2020高考數(shù)學專項訓練《邏輯推理小題》

邏輯推理小題專項練邏輯推理小題專項練-2-1.兩種合情推理的思維過程(1)歸納推理的思維過程:試驗、觀察→概括、推廣→猜測一般性結論(2)類比推理的思維過程:試驗、觀察→聯(lián)想、類推→猜測新的結論2.合情推理的解題思路(1)在進行歸納推理時,要根據(jù)已知的部分個體,把它們適當變形,找出它們之間的聯(lián)系,從而歸納出一般結論.(2)在進行類比推理時,要充分考慮已知對象性質的推理過程,然后通過類比,推導出類比對象的性質.-2-1.兩種合情推理的思維過程-3-一、選擇題二、填空題1.(2019重慶巴蜀中學高三模擬,文3)某演繹推理的“三段”分解如下:①函數(shù)f(x)=lgx是對數(shù)函數(shù);②對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)是增函數(shù);③函數(shù)f(x)=lgx是增函數(shù),則按照演繹推理的三段論模式,排序正確的是(

)A.①→②→③B.③→②→①C.②→①→③D.②→③→①答案解析解析關閉①函數(shù)f(x)=lgx是對數(shù)函數(shù);②對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)是增函數(shù);③函數(shù)f(x)=lgx是增函數(shù),大前提是②,小前提是①,結論是③.故排列的次序應為:②→①→③,故選C.答案解析關閉C-3-一、選擇題二、填空題1.(2019重慶巴蜀中學高三模擬-4-一、選擇題二、填空題2.(2019遼寧朝陽高三四模,文6理6)甲,乙,丙,丁四名學生,僅有一人閱讀了語文老師推薦的一篇文章.當他們被問到誰閱讀了該篇文章時,甲說:“丙或丁閱讀了”;乙說:“丙閱讀了”;丙說:“甲和丁都沒有閱讀”;丁說:“乙閱讀了”.假設這四名學生中只有兩人說的是對的,那么讀了該篇文章的學生是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案解析解析關閉若甲閱讀了語文老師推薦的文章,則甲、乙、丙、丁說的都不對,不滿足題意;若乙閱讀了語文老師推薦的文章,則甲、乙說的都不對,丙、丁都正確,滿足題意;若丙閱讀了語文老師推薦的文章,則甲、乙、丙說的都對,丁說的不對,不滿足題意;若丁閱讀了語文老師推薦的文章,則甲說的對,乙、丙、丁說的都不對,不滿足題意;故選B.答案解析關閉B-4-一、選擇題二、填空題2.(2019遼寧朝陽高三四模,文-5-一、選擇題二、填空題3.(2019北京昌平區(qū)高三二模,文8)一次數(shù)學競賽,共有6道選擇題,規(guī)定每道題答對得5分,不答得1分,答錯倒扣1分.一個由若干名學生組成的學習小組參加了這次競賽,這個小組的人數(shù)與總得分情況為(

)A.當小組的總得分為偶數(shù)時,則小組人數(shù)一定為奇數(shù)B.當小組的總得分為奇數(shù)時,則小組人數(shù)一定為偶數(shù)C.小組的總得分一定為偶數(shù),與小組人數(shù)無關D.小組的總得分一定為奇數(shù),與小組人數(shù)無關答案解析解析關閉每個人得的滿分是6×5=30,在滿分的基礎上,若1題不答,則總分少4分,若1題答錯,則總分少6分,即在滿分的基礎上若m題不答,則總分少4m分,若n題答錯,則總分少6n分,則每個人的得分一定是偶數(shù),則小組的總得分也是偶數(shù),與小組人數(shù)無關,故選C.答案解析關閉C-5-一、選擇題二、填空題3.(2019北京昌平區(qū)高三二模,-6-一、選擇題二、填空題4.(2019全國卷1,理4)答案解析解析關閉答案解析關閉-6-一、選擇題二、填空題4.(2019全國卷1,理4)-7-一、選擇題二、填空題5.將標號為1,2,…,20的20張卡片放入下列表格中,一個格放入一張卡片,選出每列標號最小的卡片,將這些卡片中標號最大的數(shù)設為a;選出每行標號最大的卡片,將這些卡片中標號最小的數(shù)設為b.甲同學認為a有可能比b大,乙同學認為a和b有可能相等,那么甲乙兩位同學的說法中(

