鋼筋混凝土路面的探地雷達(dá)正演數(shù)值模擬

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(3) (4) (5)采用二階空間精度的中心差商代替微商，得到二維時(shí)域有限差分方程，即為TMZ模式下的FDTD更新方程組：(6) (7)(8)其中系數(shù)項(xiàng),表示計(jì)算區(qū)域中軸坐標(biāo)第，軸坐標(biāo)第個(gè)網(wǎng)格。3．FDTD數(shù)值模擬算法的實(shí)現(xiàn)從上式可以看出，在更新方程(20)-(21)中，電場(chǎng)分量在時(shí)刻獲取更新，而磁場(chǎng)分量和則均在時(shí)刻獲取更新，在各個(gè)邊界處理上，本文采用完美匹配層吸收邊界條件，采用Matlab語言，離散電場(chǎng)參數(shù)和磁場(chǎng)參數(shù)，編寫了探地雷達(dá)數(shù)值模擬程序，圖2為數(shù)值模擬流程圖：圖2FDTD探地圖2FDTD探地雷達(dá)數(shù)值模擬流程圖Fig.2TheflowchartofGPRFDTDsimulation4．典型的鋼筋混凝土路面探地雷達(dá)正演模擬實(shí)例4.1不同鋼筋間距的混凝土路面地電模型圖3不同鋼筋間距的混凝土路面模型Fig.3Concretemodelwithdifferentreinforcementspacing不同鋼筋間距的混凝土路面地電模型如圖3中所示，模型中分別設(shè)置了間距為5cm、10cm的鋼筋，其深度均為20cm，模擬時(shí)采用天線中心頻率為800MHz，設(shè)置混凝土的相對(duì)介電常數(shù)為6.0，電導(dǎo)率為0.001S/m，設(shè)置鋼筋為pec屬性介質(zhì)，直徑均為0.02m，網(wǎng)格的空間迭代步長(zhǎng)為0.0025m，時(shí)間步長(zhǎng)為0.005ns，圖3不同鋼筋間距的混凝土路面模型Fig.3Concretemodelwithdifferentreinforcementspacing圖4圖4數(shù)值計(jì)算過程Fig.3Thenumericalcalculationprocess模擬過程中截取的部分?jǐn)?shù)值計(jì)算狀態(tài)如圖4所示，數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示，圖中可見繞射波同相軸呈雙曲線形狀，雙曲線簇的頂點(diǎn)在4ns深度位置，與實(shí)際模型相符，其中左側(cè)部分因多次反射而難以分辨，右側(cè)部分則形狀清晰易于分辨，該正演結(jié)果真實(shí)地反映了鋼筋間距的特征，圖6為該模擬數(shù)據(jù)的Kichhoff偏移成像結(jié)果，可見間距為5cm的鋼筋因干擾疊加而難以分辨其數(shù)目，而間距為10cm的鋼筋，其繞射能量則較好地收斂，容易辨認(rèn)其形態(tài)及數(shù)目。圖6不同鋼筋間距模型模擬數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果Fig.6Migrationresult圖6不同鋼筋間距模型模擬數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果Fig.6Migrationresultofdifferentreinforcementspacingmodel圖5不同鋼筋間距的混凝土路面模擬結(jié)果Fig.5Simulationresultofdifferentreinforcementspacingmodel4.2不同鋼筋深度的混凝土路面地電模型圖7不同鋼筋深度的混凝土路面模型Fig.7Concretemodelwithdifferentreinforcementdepth混凝土路面模型2設(shè)置了不同深度的鋼筋，如圖7所示，模型中鋼筋的橫縱向間距分別為10cm和5cm，最上部的鋼筋深度為10cm，最底部的鋼筋深度為35cm，其它模擬參數(shù)與模型1相同，圖8為該模型的模擬結(jié)果，由圖可見雙曲線曲率隨鋼筋異常體埋深的增大而減小，同樣，繞射波能量隨鋼筋異常體埋深的增加而減小，最底部鋼筋的雙曲線形態(tài)隱約可見，圖9為該模擬數(shù)據(jù)的Kichhoff偏移結(jié)果，其中上部圖7不同鋼筋深度的混凝土路面模型Fig.7Concretemodelwithdifferentreinforcementdepth圖9不同鋼筋深度模型模擬數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果Fig.9Migration圖9不同鋼筋深度模型模擬數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果Fig.9Migrationresultofdifferentreinforcementdepthmodel圖8不同鋼筋深度的混凝土路面模擬結(jié)果Fig.8Simulationresultofdifferentreinforcementdepthmodel4.3雙層鋼筋網(wǎng)混凝土路面地電模型對(duì)于分布了雙層鋼筋的混凝土路面，因過密分布的鋼筋網(wǎng)使高頻電磁波迅速衰減，在實(shí)際公路的檢測(cè)過程中，常因上部布設(shè)過密的鋼筋而難以分辨下部主筋形態(tài)及數(shù)量，模型3則設(shè)置了一個(gè)雙層鋼筋混凝土路面地電模型來研究該復(fù)雜的情況，如圖10所示，模型中上層鋼筋橫向間距為20cm，在深度10cm的下部則布設(shè)了橫向間距為10cm的主筋，上下層鋼筋直徑均為0.02m，模擬時(shí)采用的天線中心頻率為800MHz，其它電性參數(shù)亦與前兩個(gè)模型相同。