2021年廣東省惠州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年廣東省惠州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

2.

3.曲線y=x-ex在點(diǎn)(0，-1)處切線的斜率k=A.A.2B.1C.0D.-1

4.設(shè)Y=x2-2x+a，貝0點(diǎn)x=1()。A.為y的極大值點(diǎn)B.為y的極小值點(diǎn)C.不為y的極值點(diǎn)D.是否為y的極值點(diǎn)與a有關(guān)

5.A.3x2+C

B.

C.x3+C

D.

6.A.A.1

B.

C.m

D.m2

7.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

8.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定斂散性

9.

A.0

B.

C.1

D.

10.

11.A.A.1B.2C.3D.4

12.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

13.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

14.

15.A.2B.1C.1/2D.-2

16.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是（）

A.y=|x|

B.

C.y=x3

D.y=lnx

17.

18.

19.微分方程y"-y'=0的通解為()。A.

B.

C.

D.

20.A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散二、填空題(10題)21.f(x)=lnx，則f[f(x)]=__________。22.設(shè)y＝3＋cosx，則y＝．

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)z=xy，則出=_______．28.29.30.三、計(jì)算題(5題)31.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

32.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

33.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

34.

35.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

四、簡(jiǎn)答題(2題)36.簡(jiǎn)述國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的特征。

37.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?

五、解答題(5題)38.求微分方程y'-(1/x)y=-1的通解。

39.

40.

41.設(shè)

42.將函數(shù)f(x)=lnx展開成(x-1)的冪級(jí)數(shù)，并指出收斂區(qū)間。

參考答案

1.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)。

2.A

3.C

4.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為一元函數(shù)的極值。求解的一般步驟為：先求出函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零，確定函數(shù)的駐點(diǎn)．再依極值的充分條件來判定所求駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一駐點(diǎn)x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由極值的充分條件可知x=1為y的極小值點(diǎn)，故應(yīng)選B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由極值的定義可知x=1為y的極小值點(diǎn)，因此選B。

5.B

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式或等價(jià)無(wú)窮小量代換．

解法1

解法2

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A

12.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為基本導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選C．

13.B

14.B

15.A本題考查了等價(jià)無(wú)窮小的代換的知識(shí)點(diǎn)。

16.C選項(xiàng)A中，y=|x|，在x=0處有尖點(diǎn)，即y=|x|在x=0處不可導(dǎo)；選項(xiàng)B中，在x=0處不存在，即在x=0處不可導(dǎo)；選項(xiàng)C中，y=x3，y'=3x2處處存在，即y=x3處處可導(dǎo)，也就在x=0處可導(dǎo)；選項(xiàng)D中，y=lnx，在x=0處不存在，y=lnx在x=0處不可導(dǎo)（事實(shí)上，在x=0點(diǎn)就沒定義）.

17.C

18.D

19.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)齊次微分方程的求解。微分方程為y"-y'=0特征方程為r2-r=0特征根為r1=1，r2=0方程的通解為y=C1ex+c2可知應(yīng)選B。

20.D

21.則22.－sinX．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

23.ln|1-cosx|+Cln|1-cosx|+C解析：

24.

解析：

25.

26.x/1=y/2=z/-1

27.

28.

29.

30.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的基本公式．

31.

列表：

說明

32.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

33.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

34.

35.

36.與國(guó)內(nèi)經(jīng)營(yíng)相比從事國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國(guó)界經(jīng)營(yíng)；(2)多元化經(jīng)營(yíng)；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。與國(guó)內(nèi)經(jīng)營(yíng)相比，從事國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的企業(yè)有著以下顯著的特征：(1)跨國(guó)界經(jīng)營(yíng)；(2)多元化經(jīng)營(yíng)；(3)資源共享；(4)全球化戰(zhàn)略和一體化管理。

37.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢(shì)。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購(gòu)買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時(shí)所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢(shì)。在位優(yōu)勢(shì)指行業(yè)已在位的廠商由于一段時(shí)間經(jīng)營(yíng)而積累起來的優(yōu)勢(shì)。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會(huì)鼓勵(lì)或補(bǔ)貼對(duì)某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有：(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個(gè)進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢(shì)。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供