一階倒立擺實驗報告

廣西大學(xué)實驗報告紙姓名：胡東 指導(dǎo)老師：胡立坤 成績：學(xué)院：電氣工程學(xué) 專業(yè)：控制理論與控 班級：研112院 制工程實驗內(nèi)容：倒立擺的模糊PID控制器的設(shè)計及仿真【實驗時間】2011年11月26日【實驗地點(diǎn)】綜合實驗大樓702過程控制實驗室【實驗?zāi)康摹空莆漳：齈ID法的原理和方法，利用模糊PID法設(shè)計直線一級倒立擺系統(tǒng)的控制器，學(xué)會運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行建模和仿真?！緦嶒炘O(shè)備與軟件】1、 計算機(jī)一臺2、 直線一級倒立擺系統(tǒng)3、 MATLAB軟件帶Simulink軟件【實驗原理】為實現(xiàn)多輸入多輸出、高度非線性、不穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)平衡穩(wěn)定控制，將倒立擺系統(tǒng)的非線性模型進(jìn)行近似線性化處理，獲得系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近的線性化模型。在分析的基礎(chǔ)上，模糊PID控制器是以誤差e和誤差變化ec作為輸入，根據(jù)不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，由此構(gòu)成模糊PID控制器，從而使系統(tǒng)滿足瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖如下?！緦嶒瀮?nèi)容、方法、過程與分析】1、 實驗內(nèi)容（1） 建模得到倒立擺的系統(tǒng)狀態(tài)方程；（2） 一級倒立擺模糊PID控制器的設(shè)計，并在MATLAB中仿真，記錄控制曲線；（3） 仿真成功后，將所設(shè)計的控制器在倒立擺控制實際系統(tǒng)中進(jìn)行試驗。2、 實驗方法在MATLAB軟件中對倒立擺的建模和控制器的設(shè)計，然后仿真得到穩(wěn)定的

結(jié)果曲線后，將設(shè)計的控制器連接到直線一級倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行實驗。3、實驗過程與分析（1）以小車的加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程-i°100-「X]「0「?.Xe=00000001-Xe十100029.40_e_3「Xu「X1「10001Xy二e=_0010e,0u（2） 模糊PID控制器的設(shè)計步驟1）模糊集及論域定義對誤差e、誤差變化ec及控制量Kp、Ki、Kd的模糊集及其論域定義如下:e、ec、Kp、Ki、Kd的模糊集均為（NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}e、ec、Kp、Ki、Kd的論域為（-6,-4,-2,0,2,4,6}e、ec、Kp、Ki、Kd的隸屬函數(shù)圖形如下

2）模糊控制規(guī)律。找出PID3個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，然后由此形成模糊規(guī)律并建立模糊控制器。PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時刻3個參數(shù)的作用及相互之間的互連關(guān)系。一般情況下，在不同的e和ec時，被控過程對參數(shù)Kp、Ki及Kd的自整定要求可以簡單的總結(jié)出以下規(guī)律。表一Kp的控制規(guī)律NBNMNSZEPSPMPBNBZEZENMNSZEZENSNSZEPSZEZEPSPSPSNSZEPSPMZEZEPSPBZEZE表二Ki的控制規(guī)律eceXNBNMNSZEPSPMPBNBNMPSNMNMNSZENSNMNSNSZENSNSNSPSZEZEZEPMPBNSPSPBPBPN表三Kd的控制規(guī)律eceXNBNMNSZEPSPMPBNBNMPSNMNMNSZENSNMNSNSZENSNSNSPSZEZEZEPMPBNSPSPBPBPM3）在Simulink中建立直線一級倒立擺的模型:40Gain10.01ConstantIntegrator1du/dtGain110Derivative1Gain4Gain9FuzzyLogicController-K-Gain7.25Gain6-K-TransferFcn1 Scope*1den(s)TransferFcnScope■^ProductIntegratorProduct240Gain10.01ConstantIntegrator1du/dtGain110Derivative1Gain4Gain9FuzzyLogicController-K-Gain7.25Gain6-K-TransferFcn1 Scope*1den(s)TransferFcnScope■^ProductIntegratorProduct2du/dtDerivative

小車位置曲線可以看出小車位置是發(fā)散的【實驗總結(jié)】實驗用模糊PID控制方法取得了較好的效果，模糊PID控制超調(diào)量與PID控制比較有所偏大，所以得到的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線較好，響應(yīng)時間短、動靜態(tài)性能好。但模糊PID控制的這些優(yōu)點(diǎn)是基于參數(shù)整定的比較好，如果沒整定理想，就沒有這么好的優(yōu)點(diǎn)，幾乎和PID差不多。所以參數(shù)整定比較重要。在初始位置條件下，Kp、Ki、Kd的初始值分別為50、40、10,對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。從仿真結(jié)果可以看出，模糊PID控制器具有良好的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，對角度控制效果好，但對位置是發(fā)散。如下圖擺桿角度控制曲線U.U1-4 IIIIIIIII0.012