歷年高考數(shù)學(xué)真題全國卷 版

(A)(A)罟⑻篇(C)益(D)101參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨立，那么P(A?B)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式其中R表示球的半徑球的體積公式3V二-兀R34其中R表示球的半徑普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試選擇題1、復(fù)數(shù)T+3i=1+iA2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A={1.3.m}，B={1,m},AlB=A,則m=A0或朽B0或3C1或朽D1或33橢圓的中心在原點，焦距為4一條準線為x=-4，則該橢圓的方程為A乂+22=1B乂+22=11612128C乂+22=1D乂+22=1841244已知正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=2，CC=2邁E為CC的中點，則直線111111AC與平面BED的距離為1A2B爲(wèi)C込D1(5)已知等差數(shù)列{a}的前n項和為S，a=5,S=15，則數(shù)列的前100nn55項和為(6)△ABC中，AB邊的高為CD，若a?b=0,|a|=1,|b|=2,則(A)(B)(C)4(A)(B)(C)44一?1—(D)(7)已知(7)已知a為第二象限角,sina+sinB二3，貝Vcos2a=(A)3(B)9(A)3(B)9(C)9(D)3(8)已知Fl、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點，點P在C上,|PF1|=|2PF2|,則cosZF1PF2二1(A)43(B)53(C)441(A)43(B)53(C)44(D)5(9)已知x=lnn,y=log52,1z=e2，則(A)xVyVz(B)zVxVy(C)zVyVx(D)yVzVx已知函數(shù)y=x2-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c=(A)-2或2(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或1將字母a,a,b,b,c,c，排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(A)12種(B)18種(C)24種(D)36種7正方形ABCD的邊長為1,點E在邊AB上，點F在邊BC上,AE=BF=3o動點P從E出發(fā)沿直線喜愛那個F運動，每當(dāng)碰到正方形的方向的邊時反彈，反彈時反射等于入射角，當(dāng)點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為(A)16(B)14(C)12(D)10。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。

（注意：在試題卷上作答無效）t-p4-]Otr--j仏0.（13）若x,y滿足約束條件["/心。則z=3x-y的最小值為（14）當(dāng)函數(shù)＜=sirx-^ccsrc2n取得最大值時，x=1_2（15）若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，BAA1二CAA1=50則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為。三.解答題：（17）（本小題滿分10分）（注意：在試卷上作答無效）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知cos（A-C）+cosB=1,a=2c.D求c。D（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA丄底面ABCD，AC=2"2，PA=2,E是PC上的一點，PE=2EC.（I）證明：PC丄平面BED；（II）設(shè)二面角A-PB-C為90°,求PD與平面PBC所成角的大小。（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后,對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望。(20)設(shè)函數(shù)f(x)二ax+cosx，xU[0，n]。討論f(x)的單調(diào)性；設(shè)f(x)W1+sinx，求a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)(注意：在試卷上作答無效)1y——已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：(x-1)2+(2)2二r2(r〉0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線1.求r；設(shè)m、n是異于1且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D,求D到1的距離。22(本小題滿分12分)(注意：在試卷上作答無效)函數(shù)f(x)=x2-2x-3,定義數(shù)列｛x｝如下:x=2,x是過兩點P(4,5)、Q(x,f(x))n1n+1nnn的直線PQ與x軸交點的橫坐標(biāo)。n證明：2<xVxV3；nn+1求數(shù)列｛x｝的通項公式。n高考數(shù)學(xué)(全國卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。1?復(fù)數(shù)z=1+i，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則zz-z-1=(A)—2i(B)-i(C)i(D)2i2.函數(shù)y=2jx(x>0)的反函數(shù)為(A)y=乂(xeR)(B)y=乂(x>0)44(C)y=4x2(xeR)(D)y=4x2(x>0)3?下面四個條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是(A)a>b+1(B)a>b-1(C)a2>b2(D)a3>b34?設(shè)s為等差數(shù)列｛a｝的前n項和，若a=1，公差d=2,S-S=24，則k二TOC\o"1-5"\h\znn1k+2k(A)8(B)7(C)6(D)55.設(shè)函數(shù)f(x)=cosex(<?>0)，將y=f(x)的圖像向右平移才個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則e的最小值等于(A)1(B)3(C)6(D)936?已知直二面角a-1-P，點Aea,AC丄l,C為垂足，B,BD丄l,D為垂足，若AB=2,AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于(A)2(B)3(C)6(D)1337?某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有(A)4種(B)10種(C)18種(D)20種8.