數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2022年中考模擬試卷四(河北卷)

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)2022年中考模擬試卷四（河北卷）學(xué): 姓名班級考號評卷人 得分一、單選題計算下列各式，值最小的是（ ）A．2 9 B．2 0 1 9 C．2 0 1 9 D．2 0 1 9中國抗疫取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國人民倍感自豪年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀毒命名為2019﹣nCoV．該病毒的直徑在0.00000008米﹣0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，則n為（ ）A．﹣8 B．﹣7 C．7 D．83．張燕同學(xué)按如圖所示方法用量角器測量AOB的大小，她發(fā)現(xiàn)OB邊恰好經(jīng)過的刻度線末端．你認(rèn)為AOB的大小應(yīng)該為（ ）A．80 B．40 C．100 D．4．若等式成立，內(nèi)的運算符號是（ ）A．+ B．﹣ C．× D．÷5（ ）A． B． C．D．試卷第1頁，共10頁6．2020314““π（Day）”國際3143．14一個國家所算的的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)與科技發(fā)展的水平的主要標(biāo)志，我國南北朝時期的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常圓周率是一個與圓大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比；其中正確的是（）A．①① B．①① C．①① D．①①71，得到新的三角形和矩形，下列說法正確的是（ ）A．新三角形與原三角形相似B．新矩形與原矩形相似CD．都不相似如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖為（ ）A． B． C． D．ABCD中，E，F(xiàn)BC，CDCE＝CF① ABE① ADF；CF 1①若AE 3，則①B＝60°；①若連接BF和AC，則S ＝S ；△BEF △ECA試卷第2頁，共10頁S①BE：EC＝a：1S△AEF2a1．△ECF其中正確的結(jié)論為（ ）A．①① B．①①① C．①①① D．①①①①10A處出發(fā)沿北偏東40BB處沿南偏東行走至C處，則ABC等于（ ）A．130 B．120 C．110 D．100如圖，對角線AC將正方形ABCD分成兩個等腰三角形，點將對角線AC三等分，且AC＝15，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝5 5的點P的個數(shù)是（ ）A．0 B．4 C．8 D．1612．如表是一個4×4（4行4列共16個“”組成）的奇妙方陣，從這個方陣中選四個“數(shù)”，而且這四“數(shù)中的任何兩個不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每選出的四“”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列數(shù)是（ ）30 4 2 3sin60° 22﹣3 ﹣2

﹣2sin45° 0試卷第3頁，共10頁|﹣5|1（3）﹣1

64 25

231（6）﹣1A．5

B．6

C．7 D．8已知1 1=3，則代數(shù)式2x3xy2y的值是（ ）x yA．72

B．2

xxyy

C．92

D．34某校為了了解七年級學(xué)生的身高情況（，精確到1c，抽查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值表（部分：一二一二三四五六七104﹣145﹣150﹣155﹣160﹣165﹣170﹣145150155160165170175612264人數(shù)根據(jù)以上信息可知，樣本的中位數(shù)落在（ ）A．第二組 B．第三組 C．第四組 D．第五組15．拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx+b2﹣4ac與反比例函y＝(abc)(abc)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）x試卷第4頁，共10頁A． B．C． D．正①ABCDEFGHI的邊長相等，初始如圖所示，將三角形繞點IACCDDABDE①ABC2015次后，①ABCDEFGHI重合的邊是（）A．AB評卷人 得分

B．BC二、填空題

C．AC D．無法確定如圖，在ABCDEABAC的中點．若ADE1．則2四邊形DBCE的面積．試卷第5頁，共10頁中，MF為直徑，OA①MFABCDE步驟如下：①作出半徑OF的中點H．①以點H為圓心，HA為半徑作圓弧，交直徑MF于點G．①AG長即為正五邊形的邊長、依次作出各等分點已O的半徑＝，則B2 （結(jié)果保留根號）OABCAy軸的負(fù)CxBy＝a（x﹣2）2+c（a＞0）的E．若①ABEa．評卷人 得分三、解答題、BB20，AC＝6AB．C所表示的數(shù)；試卷第6頁，共10頁PQ、B2ECPFCQEF的長度；在QABMC出發(fā)，以7每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設(shè)運動時間為（秒＜＜2時，數(shù)軸NM2NMTMN上一點（點T不與點N重合，在運動的過程中，若滿足M﹣＝（點TP重合，求出此時線段T的長度．十?”當(dāng)天、C12所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息填空或解答下列問題：品種A的數(shù)量是 個，品種B的數(shù)量是 個；在、C三個品種中，眾數(shù)落在品種 ；B的概率以及它的圓心角的度數(shù)．試卷第7頁，共10頁閱讀：已知a、b、c為ABC的三邊長，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀．【解析】解：因為a2c2b2c2a4b4，①所以c2

