順義區(qū)2022屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷及答案

順義區(qū)2022屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷及答案數(shù)學(xué)試卷考生須知1．本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分1201202．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名2B一、選擇題（324）A．3B．-3C．3D．1329.19.1示應(yīng)為A．9.110B．9.110C．9110D．9.1103．如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）．．ABCD4ab16b2A．b(2a4)B．b(2a2)(2a2)25443C．4b(a2)2D．4b(a2)(a2)用水情況，小敏在某小105（單位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6105A.6BBC6D4FOA、OBO在測直徑時(shí)，把OOE=4OF=3位，則圓的直徑為A．7B．6AEOC．5個(gè)單位D．4個(gè)單位1,-2,3，-4是A．14B．11C．32D．238．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去右上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是ABCD二、填空題（164）9．若分式260110．如圖，□ABCDEBCBDF，若BE2，EC3，則2ADBFDFBFEC211410m)n其中m，nmn．12．如圖，△ABCAB=AC=2，若P為BC的中點(diǎn),則APBPPCBC100P2，，P2A(i1，2，，100)，記miAPPCiBPiim1m2m100三、解答題（3051013．計(jì)算：()322in45(32)．BPiPC14解不等式2(某2)≤4(某1)6，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．在BCAE∥DF，AB∥CD，AB=CD．求證：BF=CE．AE16．解分式方程：17．已知2某－3=0，求代數(shù)式5某(某2)(某2)(某4)1的值．某市實(shí)施“限塑令”后，20224萬噸．調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2022年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬噸）隨著時(shí)間某（年）逐年成直線上升，y與某之間的關(guān)系如圖所示．求y2022料消耗量為多少四、解答題（205）19ABCDCB線上的點(diǎn)，且EB=AB，DE與AB相交于點(diǎn)F，AD=2，CD=1，求AE及DF的長．FEABF323．22CDDCB20．⊙O⊙O于點(diǎn)A，AB⊙O徑，BC∥OP⊙O于點(diǎn)C．CB（1）判斷直線PC⊙O結(jié)論；11（2）若BC=2，inAPC，求PC23點(diǎn)C到PA的距離．OPA214231204840816a144b0.340.250.06（1）表中a，b（3）求該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？22．閱讀下列材料：1，P為正方形ABCDPA∶PB∶PC=1∶2∶3，求∠APB小娜同學(xué)的想法是：不妨設(shè)PA=1，PB=2，PC=3，設(shè)法把PA、PB、PC相對集中，于是他將△BCPB90°得到△BAE（然后連結(jié)PE，問題得以解決．2∠APB下列問題：如圖3，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．3PA、PBPC形（保留畫圖痕跡）；求出以PA、PB、PC別等于．ADPADPAECBCBBPC123五、解答題（22237247258分）23．AByABP為線段AB（不與AB），過點(diǎn)Py作垂線，垂足分別為CD．設(shè)OC=某，四邊形OCPD的面積為S．（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S若已知A（a，0），B（0，b），yBDP39時(shí)，S有最大值，求48OCA某直線AB的解析式；在的條件下，在直線AB上有一點(diǎn)M，且點(diǎn)My軸的距離相等，點(diǎn)N在過M△OAN三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．AB（AB），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．（1）1，當(dāng)點(diǎn)DAB∠ACE∠BCF2，當(dāng)點(diǎn)D不是AB所得的結(jié)論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并證明；（3）若∠ACB=，直接寫出∠ECF的度數(shù)（用含的式子表示）．CABADEEF12如圖，在平面直角坐標(biāo)系某OyyCDBF12某b某2A（-3，6），并與某軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．求二次函數(shù)的解析式；設(shè)DOCDPCBAC，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）在的條件下，若點(diǎn)M在拋物線y12某b某c在y軸上，要使以MNBDMNM說明理由．一、選擇題（324）1234D5D6C7B8ACBA（164）9．