基本初等函數(shù)練習試題與包括

基本初等函數(shù)練習試卷試題與包含答案基本初等函數(shù)練習試卷試題與包含答案基本初等函數(shù)練習試卷試題與包含答案數(shù)學1〔必修〕第二章根本初等函數(shù)〔1〕[根基訓練A組]一、選擇題1．以下函數(shù)與yx有同樣圖象的一個函數(shù)是〔〕A．yx2B．yx2x．logax且D．ylogaxa(a0a1)aCy2．以下函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個〔〕ax1lg(1x2)x1x①y②y③y④ylogaxax1x331xA．1B．2C．3D．43．函數(shù)y3x與y3x的圖象對于以下那種圖形對稱()A．x軸B．y軸C．直線yxD．原點中心對稱x1334．x3，那么x2x2值為〔〕A.33B.25C.45D.455．函數(shù)ylog1(3x2)的定義域是〔〕2A．[1,)B．(2,)C．[2,1]D．(2,1]3336．三個數(shù)6，6，log6的大小關系為〔〕A.6log66B.66log6C．log666D.log6667．假定f(lnx)3x4，那么f(x)的表達式為〔〕．B．3lnx4．3exD．3ex4A3lnxC二、填空題1．2,32,54,88,916從小到大的擺列次序是。2．化簡810410的值等于__________。844113．計算：(log25)24log254log21=。54．x2y24x2y50，那么logx(yx)的值是_____________。13x3的解是_____________。5．方程3x116．函數(shù)y82x1的定義域是______；值域是______.7．判斷函數(shù)yx2lg(xx21)的奇偶性。三、解答題1．ax65(a0),求a3xaaxa

3x的值。2．計算1lg.lg214lg34lg6lg0.02的值。000133．函數(shù)f(x)1log21x,求函數(shù)的定義域，并議論它的奇偶性單一性。x1x4．〔1〕求函數(shù)f(x)log2x13x2的定義域?！?〕求函數(shù)y(1)x24x,x[0,5)的值域。3數(shù)學1〔必修〕第二章根本初等函數(shù)〔1〕[綜合訓練B組]一、選擇題．假定函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值1是最小值的3倍，那么a的值為()22D．1A．B．C．142422．假定函數(shù)yloga(xb)(a0,a1)的圖象過兩點(1,0)和(0,1)，那么()A．a2,b2B．a2,b2C．a2,b1D．a2,b23．f(x6)log2x，那么f(8)等于〔〕4B．8C．181A．D．324．函數(shù)ylgx()A．是偶函數(shù)，在區(qū)間B．是偶函數(shù)，在區(qū)間C．是奇函數(shù)，在區(qū)間

(,0)上單一遞加(,0)上單一遞減(0,)上單一遞加D．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單一遞減5．函數(shù)f(x)lg1x.假定f(a)b.那么f(a)〔〕1xA．bB．b11C．D．bb6．函數(shù)f(x)logax1在(0,1)上遞減，那么f(x)在(1,)上〔〕A．遞加且無最大值B．遞減且無最小值C．遞加且有最大值D．遞減且有最小值二、填空題1f(x)2x2xlga是奇函數(shù)，那么實數(shù)a=_________。．假定2．函數(shù)f(x)log1x22x5的值域是__________.23．log147a,log145b,那么用a,b表示log3528。4A1,y,lgxy,B0,x,y,AB，那么x；y。．設且2log3255．計算：32。x1的值域是__________.6．函數(shù)yeex1三、解答題1．比較以下各組數(shù)值的大?。?〕和；〔2〕0.7和0.8；〔3〕3,log827,log92522．解方程：〔1〕9x231x27〔2〕6x4x9x3．y4x32x3,當其值域為[1,7]時，求x的取值范圍。4f()log(aax)(a1)，求f(x)的定義域和值域；．函數(shù)xa數(shù)學1〔必修〕第二章根本初等函數(shù)〔1〕[提升訓練C組]一、選擇題1．函數(shù)f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，那么a的值為〔〕A．1B．12D．44C．2log2[0,1]上是x的減函數(shù)，那么a的取值范圍是()y(2ax)在．aA.〔0，1〕B.〔1，2〕C.〔0，2〕D.[2，+〕3．對于0a1，給出以下四個不等式①loga(1a)loga(11loga(1a)loga(11)②)aa③a1a11④a1a11aaaa此中建立的是〔〕A．①與③B．①與④C．②與③D．②與④4．設函數(shù)f(x)f(1)lgx1，那么f(10)的值為〔〕x1A．1B．1C．10D．105．定義在R上的隨意函數(shù)f(x)都能夠表示成一個奇函數(shù)g(x)與一個偶函數(shù)h(x)之和，假如f(x)lg(10x1),xR，那么()A．g(x)x，h(x)lg(10x10x1)B．g(x)lg(10x1)x，h(x)lg(10x1)x22C．g(x)x，h(x)lg(10x1)x22D．g(x)x，h(x)lg(10x21)x26．假定aln2ln3ln5),b,c,那么(235A．abcB．cbaC．cabD．bac二、填空題1ylog2ax22x1的定義域為R，那么a的范圍為__________。．假定函數(shù)2ylog2ax22x1的值域為R，那么a的范圍為__________．假定函數(shù)。3．函數(shù)y1(1)x的定義域是______；值域是______.24f(x)1m是奇函數(shù)，那么m為__________。．假定函數(shù)ax122log23log215．求值：2732lg(3535)__________。8三、解答題1．解方程：〔1〕log4(3x)log(3x)log4(1x)log(2x1)2〔2〕10(lgx)xlgx202．求函數(shù)

