【中考12年】浙江省杭州市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題1 實(shí)數(shù)

PAGEPAGE11[中考12年]杭州市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題1：實(shí)數(shù)一、選擇題1.（2001年浙江杭州3分）用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)43000應(yīng)為【】．A．43×103 B．4.3×10－4 C．43×10－3 D．4.3×102.（2001年浙江杭州3分）的倒數(shù)是【】．A． B．－ C． D．－3.（2002年浙江杭州3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是【】．（A）與 （B）與2 （C）與 （D）與【答案】C?！究键c(diǎn)】相反數(shù)，根式的化簡(jiǎn)?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0。因此，∵與符合相反數(shù)的定義。故選C。4.（2003年浙江杭州3分）計(jì)算得【】（A）1（B）－1（C）（D）【答案】A?！究键c(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方?！痉治觥俊９蔬xA。5.（2003年浙江杭州3分）已知，，則的值為【】（A）3（B）4（C）5（D）66.（2004年浙江杭州3分）蝸牛前進(jìn)的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時(shí)【】（A）9公里（B）5.4公里（C）900米（D）540米7.（2004年浙江杭州3分）有下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；④是17的平方根。其中正確的有【】（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)8.（2004年浙江杭州3分）若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是【】（A）-4x（B）4x（C）-2x（D）2x9.（2005年浙江杭州3分）設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是【】（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>b>a（D）b>c>a【答案】A?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較?！痉治觥繎?yīng)用分子朋理化，比較a，b，c的倒數(shù)而得到a，b，c的大小關(guān)系：∵，，，而，∴?！郺>b>c。故選A。10.（2005年浙江杭州3分）磁懸浮列車(chē)是一種科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力強(qiáng)，能耗低等優(yōu)點(diǎn)，它每個(gè)座位的平均能耗僅為飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的三分之一，汽車(chē)每個(gè)座位平均能耗的70%，那么，汽車(chē)每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)每個(gè)座位平均能耗的【】（A）（B）（C）（D）11.（2006年浙江杭州大綱卷3分）【】A．－2 B．0 C．1 D．212.（2007年浙江杭州3分）下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是【】A.B.C.D.【答案】C?！究键c(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法?！痉治觥扛鶕?jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法逐一計(jì)算作出判斷：A、結(jié)果為；B、結(jié)果為-1＜0；C、結(jié)果為2007＞0；D、結(jié)果為－1。故選C。13.（2008年浙江杭州3分）北京2008奧運(yùn)的國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)25.8萬(wàn)平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】A.25.8×104m2B.25.8×10514.（2009年浙江杭州3分）如果，那么a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是【】A.都等于0B.一正一負(fù)C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)15.（2010年浙江杭州3分）計(jì)算【】A.–2B.–1C.0D.2【答案】C?！究键c(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘方?！痉治觥肯人愠朔?，再算加法：。故選C。16.（2010年浙江杭州3分）4的平方根是【】A.2B.2C.16D.1617.（2011年浙江杭州3分）下列各式中，正確的是【】A.B.C.D.18.（2011年浙江杭州3分）【】A.B.C.D.【答案】D?！究键c(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方?！痉治觥扛鶕?jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘和積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．計(jì)算即可：。故選D。19.（2012年浙江杭州3分）計(jì)算（2﹣3）+（﹣1）的結(jié)果是【】A．﹣2B．0C．1D．2【答案】A?！究键c(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算?！痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故選A。20.（2012年浙江杭州3分）已知，則有【】A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5二、填空題1.（2001年浙江杭州4分）整數(shù)3的平方根是▲，一5的絕對(duì)值是▲．2.（2006年浙江杭州課標(biāo)卷4分）三種不同類型的矩形地磚長(zhǎng)寬如圖所示，若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，要拼成一個(gè)正方形，則應(yīng)多余出1塊▲型地磚；這樣的地磚拼法表示了一個(gè)兩數(shù)和的平方的幾何意義，這個(gè)兩數(shù)和的平方是▲．【答案】C；?！究键c(diǎn)】整式的混合運(yùn)算?！痉治觥糠謩e計(jì)算出4塊A的面積和4塊B的面積、2塊C的面積，再計(jì)算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡(jiǎn)后，即可得出多了哪種類型的地磚：4塊A的面積為：4×m×m=4m2；4塊B的面積為：4×m×n=4mn；2塊C的面積為2×n×n=2n2∴這三種類型的磚的總面積應(yīng)該是：。∴多出了一塊C型地磚，拼成的正方形的面積為。3.（2008年浙江杭州4分）寫(xiě)出一個(gè)比-1大的負(fù)有理數(shù)是▲；比-1大的負(fù)無(wú)理數(shù)是▲4.（2010年浙江杭州4分）至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)約有3422000人，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為▲人.5.（2010年浙江杭州4分）先化簡(jiǎn),再求得它的近似值為▲.(精確到0.01，)【答案】5.20?！究键c(diǎn)】二次根式的加減法，近似數(shù)和有效數(shù)字。【分析】。6.（2011年浙江杭州4分）寫(xiě)出一個(gè)比－4大的負(fù)無(wú)理數(shù)▲【答案】－（答案不唯一）?！究键c(diǎn)】無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的大小比較?！痉治觥扛鶕?jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小。由已知條件，首先寫(xiě)出一個(gè)0～4之間的無(wú)理數(shù)，再寫(xiě)出它的相反數(shù)即可。7.（2012年浙江杭州4分）某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元，一年后歸還銀行1065.6多萬(wàn)元，則年利率高于▲%．三、解答題1.（2003年浙江杭州7分）在下圖的集合圈中，有5個(gè)實(shí)數(shù)。請(qǐng)計(jì)算其中的有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差。2.（2006年浙江杭州大綱卷7分）在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，再用“＋，－，×，÷”中的3種符號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)。3.（2006年浙江杭州課標(biāo)卷6分）在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，再用“＋，－，×，÷”中的3種符號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)正整數(shù)。4.（2009年浙江杭州6分）如果a，b，c是三個(gè)任意的整數(shù)，那么在這三個(gè)數(shù)中至少會(huì)有幾個(gè)整數(shù)？請(qǐng)利用整數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。【答案】解：至少會(huì)有一個(gè)整