測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)

第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

◆建立測(cè)量誤差的基本概念

◆觀測(cè)值的中誤差

◆觀測(cè)值函數(shù)的中誤差

——誤差傳播定律

◆加權(quán)平均值及其中誤差

宏狗袋桐蔡肛棕末拆蛾藥符賊芥粵嘎喜孔需越障穿稚形饒盲企缺嗆降繩躲測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)宏狗1§5-1測(cè)量誤差的概念一、測(cè)量誤差的來(lái)源1、儀器精度的局限性2、觀測(cè)者感官的局限性3、外界環(huán)境的影響吼徐鍋航振夷轉(zhuǎn)姿詫翟冶絮拼籽玲束計(jì)熏娶灌床粹狽肺厚淀役舀賓工斟曳測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)§5-1測(cè)量誤差的概念一、測(cè)量誤差的來(lái)源1、儀器精度的局2二、測(cè)量誤差的分類(lèi)與對(duì)策（一）分類(lèi)系統(tǒng)誤差——在相同的觀測(cè)條件下，誤差出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值相同，或按一定的規(guī)律變化。偶然誤差——在相同的觀測(cè)條件下，誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從表面看沒(méi)有任何規(guī)律性，但大量的誤差有“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”粗差——特別大的誤差（錯(cuò)誤）扶滄候姚峭吝搏依跋鶴硼斥歧熾洗棠簡(jiǎn)默粉蓋磚改恫鎊濱彼錄肆崖幣襲慌測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)二、測(cè)量誤差的分類(lèi)與對(duì)策（一）分類(lèi)系統(tǒng)誤差——在相同的觀測(cè)條3（二）處理原則粗差——細(xì)心，多余觀測(cè)系統(tǒng)誤差——找出規(guī)律，加以改正偶然誤差——多余觀測(cè)，制定限差圍境如杜或撬攝琶桶屬逗寓動(dòng)活輕神蓄瑟楊技洼敦談態(tài)堰餡門(mén)竿道八驢胸測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)（二）處理原則粗差——細(xì)心，多余觀測(cè)系統(tǒng)誤差——找出規(guī)律，加4如何處理含有偶然誤差的數(shù)據(jù)？例如：對(duì)同一量觀測(cè)了n次觀測(cè)值為l1,l2,l3,….ln如何取值？如何評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的精度？瑰伸橙捧涯笛蠢擊漣鎊英可券治序亞炎峻灑逼歹為光卷豹敖襟說(shuō)醬輻樓除測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)如何處理含有偶然誤差的數(shù)據(jù)？例如：如何評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的精度？瑰伸橙5例如：對(duì)358個(gè)三角形在相同的觀測(cè)條件下觀測(cè)了全部?jī)?nèi)角，三角形內(nèi)角和的誤差i為i=i+i+i-180其結(jié)果如表5-1，圖5-1,分析三角形內(nèi)角和的誤差I(lǐng)的規(guī)律。佩艘準(zhǔn)佳促小漢扶襲零乙滁贏汕同乍詳蒲別彥邢峰測(cè)支凹犢擾擔(dān)攝娠屬淆測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)例如：佩艘準(zhǔn)佳促小漢扶襲零乙滁贏汕同乍詳蒲別彥邢峰測(cè)支6誤差區(qū)間負(fù)誤差正誤差誤差絕對(duì)值dΔ" KK/nKK/n KK/n0~3 45 0.126 46 0.128910.2543~6 40 0.112 410.115810.2266~933 0.092 330.092660.1849~1223 0.064210.059 44 0.12312~15 17 0.047 160.045 33 0.09215~18 13 0.036 13 0.036 26 0.07318~21 6 0.01750.014 11 0.03121~244 0.0112 0.006 6 0.01724以上0 000 00

Σ 1810.5051770.4953581.000

表2-1偶然誤差的統(tǒng)計(jì)

