福建省泉州市普通高中2013屆高中班上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題解析教師版

邊形B1F1B2F2是正方形，則此橢圓的離心率e等于（ 13

23 234、【題文】已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正的是 A．若mnmn，則若mn，且mn，則若mn，且mn，則若mnmn，則【答案】試題分析：由面面垂直的判定定理可知A425、【題文】定義區(qū)間[a, 的長度為b .若42

是函數(shù)f(x)sin(x)(0,||)的一個(gè)長度最大的單調(diào)遞減區(qū)間，則 A．8,2C．4,2

B．8,2D．4,26【題文】函數(shù)fxsin2xelnx的圖象的大致形狀是 7fx1，點(diǎn)OAn,fnnN*.x OAn的傾斜角為n，則tan1tan2 tann 1 n

n

nn，8、【題文】已知O為坐標(biāo)原A12P的坐標(biāo)xy滿足約束條件xy，x則zOAOP的最大值為 A． 分別從甲、乙兩袋中各1將事件“取2球恰為同色”發(fā)生的概率記為fn則以下關(guān)于函數(shù)fn(nN)的判斷正確的是 A．fn有最小值，且最小值為5C．fn2

B．fn5D．fn212①fxxxZ； ②fx 2

1xZ③fx

x ④fxx1x C． 311【題文】已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z i)(1+3i)，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部 3【答案】23333試題分析:z i)(1+ 3ii 232i，所以實(shí)部為23333點(diǎn)評：在復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算中記得將 轉(zhuǎn)化為-

1x12【題文】二項(xiàng)式x 的展開式中常數(shù)項(xiàng) x 13、【題文】冪函數(shù)f(x)x滿足f(4)2，則曲線yf(x)與直線yx圍成的封閉圖 14、【題文】已知直線axby1a0,b0xy1A(0,)，B(0) 則|AB|的最小值 . （ 圖2 （不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動(dòng)MCN2，在ABCAB、C所對的邊分別是a、b、c3若a、b、c2．求c若c 3，ABC，試用表示ABC的周長，并求周長的最大值3【答案（Ⅰ）c7 （Ⅱ）2 3的方c的值，并使用大角對大邊的原理進(jìn)行檢驗(yàn)；（Ⅱ）利用正弦定理得3BC2sin，所以周長可以表示成2sin 3 3 ac4、bc 1 MCN2，cosC1 a2b2c21 4 c42c22 2c4c

12恒等變形得c29c140，解得c7或c 5又c4，c 6t(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若t(2.9,3.1]，則該零件為優(yōu)等品；若t(2.8,2.9](3.1,3.2]，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生[2.7,(2.8,(2.9,(3.0,(3.2,甲機(jī)床零23413584n(ad

(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2k0 505070 X31P 3 6K2=100(4020

100 11

……9505070 參考數(shù)據(jù)并注意到3.8414.7625.024除其它因素影響的情況下，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，約有95%的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與． 13分3E為BC上一點(diǎn)，BE2EC，且DE ．將梯形ABCD沿DE折成直二面3AD的對稱點(diǎn)為GM在BCE所在平面內(nèi)，且直線GM【答案（Ⅰ）∵DE BEE，DE,BE平面ABED，CE平面ABED，又CE平面AEC，平面AEC平面ABED．（Ⅱ）M(xy0)x1|MB|取得最小值3AAD zDAzDAExBCy…6則E(0,0,0)，A(1,0,3)，B(2,0,0)，C(0,1,0)，D(0,0,3)，G(1, EA(1,0,3)，EC(0,1,0)ACE的一個(gè)法向量為nxyz，則

，即

3zy

取x 3，

n(n(3,M(xy0)，則GMx1y3)直線GMACE所成的角為60|GMn||GMn||GM||n 3(x1)32(x1)2 3(x1)32(x1)2y232(x2)2(x2)2(x2)2x22xx22x(x1)2所以，當(dāng)x1時(shí)，|MB|取得最小 3即點(diǎn)M到點(diǎn)B的最短距離為3 13 y22pxp0的焦點(diǎn)，M4,tt為拋物線CMF5求拋物線C的方程和點(diǎn)M拋物線C的另一交點(diǎn)為B，記直線AB的斜率為k3．若k1k20，試求k3

【答案（Ⅰ）y24x，M4,4 （Ⅱ（?。﹌1；（ⅱ）11123 241k244k 41k244k k

k1，B k2

（ⅱ） 式子，化簡可知k ，進(jìn)而確定 2 11

41k244k同理可得B 2 9 k 141k 1kk0,kk， k 11 4 41 k 1 10k 41k241k k 2144k14k k1k2k2k1 41k 41k kk2kkkkk2 k2

1 k1k2 11 11

2，1

1

21

為定值 13 n求函數(shù)f3x的極n判斷函數(shù)fnx在區(qū)間 n1上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并給予證明圖所表達(dá)的算法后輸出的n值．【答案（Ⅰ）f3x取得極小值3，無極大值；（）fnx在區(qū)間存在唯一零點(diǎn)；（）輸出的n4.

n1函數(shù)fnx在區(qū)間 n1上有且只有一個(gè)零 5nn∵fnn3 110nnfn

n1

n13

n11 n110fn

nfn

n10函數(shù)fnx在區(qū)間 n1上必定存在零 6∵fx3x2n，當(dāng)x n1時(shí)，fx3(n)2n2n0 fnx在區(qū)間n,n1上單調(diào)遞增 8∴函數(shù)fnx在區(qū)間 n1上的零點(diǎn)最多一 9綜上知：函數(shù)fnx在區(qū)間 n1上存在唯一零點(diǎn)nnn圖的算能找出最小的正整數(shù)n,使fn(x)的零點(diǎn)an滿

annnnnnn3 nnnnnn3

10∵fn n 1

3n3n n當(dāng)0n3f

0f(a)nn2n nn2 n當(dāng)n4時(shí)，f n 0f(a) ……11n2n 2 fnx在區(qū)間n,n1上單調(diào)遞增nnnn當(dāng)n3時(shí) a；當(dāng)nnnn

13分

輸出的n值為 14142B鉛筆在答題卡上把所選2 2

A 0

求圓Cx2y21R90的作用下所得曲線Cx2

求實(shí)數(shù)abx求函數(shù)f(x) b5x的最大值，以及取得最大值時(shí)xx

x（2

3（2（Ⅰ）消去參數(shù)t得到3xy2 角坐標(biāo)為(0,23)，故線段PQ的中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1,3)，轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)即可；3（（52(x3)2(5構(gòu)造柯西不等式y(tǒng)4x352(x3)2(5 1（1（Ⅰ）

0 2 x

的坐標(biāo)變換公式為y

3（Ⅰ）∵不等式|x2|1的解集為{x|x1或x 1x2axb0的解集為{x|x1或x從而1,3為方程x2axb0的兩根 2

（393ab93ab解得：a4,b 3BEIHUANLAWm汝r山·18'口，．札刀..'"毗1儀墳汾··更1d扣忙10億斗10九也妞6-1歸也今日傘易科枝書限公q法作用問 為北環(huán)作行事務(wù)衍讓洘講律I界鄭一．以上資料文章， 今B牛昌ft技有戌公司（焦下孝抖網(wǎng)飛”“眾.I北享今日牛易抖技對以上仆品，享