高三數(shù)學復習方法攻略

3/3高三數(shù)學復習方法攻略高三數(shù)學復習不是簡單的知識回憶,而是要通過對數(shù)學知識系統(tǒng)的梳理、整合,從而掌握學習數(shù)學的根本方法,感悟根本的數(shù)學思想。復習之初,先定方向從近年來的高考試題看,顯然不要求每個學生都到達“深〞度。因此復習時要注意根據(jù)自身的實際情況有所取舍,譬如只參加高考的同學就沒有必要去學習柯西不等式、排序不等式等競賽內(nèi)容,也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上,而比照擬大小的根本方法、初等不等式的解法、根本不等式的應用上那么要力求掌握。什么是根本的、必須要掌握的呢？有一個比擬簡單的方法來確認,就是看教材的目錄。比方從不等式這一章教材目錄上看,不等式的性質(zhì)是根底；不等式的解法是重點(一元二次不等式的解法那么是重中之重)；對根本不等式那么需思考：何為“根本〞？在數(shù)學中如何表達出來；而不等式的證明僅是供學有余力的同學選用,這樣在復習時方向就明確了,有利于合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材,來看章節(jié)之間的聯(lián)系,體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。學會梳理、形成能力仍以不等式為例。1.追根溯源,梳理知識我們可以從溯源開始,即知識是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、開展與其他知識之間的關系如何。比擬準那么是不等式知識的源頭,很多問題最后都會歸于比擬準那么。如下例：例1：比擬|a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+|b|/1+|b|的大小由比擬準那么可知：a0→acbc(不等式性質(zhì)3),在上述根底上可知：假設a0,m0→ambm→ab+amab+bm→b+m/a+mb/a(兩邊同時乘1/a(a+m))因為：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|+|b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|從上述過程可以發(fā)現(xiàn),復雜、未知的數(shù)學問題總是可以通過不斷的轉化,回歸到根本的問題。學習數(shù)學很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉化的能力,如果能將一些常用的結論或常見類型問題模型化,那么將提高轉化的能力,縮短轉化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈,理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉化能力的形成。同時要注意不要局限于題目本身,還要注意它與其他知識的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的根底上還有,假設a.0→01/b(倒數(shù)性質(zhì)),在此根底上可以進一步研究反比例函數(shù)的單調(diào)性,分式型函數(shù)的單調(diào)性問題等等。2.多角度審視,追根溯源是縱向的梳理知識開展的邏輯過程,多角度審視那么是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想,使知識間互相聯(lián)系、互相支持,對加深知識的理解很有好處。如：例2：：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍?？梢詮乃膫€視角解決問題。視角一：從根本不等式入手；視角二：構造定值運用根本不等式；視角三：構造方程；視角四：轉化為函數(shù)問題。不難發(fā)現(xiàn),求變量范圍問題根本的途徑是通過不等式(根本不等式或解關于此變量的不等式)或運用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。3.關注數(shù)學思想,數(shù)學文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學思想,數(shù)學方法。數(shù)學思想無處不在,如：例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個,求實數(shù)a的取值范圍。解：由二次函數(shù)圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點,即與直線相切。即△=9a2-8