)A.甲對乙不對 B.乙對甲不對C.甲乙都對 D.甲乙都不對答案解析解析關閉選出每列標號最小的卡片,將這些卡片中標號最大的數(shù)設為a;選出每行標號最大的卡片,將這些卡片中標號最小的數(shù)設為b.∴a≤b,甲同學認為a有可能比b大錯誤,乙同學認為a和b有可能相等,正確.故選B.答案解析關閉B-7-一、選擇題二、填空題5.將標號為1,2,…,20的20-8-一、選擇題二、填空題6.一次猜獎游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了a,b,c,d四件獎品(每扇門里僅放一件).甲同學說:1號門里是b,3號門里是c;乙同學說:2號門里是b,3號門里是d;丙同學說:4號門里是b,2號門里是c;丁同學說:4號門里是a,3號門里是c.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是

(

)A.a B.b C.c D.d答案解析解析關閉根據(jù)題意,若甲同學猜對了1—b,則乙同學猜對了3—d,丙同學猜對了2—c,丁同學猜對了4—a,符合題意;根據(jù)題意,若甲同學猜對了3—c,則乙同學猜對2—b,丁同學猜對了3—c,丙同學猜對了4—b,這與乙同學猜對的2—b相矛盾.綜上所述4號門里是a,故選A.答案解析關閉A-8-一、選擇題二、填空題6.一次猜獎游戲中,1,2,3,4-9-一、選擇題二、填空題7.(2019全國卷2,文5)在“一帶一路”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測.甲:我的成績比乙高.乙:丙的成績比我和甲的都高.丙:我的成績比乙高.成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人按成績由高到低的次序為(

)A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙答案解析解析關閉若甲預測正確,則乙、丙預測錯誤,即甲的成績比乙高,丙的成績比乙低,故三人按成績由高到低的次序為甲、乙、丙.若乙預測正確,則丙預測也正確,不符合題意.若丙預測正確,則甲預測錯誤,即丙的成績比乙高,乙的成績比甲高,即丙的成績比甲、乙都高,即乙的預測也正確,不合題意,故選A.答案解析關閉A-9-一、選擇題二、填空題7.(2019全國卷2,文5)在“-10-一、選擇題二、填空題8.根據(jù)需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲說:我在1日和3日都有值班;乙說:我在8日和9日都有值班;丙說:我們三人各自值班的日期之和相等.據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是(

)A.2日和5日 B.5日和6日C.6日和11日 D.2日和11日答案解析解析關閉1~12日期之和為78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的兩天只能是10日和12日;而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下還有2日、4日、5日、6日、7日五天,顯然,6日只可能是丙去值班了.答案解析關閉C-10-一、選擇題二、填空題8.根據(jù)需要安排甲、乙、丙三人在-11-一、選擇題二、填空題9.在一次國際學術會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:甲是中國人,還會說英語;乙是法國人,還會說日語;丙是英國人,還會說法語;丁是日本人,還會說漢語;戊是法國人,還會說德語.則這五位代表的座位順序應為

(

)A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁答案解析解析關閉思路一:甲會說中文和英語,那么甲的下一鄰居一定是會說英語或者中文的,以此類推,得出答案.思路二:結合題干和答案綜合考慮,運用排除法來解決,觀察每個答案中最后一個人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A錯誤,故選D.答案解析關閉D-11-一、選擇題二、填空題9.在一次國際學術會議上,來自四-12-一、選擇題二、填空題10.正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象:①2+4=6;②8+10+12=14+16;③18+20+22+24=26+28+30;……按照這樣的規(guī)律,則2016在第幾個等式中(

)A.30 B.31 C.32 D.33答案解析解析關閉答案解析關閉-12-一、選擇題二、填空題10.正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象:-13-一、選擇題二、填空題11.(2019山東濱州高三二模,文7)吳老師的班上有四名體育健將:張明、王亮、李陽、趙旭,他們都特別擅長短跑,在某次運動會上,他們四人要組成一個4×100米接力隊,吳老師要安排他們四人的出場順序,以下是他們四人的對話:張明:我不跑第一棒和第二棒;王亮:我不跑第一棒和第四棒;李陽:我也不跑第一棒和第四棒;趙旭:如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒.吳老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求,據(jù)此我們可以斷定,在吳老師安排的出場順序中,跑第三棒的人是(