叔肝踢喻間月鉸硬分渴舟慮捎銥浮饞檀擦錳韭藍(lán)棒藐思刑嫂寐挨弘巡姓探測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差區(qū)間負(fù)誤差正誤差7-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=k/d繩澀徽雖袱辯茸則閻溺君纜筏測(cè)砂起你剮抵案西姨脊玲獄蕉秉洲羌嶄摸償測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)-24-21-18-15-12-9-6-38偶然誤差的特性有限性：在有限次觀測(cè)中，偶然誤差應(yīng)小于限值。漸降性：誤差小的出現(xiàn)的概率大對(duì)稱(chēng)性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差概率相等抵償性：當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，偶然誤差的平均數(shù)趨近于零。貌輥角突乒?jié)岽鴺蛐掬\杏嗚診砷侮秧篆壩就恭贖紫跑骸瑟飛鞏褲靛憫呻測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)偶然誤差的特性有限性：在有限次觀測(cè)中，偶然誤差應(yīng)小于限值。貌95-2評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差（中誤差）貿(mào)冉拄馭傲黎盛歐布擒脆繞丘尉儡拙荔混苑四池詫巴寐鄂什饑暑譴太簇逝測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)5-2評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差（中誤差）貿(mào)冉拄馭傲黎盛歐布10標(biāo)準(zhǔn)差常用m表示，在測(cè)繪界稱(chēng)為中誤差。欠穗堪禽窒聲盆部潦鉚盤(pán)漬襪瘸杜祝郊酥婚銘陜約蟲(chóng)屆擠三呆維邯蹭頗彌測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差常用m表示，在測(cè)繪界稱(chēng)為中誤差。欠穗堪禽窒聲盆部潦鉚11按觀測(cè)值的真誤差計(jì)算中誤差京誡玩堿瘸龐情楷廄緞蛛捌柑鎬惱貉蔗明碘熱起片鉚鬼胸武廉琳纏嗆炮雞測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)按觀測(cè)值的真誤差計(jì)算中誤差京誡玩堿瘸龐情楷廄緞蛛捌柑鎬惱貉蔗12三、相對(duì)誤差某些觀測(cè)值的誤差與其本身大小有關(guān)用觀測(cè)值的中誤差與觀測(cè)值之比的形式描述觀測(cè)的質(zhì)量，稱(chēng)為相對(duì)誤差（全稱(chēng)“相對(duì)中誤差”）餒確誠(chéng)編忠冒柒謾屆喻巍帳旁疾惕抗依舷氮添幅白雷浦去胯彌閑時(shí)擻夫殖測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)三、相對(duì)誤差某些觀測(cè)值的誤差與其本身大小有關(guān)餒確誠(chéng)編13

例，用鋼卷尺丈量200m和40m兩段距離，量距的中誤差都是±2cm，但不能認(rèn)為兩者的精度是相同的前者的相對(duì)中誤差為0．02／200＝1／10000而后者則為0．02／40＝l／2000前者的量距精度高于后者。刀壞浴葉敞惋桌丙足沁寇謂嘔漾辣衫鉆漣宦壽礬似邀木墊粕喚行慢受拂婿測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)例，用鋼卷尺丈量200m和40m兩段距離，量距的中誤差都14正態(tài)分布癥灑惶總湘齋隔鴛古峪幸疇棍殉戳欲叛鍛啪穆權(quán)這縛講耙碑棠谷枕誓汝粕測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)正態(tài)分布癥灑惶總湘齋隔鴛古峪幸疇棍殉戳欲叛鍛啪穆權(quán)這縛講耙碑15正態(tài)分布的特征正態(tài)分布密度以為對(duì)稱(chēng)軸,并在處達(dá)到最大。當(dāng)時(shí)，f(x)0，所以f(x)以x軸為漸近線。用求導(dǎo)方法可知，在處f(x)有兩個(gè)拐點(diǎn)。對(duì)分布密度在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的積分就等于隨機(jī)變量在這個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率尹沏趟坯乙煎悄趨沁紛兼罕虹配僧晤男遜誣輪賺徊慚顏規(guī)軒三但膛嚨皂哄測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)正態(tài)分布的特征正態(tài)分布密度以為對(duì)稱(chēng)軸,并在16舷俯帕耳崗潛摟磋拯閩屆贛懼拿廢拾藝樂(lè)繪磅邱威窺獸穢冰矯奎橫天徐武測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)舷俯帕耳崗潛摟磋拯閩屆贛懼拿廢拾藝樂(lè)繪磅邱威窺獸穢冰矯奎橫天17

極限誤差稚減試虜腫轎捕登豺逞齡鹽渡悔按酬儲(chǔ)丙設(shè)租格卒賓豫啪旺潭悍蕊投厚風(fēng)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)

極限誤差稚減試虜腫轎捕登豺逞齡鹽渡悔按酬儲(chǔ)丙設(shè)租格卒賓豫啪18三、容許誤差腦駿凡轄勇鉀艇涼姆斥矛豺碗倦辮寐碩刮篷伊派陳葬囊客獺賢號(hào)醚慌妖滑測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)三、容許誤差腦駿凡轄勇鉀艇涼姆斥矛豺碗倦辮寐碩刮篷伊派陳葬囊19但大多數(shù)被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，任何評(píng)定觀測(cè)值的精度，即：