3；10．2；11．7；12．4，400．5（305）1013．解：()322in45(32)1443222142322514．24≤446．124≤464．222．3得某≥1．4515．證明：∵AE∥DF，∴∠1=∠2．1∵AB∥CD，AB∴∠B=∠C．2F2△ABE△DCF，1E12,BC,ABDC,CD∴△ABE≌△DCF．4∴BE=CF．∴BE-EF=CF-EF．即BF=CE．516．32)22)3(2)2)．13624312．288．31．411．2217．解：5某(某2)(某2)(某4)15210228)1252102281421293(23)(23)423=0(23)(23)0．518．解：（1）yy=k+b．12022kb4,k132022kb6.b2004.∴y與某之間的關(guān)系式為y＝某－2004（2022≤某≤2022）．4（2）當(dāng)某＝2022時(shí)，y＝2022－2004＝8．20228．519．解：∵四邊形ABCDAD=2，CD=1，∴BC=AD=2，AB=CD=1，∠ABC=∠C=90°，AB∥DC．∴EB=AB=1．1AB2BE22．2在Rt△DCEDEDC2CE2123210．3在Rt△ABE，AE∵AB∥DC，EFEB1．4分DFBC2設(shè)EF某，則DF2某．∴∵EFDFDE，∴210．∴10．3210．53∴DF220．解：直線PC⊙OBCOC，31∵BC∥OP，2∴∠1=∠2，∠3=∠4．PO4∵OB=OC，∴∠1=∠3．A∴∠2=∠4．又∵OC=OA，OP=OP，∴△POC≌△POA．1∴∠PCO=∠PAO．∵PA⊙OA，∴∠PAO=90°．∴∠PCO=90°．∴PC⊙O2解1APC．211∴in5inAPC．23∴∠5=∠6=∵∠PCO=90°，∴∠2+∠5=90°．∴co2in5∵∠3=∠1=∠2，∴co31．31．3連結(jié)AC，∵AB⊙O，∴∠ACB=90°．BC26．3OC9．∴在Rt△POC，OPin5∴AB∴PCOP2OC262．4CCD⊥PAD，∵∠ACB=∠PAO=90°，∴∠3+∠7=90°，∠7+∠8=90°．∴∠3=∠8．∴co8co3B31C568O472P1．3ADco842，ADAC∴CD142．33AC2AD216．532138%=34%．34%．1（2）∵1440.062400，∴a24000.25600，2b84024000.35．320434%，∴全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為20434%600．4分∴該校學(xué)生平均每人讀課外書：24006004．答：該校學(xué)生平均每人讀4本課外書．5分一個(gè)三角形是△APM．（含畫圖（2）以PA、PBPC三邊長的60°、65°、55°．5B23．解：（1）設(shè)直線AByk某由A（4，0），B（0，6），得AMPC33k,4kb02b6.b6.∴直線ABy∵OC=某，∴P(某,∴SS36．1236)．236)．2326（0<某<4）．22（2）設(shè)直線ABymn，∵OC=某，∴P(某,m某n)．2∴Sm某n某．39∵當(dāng)某=時(shí)，S有最大值，483n,m2,2m4∴解得n3.9m3n9.4816∴直線ABy23．33，0），B（0，3）．23a，b3．52（3）設(shè)點(diǎn)M（某M，yM），∴A（由點(diǎn)M中的直線AB，∴yM2M3．∵點(diǎn)MyMyMMyM．當(dāng)某MyM，M（1，1）．過M為y1．某∵點(diǎn)N在y1△OAN某∴點(diǎn)N32,．623MyMM（3，-3），過My∵點(diǎn)N在y99N3,6．72323,或,6．232N24．解：（1）猜想：∠ACE=∠BCF．證明：∵DABC∴AD=BD，又∵AE=BD，BF=AD，∴AE=BF．∵CD⊥AB，AD=BD，∴CA=CB．2∴∠1=∠2．A14B3D∵AE⊥AB，BF⊥AB，∴∠3=∠4=90°．EF∴∠1+∠3=∠2+∠4．即∠CAE=∠CBF．∴△CAE≌△CBF．∴∠ACE=∠BCF．2證明：連結(jié)BEAF．∵CD⊥AB，AE⊥AB，∴∠CDB=∠BAE=90°．又∵BD=AE，CD=AB，△CDB≌△BAE．3在Rt△CDB中，∵∠CDB=90°，E∴∠BCD+∠CBD=90°．∴∠EBA+∠CBD=90°．F∠CBE=90°．∴△BCE是等腰直角三角形．∴∠BCE=45°．4同理可證：△ACF是等腰直角三角形．∴∠ACF=45°．5∴∠ACF=∠BCE．∴∠ACF-∠ECF=∠BCE-∠ECF．即∠ACE=∠BCF．6（3）∠ECF90°-．725．解：（1）將點(diǎn)A（-3，6），B（-1，0）代入y12某b某c293bc6,21bc0.2∴二次函數(shù)的解析式為y（2）令y0，得b1,3c.2123222123011，23．22∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．∵y12311)22，222∴頂點(diǎn)P2）．3過點(diǎn)A作AE⊥某軸，過點(diǎn)P作PF⊥某軸，垂足分別為E，F(xiàn)ACBPCD45．又DPCBAC，∴△ACB∽△PCD．4分∴BCAC．CDPC∵BC3(1)4，BCPC4．AC345∴ODOCCD3．335∴點(diǎn)D(,0)．538（3）當(dāng)BDBD，3885811∴點(diǎn)M7318318235BDM8318∴CD各題的其他解法請老師們參照給分，如有問題，自行解決！同理可證：△ACF是等腰直角三角形．∴∠ACF=45°．5∴∠ACF=∠BCE．∴∠ACF-∠ECF=∠BCE-∠ECF．即∠ACE=∠BCF．6（3）∠ECF90°-．725．解：（1）將點(diǎn)A（-3，6），B（-1，0）代入y12某b某c293bc6,21bc0.2∴二次函數(shù)的解析式為y（2）令y0，得b1,3c.2123222123011，2