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2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市成考專升本高等數(shù)學(xué)一第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.A.A.4πB.3πC.2πD.π
2.對于微分方程y"-2y'+y=xex,利用待定系數(shù)法求其特解y*時,下列特解設(shè)法正確的是()。A.y*=(Ax+B)ex
B.y*=x(Ax+B)ex
C.y*=Ax3ex
D.y*=x2(Ax+B)ex
3.A.A.
B.
C.
D.
4.A.exln2
B.e2xln2
C.ex+ln2
D.e2x+ln2
5.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2),則等于()。A.cos(xy2)
B.xy2cos(xy2)
C.2xyeos(xy2)
D.y2cos(xy2)
6.設(shè)y1,y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解,則C1y1+C2y2().A.A.為所給方程的解,但不是通解B.為所給方程的解,但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解
7.
8.
9.函數(shù)y=ex+e-x的單調(diào)增加區(qū)間是
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]C.(-1,1)D.[0,+∞)
10.當(dāng)x→0時,x+x2+x3+x4為x的
A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.A.(-5,5)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞)19.已知斜齒輪上A點(diǎn)受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn,F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向,且垂直于過A點(diǎn)的齒面的切面,如圖所示,α為壓力角,β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()。
A.圓周力FT=Fncosαcosβ
B.徑向力Fa=Fncosαcosβ
C.軸向力Fr=Fncosα
D.軸向力Fr=Fnsinα
20.A.A.
B.B.
C.C.
D.D.
二、填空題(10題)21.y'=x的通解為______.22.
23.
24.
25.
26.27.28.∫(x2-1)dx=________。
29.
30.
三、計算題(5題)31.32.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則33.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).34.證明:
35.
四、簡答題(2題)36.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?
37.簡述國際化經(jīng)營的特征。
五、解答題(5題)38.
39.
40.
41.42.
參考答案
1.A
2.D特征方程為r2-2r+1=0,特征根為r=1(二重根),f(x)=xex,α=1為特征根,因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex,因此選D。
3.B本題考查的知識點(diǎn)為可導(dǎo)性的定義.當(dāng)f(x)在x=1處可導(dǎo)時,由導(dǎo)數(shù)定義可得
4.B因f'(x)=f(x)·2,即y'=2y,此為常系數(shù)一階線性齊次方程,其特征根為r=2,所以其通解為y=Ce2x,又當(dāng)x=0時,f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x)=e2xln2.
5.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2),知可知應(yīng)選D。
6.B本題考查的知識點(diǎn)為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu).
已知y1,y2為二階線性常系數(shù)齊次微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個解,由解的結(jié)構(gòu)定理可知C1y1+C2y2為所給方程的解,因此應(yīng)排除D.又由解的結(jié)構(gòu)定理可知,當(dāng)y1,y2線性無關(guān)時,C1y1+C2y2為y"+p1y'+p2y=0的通解,因此應(yīng)該選B.
本題中常見的錯誤是選C.這是由于忽略了線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)定理中的條件所導(dǎo)致的錯誤.解的結(jié)構(gòu)定理中指出:“若y1,y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個線性無關(guān)的特解,則C1y1+C2y2為所給微分方程的通解,其中C1,C2為任意常數(shù).”由于所給命題中沒有指出)y1,y2為線性無關(guān)的特解,可知C1y1+C2y2不一定為方程的通解.但是由解的結(jié)構(gòu)定理知C1y1+C2y2為方程的解,因此應(yīng)選B.
7.D
8.C解析:
9.Dy=ex+e-x,則y'=ex-e-x,當(dāng)x>0時,y'>0,所以y在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.
10.A本題考查了等價無窮小的知識點(diǎn)。
11.D解析:
12.A
13.B
14.B
15.B解析:
16.D解析:
17.A解析:
18.C本題考查的知識點(diǎn)為判定函數(shù)的單調(diào)性。
19.C
20.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點(diǎn)
21.本題考查的知識點(diǎn)為:求解可分離變量的微分方程.
由于y'=x,可知
22.
23.
24.發(fā)散
25.226.5.
本題考查的知識點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
解法1
解法2
27.2本題考查的知識點(diǎn)為極限運(yùn)算.
由于所給極限為“”型極限,由極限四則運(yùn)算法則有
28.
29.
30.F'(x)
31.32.由等價無窮小量的定義可知
33.
34.
35.
36.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖,也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。
37.與國內(nèi)經(jīng)營相比從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征:(1)跨國界經(jīng)營;(2)多元化經(jīng)營;(3)資源共享;(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國內(nèi)經(jīng)營相比,從事國際化經(jīng)營的企業(yè)有著以下顯著的特征:(1)跨國界經(jīng)營;(2)多元化經(jīng)營;(3)資源共享;(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。38.本題考查的知識點(diǎn)為計算二重積分;選擇積分次序或利用極坐標(biāo)計算.
積分區(qū)域D如圖2—1所示.
解法1利用極坐標(biāo)系.
D可以表示為
解法2利用直角坐標(biāo)系.
如果利用直角坐標(biāo)計算,區(qū)域D的邊界曲線關(guān)于x,y地位等同,因此選擇哪
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