六級奧數(shù)題時鐘問題DOC

分.9.8點50分以后，經(jīng)過多長時間，時針與分針第一次在一條直線上?考點,:、、：分析:時間與鐘面.8點50分，分針在時針后面5x3=15（格）.因為時針速度是分針的山，所以分針走一格，時針走得格.分針比時針多走1-丹（格）.分針要比時針多走15格，需走認11ra415節(jié)=16n4（格），即16-解答:分鐘.解：5x3+（1-E=1叼?。ǚ郑?，現(xiàn)在是8點50分，經(jīng)過410+16-=26點評:4五分鐘時間，時針與分針第一次在一條直線上.,,,一，4答：經(jīng)過26卡分時針與分針第一次重合.解題的關鍵是要注意：分針每小時走60個小格而時針只走5個小格，分針的速度是每分鐘1小格，而時針的速度是每分鐘而不小格.10.小紅8點鐘開始畫一幅畫，正好在時針與分針第三次垂直時完成，此時是幾點幾分?考點,：、、：分析：時間與鐘面.小紅8點鐘開始，時針和分針第一次垂直時，時針在8點和9點之間，分針在5點和6點之間；第二次垂直時，剛好是9點整；那么第三次垂直時，應該是從9點整開始運動，一周360度，一個大格30度，1小時=60分鐘，時針轉了30度，得出時針的速曲■口—度八度6口分鐘；刀鐘轉了360度，得出分針的速一36。度度60分鐘；假設x分鐘后，分針和時針垂直，由于分針速度大，開始時是90度，夾角越來越大，超過180度，夾角變小，直到再次垂直，則分針比時針多走的路程為180度，建立等量關系，求出x,即可得解.解答：解:一周360度，一個大格30度，1小時=60分鐘，時針轉了30度，得出時針的速度3口建工.分度6口分鐘，刀

鐘轉了360度，得出分針的速

_36。度>度60分鐘；設x分鐘后，分針和時針垂直，由于分針速度大，開始時是90度，夾角越來越大，超過180度，夾角變小，直到再次垂直，則分針比時針多走的路程為180度，建立等量關系:360度60分鐘xx分鐘30&-標分鐘xx分鐘=180度,x=32詈；答：此時是9點32y1分.點評：此題考查了時間與鐘面，時針和分針做勻速圓周運動，距離一周360度，一個大格30度，分別求出時針和分針的速度，再根據(jù)距離=速度x時間，結合已知條件建立等量關系來求解.3點36分時，時針與分針形成的夾角是多少度?考點,:八、、：分析：時間與鐘面.從12時起，時針、分針轉過的角度，求出它們的差.解答：解：時針轉過的角度：

3x(360°X2)+36+60X(360°X2),=90°+18°,=108°；分針轉過的角度：36?60x360°=216°,時針、分針走過的角度差：216°-108°=108°；答：時針、分針的夾角是108°.點評：找出時分針轉過的角度，求出它們的差.3點過多少分時，時針和分針離2的距離相等，并且在2的兩邊?考點,:考點,:、、：分析:從2點到3點一共是5個小格.分針走一個小格，時針才走排它們走5格所用的時間就是經(jīng)過的時間，相當于行程問題.即：5+(1+y^).解答:解：(1)解法一:5+(1+磊)，=541，=4噌(分)；(2)解法二:設過x分鐘，60-6x=30+0.5x“8

x=4噌.

分鐘，時針和分針離2的距離相等，并且在2的兩邊.點評：此題屬于鐘面與時間問題，解題的關鍵在于弄清分針走一個小格，時針才瑪格”早晨小亮從鏡子中看到表的指針指在6點20分，他趕快起床出去跑步，可跑步回來媽媽告訴他剛到6點20分.問:小亮跑步用了多長時間？考點,:、、：分析:解答:點評:鏡面對稱.因為我們看到的鏡子中的物象，與實際的物體正好左右相反，所以在鏡子中看到的6點2