。利用幾何方法求得任一周向角鄉(xiāng)處的環(huán)空間距??篛?一?簊?：鄉(xiāng)聲一???????環(huán)空外邊界方程可表示為：????????豢???目?????．?圖??偏心環(huán)空過濾斷面?????????????煌夤鼙詰階?曛岬木嗬?，m；口一周向角，度；?Ｒ換房脹獍刖?，m；根據(jù)流體力學原理，任一種流體做層流流動時，連續(xù)方程可寫成：??

在柱坐標?隊：?校?榪??，．，?瑉???，?瑉??啊?，p，?】，那么圓柱坐標系下不可壓縮流體的連續(xù)性方程為：由假設條件，偏心環(huán)空螺旋流流場中流體質點的速度分量可以表達為：?“?????廠緲?????????渙魈逯實愕鬧芟蚪撬俁齲?#?和占的函數(shù)，弧度／秒。等?；蚵?。由流變學知，?瓸模式本構方程的一般形式為【?】：Ⅱ??％一叫??式中

第二章小井眼水力參數(shù)計算模型的建立即一流性指數(shù)；叩??砷卜商?·????玉’，．?那么按一階????????帕?的第二不變量的定義，可以得到：??由假設和式???知，葉?＃?鯽?????日?????拿一三％??????????／?日?

由式?—??????，那么?的第二不變量可以寫為：，．?一????????進一步描述成分量形式：％??礦娑???根據(jù)流體力學原理知，任一種流體做層流流動時，運動方程可寫為：?Ｃ妗??、。量。戶一流體密度，?／?；礦一流體速度張量；乃一偏應力張量尹的張量；?

質點運動微分方程的分量形式為：??。?戶造???一望??薕??等弓?盈?一昭?求各方程的解比擬困難。為此采用半解析數(shù)值分析方法，在?較蚯蠼馕黿猓??方向心環(huán)空組成。?

中國石油大學?6?碩士學位論文????????芻?冬??毀糲咖???????籣?—???．???．????式?．??獎咄?倍詚求偏導可得因為丟???。，所以曇???＃?村瀾鑫獄的函數(shù)，得????上?件考?，考?，咋?，可知壓力梯度為魯，另外同樣根據(jù)前面假設條件，重力梯度為???，即可得壓力梯度為：式中

?鶴?量?乙??詈???，萬?痩—???鄊¨?警?鈒????????????由式???，???可以得到任意周向角處鉆井液流動的軸向速度“???和周向角速度〞

?丘號降??辦???～???躌。乍≤，．≤‰?

?ⅲ夯房漳詒讜遙????房脹獗赾????????—????張??????獬?，．鉀???由式?．?可知?瓸流體視粘度可以描述為：?．???瓣例???刪抄鉀?斛，令??一??珿即為鉆井液產(chǎn)生的重力梯度。?????猍?酖口，．?????輳??手???

式???便是環(huán)空中??魈迓菪?髑榭魷碌氖誘扯裙?健Ｕ飫飏得取值范圍譬高???辦??高??筍戶由式???和?．??可得?。，量為：???于是在整個過流斷面上積分，其中不同?ν獗囈纈蒖。變?yōu)槌?。同時考慮流核

?聿晃U佟蜫、?蜫。，?#??⑽?從乃?蟣聿壞哆刀剩?『??憧贘以侍出況重：??????壚瞄他們南??掣戶卜?????式?．??注行分部積分和積分上限函數(shù)求導可以得到：?????掣件?畃∥廁?竿?富б弧尾農(nóng)?竿?富????????叩?В??????

鏟酬，一∥廁??掣廿????由式???、?—??????、???可知考慮圖???鞫廈婀賾誆吠蚪嵌猿疲?蚴????變?yōu)????渭薟??掣卜式?．???是偏心環(huán)空?瓸流體層流螺旋流的流量公式。由式???和前面的分析，可得不同周向角臼和徑向坐標，．處的視粘度為?

由式?．??????，可得不同周向角??賾諢?窒凳?賞?琧?的方程分別為陸?，?彤，值代入?．??梢緣玫紿?流體在過流斷面任意點處?骱舜Τ??的視粘度，?廠，?。陋?，。?海簉??如???〞∥嶄睜掣戶???也?搿?、繆?????