a2b2

a2b2

a2b2①所以c2a2b2①所以ABC是直角三角形①請據(jù)上述解題回答下列問題：上述解題過程，從步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯誤，錯的原因為 ；請你將正確的解答過程寫下來．如圖，AB16，點O為AB的中點，點C在線段OB上（不與點B重合，將OC繞點O270°后得到大扇形COD、BQ分別與優(yōu)弧CD相切于點P、Q，且點P、Q在AB的異側(cè)．APBQ；當(dāng)BQ4 3時，求弧CQ的長（結(jié)果保留）試卷第8頁，共10頁在平面直角坐標(biāo)系y中，已知（2，動點P在＝3x的圖象上運動（不3與O重合，連接．過點P作，交x軸于點，連接．AP長度的取值范圍；P請說明理由．①OPQQ的坐標(biāo)．ABCDRt①EBF中，AB①CD，CD＞ABCEB上，①ABC＝①EBF＝90°，AB＝BE＝8cm，BC＝BF＝6cmDCEFMPAAC2cm/sQMMF1cm/sPGH①ABHCDG．設(shè)運動時間為（0＜5．解答下列問題：tMCQ的垂直平分線上？PQQN①AFNPQNHt的值；連接H，設(shè)四邊形H的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；PtP在①AFEt的值；若不存在，請說明理由．試卷第9頁，共10頁把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20﹣52（0≤t≤．t=3時，求足球距離地面的高度；10米時，求t；若存在實數(shù)1，212）當(dāng)1或2時，足球距離地面的高度都為（米，求m的取值范圍．試卷第10頁，共10頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得2 9= 8；B.2 0 1 9=-7；C.2 0 1 9=-7；D.2 0 1 9=-6A.【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵..2．B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為1.210﹣7，①n【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．D【解析】【分析】如圖，連接DC，可知①ODC=80°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖，連接DC，①OD=CD，①ODC=80°，答案第1頁，共24頁①①AOB=(180°-80°)÷2=50°．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩個底角相等是解答本題的關(guān)鍵．4．C【解析】【詳解】故選C．5．B【解析】【詳解】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.6．A【解析】【分析】圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：①圓周率是一個有理數(shù)，錯誤；① 224頁大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比，說法正確；①圓周率是一個與圓大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比，說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了對圓周率的理解，解題的關(guān)鍵是明確其意義，并知道圓周率一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14只是取它的近似值．7．A【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、相似多邊形的判定定理證明即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：AB①A′B′，AC①A′C′，BC①B′C′，①①A＝①A′，①B＝①B′，①①ABC①①A′B′C′；①AB=CD=x，AD=BC=y，則A′B′=C′D′=x+2，A′D′=B′C′=y+2，AD y ,AB x ，A'D' y2 A'B' x2①①x≠y，AD AB,A'D' A'B'①新矩形與原矩形對應(yīng)邊的比不相等，①新矩形與原矩形不相似.故選A．【點睛】考查的是相似圖形的判斷，掌握對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的多邊形，叫做相似多邊形是解題的關(guān)鍵．8．A答案第3頁，共24頁【解析】【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】由左視圖的定義得：這個立體圖形的左視圖由211方形，12個小正方形觀察四個選項可知，只有選項A符合故選：A．【點睛】本題考查了左視圖的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．三視圖的另兩個概念是：主視圖和俯視圖，這是?？键c，需掌握．9．C【解析】【分析】①根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB＝AD＝BC＝CD，①B＝①D，再證明BE＝DF，由全等三角形的定定理得解；①由條件可求出①ACE＝60°，則①B＝60°，可判斷結(jié)論正確；①根據(jù)S△BEF＝S△BCF﹣S△CEF，S△ACF＝S△BCF可判斷結(jié)論；①連接AC、BD，兩線相交于點O，AC與EF相交于點P，由①CEF①①CBD，得CE CP APCBOC

2a1正確．【詳解】解：①①四邊形ABCD是菱形，①①B＝①D，AB＝BC＝CD＝DA，①CE＝CF，①BC﹣EC＝DC﹣FC，①BE＝DF，在①ABE和①ADF中， ABADABEADF， BEDF答案第4頁，共24頁（SA；正確；①如圖1，①AE①BC，①①AEC＝90°，CF 1AE

