教科版高中物理選修3-2課件：第一章-電磁感應(yīng)4

4電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒第一章

電磁感應(yīng)4電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒第一章電磁感應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)探究典例精析達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的分析方法.2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點(diǎn)分析和解決電磁感應(yīng)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)探究典例精析達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中又受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起.如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略不計(jì)，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.試畫出該電路的側(cè)視圖并分析金屬桿ab的受力分析圖.知識(shí)探究導(dǎo)學(xué)探究圖1答案電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中又受到安培力的作用，因此電答案答案電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”就是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.分析右圖金屬桿下滑過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？知識(shí)梳理答案答案金屬桿在下滑過程中金屬桿的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱能(金屬桿的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為金屬桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電能)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”就是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L(zhǎng).垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計(jì).如圖2所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，t秒末金屬桿的速度為v1，前t秒內(nèi)金屬桿的位移為x，(重力加速度為g)求：即學(xué)即用圖2(1)金屬桿速度為v1時(shí)加速度的大?。唤馕龃鸢缸銐蜷L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為解析設(shè)金屬桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的速度為vm時(shí)，有：當(dāng)桿的速度為v1時(shí)，有：解析設(shè)金屬桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的速度為vm(2)電阻R在前t秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量.解析t秒末金屬桿的速度為v1，前ts內(nèi)金屬桿的位移為x，由能量守恒得：解析答案返回(2)電阻R在前t秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量.解析t秒末金屬桿的速度為例1

如圖3所示，空間存在B＝0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2m，電阻R＝0.3Ω接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.1Ω的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.從零時(shí)刻開始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題典例精析解析答案圖3(1)導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度；(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像.例1如圖3所示，空間存在B＝0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)

解析答案

解析答案F－μmg－F安＝ma ④解析答案由上式可以看出，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時(shí)，速度達(dá)到最大.F－μmg－F安＝ma ④解析答案由上式可以看出(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示.歸納總結(jié)答案(1)10m/s

(2)見解析圖(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示.歸納總結(jié)答案(1歸納總結(jié)1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題時(shí)，關(guān)鍵是做好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的最大速度.3.受力分析時(shí)，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，同時(shí)標(biāo)明電流方向及磁場(chǎng)的方向，以便準(zhǔn)確地畫出安培力的方向.2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題時(shí)，關(guān)鍵是做好針對(duì)訓(xùn)練1

(多選)如圖4所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì).ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿.開始時(shí)，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是(

)圖4解析答案針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖4所示，MN和PQ是兩根互相平行圖4答案ACD答案ACD例2

如圖5所示，足夠長(zhǎng)的U形框架寬度是L＝0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ＝37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m＝0.2kg，有效電阻R＝2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過導(dǎo)體棒截面的電荷量為Q＝2C.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：二、電磁感應(yīng)中的能量問題圖5(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??；解析答案例2如圖5所示，足夠長(zhǎng)的U形框架寬度是L＝0.5m，電阻

(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功.設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為x，則ΔΦ＝BxL其中克服安培力做功W安等于電功W答案1.5J解析答案(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過程中導(dǎo)體棒針對(duì)訓(xùn)練2

如圖6所示，矩形線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為h，電阻為R，質(zhì)量為m，線圈在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計(jì))，進(jìn)入一寬度也為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek1，線圈剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek2，從線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈剛穿出磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量為Q，線圈克服磁場(chǎng)力做的功為W1，重力做的功為W2，則以下關(guān)系中正確的是(

)歸納總結(jié)解析答案圖6A.Q＝Ek1－Ek2

B.Q＝W2－W1C.Q＝W1

D.W2＝Ek2－Ek1返回針對(duì)訓(xùn)練2如圖6所示，矩形線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為h，電阻為R，質(zhì)解析