式?．???為偏心環(huán)空中?狟流體層流螺旋流的壓力梯度計算模型。??環(huán)空螺旋流流核計算模型三．??????????又因為?的第二不變量?定義為：仁?，?式?．???：????得：??????仁?，?舽?一?由式?．???????可得

中國石油大學?6?碩士學位論文?籷，．?????輳??等?????㈣??圓管中?瓸流體螺旋流層流流動??????????????補芤緣冉撬貿(mào)繞管中心軸轉動，作用在管中流體上的壓力梯度為一￡；??治鑫侍饈比≡倉??晗祊??踷?琠?坐標軸與管中心軸重合；

??????。?沽Τ?猓?鸒?????由假設條件，可得簡化的連續(xù)性方程為“，——速度矢量在，坐標方向的分量，?痵。由于鉆井液在圓管中為螺旋流，那么有???螺旋流三個速度分量為：〞，??其中，曲??皃?!7直鷂>嘣補苤行鬧嵯?即???為，處的流體質點的角利用假設條件，可得圓柱坐標系下，圓管中鉆井液螺旋流運動方程為：

???望：口因為曇???。，所以曇???＃?純冀鑫獄的函數(shù)。所以：㈣警???選?割觀察式?．??群拋蟊囈鑫3Ш????冶囈鑫猌的函數(shù)。和環(huán)空中類似，由前面的假設條件可知，圓管中的壓力梯度為：???乙??輳????????珺?。至此，可得圓管中鉆井液螺旋流動運動方程的簡化式為：

第二章小井眼水力參數(shù)計算模型的建立????體表達式為：厶?，彳卯?，包?，．墮墮????·一?扣??㈣?，．鉀???。????????

式成立：礦?．?魈宓氖誘扯齲琍??；嘭一重力梯度，???????。因此對于圓管中鉆井液螺旋流，有：?工：孵?—???·??怫盯角?·??

第二章小井眼水力參數(shù)計算模型的建立小衢所以可得：?????軁?又因為，刁惝?刪叫，．懈餅卜

?·??其中，‰——流核處的旋轉角速度。?只，．?塑：—?—?喝??堅二?蔓：墨墮：魚蔓?屯?遠?工整理得：咖：掣咖∞一％??‘??∥一?，．?郟?

?可得：?開工由式?．??積分可得：‰?弧1八芼一％蘆，??埽????式????????便是圓管中?瓸流體螺旋流的軸向速度分布公式。合速度公式為：?【??—???【．?皿??其中，矽和?分別為圓管中?狟流體螺旋流速度梯度區(qū)及流核區(qū)的合速度。

中國石油大學?6?碩士學位論文在圖??所示的流量過流斷面上，取微元扇面，根據(jù)流量的定義，那么通過微元的流量為：于是在整個過流斷面上積分，便可以得出流量：其中：?—??????猲??猺意????還??—??帆一％?薾?咖??唬?等辦?????

，坦廠所以咖：三，?一?毋積分上下限變成?羥??一％磚，所以??????????????????，即可得：?

工?橐籪；??一??一???趇????繪?皿一高南時轷孚卜其中，?，???????。由式?．??解得壓力梯度￡為：爵哥，???????。??賓漢流體和冪律流體的壓耗計算方法?

第二章小井眼水力參數(shù)計算模型的建立???／??篿?????仁螂，弘琊，島?渭薟?齔窹其中賓漢流體不同周向角目和徑向坐標，．處的視粘度為：賓漢流體圓管中壓耗計算模型：冪律流體的流變方程為：?．??

其環(huán)空中計算模型為：?—????鼼口，??·三?海???；?冪律流體圓管中壓耗計算模型：??紊流時小井眼循環(huán)壓耗計算方法在鉆井施工過程中，鉆柱旋轉對于循環(huán)壓耗的影響較大，特別是在鉆柱偏心的情況下。?????“勉死聃地地毗㈣?上式中?的計算公式為‘?】：????患??????!皁??／?，根據(jù)上述公式可通過?

流體，那么忽略其屈服值，將其視為牛頓流體，即令???豶／??．??渲械秔為塑性粘度：對于赫巴流體，那么用甩’代替流性指數(shù)忍進行計算。??為有幾??韂，均，所以為了便于計算，引入平均偏心度的概念，平均偏心度為：旯??。?、???／??????／???????撲鉘???撲鉘?????軷?撲鉘?

?—????計算模型的現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證?

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???昃咦楹希孩??．??????????附油貳?．??

???穌?鱔???????????????????刪??螪??柱????嘟?閱埽好芏?．??????????昃咦楹希孩??唧???．??中???．?單彎螺桿×???????扶正?????????蒀×???????〥????匱狗?×?????×?????????柱???①?????。???嘟?閱埽好芏?．??痗?，吐??????????????琽???，器×?????×??回壓閥?????×?????，????，????，①???，×????????????。?

??／????????????????????????????????????根據(jù)以上現(xiàn)場數(shù)據(jù)對模型進行驗證，所得樊????井的水力參數(shù)如??表所示：??觢??????????????????????．?圖??理論泵壓與實際泵壓比照????????