3，CF＝CE，tanACE

AE 3，CE①①ACE＝60°，①①BCD＝2①ACE＝120°，B＝60，正確；①如圖2，連接BF和AC，①S△BEF＝S△BCF﹣S△CEF，S△ACF＝S△BCF，①S△BEF＝S△ACF﹣S△CEF，＝S，不正確；①如圖3，連接AC、BD，AC與BD相交于點O，AC與EF相交于點P，答案第5頁，共24頁①EC＝FC，CB＝CD，CE CF①CBCD，①①ECF＝①BCD，CE CP 1①CBOCa1，OP a①OCa1，①AP2a1，CPSECF

APCP，S①SAEF2a1，ECF故①正確．錯誤【點睛】性質(zhì)．10．C【解析】【分析】根據(jù)方位角和平行線性質(zhì)求出①ABE，再求出①EBC即可得出答案．【詳解】答案第6頁，共24頁①小明從A方向行走至點B處，又從點B70°方向行走至點處，①①DAB=40°，①CBE=70°，①向北方向線是平行的，即AD①BE，①①ABE=①DAB=40°，①①ABC=①ABE+①EBC=40°+70°=110°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．11．B【解析】【分析】作點F關(guān)于BC的對稱點M，連接CM，連接EM交BC于點P，可得點P到點E和點F的距離之和最=EM，由勾股定理求出EM 5 5，即可得解．【詳解】解：作點F關(guān)于BC的對稱點M，連接CM，連接EM交BC于點P，如圖所示：則PE+PF的值最?。紼M；答案第7頁，共24頁①點E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC＝15，①EC＝10，F(xiàn)C＝5＝AE，①點M與點F關(guān)于BC對稱，①CF＝CM＝5，①ACB＝①BCM＝45°，①①ACM＝90°，①EM EC2CM2 102525 5，同理：在線段AB，AD，CD上都存在1個點P，使PEPF5 5；①滿足PEPF5 5的點P的個數(shù)是4個故選【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，最短路徑問題，在BC上找到點P，使點P到點E和點F離之和最小是本題的關(guān)鍵．12．C【解析】【詳解】分析：由表格所給的信息可知第一行為1，2，3，4；第二行為3，2，1，0；第三行為5，6，7，8，由此可得結(jié)果．詳解：①第一行為1，2，3，4；第二行為3，2，1，0；第四行為3，4，5，6①第三行為5，6，7，8，①“數(shù)是故選C．點睛：本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)的運算.注意：1 3 2a00)，ap (a0)，sin60 ，sin..13．D【解析】【分析】

ap 2 2答案第8頁，共24頁1 1 yx

2xy3xy由 3得出x y xy

3，即xy3xy，整體代入原式

xyxy

，計算可得.【詳解】1 1 3，x y yx3，xy xy3xy，2xy3xy

6xy3xy 3xy 3則原式

xyxy

3xy

4xy

4.D.【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運算法則和整體代入思想的運用.14．C【解析】【分析】1212%241050515051個數(shù)落在第四組中．【詳解】12÷12%＝100人，100×18%＝185051個數(shù)的平均數(shù)，5051【點睛】本題考查的是表格和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂表格和統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥猓绢}也考查了對中位數(shù)的認(rèn)識．15．D【解析】答案第9頁，共24頁【分析】aab的正負(fù)，再根拋物線與y軸的交點，可以判斷出cb、c的正負(fù).【詳解】①二次函數(shù)圖象開口向上，①a＞0，b①x＝﹣2a＞0，①b＜0，當(dāng)x＝﹣1時，a﹣b+c＞0，當(dāng)x＝1時，a﹣b+c＜0，ab+（﹣+），①拋物線與x軸有兩個交點，①b2﹣4ac＞0，①一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)拋物線求出a、b、c的正負(fù)是解決本題的管家.16．A【解析】【詳解】次一個循環(huán)，因為2015÷6=335…5果相同，詳解：觀察圖象可知，6次一個循環(huán)，①2015÷6=335…5，①旋轉(zhuǎn)的結(jié)果與第五次結(jié)果相同，①第五次，△ABC中與正六邊形DEFGHI重合的邊是AB，①2015次后，△ABCDEFGHI故選A．答案第10頁，共24頁點睛：本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，旋轉(zhuǎn)規(guī)律．利用規(guī)律解決問題．17．32【解析】【分析】先根據(jù)三角形中位線定理得出DE//BC,DE1BC，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出2SADESABC