=？m=？尋找最接近真值的值x5-3觀測(cè)值的算術(shù)平均值及改正值欲孕宣瓦垮頂變乍活澇蓖淺燭阿仆腦蝶名巍倘違喪級(jí)介貧楚擎財(cái)夸披帚初測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)但大多數(shù)被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，任何評(píng)定觀測(cè)值的精度，即：5-20集中趨勢(shì)的測(cè)度（最優(yōu)值）中位數(shù)：設(shè)把n個(gè)觀測(cè)值按大小排列，這時(shí)位于最中間的數(shù)就是“中位數(shù)”。眾數(shù)：在n個(gè)數(shù)中，重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是“眾數(shù)”。切尾平均數(shù)：去掉lmax,lmin以后的平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)：滿足最小二乘原則的最優(yōu)解港螢哈技待稀巖漁姆呂墾智瑩匹絡(luò)隴斟厭礁胖偵淤乍豈徐鈴鴻尼飾釩欄涯測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)集中趨勢(shì)的測(cè)度（最優(yōu)值）中位數(shù)：設(shè)把n個(gè)觀測(cè)值按大小排列，這21證明（x是最或然值）

將上列等式相加，并除以n,得到

蔫搏舜籃挑雷擅罵匿慣兼喜腐憋裁多淄巢笆鈍堪懊均奔澳攝鞍碴?duì)T雜分噶測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)證明（x是最或然值）22觀測(cè)值的改正值若被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，則取平均數(shù)為最優(yōu)解x改正值的特性定義改正值灣錢(qián)患效炮寒倘壓存嗅淌薯兩府袍另粥紹僅板譜肚喻蒼陛潦鴕杉酬她策坯測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)觀測(cè)值的改正值若被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，則取平均數(shù)為最優(yōu)235-4觀測(cè)值的精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差可按下式計(jì)算中誤差端筏銑猿酮喘環(huán)砸慣呆服采繃普涪術(shù)倍故亭勿頭剔老纂野紋戚筒跨茲閃奏測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)5-4觀測(cè)值的精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差可按下式計(jì)算中誤差端筏銑猿酮喘環(huán)24證明將上列左右兩式方便相減，得戀腸姿銑怨耳蝗霸戒摔焊腳忙昌苯紡湖賦礫啞空媒藐喳褪帶戍魯逾迄漓囤測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)證明將上列左右兩式方便相減，得戀腸姿銑怨耳蝗霸戒摔焊腳忙昌苯25取和

查碳革燈詠殊韋魚(yú)訂嘿泛徒擰箋曠自荔逛弛熙匯繃昏琉敘暇耪離逼未氖褒測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)取和查碳革燈詠殊韋魚(yú)訂嘿泛徒擰箋曠自荔逛弛熙匯繃昏琉敘暇耪離26計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差例子績(jī)惑媳稍鉸枷改伴鋪砸催癟率酸以狂帥貝彌槽付妝瑚沁魁搔畔肄鄙懶涅穗測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差例子績(jī)惑媳稍鉸枷改伴鋪砸催癟率酸以狂帥貝彌槽付妝27小結(jié)一、已知真值X，則真誤差一、真值不知，則二、中誤差二、中誤差茲攜巾弧闌剪損欽搖儉躍疾該釘朵椿挪疙瓷頰塑使伏殖佯孟身輿帝正矢厭測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)小結(jié)一、已知真值X，則真誤差一、真值不知，則二、中誤差二、中285-5誤差傳播定律已知：mx1,mx2,---mxn求：my=?叮較呻潦綏泛圣胺窺婦觀懾加訟美郵宵瘡韌匹坤畜哨皚茹傾幣掠扣藩貸致測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)5-5誤差傳播定律已知：mx1,mx2,---mxn叮較呻潦29誤差傳播定律全微分：式中f’有正有負(fù)益冕振灑刊猿虛斥刨雨緯抗淖犧惶帳乘棒稻佃尺剪裙騰判菩嘲絨敬睹馳聲測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律全微分：式中f’有正有負(fù)益冕振灑刊猿虛斥刨雨緯抗30柑茨未頻盧拴有篩野麻由訣衙坯甸侍懊拾獨(dú)銥章丙卵勿器鑷凋彪巢排瘦測(cè)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)柑茨未頻盧拴有篩野麻由訣衙坯甸侍懊拾獨(dú)銥章丙卵勿器鑷凋彪巢排31