首先通過模型優(yōu)選得出一個較為精確的模型，然后通過理論推導進行優(yōu)化得出一個?

第三章小井眼壓降影響因素分析??鉆柱偏心的影響采用表??、表??的數(shù)據(jù)利用所建立模型計算了不同的偏心度各環(huán)空間隙相應的?旋轉粘度計讀數(shù)?痗??痵???????????????

．．一±墮至塑查蘭．．?每?堡主蘭垡笙奎????????????????畝熱綣??升高到?!6雜諛誥段"??衄的環(huán)空來說，壓降梯度從壓降梯度從?????痬降低到?????痬?檔土?．???／?；對于內(nèi)半徑為中?．?衄的環(huán)空，壓降梯度從?????痬降低到?????痬?檔土薕·??【??；響都很大且影響的程度根本相同。??鉆柱旋轉的影響?

第三章小井眼壓降影響因素分析?、、、～／／／???????．?—．??????圖??鉆柱旋轉對環(huán)空壓降的影響?????梯度從?????痬升高到?????痬??吡?．???／???弒壤??．??；對于空間隙時，轉速影響不明顯。??鉆井液流變性的影響生微小的變化，也會對環(huán)空中流動阻力產(chǎn)生很大的影響，但管內(nèi)流動阻力變化很輕微，

???????????????????．????屈服應力的影響??????覲?餼秓?

第三章小井眼壓降影響因素分析—?卜???—。一???【?????????????????圖???畝任?時不同鉆柱轉速時屈服應力對環(huán)空壓降的影響????????????曛?K儻??醋曛?恍??，偏心度在??之間變化時，其壓降梯度都?

????，壓降梯度從?????痬增加到?????痬，增加了?????痬??．??；通過本章的實驗數(shù)據(jù)分析及理論分析，可以得到以下幾個結論：而且偏心度的影響比轉速影響大；響很顯著，但對于較大環(huán)空間隙，轉速影響不明顯；

第四章小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計對于常規(guī)井來說，進行水力參數(shù)優(yōu)選時，最常用的是最大鉆頭水功率標準和最大射流沖擊力標準。但是無論對于哪種方式，都要先計算循環(huán)壓耗，在常規(guī)鉆井過程中，進行循環(huán)壓耗的實際工程計算時，需要進行以下假設：??昃?何1齪毫魈澹??鉆井??循環(huán)系統(tǒng)壓耗的計算?—?其中?：????匕?．?

所以，壓耗與排量之間的關系可近似表示為：?—??．?其中??．?一?????，?為常數(shù)，只與井眼的特征以及鉆井液的流變性能有關?．?那么公式演化為：?．?計算模型比擬復雜，所以采取對模型進行簡化的方法，當其它參數(shù)確定后，模型可簡化為：?????而??恐????猀％對于賓漢流體上述公式可轉化為：?

第四章小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計???同理可得冪律流體壓耗與排量的關系為：嵋????¨弘???????％．???産：‰一???凰ο襜?一?一一Ⅻ一?一??????????而?。?ǎ簅寫孑?胍?．???．?一?一??，?。??一?????而????鼉?鍬慷??籮??．??????露??．菰．．?????。㈣與常規(guī)鉆井相同，在進行水力參數(shù)優(yōu)化設計過程中，需要考慮排量的上下限制。?

???葑昃?米畬蟊醚購捅霉β世慈范≦一：環(huán)壓耗，從而進一步計算出上面壓耗與排量直接近似關系式中的?、?、???，然???最優(yōu)鉆頭水功率‰??，Q掣最優(yōu)射流沖擊力?叫??????叫???最優(yōu)噴嘴面積?—?，???菹殖∏榭黽撲慍鱟钚∨帕縌??約白畬笈帕縌一；?、???；

第四章小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計?

??軟件簡介?

第五章小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計軟件?????軟件應用?井身結構輸入井身結構輸入窗口如圖??所示。

序號井船徑套惹翁徑霄套芎了深?鉆具組合參數(shù)輸入鉆柱結構輸入窗口如圖??所示。???????井眼軌跡剖面參數(shù)井眼軌跡剖面參數(shù)輸入見圖?。?

第五章小井眼水力參數(shù)優(yōu)化設計軟件退出由于超深井鉆井液性能隨著溫度、壓力的變化會有所變化，本軟件設計了一個鉆井液性能輸入模塊，可以讓用戶自行輸入全井段的鉆井液性能。假設鉆井液為賓漢流體，那么?退芐哉扯萵??綣?昃?何C萋閃魈澹?枰J淙隟和?，如果流黼騫

圖??計算參數(shù)輸入窗口在輸入水力參數(shù)所需要的根本參數(shù)后，即可開始設計水力參數(shù)。首