)A.張明 B.王亮 C.李陽 D.趙旭答案解析解析關閉很明顯張明跑第三棒或第四棒,若張明跑第三棒,則由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒,而李陽不跑第一棒和第四棒,則無法安排李陽,可見張明跑第三棒不可行,則張明跑第四棒.由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒或第三棒,若王亮跑第三棒,由李陽不跑第一棒和第四棒可知李陽跑第二棒,而趙旭要求如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒,則趙旭無法安排;故王亮跑第二棒,由李陽不跑第一棒和第四棒可知李陽跑第三棒,此時趙旭跑第一棒,所有人員安排完畢.跑第三棒的人是李陽.故選C.答案解析關閉C-13-一、選擇題二、填空題11.(2019山東濱州高三二模-14-一、選擇題二、填空題答案解析解析關閉答案解析關閉-14-一、選擇題二、填空題答案解析解析關閉答案解析-15-一、選擇題二、填空題13.某公司招聘員工,有甲、乙、丙三人應聘并進行面試,結果只有一人被錄用,當三人被問到誰被錄用時,甲說:丙沒有被錄用;乙說:我被錄用;丙說:甲說的是真話.事實證明,三人中只有一人說的是假話,那么被錄用的人是

.

答案解析解析關閉如果甲說假話,則丙被錄用,那么乙也說假話了,與題設矛盾;如果乙說假話,則乙沒有被錄用,丙也沒有被錄用,則甲被錄用,滿足題意;如果丙說假話,則甲也說了假話,與題設矛盾.綜上所述,被錄用的是甲.答案解析關閉甲-15-一、選擇題二、填空題13.某公司招聘員工,有甲、乙、-16-一、選擇題二、填空題14.(2019陜西榆林高三一模,文16)我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(-2,3)且法向量為n=(4,-1)的直線(點法式)方程為4×(x+2)+(-1)×(y-3)=0,化簡得4x-y+11=0.類比以上方法,在空間直角坐標系中,經過點B(2,3,4)且法向量為m=(-1,-2,1)的平面(點法式)方程為

.

答案解析解析關閉類比直線方程的求法,利用空間向量的數(shù)量積可得(-1)(x-2)+(-2)(y-3)+1×(z-4)=0,化簡得x+2y-z-4=0.故答案為:x+2y-z-4=0.答案解析關閉x+2y-z-4=0

-16-一、選擇題二、填空題14.(2019陜西榆林高三一模-17-一、選擇題二、填空題15.甲、乙、丙三人各自獨立地做同一道數(shù)學題,當他們都把自己的答案公布出來之后,甲說:我做錯了;乙說:丙做對了;丙說:我做錯了.在一旁的老師看到他們的答案并聽取了他們的意見后說:“你們三個人中有一個人做對了,有一個說對了.”請問他們三個人中做對了的是

.

答案解析解析關閉若甲做對了,則甲、乙說錯了,丙說對了,符合題意;若乙做對了,則乙說錯了,甲、丙說對了,不符合題意;若丙做對了,則丙說錯了,甲、乙說對了,不符合題意;因此做對了的是甲.答案解析關閉甲-17-一、選擇題二、填空題15.甲、乙、丙三人各自獨立地做-18-一、選擇題二、填空題答案解析解析關閉答案解析關閉-18-一、選擇題二、填空題答案解析解析關閉答案解析邏輯推理小題專項練邏輯推理小題專項練-20-1.兩種合情推理的思維過程(1)歸納推理的思維過程:試驗、觀察→概括、推廣→猜測一般性結論(2)類比推理的思維過程:試驗、觀察→聯(lián)想、類推→猜測新的結論2.合情推理的解題思路(1)在進行歸納推理時,要根據(jù)已知的部分個體,把它們適當變形,找出它們之間的聯(lián)系,從而歸納出一般結論.(2)在進行類比推理時,要充分考慮已知對象性質的推理過程,然后通過類比,推導出類比對象的性質.-2-1.兩種合情推理的思維過程-21-一、選擇題二、填空題1.(2019重慶巴蜀中學高三模擬,文3)某演繹推理的“三段”分解如下:①函數(shù)f(x)=lgx是對數(shù)函數(shù);②對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)是增函數(shù);③函數(shù)f(x)=lgx是增函數(shù),則按照演繹推理的三段論模式,排序正確的是(