圖11為該復(fù)雜的雙層鋼筋混凝土路面地電模型的正演模擬結(jié)果，其中上部鋼筋的繞射雙曲線形態(tài)清晰，從該雙曲線的能量及形態(tài)可以推知其偏移結(jié)果亦能完全收斂，下層鋼筋雙曲線形態(tài)則完全畸變，尤其是上部鋼筋正下方的主筋，在上部繞射波多次反射干擾情況下，其能量和形態(tài)完全被壓制和覆蓋，圖11為該正演數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果，從圖中可以看出，上部鋼筋繞射波能較好歸位，且成像清晰，易分辨其圖10雙層鋼筋網(wǎng)混凝土路面模型Fig.7Concretemodelwith圖10雙層鋼筋網(wǎng)混凝土路面模型Fig.7Concretemodelwithdoublereinforcement圖12雙層鋼筋模型模擬圖12雙層鋼筋模型模擬數(shù)據(jù)的偏移結(jié)果Fig.12Migrationresultofdoublereinforcementmodel圖11雙層鋼筋混凝土路面模擬結(jié)果Fig.11Simulationresultofdoublereinforcementmodel5.結(jié)論及建議詳細(xì)介紹了探地雷達(dá)FDTD數(shù)值模擬在鋼筋混凝土路面模型中的實(shí)現(xiàn)過程，并細(xì)致研究了高頻雷達(dá)電磁波在有損耗介質(zhì)(鋼筋網(wǎng))中的傳播規(guī)律和繞射特性，通過數(shù)值模擬和偏移成像手段，提高了探地雷達(dá)在檢測(cè)鋼筋混凝土路面及其質(zhì)量中的探測(cè)分辨率。通過以上研究，論文有如下建議：(1)在數(shù)值模擬過程中，上述復(fù)雜鋼筋混凝土路面地電模型為背景單一的均勻各向同性介質(zhì)，而在實(shí)際檢測(cè)中，鋼筋混凝土介質(zhì)常因表面含水、含泥或內(nèi)部含碎石層等原因而表現(xiàn)出非均勻特性，且各向異性特征明顯(2)在復(fù)雜的介質(zhì)條件情況下，高頻天線的橫縱向分辨率同理論橫縱向分辨率存在較大差異，不能單以或來進(jìn)行判斷，對(duì)于較復(fù)雜的剖面，在經(jīng)過去噪、增益、去背景、濾波等一系列處理后仍難以分辨時(shí)，需采用反褶積、偏移、希爾伯特變換等手段來達(dá)到壓制干擾凸顯異常的目的，必要時(shí)應(yīng)輔以鉆探進(jìn)行驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)(References):[1]葛德彪.電磁波時(shí)域有限差分方法[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.(GEDebiao,YANYubo.Finitedifferencetimedomainmethodforelectromagneticwaves[M].Xi′an:XidianUniversityPress，2005：81–113.(inChines))[2]UmranS.Inan,RobertA.Marshall.NumericalElectromagnetics[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress,2011.[3]Teixeira,F.L.,WengChoChew,etal.Finite-DifferenceTime-DomainSimulationofGroundPenetratingRadarondispersive,inhomogeneous,andconductiveSoils[J].IEEETransactionsonGeoscienceremotesensing,36(6):1928-1936,1998.[4]Gürel,L.,Oguz,U.Three-DimensionalFDTDModelingofaGround-PenetratingRadar[J].IEEETransactionsonGeosciencesremotesensing,2000,38(4):1513-1521.[5]何兵壽,魏修成.礦井地質(zhì)雷達(dá)超前探測(cè)正演模擬[J].煤田地質(zhì)與勘探,2000,28(3):52-55.(HEBinshou,WEIXiucheng.Advanceddetectionofminegeologicalradarforwardmodeling[J].Coalgeology&Exploration,2000,28(3):52-55.)[6]李靜,曾昭發(fā),吳豐收等.探地雷達(dá)三維高階時(shí)域有限差分法模擬研究[J].地球物理學(xué)報(bào),2010,53(4):974-981.(LiJing,ZengZhaofa,WuFengshou,etal.StudyofthreedimensionhighorderFDTDsimulationofGPR[J].ChineseJ.Geophys(inChinese),2010,53(4):974-981.[7]底青云,王妙月.雷達(dá)波有限元仿真模擬[J].地球物理學(xué)報(bào),1999,42(6):818-825.(DiQY,WangMY.2Dfiniteelementmodelingforradarwave[J].ChineseJournalofGeophysics(inChinese),1999,42(6):818-825.)[8]馮德山,戴前偉.探地雷達(dá)時(shí)域多分辨法(MRTD)三維正演模擬[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2008,23(5):1621-1625.(FengDS,DaiQW.Applicationofthemulti-resolutiontimedomainmethodinthreedimensionalforwardsimulationofgroundpenetratingradar[J].ProgressinGeophysics,2008,23(5):1621-1625.)[9]馮德山,戴前偉,甕晶波.時(shí)域多分辨率法在探地雷達(dá)三維正演模擬中的應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,38(5):901-906.(FengDS,DaiQW,WengJB.Applicationofmulti-resolutiontimedomainmethodinthreedimensionsforwardsimulationofgroundpenetratingradar[J].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