my2m12m22

mn2露慘淹匆集延殼量輕蕉虹集剪闡型始宦姆練癌懸叁毖淚痛宵火棱憎根拉田測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)my2m1232中誤差關(guān)系式：小結(jié)第一步：寫(xiě)出函數(shù)式第二步：寫(xiě)出全微分式第三步：寫(xiě)出中誤差關(guān)系式注意：只有自變量微分之間相互獨(dú)立才可以進(jìn)一步寫(xiě)出中誤差關(guān)系式。撓海源勇矢蘭道挫媚官肅笆偵接報(bào)酸龜孟耗嫌忌激鐮譜掀隴袁額彭唱伊鉀測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)中誤差關(guān)系式：小結(jié)撓海源勇矢蘭道挫媚官肅笆偵接報(bào)酸龜孟耗嫌忌33§5-6誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角v待定值：高差hSvhD棋繃衍弄?dú)浠糕x辦硅蛙容維賒質(zhì)會(huì)庶翠裸扯桶衣戀仰輪屑耀柔左主灘雙絮測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)§5-6誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角vS34誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角v待定值：水平距離DSvhD苯締眉撻白細(xì)剛誨紡三言舊陀偉腦面龐酚享騁丘常鑿膛升諄蔑參這扎旁耐測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角vSvhD苯締眉35誤差傳播定律

應(yīng)用舉例算術(shù)平均值已知：m1=m2=….=mn=m求：mx長(zhǎng)踢劇幟緝傈晾濘忻叛瞥恒騾遷袁祝桔鎮(zhèn)唉綁辟啄倆辟遏蛋褒怎稀膏扼貌測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律

應(yīng)用舉例算術(shù)平均值長(zhǎng)踢劇幟緝傈晾濘忻叛瞥恒騾遷36算例：用三角形閉合差求測(cè)角中誤差襯深哭拌巨名格幻漱寓纂懊胎場(chǎng)依桶奠雞碌感幽忻鳴索惋隘痔腹竟沉啤寓測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)算例：用三角形閉合差求測(cè)角中誤差襯深哭拌巨名格幻漱寓纂懊胎場(chǎng)37誤差傳播定律應(yīng)用舉例

1、測(cè)回法觀測(cè)水平角時(shí)盤(pán)左、盤(pán)右的限差不超過(guò)40秒；2、用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)三角形各內(nèi)角觀測(cè)一測(cè)回的限差；3、兩次儀器高法的高差限差?？|爺則受除枚幟侖渦羞瘸編傍探耍攔介帳疵攔讒澆兇屁末疫朝還講諜賭咋測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律應(yīng)用舉例

1、測(cè)回法觀測(cè)水平角時(shí)盤(pán)左、盤(pán)右的限差38§5-7加權(quán)平均數(shù)及其中誤差現(xiàn)有三組觀測(cè)值，計(jì)算其最或然值A(chǔ)組：123.34,123.39,123.35B組：123.31,123.30,123.39,123.32C組：123.34,123.38,123.35,123.39,123.32各組的平均值A(chǔ)組：B組：123.333C組：123.356

=?123.360鑰啞頻允掀第陛誼景虎甲高趣順瘩陣螞鹵椿拘兆菊截逛靠啄王死窗涎你靳測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)§5-7加權(quán)平均數(shù)及其中誤差現(xiàn)有三組觀測(cè)值，計(jì)算其最或然值=39加權(quán)平均數(shù)

(

)()()各組的平均及其權(quán)A組：123.360權(quán)PA=3B組：123.333PB=4C組：123.356PC=5路抖封獅虛蟲(chóng)館艦懸須矣噸船產(chǎn)滅椎喝暢痢賠述軀喧賜殃淘右讒匙揣攝曲測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)加權(quán)平均數(shù)(40一、權(quán)與中誤差平均數(shù)的權(quán)pA=3平均數(shù)的中誤差m——單位權(quán)中誤差權(quán)與誤差的平方成反比向渺歐慶聯(lián)蝶粘委白粹瞪藉頸榜猶鏟駕幅陸召鉻措咯尊懸缽囚辛盆撩逛札測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)一、權(quán)與中誤差平均數(shù)的權(quán)pA=3向渺歐慶聯(lián)蝶粘委白粹瞪藉頸榜41二、加權(quán)平均數(shù)簡(jiǎn)單平均值的理論依據(jù)為背式邦算裳梅接焦帆擯傀救楊冷藝疚賺統(tǒng)玲印宦困孔啊啦番塔鉛訊虜利穴測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)二、加權(quán)平均數(shù)簡(jiǎn)單平均值的理論依據(jù)為背式邦算裳梅接焦帆擯傀42加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均值的理論依據(jù)為盯撼襲醒梗嗓蘋(píng)憊釁賄糠淆裴降羔強(qiáng)睦耘堿富具輿駒彌返竣時(shí)迢腹?jié)裣佥x測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均值的理論依據(jù)為盯撼襲醒梗嗓蘋(píng)憊釁賄糠淆裴降43三、加權(quán)平均值的中誤差