曲線y=e2x+1在點(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為(A)1(B)1(C)2(D)1239?設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<1時，f(x)=2x(l-x)，則f-—=v2丿(A)-丄(B)-丄(C)丄(D)丄442已知拋物線C：y2二4x的焦點為F,直線y二2x-4與c交于A、B兩點，則cosZAFB=(A)4(B)3(C)-3(D)-45555已知平面a截一球面得圓M,過圓心M且與a成60。二面角的平面卩截該球面得圓N,脫該球面的半徑為4?圓M的面積為4兀，則圓N的面積為(A)7兀(B)9k(C)11兀(D)1%設(shè)向量a,b,c滿足p|=b=i,a?b=-a-c,b-c)=60，則|；|的最大值對于TOC\o"1-5"\h\z(A)2(B)<3(C)込(D)1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫.C-、G》0的二項展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為.已知aef—,兀］，sina=^，則tan2a=.V2丿5已知F、F分別為雙曲線C:蘭-蘭=1的左、右焦點，點AeC，點M的坐標(biāo)i2927為(2,0)，AM為ZFAF的角平分線，貝U|AF=?已知點E、F分別在正方體ABCD-ABCD的棱BB、CC上，且BE=2EB,1111111CF=2FC,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于1三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(本小題滿分10分)

AABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c。已知A-C=90。,a+c?2b，求C(本小題滿分12分)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0?5,購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0?3,設(shè)各車主購買保險相互獨立。求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的期望。(本小題滿分12分)如圖，四棱錐S-ABCD中，AB//CD,BC丄CD，側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2,CD二SD=1.XHiTOC\o"1-5"\h\zjT111證明：SD丄平面SAB；求AB與平面SBC所成的角的大小。AB(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列｛a｝滿足a=0,-———=1n11一a1一an+1n(I)求｛a｝的通項公式；(II)設(shè)b=n(II)設(shè)b=n記Sn證明:=2b,kk=1(本小題滿分12分)已知0為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓C:x2+蘭=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜2率為-42的直線1與C交于A、B兩點，點P滿足?F\A???OA+OB+OP=0.

證明：點P在c上；設(shè)點P關(guān)于點0的對稱點為Q,證明：A、P、B、Q四點在同一個圓上。(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)二In(1+x)—上乞，證明：當(dāng)x>0時，f(x)>0x+2從編號I到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明:10丿1<-e2?選擇題(1)復(fù)數(shù)2±蘭=2—3i?選擇題(1)復(fù)數(shù)2±蘭=2—3i(A))(B)—i普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(012-13i(D)12+13i(2)記cos(—80。)二k，那么tanlOO。=A.辺_k2B.-、1—k2C.JD.kk1—k2y?1,⑶若變量x,y滿足約束條件｛x+y>0,x一y一2<0,則z=x—2y的最大值為(A)4(B)3(C)2(D)1(4)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝，n(4)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝，naaa=5，aaa=10，則123789(A)5邁(B)7(C)6(D)⑸(1+2?；x)3(1—3x)5的展開式中x的系數(shù)是(A)-4(B)-2(C)2(D)4某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種正方體ABCD-ABCD中，BB與平面ACD所成角的余弦值為iiiiii設(shè)a=log2,b=In2,c=5-2，則3Aa〈b〈cBb〈c〈aCc〈a〈bDc〈b〈a已知F、F為雙曲線c：X2-y2二1的左、右焦點，點p在C上,ZFpF=600,1212則P到x軸的距離為(A)空(B)應(yīng)(C)昌(D)<622已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0〈a〈b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A)(2邁+如(B)[2遼+8)(C)(3,+8)(D)[3,)已知圓0的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線,A、B為倆切點，那么PA?PB的最小值為(A)-4+42(B)-3+邁(C)-4+2\迂(D)-3+2邁已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為TOC\o"1-5"\h\z(A)竺(B)歸(C)2朽(D)型33二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無效)(13)不等式2x2+1-x<1的解集是.(14)已知a為第三象限的角，cos2a=--，則tan(+2a)=?54(15)(15)直線y二1與曲線y=X2-X+a有四個交點，則a的取值范圍是.(16)已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且BF=2FD，則C的離心率為.三?解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17)已知/\ABC的內(nèi)角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C?投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審?若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用?設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0?5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3?