2010年數(shù)學(xué)高考文理真題分類

專題一集合與常用邏輯用語1、（10年山東卷理T1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},則（A）{x|-1<x<3}(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}2、（10年山東卷文T1）已知全集，集合，則=A.B.C．D.3、（10年山東卷理T3）在空間，下列命題正確的是（A）平行直線的平行投影重合（B）平行于同一直線的兩個平面平行（C）垂直于同一平面的兩個平面平行（D）垂直于同一平面的兩條直線平行4、（10年山東卷文T1）已知全集，集合，則（A）（C）（B）（D）5、（10年山東卷文T4）在空間，下列命題正確的是（A）平行直線的平行投影重合（B）平行于同一直線的兩個平面（C）垂直于同一平面的兩個平面平行（D）垂直于同一平面的兩個平面平行6]、（10年山東卷文T7）設(shè)（A）充分而不必要條件（C）充分而不必要條件是首項大于零的等比數(shù)列，則“（B）必要而不充分條件”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（D）既不充分也不必要條件專題二數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1、（10年山東卷理T2）已知（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)32、（10年山東卷文T2）已知（A）-1（B）1（C）2，其中為虛數(shù)單位，則（D）3專題三函數(shù)1、（10年山東卷理T4）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】D2、（10年山東卷理T10）設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值和最小值分別為（A）3，-11（B）-3，-11（C）11，-3（D）11，3理（11）函數(shù)的圖象大致是（A）（B）（C）（D）3、（10年山東卷文T3）的值域為（A）（B）（C）（D）4、（10年山東卷文T5）設(shè)為定義在上的函數(shù)。當時，，則（A）-3（B）-1（C）1（D）35、（10年山東卷文T8）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為（A）13萬件（B）11萬件（C）9萬件（D）7萬件6、（10年山東卷文T10）觀察，,，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)，則（A）（B）（C）（D）7、（10年山東卷文T11）函數(shù)8、（10年山東卷文T14）已知的圖像大致是，且滿足，則的最大值為____________________．專題四導(dǎo)數(shù)與微積分1、（10年山東卷理T7）由曲線圍成的封閉圖形面積為（A）（B）（C）（D）2、（10年山東卷理T17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象過點（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。3、（10年山東卷文T21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當（Ⅱ）當時，討論的單調(diào)性．4、（10年山東卷理T22）（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）當（Ⅱ）設(shè)時，討論的單調(diào)性；時，若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.專題五三角函數(shù)及三角恒等變換1、（10年山東卷理T15）在中，角A，B，C所對的邊分別為，則角A的大小，若為。2、（10年山東卷文T15）在中，角所對的邊分別為．若,，則角的大小為____________________．3、（10年山東卷文T17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為（Ⅰ）求．的值．（Ⅱ）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。專題六平面向量1、（10年山東卷理T12）定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的令⊙下面說法錯誤的是。（A）若與共線，則⊙（B）⊙⊙（C）對任意的⊙⊙（D）⊙2、（10年山東卷文T12）定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的，令．下面說法錯誤的是，（A）若共線，則（B）（C）對任意的（D）專題七數(shù)列1、（10年山東卷理T9）設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件2、（10年山東卷理、文T18）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：的前項和為（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和專題八程序框圖1、（10年山東卷理T13）執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入則輸出的值為，。2、（10年山東卷文T13）執(zhí)行右圖所示流程框圖，若輸入，則輸出____________________．的值為專題九立體幾何1、（10年山東卷理T19）（本小題滿分12分）如圖，在五棱錐P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。（Ⅰ）求證：平面PCD平面PAC；（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大??；（Ⅲ）求四棱錐P—ACDE的體積。2、（10年山東卷文T20）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形別為是正方形，,,分、的中點，且．（Ⅰ）求證：平面;（Ⅱ）求三棱錐．專題十概率統(tǒng)計1、（10年山東卷理T5）已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9772、（10年山東卷理T6）樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（A）（B）（C）（D）23、（10年山東卷理T20）（本小題滿分12分）某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分②每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束.假設(shè)甲同學(xué)對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為影響.，且各題回答正確與否相互之間沒有（Ⅰ）求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；（Ⅱ）用表示甲內(nèi)當家本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.4、（10年山東卷文T6）在某項體育比賽中一位同學(xué)被評委所打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分值為和方差分別為（A）92，2（C）93，2（B）92，2．8（D）93，2．85、（10年山東卷文T19）（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為，（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率；（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率。專題十一不等式1、（10年山東卷理T14）若對任意恒成立，則的取值范圍是專題十二直線跟圓。1、（10年山東卷理、文T16）已知圓C過點（1，0），且圓心在軸的正半軸上，直線被圓C所截得的弦長為，則過圓心且與直線垂直的直線的方程為。專題十三圓錐曲線1、（10年山東卷理T21）（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于項點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為A、B和C、D.（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明：；（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得在，請說明理由.恒成立？若存在，求的值；若不存2、（10年山東卷文T9）已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的標準方程為（A）（B）（D）（C）3、（10年山東卷文T22）（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓為直線：過點（1，上且不在軸上的任意一點，直線），離心率為，左右焦點分別為．點和與橢圓的交點分別為和為坐標原點．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）設(shè)直線、斜率分別為．證明：（