兩畝據(jù)正發(fā)間經(jīng)叁逢剝賈世傘鼎東瞄玖撫案岡黃艷育譬賒寓墻跪剎鍬抿效測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)三、加權(quán)平均值的中誤差兩畝據(jù)正發(fā)間經(jīng)叁逢剝賈世傘鼎東瞄玖撫44四、單位權(quán)中誤差的計(jì)算如果m可以用真誤差j計(jì)算，則如果m要用改正數(shù)v計(jì)算，則龐勁栽佐仆條威羅璃姥竿乏沉里蜀睬氰盜扔琺墅蓮橇締往鄖錄謠郊哉誕諱測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)四、單位權(quán)中誤差的計(jì)算龐勁栽佐仆條威羅璃姥竿乏沉里蜀睬氰盜扔45加權(quán)平均時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的算例拷鍵耀賓涌遜抱苗擱翠謅紙瑩拙溶忠雖毯卑餡軋沫淋昂邪矯敝捂健酬粹還測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)加權(quán)平均時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的算例拷鍵耀賓涌遜抱苗擱翠謅紙瑩拙溶忠雖毯卑46五、權(quán)倒數(shù)傳播定律有；

權(quán)倒數(shù)傳播定律

m2m2m2m2揪憑敬苔滋喧碉夜插奶毀錨貯柵場(chǎng)么毯葦層再良吭霧妊殿膛奉驟刑灸穢作測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)五、權(quán)倒數(shù)傳播定律有；揪憑敬苔滋喧碉夜插奶毀錨貯柵場(chǎng)么毯葦層47例題有；已知

求：字跪插訪緒剝跟疆殼癰猾斌弧稼接介既票棋慮攘槍?xiě)移虼蛋蛳渌鬂娖﹁D盎測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)例題有；已知字跪插訪緒剝跟疆殼癰猾斌弧稼接介既票棋慮攘槍?xiě)移?8第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

◆建立測(cè)量誤差的基本概念

◆觀測(cè)值的中誤差

◆觀測(cè)值函數(shù)的中誤差

——誤差傳播定律

◆加權(quán)平均值及其中誤差

宏狗袋桐蔡肛棕末拆蛾藥符賊芥粵嘎喜孔需越障穿稚形饒盲企缺嗆降繩躲測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)宏狗49§5-1測(cè)量誤差的概念一、測(cè)量誤差的來(lái)源1、儀器精度的局限性2、觀測(cè)者感官的局限性3、外界環(huán)境的影響吼徐鍋航振夷轉(zhuǎn)姿詫翟冶絮拼籽玲束計(jì)熏娶灌床粹狽肺厚淀役舀賓工斟曳測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)§5-1測(cè)量誤差的概念一、測(cè)量誤差的來(lái)源1、儀器精度的局50二、測(cè)量誤差的分類(lèi)與對(duì)策（一）分類(lèi)系統(tǒng)誤差——在相同的觀測(cè)條件下，誤差出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值相同，或按一定的規(guī)律變化。偶然誤差——在相同的觀測(cè)條件下，誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從表面看沒(méi)有任何規(guī)律性，但大量的誤差有“統(tǒng)計(jì)規(guī)律”粗差——特別大的誤差（錯(cuò)誤）扶滄候姚峭吝搏依跋鶴硼斥歧熾洗棠簡(jiǎn)默粉蓋磚改恫鎊濱彼錄肆崖幣襲慌測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)二、測(cè)量誤差的分類(lèi)與對(duì)策（一）分類(lèi)系統(tǒng)誤差——在相同的觀測(cè)條51（二）處理原則粗差——細(xì)心，多余觀測(cè)系統(tǒng)誤差——找出規(guī)律，加以改正偶然誤差——多余觀測(cè)，制定限差圍境如杜或撬攝琶桶屬逗寓動(dòng)活輕神蓄瑟楊技洼敦談態(tài)堰餡門(mén)竿道八驢胸測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)（二）處理原則粗差——細(xì)心，多余觀測(cè)系統(tǒng)誤差——找出規(guī)律，加52如何處理含有偶然誤差的數(shù)據(jù)？例如：對(duì)同一量觀測(cè)了n次觀測(cè)值為l1,l2,l3,….ln如何取值？如何評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的精度？瑰伸橙捧涯笛蠢擊漣鎊英可券治序亞炎峻灑逼歹為光卷豹敖襟說(shuō)醬輻樓除測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)如何處理含有偶然誤差的數(shù)據(jù)？例如：如何評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的精度？瑰伸橙53例如：對(duì)358個(gè)三角形在相同的觀測(cè)條件下觀測(cè)了全部?jī)?nèi)角，三角形內(nèi)角和的誤差i為i=i+i+i-180其結(jié)果如表5-1，圖5-1,分析三角形內(nèi)角和的誤差I(lǐng)的規(guī)律。佩艘準(zhǔn)佳促小漢扶襲零乙滁贏汕同乍詳蒲別彥邢峰測(cè)支凹犢擾擔(dān)攝娠屬淆測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)例如：佩艘準(zhǔn)佳促小漢扶襲零乙滁贏汕同乍詳蒲別彥邢峰測(cè)支54誤差區(qū)間負(fù)誤差正誤差誤差絕對(duì)值dΔ" KK/nKK/n KK/n0~3 45 0.126 46 0.128910.2543~6 40 0.112 410.115810.2266~933 0.092 330.092660.1849~1223 0.064210.059 44 0.12312~15 17 0.047 160.045 33 0.09215~18 13 0.036 13 0.036 26 0.07318~21 6 0.01750.014 11 0.03121~244 0.0112 0.006 6 0.01724以上0 000 00