線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培力的作用，線圈克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的熱量，故選項(xiàng)C正確.根據(jù)功能關(guān)系得，線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的熱量，即Q＝W2＋Ek1－Ek2，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)能定理得W2－W1＝Ek2－Ek1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案C歸納總結(jié)解析線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培歸納總結(jié)1.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路歸納總結(jié)2.焦耳熱的計(jì)算技巧(1)感應(yīng)電路中電流恒定，則電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即Q＝I2Rt.(2)感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析：①利用動(dòng)能定理，根據(jù)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W安.②利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少，即Q＝ΔE其他.返回2.焦耳熱的計(jì)算技巧返回1.如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如果線圈中受到的磁場(chǎng)力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時(shí)的加速度關(guān)系為(

)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1234解析答案圖7A.a1＞a2＞a3＞a4

B.a1＝a2＝a3＝a4C.a1＝a3＞a2＞a4

D.a1＝a3＞a2＝a41.如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如解析

線圈自由下落時(shí)，加速度為a1＝g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3＝g.線圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2＜g，a4＜g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4處的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場(chǎng)力總小于重力，則a2＞a4，故a1＝a3＞a2＞a4.所以本題選C.答案

C1234解析線圈自由下落時(shí)，加速度為a1＝g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)，2.(多選)如圖8所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中(

)1234圖82.(多選)如圖8所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為解析答案A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦

耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱1234解析答案A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零1231234解析金屬棒勻速上滑的過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對(duì)金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確.答案AD1234解析金屬棒勻速上滑的過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，3.如圖9所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.1234解析答案圖9(1)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；3.如圖9所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾解析

ab桿的受力分析如圖所示，當(dāng)ab桿速度大小為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，此時(shí)1234根據(jù)牛頓第二定律，有解析ab桿的受力分析如圖所示，當(dāng)ab桿速度大小為v時(shí)，感(2)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.1234解析答案(2)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.1234解4.如圖10所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻.一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T.金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒的位移x＝9m時(shí)撤去外力，金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸.求：1234圖10解析答案(1)金屬棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；4.如圖10所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，其中ΔΦ＝Blx ②1234解析答案其中ΔΦ＝Blx ②1234解析答案1234代入數(shù)據(jù)得q＝4.5C.答案4.5C1234代入數(shù)據(jù)得q＝4.5C.答案4.5C(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；1234解析設(shè)撤去外力時(shí)金屬棒的速度為v，對(duì)于金屬棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2＝2ax ⑤設(shè)金屬棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過程中安培力所做的功為W，由動(dòng)能定理得撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝－W ⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式，代入數(shù)據(jù)得Q2＝1.8J. ⑧答案1.8J解析答案(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；1234解析設(shè)撤去(3)外力做的功WF.1234返回解析由題意知，撤去外力前、后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J ⑨在金屬棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，外力F克服安培力做功，由功能關(guān)系可知WF＝Q1＋Q2 ⑩由⑧⑨⑩式得WF＝5.4J.答案5.4J解析答案(3)外力做的功WF.1234返回解析由題意知，撤去外力前4電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒第一章

電磁感應(yīng)4電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒第一章電磁感應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)探究典例精析達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的分析方法.2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點(diǎn)分析和解決電磁感應(yīng)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)探究典例精析達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.掌握電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中又受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起.如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略不計(jì)，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.試畫出該電路的側(cè)視圖并分析金屬桿ab的受力分析圖.知識(shí)探究導(dǎo)學(xué)探究圖1答案電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中又受到安培力的作用，因此電答案答案電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”就是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.分析右圖金屬桿下滑過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？知識(shí)梳理答案答案金屬桿在下滑過程中金屬桿的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱能(金屬桿的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為金屬桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電能)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”就是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L(zhǎng).垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，其他電阻不計(jì).如圖2所示，用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，t秒末金屬桿的速度為v1，前t秒內(nèi)金屬桿的位移為x，(重力加速度為g)求：即學(xué)即用圖2(1)金屬桿速度為v1時(shí)加速度的大?。唤馕龃鸢缸銐蜷L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為解析設(shè)金屬桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的速度為vm時(shí)，有：當(dāng)桿的速度為v1時(shí)，有：解析設(shè)金屬桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的速度為vm(2)電阻R在前t秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量.解析t秒末金屬桿的速度為v1，前ts內(nèi)金屬桿的位移為x，由能量守恒得：解析答案返回(2)電阻R在前t秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量.解析t秒末金屬桿的速度為例1