)A.①→②→③B.③→②→①C.②→①→③D.②→③→①答案解析解析關閉①函數(shù)f(x)=lgx是對數(shù)函數(shù);②對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)是增函數(shù);③函數(shù)f(x)=lgx是增函數(shù),大前提是②,小前提是①,結論是③.故排列的次序應為:②→①→③,故選C.答案解析關閉C-3-一、選擇題二、填空題1.(2019重慶巴蜀中學高三模擬-22-一、選擇題二、填空題2.(2019遼寧朝陽高三四模,文6理6)甲,乙,丙,丁四名學生,僅有一人閱讀了語文老師推薦的一篇文章.當他們被問到誰閱讀了該篇文章時,甲說:“丙或丁閱讀了”;乙說:“丙閱讀了”;丙說:“甲和丁都沒有閱讀”;丁說:“乙閱讀了”.假設這四名學生中只有兩人說的是對的,那么讀了該篇文章的學生是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案解析解析關閉若甲閱讀了語文老師推薦的文章,則甲、乙、丙、丁說的都不對,不滿足題意;若乙閱讀了語文老師推薦的文章,則甲、乙說的都不對,丙、丁都正確,滿足題意;若丙閱讀了語文老師推薦的文章,則甲、乙、丙說的都對,丁說的不對,不滿足題意;若丁閱讀了語文老師推薦的文章,則甲說的對,乙、丙、丁說的都不對,不滿足題意;故選B.答案解析關閉B-4-一、選擇題二、填空題2.(2019遼寧朝陽高三四模,文-23-一、選擇題二、填空題3.(2019北京昌平區(qū)高三二模,文8)一次數(shù)學競賽,共有6道選擇題,規(guī)定每道題答對得5分,不答得1分,答錯倒扣1分.一個由若干名學生組成的學習小組參加了這次競賽,這個小組的人數(shù)與總得分情況為(

)A.當小組的總得分為偶數(shù)時,則小組人數(shù)一定為奇數(shù)B.當小組的總得分為奇數(shù)時,則小組人數(shù)一定為偶數(shù)C.小組的總得分一定為偶數(shù),與小組人數(shù)無關D.小組的總得分一定為奇數(shù),與小組人數(shù)無關答案解析解析關閉每個人得的滿分是6×5=30,在滿分的基礎上,若1題不答,則總分少4分,若1題答錯,則總分少6分,即在滿分的基礎上若m題不答,則總分少4m分,若n題答錯,則總分少6n分,則每個人的得分一定是偶數(shù),則小組的總得分也是偶數(shù),與小組人數(shù)無關,故選C.答案解析關閉C-5-一、選擇題二、填空題3.(2019北京昌平區(qū)高三二模,-24-一、選擇題二、填空題4.(2019全國卷1,理4)答案解析解析關閉答案解析關閉-6-一、選擇題二、填空題4.(2019全國卷1,理4)-25-一、選擇題二、填空題5.將標號為1,2,…,20的20張卡片放入下列表格中,一個格放入一張卡片,選出每列標號最小的卡片,將這些卡片中標號最大的數(shù)設為a;選出每行標號最大的卡片,將這些卡片中標號最小的數(shù)設為b.甲同學認為a有可能比b大,乙同學認為a和b有可能相等,那么甲乙兩位同學的說法中(

)A.甲對乙不對 B.乙對甲不對C.甲乙都對 D.甲乙都不對答案解析解析關閉選出每列標號最小的卡片,將這些卡片中標號最大的數(shù)設為a;選出每行標號最大的卡片,將這些卡片中標號最小的數(shù)設為b.∴a≤b,甲同學認為a有可能比b大錯誤,乙同學認為a和b有可能相等,正確.故選B.答案解析關閉B-7-一、選擇題二、填空題5.將標號為1,2,…,20的20-26-一、選擇題二、填空題6.一次猜獎游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了a,b,c,d四件獎品(每扇門里僅放一件).甲同學說:1號門里是b,3號門里是c;乙同學說:2號門里是b,3號門里是d;丙同學說:4號門里是b,2號門里是c;丁同學說:4號門里是a,3號門里是c.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是