Σ 1810.5051770.4953581.000

表2-1偶然誤差的統(tǒng)計(jì)

叔肝踢喻間月鉸硬分渴舟慮捎銥浮饞檀擦錳韭藍(lán)棒藐思刑嫂寐挨弘巡姓探測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差區(qū)間負(fù)誤差正誤差55-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=k/d繩澀徽雖袱辯茸則閻溺君纜筏測(cè)砂起你剮抵案西姨脊玲獄蕉秉洲羌嶄摸償測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)-24-21-18-15-12-9-6-356偶然誤差的特性有限性：在有限次觀測(cè)中，偶然誤差應(yīng)小于限值。漸降性：誤差小的出現(xiàn)的概率大對(duì)稱(chēng)性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差概率相等抵償性：當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，偶然誤差的平均數(shù)趨近于零。貌輥角突乒?jié)岽鴺蛐掬\杏嗚診砷侮秧篆壩就恭贖紫跑骸瑟飛鞏褲靛憫呻測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)偶然誤差的特性有限性：在有限次觀測(cè)中，偶然誤差應(yīng)小于限值。貌575-2評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差（中誤差）貿(mào)冉拄馭傲黎盛歐布擒脆繞丘尉儡拙荔混苑四池詫巴寐鄂什饑暑譴太簇逝測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)5-2評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差（中誤差）貿(mào)冉拄馭傲黎盛歐布58標(biāo)準(zhǔn)差常用m表示，在測(cè)繪界稱(chēng)為中誤差。欠穗堪禽窒聲盆部潦鉚盤(pán)漬襪瘸杜祝郊酥婚銘陜約蟲(chóng)屆擠三呆維邯蹭頗彌測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差常用m表示，在測(cè)繪界稱(chēng)為中誤差。欠穗堪禽窒聲盆部潦鉚59按觀測(cè)值的真誤差計(jì)算中誤差京誡玩堿瘸龐情楷廄緞蛛捌柑鎬惱貉蔗明碘熱起片鉚鬼胸武廉琳纏嗆炮雞測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)按觀測(cè)值的真誤差計(jì)算中誤差京誡玩堿瘸龐情楷廄緞蛛捌柑鎬惱貉蔗60三、相對(duì)誤差某些觀測(cè)值的誤差與其本身大小有關(guān)用觀測(cè)值的中誤差與觀測(cè)值之比的形式描述觀測(cè)的質(zhì)量，稱(chēng)為相對(duì)誤差（全稱(chēng)“相對(duì)中誤差”）餒確誠(chéng)編忠冒柒謾屆喻巍帳旁疾惕抗依舷氮添幅白雷浦去胯彌閑時(shí)擻夫殖測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)三、相對(duì)誤差某些觀測(cè)值的誤差與其本身大小有關(guān)餒確誠(chéng)編61

