第二章直線與圓的方程復(fù)習(xí)課-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

圓的方程復(fù)習(xí)課課程內(nèi)容回顧課程內(nèi)容回顧類型一：圓的方程

2.圓在x,y軸上分別截得的弦長為14和4，且圓心在直線2x+3y=0上，則此圓的方程是_________

解題策略：求圓的方程的方法求圓的方程主要應(yīng)用待定系數(shù)法：（1）設(shè)出圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程，利用條件構(gòu)造方程組，通過解方程組求系數(shù)，（2）利用圓的幾何性質(zhì)，如弦的垂直平分線過圓心的等，構(gòu)造條件求系數(shù)。題型二：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系若點A（a,b)在圓x2+y2=4上，則圓(x-a)2+y2=1與圓x2+（y-b)2=1的位置關(guān)系是_________

解題策略：

類型三：與圓相關(guān)的最值問題

類型四：求軌跡方程問題例：已知圓的方程為x2+y2=r2,圓內(nèi)有定點P(a,b),圓周上有兩個動點A、B,使PA⊥PB,求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.思路分析:利用幾何法求解,或利用轉(zhuǎn)移法求解,或利用參數(shù)法求解.解:如圖,在矩形APBQ中,連接AB,PQ交于M,顯然OM⊥AB,又|

PQ|2=|AB|2,即(x-a)2+(y-b)2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=2r2-2(x1x2+y1y2).①又AB與PQ的中點重合,故x+a=x1+x2,y+b=y1+y2,即(x+a)2+(y+b)2=2r2+2(x1x2+y2y2).②①+②,有x2+y2=2r2-(a2+b2),這就是所求的軌跡方程.求與圓有關(guān)的軌跡問題的常用方法(1)直接法:直接根據(jù)題目提供的條件列出方程.(2)定義法:根據(jù)直線、圓、圓錐曲線等定義列方程.(3)幾何法:利用圓的幾何性質(zhì)列方程

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