用空間向量研究距離、夾角問題課件（第二課時）-高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1.4.2

用空間向量研究距離、夾角問題

第二課時

利用空間向量及運算研究角度問題

一、知識回顧1.異面直線所成的角異面直線所成角的范圍是：過斜線上斜足以外的一點B向平面引垂線BO，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。2.直線和平面所成的角直線和平面所成角的范圍是：

從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，棱為l，兩個面分別為、的二面角，記為-l-.3.二面角的定義二面角的范圍是：OBAl如圖，平面α與平面β相交，形成四個二面角，我們把這四個二面角中不大于90°的二面角稱為平面α與平面β的夾角。兩平面夾角設為θ，則平面與平面的夾角1.異面直線所成的角異面直線所成角的范圍是：過斜線上斜足以外的一點B向平面引垂線BO，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。2.直線和平面所成的角直線和平面所成角的范圍是：n1n2

3.平面與平面的夾角如圖，平面α與平面β相交，形成四個二面角，我們把這四個二面角中不大于90°的二面角稱為平面α與平面β的夾角。兩平面夾角的取值范圍：二、引入新課

nBACul1l2uv三、解決問題四、課堂小結空間向量解決立體幾何問題的“三部曲”：（1）建立立體幾何圖形與空間向量表示問題中涉及到的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系以及它們之間的距離和夾角等問題；（3）把向量的結果“翻譯”成相應的幾何結論。1、直線與直線的夾角2、直線與平面的夾角

3、平面與平面的夾角

l1l2uv

nBACu

n1n2四、課堂小結五、作業(yè)布置1.課本p381-42.思考：課本P36頁例7能否建立空間

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