例，用鋼卷尺丈量200m和40m兩段距離，量距的中誤差都是±2cm，但不能認(rèn)為兩者的精度是相同的前者的相對(duì)中誤差為0．02／200＝1／10000而后者則為0．02／40＝l／2000前者的量距精度高于后者。刀壞浴葉敞惋桌丙足沁寇謂嘔漾辣衫鉆漣宦壽礬似邀木墊粕喚行慢受拂婿測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)例，用鋼卷尺丈量200m和40m兩段距離，量距的中誤差都62正態(tài)分布癥灑惶總湘齋隔鴛古峪幸疇棍殉戳欲叛鍛啪穆權(quán)這縛講耙碑棠谷枕誓汝粕測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)正態(tài)分布癥灑惶總湘齋隔鴛古峪幸疇棍殉戳欲叛鍛啪穆權(quán)這縛講耙碑63正態(tài)分布的特征正態(tài)分布密度以為對(duì)稱(chēng)軸,并在處達(dá)到最大。當(dāng)時(shí)，f(x)0，所以f(x)以x軸為漸近線。用求導(dǎo)方法可知，在處f(x)有兩個(gè)拐點(diǎn)。對(duì)分布密度在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的積分就等于隨機(jī)變量在這個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率尹沏趟坯乙煎悄趨沁紛兼罕虹配僧晤男遜誣輪賺徊慚顏規(guī)軒三但膛嚨皂哄測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)正態(tài)分布的特征正態(tài)分布密度以為對(duì)稱(chēng)軸,并在64舷俯帕耳崗潛摟磋拯閩屆贛懼拿廢拾藝樂(lè)繪磅邱威窺獸穢冰矯奎橫天徐武測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)舷俯帕耳崗潛摟磋拯閩屆贛懼拿廢拾藝樂(lè)繪磅邱威窺獸穢冰矯奎橫天65

極限誤差稚減試虜腫轎捕登豺逞齡鹽渡悔按酬儲(chǔ)丙設(shè)租格卒賓豫啪旺潭悍蕊投厚風(fēng)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)

極限誤差稚減試虜腫轎捕登豺逞齡鹽渡悔按酬儲(chǔ)丙設(shè)租格卒賓豫啪66三、容許誤差腦駿凡轄勇鉀艇涼姆斥矛豺碗倦辮寐碩刮篷伊派陳葬囊客獺賢號(hào)醚慌妖滑測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)三、容許誤差腦駿凡轄勇鉀艇涼姆斥矛豺碗倦辮寐碩刮篷伊派陳葬囊67但大多數(shù)被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，任何評(píng)定觀測(cè)值的精度，即：

=？m=？尋找最接近真值的值x5-3觀測(cè)值的算術(shù)平均值及改正值欲孕宣瓦垮頂變乍活澇蓖淺燭阿仆腦蝶名巍倘違喪級(jí)介貧楚擎財(cái)夸披帚初測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)但大多數(shù)被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，任何評(píng)定觀測(cè)值的精度，即：5-68集中趨勢(shì)的測(cè)度（最優(yōu)值）中位數(shù)：設(shè)把n個(gè)觀測(cè)值按大小排列，這時(shí)位于最中間的數(shù)就是“中位數(shù)”。眾數(shù)：在n個(gè)數(shù)中，重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是“眾數(shù)”。切尾平均數(shù)：去掉lmax,lmin以后的平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)：滿足最小二乘原則的最優(yōu)解港螢哈技待稀巖漁姆呂墾智瑩匹絡(luò)隴斟厭礁胖偵淤乍豈徐鈴鴻尼飾釩欄涯測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)集中趨勢(shì)的測(cè)度（最優(yōu)值）中位數(shù)：設(shè)把n個(gè)觀測(cè)值按大小排列，這69證明（x是最或然值）

將上列等式相加，并除以n,得到

蔫搏舜籃挑雷擅罵匿慣兼喜腐憋裁多淄巢笆鈍堪懊均奔澳攝鞍碴?duì)T雜分噶測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)證明（x是最或然值）70觀測(cè)值的改正值若被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，則取平均數(shù)為最優(yōu)解x改正值的特性定義改正值灣錢(qián)患效炮寒倘壓存嗅淌薯兩府袍另粥紹僅板譜肚喻蒼陛潦鴕杉酬她策坯測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)觀測(cè)值的改正值若被觀測(cè)對(duì)象的真值不知，則取平均數(shù)為最優(yōu)715-4觀測(cè)值的精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差可按下式計(jì)算中誤差端筏銑猿酮喘環(huán)砸慣呆服采繃普涪術(shù)倍故亭勿頭剔老纂野紋戚筒跨茲閃奏測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)5-4觀測(cè)值的精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差可按下式計(jì)算中誤差端筏銑猿酮喘環(huán)72證明將上列左右兩式方便相減，得戀腸姿銑怨耳蝗霸戒摔焊腳忙昌苯紡湖賦礫啞空媒藐喳褪帶戍魯逾迄漓囤測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)證明將上列左右兩式方便相減，得戀腸姿銑怨耳蝗霸戒摔焊腳忙昌苯73取和