如圖3所示，空間存在B＝0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2m，電阻R＝0.3Ω接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.1Ω的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.從零時(shí)刻開始，對(duì)ab棒施加一個(gè)大小為F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題典例精析解析答案圖3(1)導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度；(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像.例1如圖3所示，空間存在B＝0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)

解析答案

解析答案F－μmg－F安＝ma ④解析答案由上式可以看出，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時(shí)，速度達(dá)到最大.F－μmg－F安＝ma ④解析答案由上式可以看出(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示.歸納總結(jié)答案(1)10m/s

(2)見解析圖(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示.歸納總結(jié)答案(1歸納總結(jié)1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解.歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力作用2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題時(shí)，關(guān)鍵是做好受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的最大速度.3.受力分析時(shí)，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，同時(shí)標(biāo)明電流方向及磁場(chǎng)的方向，以便準(zhǔn)確地畫出安培力的方向.2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題時(shí)，關(guān)鍵是做好針對(duì)訓(xùn)練1

(多選)如圖4所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì).ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿.開始時(shí)，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時(shí)間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是(

)圖4解析答案針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖4所示，MN和PQ是兩根互相平行圖4答案ACD答案ACD例2

如圖5所示，足夠長(zhǎng)的U形框架寬度是L＝0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ＝37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m＝0.2kg，有效電阻R＝2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過導(dǎo)體棒截面的電荷量為Q＝2C.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：二、電磁感應(yīng)中的能量問題圖5(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；解析答案例2如圖5所示，足夠長(zhǎng)的U形框架寬度是L＝0.5m，電阻

(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功.設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為x，則ΔΦ＝BxL其中克服安培力做功W安等于電功W答案1.5J解析答案(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過程中導(dǎo)體棒針對(duì)訓(xùn)練2

如圖6所示，矩形線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為h，電阻為R，質(zhì)量為m，線圈在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計(jì))，進(jìn)入一寬度也為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek1，線圈剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek2，從線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)到線圈剛穿出磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量為Q，線圈克服磁場(chǎng)力做的功為W1，重力做的功為W2，則以下關(guān)系中正確的是(

)歸納總結(jié)解析答案圖6A.Q＝Ek1－Ek2

B.Q＝W2－W1C.Q＝W1

D.W2＝Ek2－Ek1返回針對(duì)訓(xùn)練2如圖6所示，矩形線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為h，電阻為R，質(zhì)解析

線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培力的作用，線圈克服安培力所做的功等于產(chǎn)生的熱量，故選項(xiàng)C正確.根據(jù)功能關(guān)系得，線圈減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的熱量，即Q＝W2＋Ek1－Ek2，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.根據(jù)動(dòng)能定理得W2－W1＝Ek2－Ek1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案C歸納總結(jié)解析線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流受到安培歸納總結(jié)1.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路歸納總結(jié)2.焦耳熱的計(jì)算技巧(1)感應(yīng)電路中電流恒定，則電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即Q＝I2Rt.(2)感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析：①利用動(dòng)能定理，根據(jù)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q＝W安.②利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少，即Q＝ΔE其他.返回2.焦耳熱的計(jì)算技巧返回1.如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如果線圈中受到的磁場(chǎng)力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時(shí)的加速度關(guān)系為(

)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1234解析答案圖7A.a1＞a2＞a3＞a4

B.a1＝a2＝a3＝a4C.a1＝a3＞a2＞a4

D.a1＝a3＞a2＝a41.如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落.如解析

線圈自由下落時(shí)，加速度為a1＝g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3＝g.線圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2＜g，a4＜g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)4處的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場(chǎng)力總小于重力，則a2＞a4，故a1＝a3＞a2＞a4.所以本題選C.答案

C1234解析線圈自由下落時(shí)，加速度為a1＝g.線圈完全在磁場(chǎng)中時(shí)，2.(多選)如圖8所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中(

)1234圖82.(多選)如圖8所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為解析答案A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦

耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱1234解析答案A.作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零1231234解析金屬棒勻速上滑的過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對(duì)金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確.答案AD1234解析金屬棒勻速上滑的過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，3.如圖9所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.1