DE(BC)2，從而可得ABC的面積，由此即可得出答案．【詳解】DEABAC的中點DE//BC,DE1BC2ADES

ABCDE 1 △

(

，即S

4SS△

BC 4

△ABC

△ADE又S 1ADE2SABC

412則四邊形DBCE的面積為S S

2133故答案為：．2

ABC

ADE 2 2【點睛】本題考查了三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．102 5【解析】【分析】連接AG，由作圖可知，OA＝2，H為OF中點，可求OH=1，由勾股定理得AH＝OA2OH2 5OG＝5﹣1AB2＝AG2＝OA2+OG2＝4+（5﹣1）2＝10﹣2 5即可．【詳解】答案第11頁，共24頁解：連接AG，由作圖可知，OA＝2，OH＝1，H為OF中點，①OH=12

1221，在Rt△OAH中，由勾股定理①AH＝OA2OH2 2212 5，①AH＝HG＝5，①OG＝GH﹣OH＝5﹣1，在Rt①AOG中，由勾股定理得，①AB2＝AG2＝OA2+OG2＝4+（5﹣1）2＝10﹣2 5．故答案為5．【點睛】握圓內(nèi)接正五邊形的方法與步驟，線段垂直平分線，勾股定理，作圓弧的方法是解題關(guān)鍵．19．12【解析】【分析】過E作EF①x軸于F，交AB于D，先求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)正方形OABC和①ABE為等腰直角三角形可求出A點和E點坐標(biāo)，從而求出拋物線解析式，求出a的值．【詳解】解：①拋物線y＝a（x﹣2）2+c（a＞0）的頂點為E，且經(jīng)過點A、B，①x＝2Bx＝2EEF①xFABD，答案第12頁，共24頁①①ABE為等腰直角三角形，①AD＝BD＝2，①AB＝4，DE＝2

AB＝2，①四邊形OABC是正方形，①OA＝AB＝BC＝OC＝4，EF＝4+2＝6，A（，﹣E（，，把A、E的坐標(biāo)代入y＝a（x﹣2）2+c得：4ac4c6解得：a＝12故答案為12【點睛】本題主要考察了正方形，直角三角形和拋物線解析式等知識點，先求出A點和E解題關(guān)鍵．2（）82）（）1或1．2【解析】【分析】根據(jù)線段的和差得到AB4，得到OC24168，于是得到點C所表示的數(shù)為8；分三種情況：設(shè)運動時間為tAPBQ，求得PC24CQ28，根據(jù)線段中點的定義得到CE1PC12tCF1CQ14t，于是得到結(jié)論；2 2根據(jù)題意得到P表示的數(shù)為16Q表示的數(shù)為20M表示的數(shù)為8，N表示的數(shù)為106t，知MQ202t(106t)308t，由3t7知9162t10，281011N與點P位置先后來分類討論，利用MQNT3PT列式求解可得．【詳解】答案第13頁，共24頁）OA16，點B所表示的數(shù)為2，AB4，AC6AB，AC24，OC24168，點C所表示的數(shù)為8；設(shè)運動時間為t，當(dāng)0t9時，點PQ在點CAPBQ，AC24，BC28，PC24，CQ28，E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點，CE1PC12t，CF1CQ14t，2 2EFCFCE2；當(dāng)9t14時，點PQ在點CPC24CQ28，E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點，CE1PCt12，CF1CQ14t，2 2EFCECF2，當(dāng)t14時，點PQ在點CPC24CQ28，CE1PCt12，CF1CQt14，2 2EFCECF2，EF2P表示的數(shù)為16Q表示的數(shù)為20，M表示的數(shù)為8N表示的數(shù)為10MQ20(86t)28，3t7，29161081011，當(dāng)8109時，TNPNPT，MQNT3PT，答案第14頁，共24頁MQPNPT3PT，28[162t(106t2PT，PT1；當(dāng)9106t11時，TNPTPN，MQNT3PT，288tPT(106t)(162t)3PT，1解得PT ；2PT11．2【點睛】本題考查了兩點間的距離，數(shù)軸，線段中點的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．2（）5，2（C3）0.1，54°【解析】【分析】結(jié)合兩個圖形中C的數(shù)據(jù)，先算出總數(shù)，進(jìn)而算出品種AB的數(shù)量；根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出；100%算出B的概率，即可算出對應(yīng)的圓心角．【詳解】）總數(shù)80÷50160，A的數(shù)量品種B的數(shù)量＝160（1﹣35%﹣50%）＝24．（2）由于總數(shù)是160，C品種有80個，故眾數(shù)落在C中；（3）品種B的概率為100%﹣35%﹣50%＝0.15，對應(yīng)的圓心角為0.15×360°＝54°．【點睛】本題主要考察了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，屬于基礎(chǔ)題型．2（），忽略了a2b20（）見解析【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；由因式分解及勾股定理逆定理可直接進(jìn)行求解．答案第15頁，共24頁【詳解】（）步開始錯誤，錯的原因為：忽略了a2b20①；忽略了a2b20的情況；2）正確的寫法為：c2a2b2a2b2a2b2c2a2b2a2b2a2b20 a2b2c2a2b2 當(dāng)a2b20時，ab；當(dāng)a2b20時，a2b2c2；所以ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理及因式分解，熟練掌握勾股定理逆定理及因式分解是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)【解析】

