2020年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

2020年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1．（3分）2的相反數(shù)是A． B． C． D．22．（3分）如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是A． B． C． D．3．（3分）要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù) C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量 D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4．（3分）如圖，，，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．（3分）電子文件的大小常用，，，等作為單位，其中，，．某視頻文件的大小約為，等于A． B． C． D．6．（3分）若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．7．（3分）定義運算：☆．例如：4☆．則方程1☆的根的情況為A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根8．（3分）國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為，則可列方程為A． B． C． D．9．（3分）如圖，在中，，邊在軸上，頂點，的坐標(biāo)分別為和．將正方形沿軸向右平移，當(dāng)點落在邊上時，點的坐標(biāo)為A．， B． C．， D．10．（3分）如圖，在中，，，分別以點，為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交于點，連接，，則四邊形的面積為A． B．9 C．6 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)．12．（3分）已知關(guān)于的不等式組其中，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個不等式組的解集為．13．（3分）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計）的顏色，則兩次顏色相同的概率是．14．（3分）如圖，在邊長為的正方形中，點，分別是邊，的中點，連接，，點，分別是，的中點，連接，則的長度為．15．（3分）如圖，在扇形中，，平分交于點，點為半徑上一動點．若，則陰影部分周長的最小值為．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）先化簡，再求值：，其中．17．（9分）為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠．該廠需購置一臺分裝機(jī)，計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機(jī)中選擇．試用時，設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋，與之相差大于為不合格．為檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機(jī)器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩臺機(jī)器分裝的成品中各隨機(jī)抽取20袋，測得實際質(zhì)量（單位：如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501整理數(shù)據(jù)整理以上數(shù)據(jù)，得到每袋質(zhì)量的頻數(shù)分布表．質(zhì)量頻數(shù)機(jī)器甲224741乙135731分析數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量．統(tǒng)計量機(jī)器平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率甲499.7501.542.01乙499.731.81根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的，；（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，判斷工廠應(yīng)迭購哪一臺分裝機(jī)，并說明理由．18．（9分）位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺，是中國現(xiàn)存最早的天文臺，也是世界文化遺產(chǎn)之一．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水平步道上架設(shè)測角儀，先在點處測得觀星臺最高點的仰角為，然后沿方向前進(jìn)到達(dá)點處，測得點的仰角為．測角儀的高度為．（1）求觀星臺最高點距離地面的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，；（2）“景點簡介”顯示，觀星臺的高度為．請計算本次測量結(jié)果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．19．（9分）暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下．方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生暑期健身（次，按照方案一所需費用為（元，且；按照方案二所需費用為（元，且．其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求和的值，并說明它們的實際意義；（2）求打折前的每次健身費用和的值；（3）八年級學(xué)生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少？說明理由．20．（9分）我們學(xué)習(xí)過利用尺規(guī)作圖平分一個任意角，而“利用尺規(guī)作圖三等分一個任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的．人們根據(jù)實際需要，發(fā)明了一種簡易操作工具三分角器．圖1是它的示意圖，其中與半圓的直徑在同一直線上，且的長度與半圓的半徑相等；與垂直于點，足夠長．使用方法如圖2所示，若要把三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使經(jīng)過的頂點，點落在邊上，半圓與另一邊恰好相切，切點為，則，就把三等分了．為了說明這一方法的正確性，需要對其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程．已知：如圖2，點，，，在同一直線上，，垂足為點，．求證：．21．（10分）如圖，拋物線與軸正半軸，軸正半軸分別交于點，，且，點為拋物線的頂點．（1）求拋物線的解析式及點的坐標(biāo)；（2）點，為拋物線上兩點（點在點的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，點為拋物線上點，之間（含點，的一個動點，求點的縱坐標(biāo)的取值范圍．22．（10分）小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：如圖，點是上一動點，線段，點是線段的中點，過點作，交的延長線于點．當(dāng)為等腰三角形時，求線段的長度．小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題．請將下面的探究過程補(bǔ)充完整：（1）根據(jù)點在上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段，，的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值．01.02.03.04.05.06.07.08.08.07.77.26.65.93.92.408.07.46.96.56.16.06.26.78.0操作中發(fā)現(xiàn)：①“當(dāng)點為的中點時，”．則上表中的值是；②“線段的長度無需測量即可得到”．請簡要說明理由．（2）將線段的長度作為自變量，和的長度都是的函數(shù)，分別記為和，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象，如圖所示．請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（3）繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)為等腰三角形時，線段長度的近似值（結(jié)果保留一位小數(shù)）．23．（11分）將