各專家獨立評審.求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖,四棱錐S-ABCD中，SD丄底面ABCD,AB//DC,AD丄DC,AB二AD=1,DC二SD=2,E為棱SB上的一點，平面EDC丄平面SBC?(I)證明:SE=2EB；作答??(II)求二面角A-DE-C的大小?作答??(20)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上無效)??已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx—x+1-(I)若xf'(x)<x2+ax+1，求a的取值范圍;(II)證明：(x—1)f(x)>0?(21)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知拋物線C:y2=4x的焦點為F，過點K(-1,0)的直線l與C相交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D.(I)證明：點F在直線BD上;(II)設(shè)FAFB二8，求ABDK的內(nèi)切圓M的方程?9(22)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知數(shù)列｛a已知數(shù)列｛a｝中,na=1,a1n+11=can設(shè)c=5,b=」，求數(shù)列｛b｝的通項公式；2na—2nn求使不等式a<a<3成立的c的取值范圍.nn+1普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試一、選擇題(1)設(shè)集合A二｛4,5,7,9｝,B二｛3,4,7,8,9｝,全集U二A」B,則集合［u(A…B)中的元素共有(A)3個(B)4個(C)5個(D)6個(2)已知Z=2+1,則復(fù)數(shù)z二1+i(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+I(D)3-i⑶不等式I汙卜1的解集為(A){x0x〈1}U{x|x〉1}(B){0〈x〈1}(C){x|—1〈x〈0}(D){%|x<0}設(shè)雙曲線乂—21=1(a〉O,b〉O)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲a2b2線的離心率等于(A)朽(B)2(C)和5(D)嶄6甲組有5名同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(A)150種(B)180種(C)300種(D)345種設(shè)a、b、c是單位向量，且a?b=0,則(a-c)?(b-c)的最小值為(A)-2(B)V2-2(C)-1(D)1-V2已知三棱柱ABC-ABC的側(cè)棱與底面邊長都相等，A在底面ABC上的射影1111為BC的中點，則異面直線AB與CC所成的角的余弦值為1(A)運(B)邁(C)空(D)3TOC\o"1-5"\h\z444如果函數(shù)y=3cos(2x+Q)的圖像關(guān)于點［竺,o］中心對稱，那么卜|的最小值I3丿為(A)-(B)1(C)-(D)16432已知直線y=x+1與曲線y二ln(x+a)相切，則a的值為(A)1(B)2(C)-1(D)-2(10)已知二面角a-l-B為600,動點P、Q分別在面a、B內(nèi)，P到B的距離為啟,Q到a的距離為2込，則P、Q兩點之間距離的最小值為(A)込(B)2(C)2爲(wèi)(D)4函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù)，則(A)f(x)是偶函數(shù)(B)f(x)是奇函數(shù)(C)f(x)-f(x+2)(D)f(x+3)是奇函數(shù)已知橢圓C:蘭+y2=1的又焦點為F,右準線為L,點AeL，線段AF交C2與點B。若FA=3FB，則af=TOC\o"1-5"\h\z(A)込(B)2(C)込(D)3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無效)(x-y)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于.設(shè)等差數(shù)列｛a｝的前n項和為s.若s=72，則a+a+a=.nn9249直三棱柱abc-ABC各頂點都在同一球面上.若AB=AC=AA=2,Z1111BAC=120。，則此球的表面積等于.若—VXV—，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為?2三、解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)在aABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2二2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SD丄底面ABCD，AD「.；2,DC=SD=2.點M在側(cè)棱SC上，ZABM=600.證明：M是側(cè)棱SC的中點；求二面角S—AM—B的大小。(19)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)

甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（2）設(shè)*表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)，求e的分布列及數(shù)學(xué)期望。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）在數(shù)列｛a｝在數(shù)列｛a｝中,na=1a1'n+1"1+-]a+In丿’n+12n（i）設(shè)b=（i）設(shè)b=2，求數(shù)列｛b｝的通項公式;nnn（II）求數(shù)列｛a｝的前n項和s.nn21.（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線E:y2二x與圓M:（x一4）2+y2二r2（r〉0）相父于A、B、C、D四個點。（I）求r的取值范圍：（II）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線A、B、C、D的交點p的坐標(biāo)。22.（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3cx有兩個極值點x，xe[-1，0],且xeh,2].122（I）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點（b,c）和區(qū)域；（II）證明：-10Wf（x）W-丄22普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、選擇題1?函數(shù)y=Jx(x-1)+Jx的定義域為()A?{xIx三0}B?{xIx三1}C?{xIx±1}u{o}D.{x|0WxW1}2?汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù),其圖像可能是()A?tAC=b?AB=c,3?在△ABC中,若點D滿足BD汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù),其圖像可能是()A?tAC=b?AB=c,3?在△ABC中,若點D滿足BD=2DC，則AD=(A?4?21b+—c33設(shè)aeR，且(a+i)i為正實數(shù),B?C?2b-1c33則a=()D?A?B?1C?0D?-15?已知等差數(shù)列{a}滿足a+a=4，n24a+a=10，則它的前10項的和S35=()10A?138B?135C?95D?23TOC\o"1-5"\h\z6?若函數(shù)y=f(x-1)的圖像與函數(shù)y=l’G+1的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則f(x)=()A?e2x-1B?e2xC?e2x+1D?e2x+27?設(shè)曲線y=±±1在點(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=()x-1A.2B?1C.-1D?-222點為頂點的三角形面積為點為頂點的三角形面積為為得到函數(shù)y二cosf2x+n［的圖像，只需將函數(shù)y二sin2x的圖像()I3丿A.向左平移5n個長度單位B.向右平移5n個長度單位1212C.向左平移5n個長度單位D.向右平移5n個長度單位669?設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+w)上為增函數(shù)，且f⑴二0,則不等式f(x)_f(—x)<0的x解集為()A.(A.(―i,0)U(l,+Q(—a,―i)U(0i)C.(C.(—a,—i)U(i+a)D.(―l,0)U(01)若直線-+2二l通過點M(cosa,sina)，則(abD.丄+丄D.丄+丄$ia2b2A在底面ABC內(nèi)的射影iA.a2+b2WlB.a2+b2三lC.一+一Wla2b2已知三棱柱ABC—ABC的側(cè)棱與底面邊長都相等lll為SC的中心，則ABl與底面ABC所成角的正弦值等于(B至C.邁33如圖，一環(huán)形花壇分成A,B,C,D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求共20分.把答案C題中橫線上.在每塊里種1種花,且相鄰的2共20分.把答案C題中橫線上.A.96B.84C.60D.48第II卷二、填空題：本大題共4小題,每小題5分x+y上0,13.若x,y滿足約束條件＜x—y+3上0,則z二2x—y的最大值為0WxW3,已知拋物線y二ax2—l的焦點是坐標(biāo)原點，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交在AABC中，AB=BC,cosB=-—.若以A,B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則18該橢圓的離心率e二.等邊三角形ABC與正方形abde有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為3,M,N分別是AC,BC的中點，則EM,AN所成角的余弦值等3于.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,bc，且acosB-bcosA=3c.5求tanAcotB的值；求tan(A-B)的最大值.18．(本小題滿分12分)四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC丄底面BCDE,BC=2,CD=、遼,AB=AC.證明：AD丄CE;設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°,求二面角C-AD-E的小.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+1,agR.討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1，-U內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍.20．(本小題滿分12分)已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患病．下面是兩種化驗方法：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；2表示依方案乙所需化驗次數(shù)，求2的期望.21．(本小題滿分12分)雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l，l，經(jīng)過右焦點F12垂直于〈的直線分別交I，于a，B兩點?已知|網(wǎng)、|AB|、|OB|成等差數(shù)列，且bF與FA同向.求雙曲線的離心率；設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.22．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x一xInx?數(shù)列｛a｝滿足0<a<1,a=f(a)?n1n+1n證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù)；證明：a<a<1;nn+1設(shè)be(a,1)，整數(shù)k三口?證明：a>b?1alnbk+11全國普通高考全國卷一(理)

一、選擇題1?a是第四象限角，tana=-—，則sina；2A?；B?一；C?5D555；3；32?設(shè)a是實數(shù)，且a+；+i是實數(shù)，則a；+i2A?；B?1C?3D?2223?已知向量a=(—5,6)，b=(6,5)，則a與bA.垂直B?不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向4?已知雙曲線的離心率為2，焦點是(—4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為A.乂y2=；Bx2y2-1x2C?一蘭-；Dx2y2-；4；2；24；066；05?設(shè)a,bgR，集合｛；,ab+b,a}-{0,-,b}，a則b-a-A?1B?一；C?2D.—26?下面給出的四個點中，到直線X—y+1=0的距離為豐，且位于｛;—y:；：0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是A?(1,1)B?(—1,1)C?(—1,—A?(1,1)B?(—1,1)C?(—1,—1)D?(1,—1)7?女口圖，正棱柱ABCD—ABCD中，AA二2AB，11111面直線AB與AD所成角的余弦值為11A?C?氏-5D.458.設(shè)a＞；，函數(shù)f(x)二logx在區(qū)間［a,2a］上的最a；則異大值與最小值之差為2，則a=A.、：2B．2A.、：2B．2C.2邁D．4f(x)，g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)二f(x)+g(x)，則“f(x)，g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)