福州大學(xué)物理系 電磁學(xué) 磁介質(zhì)

磁介質(zhì)(分子電流和磁核兩種觀點本章只討論分子電流研究方法與電介質(zhì)類似）12磁場磁介質(zhì)磁化后果影響外場。當(dāng)一塊介質(zhì)放在外磁場中將會與磁場發(fā)生相互作用，產(chǎn)生一種所謂的“磁化”現(xiàn)象，介質(zhì)中出現(xiàn)附加磁場。我們把這種在磁場作用下磁性發(fā)生變化的介質(zhì)稱為“磁介質(zhì)”。磁介質(zhì)被磁化后，會產(chǎn)生附加磁場，從而改變原來空間磁場的分布。3把分子或原子看作一個整體，分子或原子中各電子對外產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可等效于一個圓電流，稱為“分子電流”。分子電流的磁矩稱為“分子磁矩”表示為

。+--+各電子磁矩+-分子磁矩4磁化場；對應(yīng)電流為勵磁電流5磁化電流

介質(zhì)對磁場作用的響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導(dǎo)，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場B’附加場反過來要影響原來空間的磁場分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流6磁化電流與傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流載流子的定向流動，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律

磁化電流

磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動的電流，是大量分子電流統(tǒng)計平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運動，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流不同；分子電流運行無阻力，即無熱效應(yīng)

7磁化的描繪磁化強度矢量M

為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強度），引入磁化強度矢量M的概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

8磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律磁化強度矢量M與磁化電流I’關(guān)系

磁化強度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和9把每一個宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個分子的真實磁矩

設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為

設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類

10不與S相交——A

整個為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過的分子電流，即與S相交一次——CA與B對S面總電流無貢獻，只有C有貢獻在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為V=adlcos

，凡是中心處在V內(nèi)的分子環(huán)流都為dl所穿過，V內(nèi)共有分子數(shù)11沿閉合回路L積分得普遍關(guān)系通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和積分形式N個分子總貢獻上式反應(yīng)磁介質(zhì)中磁化電流與磁化強度之間聯(lián)系的普遍公式12M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系

證明

在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dlM=0得證13長為L，直徑為d的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁場中被均勻磁化，磁化強度矢量為M，M的方向與圓柱軸線平行求1.圓柱表面的磁化電流

2.柱軸線上中點處的附加磁感應(yīng)強度矢量B’先求出磁化電流

與有限長密繞螺線管類比可以用計算載流螺線管內(nèi)磁場的公式計算

14所以軸線中點附加場

同方向討論

無限長磁介質(zhì)圓柱體

l,d有限，中點薄磁介質(zhì)圓片

l/d

0如果已知外磁場為B0,則中點的總磁場應(yīng)為外磁場與附加場的矢量和

1516有磁介質(zhì)時的磁場性質(zhì)

傳導(dǎo)電流產(chǎn)生+磁化電流產(chǎn)生+17總磁場

B遵從的規(guī)律用上述公式計算磁場遇到麻煩

磁化電流和B互相牽扯，難于測量和控制，通常也是未知的

B-S定律和安培環(huán)路定理以已知電流分布為前提

解決的辦法——需要補充或附加有關(guān)磁介質(zhì)磁化性質(zhì)的已知條件

18有介質(zhì)時，第二章中給出的安培環(huán)路定理可理解為總場兩邊同除以0，再移項

傳導(dǎo)電流定義：磁場強度19有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理

磁場強度H沿任意閉合環(huán)路的線積分總等于穿過以閉合環(huán)路為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流強度的代數(shù)和。磁場強度：H是一個輔助矢量單位為安培每米，用A/m表示問題已知I0——可能求H，但因為M未知——依舊無法求B需要描繪磁介質(zhì)磁化性質(zhì)的物理量，并補充H和B的關(guān)系20H和M的關(guān)系對于各向同性線性磁介質(zhì)，H、M的關(guān)系為

磁化率相對磁導(dǎo)率B和M的關(guān)系為

各向同性線性磁介質(zhì)M和B同向，順磁質(zhì)M和B反向，抗磁質(zhì)真空中，M=0無磁化現(xiàn)象

21磁化率m對于各向同性線性介質(zhì)來講m是一個沒有量綱的標(biāo)量

均勻介質(zhì)

m是常數(shù)非均勻介質(zhì)m是介質(zhì)中各點坐標(biāo)的函數(shù)，甚至于是時間的函數(shù)對各向異性磁介質(zhì)m會因為方位不同而不同，是二階張量如鐵磁質(zhì)M與H不成正比關(guān)系，甚至也不是單值關(guān)系當(dāng)M與H為非線性單值關(guān)系時，雖然仍可用上述關(guān)系式來定義,但它們都不是恒量，而是H的函數(shù)，且m>>1，其數(shù)量級為102～106以上當(dāng)M與H無單值關(guān)系時，不再引用m、的概念了地位和作用類似于e

22例

：長直螺線管半徑為R，通有電流I，線圈密度為n,管內(nèi)插有半徑為r,相對磁導(dǎo)率為r

磁介質(zhì)，求介質(zhì)內(nèi)和管內(nèi)真空部分的磁感應(yīng)強度B。解：由螺線管的磁場分布可知，管內(nèi)的場各處均勻一致，管外的場為0；IBRHr231.介質(zhì)內(nèi)部作abcda矩形回路，回路內(nèi)的傳導(dǎo)電流代數(shù)和為：在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的環(huán)路定理：IBRHrabcd24∵在bc和da段路徑上其中因為cd段處在真空中，真空中的M=0；B=0，所以H=0；且IBRHrabcd25由有IBRHrabcd262.管內(nèi)真空中作環(huán)路abcda;在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，同理有：由有和真空中IBRHr27抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)

電子繞原子核的軌道運動的效果相當(dāng)于一個電流環(huán)，這一環(huán)形電流產(chǎn)生的磁矩稱為軌道磁矩；與電子的自旋相聯(lián)系的磁矩叫做自旋磁矩。28

2.抗磁質(zhì)

2930鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律31323334353637鐵磁材料常用的鐵磁材料可分為軟磁材料(softmagneticmaterial)和硬磁材料(hardmagneticmaterial)兩大類。3839*磁場