(

)A.a B.b C.c D.d答案解析解析關閉根據(jù)題意,若甲同學猜對了1—b,則乙同學猜對了3—d,丙同學猜對了2—c,丁同學猜對了4—a,符合題意;根據(jù)題意,若甲同學猜對了3—c,則乙同學猜對2—b,丁同學猜對了3—c,丙同學猜對了4—b,這與乙同學猜對的2—b相矛盾.綜上所述4號門里是a,故選A.答案解析關閉A-8-一、選擇題二、填空題6.一次猜獎游戲中,1,2,3,4-27-一、選擇題二、填空題7.(2019全國卷2,文5)在“一帶一路”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測.甲:我的成績比乙高.乙:丙的成績比我和甲的都高.丙:我的成績比乙高.成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人按成績由高到低的次序為(

)A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙答案解析解析關閉若甲預測正確,則乙、丙預測錯誤,即甲的成績比乙高,丙的成績比乙低,故三人按成績由高到低的次序為甲、乙、丙.若乙預測正確,則丙預測也正確,不符合題意.若丙預測正確,則甲預測錯誤,即丙的成績比乙高,乙的成績比甲高,即丙的成績比甲、乙都高,即乙的預測也正確,不合題意,故選A.答案解析關閉A-9-一、選擇題二、填空題7.(2019全國卷2,文5)在“-28-一、選擇題二、填空題8.根據(jù)需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.甲說:我在1日和3日都有值班;乙說:我在8日和9日都有值班;丙說:我們三人各自值班的日期之和相等.據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是(

)A.2日和5日 B.5日和6日C.6日和11日 D.2日和11日答案解析解析關閉1~12日期之和為78,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的兩天只能是10日和12日;而乙在8日和9日都有值班,8+9=17,所以11日只能是丙去值班了.余下還有2日、4日、5日、6日、7日五天,顯然,6日只可能是丙去值班了.答案解析關閉C-10-一、選擇題二、填空題8.根據(jù)需要安排甲、乙、丙三人在-29-一、選擇題二、填空題9.在一次國際學術會議上,來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌,為了使他們能夠自由交談,事先了解到的情況如下:甲是中國人,還會說英語;乙是法國人,還會說日語;丙是英國人,還會說法語;丁是日本人,還會說漢語;戊是法國人,還會說德語.則這五位代表的座位順序應為

(

)A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁答案解析解析關閉思路一:甲會說中文和英語,那么甲的下一鄰居一定是會說英語或者中文的,以此類推,得出答案.思路二:結合題干和答案綜合考慮,運用排除法來解決,觀察每個答案中最后一個人和甲是否能夠交流,戊不能和甲交流,因此,B,C不成立,乙不能和甲交流,A錯誤,故選D.答案解析關閉D-11-一、選擇題二、填空題9.在一次國際學術會議上,來自四-30-一、選擇題二、填空題10.正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象:①2+4=6;②8+10+12=14+16;③18+20+22+24=26+28+30;……按照這樣的規(guī)律,則2016在第幾個等式中(

)A.30 B.31 C.32 D.33答案解析解析關閉答案解析關閉-12-一、選擇題二、填空題10.正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象:-31-一、選擇題二、填空題11.(2019山東濱州高三二模,文7)吳老師的班上有四名體育健將:張明、王亮、李陽、趙旭,他們都特別擅長短跑,在某次運動會上,他們四人要組成一個4×100米接力隊,吳老師要安排他們四人的出場順序,以下是他們四人的對話:張明:我不跑第一棒和第二棒;王亮:我不跑第一棒和第四棒;李陽:我也不跑第一棒和第四棒;趙旭:如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒.吳老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求,據(jù)此我們可以斷定,在吳老師安排的出場順序中,跑第三棒的人是(

)A.張明 B.王亮 C.李陽 D.趙旭答案解析解析關閉很明顯張明跑第三棒或第四棒,若張明跑第三棒,則由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒,而李陽不跑第一棒和第四棒,則無法安排李陽,可見張明跑第三棒不可行,則張明跑第四棒.由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒或第三棒,若王亮跑第三棒,由李陽不跑第一棒和第四棒可知李陽跑第二棒,而趙旭要求如果王亮不跑第二棒,我就不跑第一棒,則趙旭無法安排;故王亮跑第二棒,由李陽不跑第一棒和第四棒可知李陽跑第三棒,此時趙旭跑第一棒,所有人員安排完畢.跑第三棒的人是李陽.故選C.答案解析關閉C-13-一、選擇題二、填空題11.(2019山東濱州高三二模-32-一、選擇題二、填空題答案解析解析關閉答案解析關閉-14-一、選擇題二、填空題答案解析解析關閉答案解析-