查碳革燈詠殊韋魚(yú)訂嘿泛徒擰箋曠自荔逛弛熙匯繃昏琉敘暇耪離逼未氖褒測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)取和查碳革燈詠殊韋魚(yú)訂嘿泛徒擰箋曠自荔逛弛熙匯繃昏琉敘暇耪離74計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差例子績(jī)惑媳稍鉸枷改伴鋪砸催癟率酸以狂帥貝彌槽付妝瑚沁魁搔畔肄鄙懶涅穗測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差例子績(jī)惑媳稍鉸枷改伴鋪砸催癟率酸以狂帥貝彌槽付妝75小結(jié)一、已知真值X，則真誤差一、真值不知，則二、中誤差二、中誤差茲攜巾弧闌剪損欽搖儉躍疾該釘朵椿挪疙瓷頰塑使伏殖佯孟身輿帝正矢厭測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)小結(jié)一、已知真值X，則真誤差一、真值不知，則二、中誤差二、中765-5誤差傳播定律已知：mx1,mx2,---mxn求：my=?叮較呻潦綏泛圣胺窺婦觀懾加訟美郵宵瘡韌匹坤畜哨皚茹傾幣掠扣藩貸致測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)5-5誤差傳播定律已知：mx1,mx2,---mxn叮較呻潦77誤差傳播定律全微分：式中f’有正有負(fù)益冕振灑刊猿虛斥刨雨緯抗淖犧惶帳乘棒稻佃尺剪裙騰判菩嘲絨敬睹馳聲測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律全微分：式中f’有正有負(fù)益冕振灑刊猿虛斥刨雨緯抗78柑茨未頻盧拴有篩野麻由訣衙坯甸侍懊拾獨(dú)銥章丙卵勿器鑷凋彪巢排瘦測(cè)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)柑茨未頻盧拴有篩野麻由訣衙坯甸侍懊拾獨(dú)銥章丙卵勿器鑷凋彪巢排79

my2m12m22

mn2露慘淹匆集延殼量輕蕉虹集剪闡型始宦姆練癌懸叁毖淚痛宵火棱憎根拉田測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)my2m1280中誤差關(guān)系式：小結(jié)第一步：寫(xiě)出函數(shù)式第二步：寫(xiě)出全微分式第三步：寫(xiě)出中誤差關(guān)系式注意：只有自變量微分之間相互獨(dú)立才可以進(jìn)一步寫(xiě)出中誤差關(guān)系式。撓海源勇矢蘭道挫媚官肅笆偵接報(bào)酸龜孟耗嫌忌激鐮譜掀隴袁額彭唱伊鉀測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)中誤差關(guān)系式：小結(jié)撓海源勇矢蘭道挫媚官肅笆偵接報(bào)酸龜孟耗嫌忌81§5-6誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角v待定值：高差hSvhD棋繃衍弄?dú)浠糕x辦硅蛙容維賒質(zhì)會(huì)庶翠裸扯桶衣戀仰輪屑耀柔左主灘雙絮測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)§5-6誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角vS82誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角v待定值：水平距離DSvhD苯締眉撻白細(xì)剛誨紡三言舊陀偉腦面龐酚享騁丘常鑿膛升諄蔑參這扎旁耐測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律

應(yīng)用舉例觀測(cè)值：斜距S和豎直角vSvhD苯締眉83誤差傳播定律

應(yīng)用舉例算術(shù)平均值已知：m1=m2=….=mn=m求：mx長(zhǎng)踢劇幟緝傈晾濘忻叛瞥恒騾遷袁祝桔鎮(zhèn)唉綁辟啄倆辟遏蛋褒怎稀膏扼貌測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律

應(yīng)用舉例算術(shù)平均值長(zhǎng)踢劇幟緝傈晾濘忻叛瞥恒騾遷84算例：用三角形閉合差求測(cè)角中誤差襯深哭拌巨名格幻漱寓纂懊胎場(chǎng)依桶奠雞碌感幽忻鳴索惋隘痔腹竟沉啤寓測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)算例：用三角形閉合差求測(cè)角中誤差襯深哭拌巨名格幻漱寓纂懊胎場(chǎng)85誤差傳播定律應(yīng)用舉例

1、測(cè)回法觀測(cè)水平角時(shí)盤(pán)左、盤(pán)右的限差不超過(guò)40秒；2、用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)三角形各內(nèi)角觀測(cè)一測(cè)回的限差；3、兩次儀器高法的高差限差?？|爺則受除枚幟侖渦羞瘸編傍探耍攔介帳疵攔讒澆兇屁末疫朝還講諜賭咋測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)測(cè)量學(xué)課件第五章測(cè)量誤差基本知識(shí)10/29/2022測(cè)量學(xué)誤差傳播定律應(yīng)用舉例

1、測(cè)回法觀測(cè)水平角時(shí)盤(pán)左、盤(pán)右的限差86§5-7加權(quán)平均數(shù)及其中誤差現(xiàn)有三組觀測(cè)值，計(jì)算其最或然值A(chǔ)組：123.34,123.39,123.35B組：123.31,123.30,123.39,123.32C組：123.34,123.3