43.【分析】（1）在Rt BQO和Rt APO中，由OAOQ，可知Rt BQO≌Rt APO，即可得出結(jié)論）利用Rt BQO中邊長的數(shù)量關(guān)系，通過三角函數(shù)值得到BOQ60，即可據(jù)弧長公式得到CQ的長.【詳解】（1）證明：連接OQ，OP，如圖，BQAP分別與CD相切，①OPA，OQB即BQOOPA90，①OARt BQO≌Rt AP答案第16頁，共24頁（2）①BQ4 3OB①sinBOQ 3，2①BOQ60，①OQ4

12AB8，Q90，4 4①弧CQ的長為 ．【點睛】

180 3.（1）判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SASASAAASHL、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個.（2）通過三角函數(shù).2（）AP 3（2）是30（3）點Q的坐標(biāo)為2 3，）或2 3﹣，0）或（﹣2 3，0）或（2 3，0）3【解析】【分析】AH①OPAP的最小值；

3x知：①HOQ＝30°，①HOA＝60°，由三角函數(shù)得出AH的值即3PPOHPOH長線上三種情況，用四點共圓求解；OQ＝PQ、PO＝OQPQ＝OP三種情況，分別求解即可．【詳解】（）如圖，作H，則，答案第17頁，共24頁①Py＝3x的圖象上，3①①HOQ＝30°，①HOA＝60°①A（0，2）①AH＝AO?sin60°＝3①AP≥ 3P2，由①Q(mào)PA＝①Q(mào)OA＝90°，可得Q、P、O、A四點共圓，①①PAQ＝①POQ＝30°①當(dāng)點P在第一象限的線段OH上時，如圖3由①Q(mào)PA＝①Q(mào)OA＝90°可得Q、P、O、A四點共圓①①PAQ+①POQ＝180°，又此時①POQ＝150°①①PAQ＝180°﹣①POQ＝30°①POH由①Q(mào)、P、O、A四點共圓①①PAQ＝①POQ＝30°①OPQQx設(shè)mm0，則2m22＝2）2，m2 Q＝ ，4過點Q作QN①OP于點N，如圖：答案第18頁，共24頁①①POQ＝30°，NQ＝2

OQ＝1m，23ONOQcos30 在Rt①PQN中，

2m，m24 1 2PN2PQ2NQ2

4 2m 1，PN1

3 2 32 ①OP2ON2

1 m= m2+ 3m1 ①OP＝OQ時，則m2=3m2+ 3m14解得m＝2 3±4（負(fù)值不符合題意，舍去）①m＝2 3+4m24 3①PO＝PQ

4 =4m2+ 3m1解得：m＝0或m＝﹣2 3，都不符合題意；①當(dāng)QO＝QP時，m24則 =m24解得2 3（負(fù)值不符合題意，舍去）3①m＝2 33若點Q在x的負(fù)半軸上，則同理可得3﹣4或m＝2 3答案第19頁，共24頁①綜上所述：點Q的坐標(biāo)為3+4，0）或3﹣4，0）或（﹣2 3，0）或（2 3，30．【點睛】本題為一次函數(shù)綜合題，涉及到四點共圓、等腰三角形性質(zhì)，其中3解，避免遺漏．2（）3（2）＝3（）＝16t21t57（）存在，t72 25 5 2 2【解析】【分析】CM CE由平行線分線段成比例可得得CM＝MQ，即可求解；

BE

，可求CM的長，由線段垂直平分線的性質(zhì)可6 4PH5t，QN＝65t，由矩形的性質(zhì)可求解；PFACEFK“SSS”①ABC①①EBF①E＝①CAB，可證①ABC＝①EKC＝90°，由面積法可求CK的長，由角平分線的性質(zhì)可求解．【詳解】（），CM CE①BFBE，①86