初中七年級(jí)數(shù)學(xué)期終培優(yōu)強(qiáng)化訓(xùn)練9

數(shù)學(xué)培優(yōu)加強(qiáng)訓(xùn)練（九）1．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不一樣型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元．（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)此中兩種不一樣型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案，（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可贏利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可贏利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可贏利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不一樣型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)贏利最多，你會(huì)選擇哪一種進(jìn)貨方案？（3）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不一樣型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．2．防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假定每小時(shí)雨水增添量相同，每臺(tái)水泵排水量也相同．若開一臺(tái)水泵10小時(shí)可排完積水，開兩臺(tái)水泵3小時(shí)排完積水，問開三臺(tái)水泵多少小時(shí)可排完積水？3．某人沿公路勻速行進(jìn)，每隔4min就碰到迎面開來(lái)的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超出他．假定汽車速度不變，并且迎面開來(lái)相鄰兩車的距離和從背后開來(lái)相鄰兩車的距離都是1200m，求某人行進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4．某出租汽車企業(yè)有出租車100輛，均勻每日每車耗費(fèi)的汽油費(fèi)為80元．為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)錢為4000元．企業(yè)第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每日燃料花費(fèi)的

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，企業(yè)第二次再改裝相同多20的車輛后，所有改裝后的車輛每日的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每日燃料花費(fèi)的．問：（1）企業(yè)共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車均勻每日的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)降落了百分之多少？（2）若企業(yè)一次性所有出租車改裝，多少天后就能夠從節(jié)儉的燃料費(fèi)中回收成本？5．某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸收益為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸收益可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸收益漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收買這類蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：假如對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每日可加工16噸；假如進(jìn)行精加工，每日可加工6噸，但兩種加工方式不可以賠不是進(jìn)行．受季節(jié)條件的限制，企業(yè)一定在15天以內(nèi)將這批蔬菜所有銷售或加工完成，為此企業(yè)研究了三種加工方案：方案一：將蔬菜所有進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地進(jìn)行精加工，來(lái)不及加工的蔬菜在市場(chǎng)上所有銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其他蔬菜進(jìn)行精加工，并恰幸虧15天達(dá)成．你以為哪一種方案贏利最多？為何？數(shù)學(xué)培優(yōu)加強(qiáng)訓(xùn)練（九）答案1、解：（１）分三種狀況議論：方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種電視機(jī)x臺(tái)，則買乙種電視機(jī)（５０－x）臺(tái)，由1500x2100(50x)90000題意得x2550x25方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種電視機(jī)y臺(tái)，則買丙種電視機(jī)（５０－y）臺(tái)，由2100y2500(50y)90000題意得y87.5(不合題意，舍去)方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種電視機(jī)z臺(tái)，則買丙種電視機(jī)（５０－z）臺(tái)，1500z2500(50z)90000由題意得z3550z15綜上能夠買甲乙兩種電視機(jī)各２５臺(tái)或甲種電視機(jī)３５臺(tái)和丙種電視機(jī)１５臺(tái)．方案三：15035250159000(元)為了獲取最大收益應(yīng)當(dāng)買進(jìn)甲乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各２５臺(tái)．（３）設(shè)買甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，甲種型號(hào)的電視機(jī)y臺(tái)，甲種型號(hào)的電視機(jī)1500x2100y2500(50xy)90000(５０－x－y)臺(tái)，由題意得10x4y350x352y5y0,x35,z15y5,x33,z12y10,x31,z9易知y為５的倍數(shù)15,x29,z6yy20,x27,z3y25,x25,z0所以有以上六種切合條件的方案．2、解：設(shè)每小時(shí)雨水增添量為a，每臺(tái)水泵每小時(shí)的排水量為b，則依據(jù)積水量10b10a23b3a相同得7a43bxax10b10a設(shè)用三臺(tái)水泵需要x小時(shí)將積水排盡，由題意得37axax107a10a44x3017答：用三臺(tái)水泵需要30小時(shí)將積水排盡．173、解：設(shè)人行進(jìn)的速度為am/min，公共汽車的速度為xm/min，由題意得4a4x1200a300x6x6a12006x6(300x)1200x250a300x50t12004.8(分)250答：人行進(jìn)的速度為５０m/min，公共汽車的速度為２５０m/min，公共汽車每隔４．８散發(fā)一班．4、解：（１）出租車企業(yè)每次改裝x輛出租車，改裝后每輛的燃料費(fèi)為y元，由題意得，xy380(100x)202xy280(1002x)5用整體代換得2380(100x)280(1002x)205202x40y48(元)804840%80（２）設(shè)所有改裝需要z天回收成本，由題意得(8048)100z4000100z125答：企業(yè)共改裝了４０輛出租車，改裝后的每輛出租車均勻每日的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)降落了４０％．所有改裝需要１２５天回收成本．方案二：

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67500

1000(140

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6)