數(shù)學(xué)廣角-搭配的學(xué)問-完整版課件

第八組數(shù)學(xué)廣角

成員：黃思源程悅芯祝梓昕沈安順王宏偉王可鑫

一個古老的故事——田忌賽馬的故事。導(dǎo)入

田忌經(jīng)常與齊國諸公子賽馬，比賽了幾次，田忌都失敗了。孫臏發(fā)現(xiàn)他們的馬腳力都差不多，可分為上、中、下三等。于是孫臏對田忌說：“我能讓您取勝?！碧锛上嘈挪⒋饝?yīng)了他，與齊王和諸公子用千金來賭勝。比賽即將開始，孫臏說：“現(xiàn)在用您的下等馬對付他們的上等馬，拿您的上等馬對付他們的中等馬，拿您的中等馬對付他們的下等馬?！比龍霰荣愅旰螅锛梢粓霾粍俣鴥蓤鰟?，最終贏得齊王。還是同樣的馬匹，由于調(diào)換一下比賽的出場順序，就得到轉(zhuǎn)敗為勝的結(jié)果。這個故事告訴了我們什么呢？看下面兩幅圖，你想到了誰？三毛一休為什么大家能夠很快識別呢？

三根毛和臉搭配就成了三毛，光頭和臉搭配就是一休。

從上例可知：不同的搭配就有不同的結(jié)果。

搭配中的學(xué)問今天，我們一起來學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)廣角搭配中的學(xué)問教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中，通過動手操作、自主探索、合作交流，找出簡單事件的組合數(shù)，并在探究過程中理解組合數(shù)用乘法計算的原理。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察問題和有序思考問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法把復(fù)雜問題簡單化的意識。搭配中的數(shù)學(xué)一、探究衣服搭配的學(xué)問思考：三件上衣與兩條褲子有幾種不同的搭配？三件上衣——3種選法`兩條褲子——2種選法`3×2=6

種

搭配1、小麗有3件上衣和3條褲子，一件上衣和一條褲子可以搭配成一套，那么小麗穿衣時有幾種不同的搭配方法？2、如下圖，小明要從玲玲家沿著途中路線到樂樂家有多少種不同的走法？考考你

搭配中的數(shù)學(xué)二、探究付款中的搭配小明要買一個書包，標(biāo)價55元，他有多少種付款方式（不找零）？這是小明所帶的錢。分析：

根據(jù)小明所帶的錢的情況，找出能搭配成55元的有以下幾種。50+5=55；

50+1+1+1+1+1=55；

20+20+10+5=55；

20+20+10+1+1+1+1+1=55；

20+10+10+10+5=55；20+10+10+10+1+1+1+1+1=55故有6種付款方式?？伎寄?、買一本數(shù)學(xué)口算本要5角錢，可以怎樣付錢？搭配中的數(shù)學(xué)三、密碼問題——數(shù)字的搭配。

有這樣的一把密碼鎖，它的密碼是一個兩位數(shù)。已知這個密碼是3、5、7這三個數(shù)字中的兩個數(shù)字組成，并且這個密碼是這三個數(shù)字組成的兩位數(shù)中按從小到大排列的第四個。你們能知道這個密碼是哪個數(shù)嗎？考考你1、三個人站成一排，有()種站法。2、用2、5、8三個數(shù)字能擺成（

）個不同的三位數(shù)。3、把三本不同的書分別送給三個人，每人一本，一共有（

）種送法。

想一想，怎樣搭配既清楚又保證不重復(fù)不遺漏。這是解決搭配問題時的重點也是難點。有序

不遺漏

不重復(fù)搭配問題——重點難點

搭配中的數(shù)學(xué)

四、體育比賽中的場次問題。

學(xué)校組織足球比賽，采用循環(huán)比賽的方法來計算成績。已知共進(jìn)行了10場比賽。你們能不能知道有幾個班參加了足球比賽？搭配中的數(shù)學(xué)從角的組成看搭配兩條共端點的兩條射線可以構(gòu)成一個角，三條共端點的射線構(gòu)成幾個角？四條共端點的射線又能幾個角？這也是搭配——是幾條射線的搭配。1個角6個角3個角搭配中的數(shù)學(xué)拓展思維：1、如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手？五個人握手幾次？2、如果每兩條共頂點的射線組成一個角，那么五條共頂點的射線能組成幾個角？3、如果每兩個球隊比賽一次，那么六個球隊比賽幾次？4、從分別寫有1、2、3、4、5的四張卡片中任取兩張說出一道乘法算式，一共能說出多少道不同的乘法算式？5、有4個數(shù)2、4、6、8，任意選取其中2個求和，得數(shù)有幾種可能？搭配中的數(shù)學(xué)五、乘船問題

河邊有16人和一條小船，而小船每次只能運4個人，用這條小船至少要多少次才能把16人全部渡過河去？(往返算一次）課后小結(jié)

這節(jié)課有趣嗎？說說你們學(xué)到了什么？

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。教學(xué)內(nèi)容講析：興趣題下面題目感興趣的可以試一試1、河邊有3個大人、2個小孩（獨自能渡河）和一條小船，而小船每次只能運2個小孩子或1個大人，如何把3個大人全部運過河？2、五個同學(xué)過一條河，只有一條船