y

(1)x4

(1)x2

1在

x

3,2

上的值域。3．f(x)1logx3，g(x)2logx2,試比較f(x)與g(x)的大小。4．fx11，x1x02x2⑴判斷fx的奇偶性；⑵證明fx0．〔數(shù)學1必修〕第二章根本初等函數(shù)〔1〕[根基訓練A組]一、選擇題yx2x，對應法那么不一樣；yx2,(x0)xyalogaxx,(x0)；ylogaaxx(xR)2.D對于ax1,f(x)aax1ay

xx

1ax111xf(x)，為奇函數(shù)；a22x對于ylg(1x)lg(1x)，明顯為奇函數(shù)；y3明顯也為奇函數(shù)；x3xx對于yloga1x，f(x)loga1xloga1xf(x)，為奇函數(shù)；1x1x1x3.D由y3x得y3x,(x,y)(x,y)，即對于原點對稱；11114.Bxx1(x2x2)223,x2x253311x2x2(x2x2)(x1x1)255.Dlog1(3x2)0log11,03x21,2x12236.D60.70=1，660=1，log60當a,b范圍一致時，logab0；當a,b范圍不一致時，logab0注意比較的方法，先和0比較，再和1比較7．D由f(lnx)3x43elnx4得f(x)3ex4二、填空題1．328854916211234222,3223,5425,8828,91629，16810410230220220(1210)281684411212222212(1210)3.2原式log252log251log252log2524.0(x2)2(y1)20,x2且y1，logx(yx)log2(12)05.13x3x3x3x3,x113x1,y|y0,且y11；y16.x|x2x10,x82x10,且y1227.奇函數(shù)f(x)x2lg(xx21)x2lg(xx21)f(x)三、解答題．解：ax65,ax65,axax261a2xa2x(axax)2222a3xa3x(axax)(a2x1a2x)23axaxaxax2．解：原式13lg32lg30022lg3lg3263x0且1x0，1x1且x0，即定義域為(1,0)U(0,1)；．解：1xf(x)1log21x1log21xf(x)為奇函數(shù)；x1xx1xf(x)1log2(12)在(1,0)和(0,1)上為減函數(shù)。x11x2x102,且x1，即定義域為(2,1)U(1,4．解：〔1〕2x11,x)；3x2033〔2〕令ux24x,x[0,5)，那么4u5，(1)5y(1)4,33y81，即值域為(1,81]。243243〔數(shù)學1必修〕第二章根本初等函數(shù)〔1〕[綜合訓練B組]一、選擇題1.Alogaa3loga(2a),loga(2a)1,a3

1321232a,a8a,a8,a42.Aloga(b1)0,且logab1,ab2令x61f(x6)3.D8(x0),x862,f(8)log2xlog224.B令f(x)lgx,f(x)lgxlgxf(x)，即為偶函數(shù)令ux,x0時，u是x的減函數(shù)，即ylgx在區(qū)間(,0)上單一遞減5.Bf(x)1xlg1x那么f(a)f(a)b.lgx1xf(x).16．A令ux1，(0,1)是u的遞減區(qū)間，即a1，(1,)是u的遞加區(qū)間，即f(x)遞加且無最大值。二、填空題1．1f(x)f(x)2x2xlga2x2xlga101(lga1)(2x2x)0,lga10,a101〔另法〕：xR，由f(x)f(x)得f(0)0，即lga10,a102.,2x22x5(x1)244,而011,log1x22x5log1422223.2alog147log145log1435ab,log3528log1428ablog14351log14log14(214)1log1421471(1log147)2alog1435log1435log1435log1435ab4.1,1∵0A,y0,∴l(xiāng)g(xy)0,xy1又∵1B,y1,∴x1,，∴x1,且y1而x112log25log25log15.3333325522326.(1,1)yex1x1y0,1y1x1，e1ye

15三、解答題1．解：〔1〕∵001，∴〔2〕∵，∴0.8〔3〕log827log23,log925log35,3log23,333log222log222log332log333log35,22∴l(xiāng)og9253log827.22．解：〔1〕(3x)263x270,(3x3)(3x9)0,而3x303x90,3x32,x2〔2〕(2)x(4)x1,(2)2x(2)x103933(2)x0,那么(2)x51,332xlog251233．解：由得14x32x37,4x32x37(2x1)(2x4)0即32x,得(2x1)(2x2)04x31即02x1，或22x4x0，或1x2。4．解：aax0,axa,x1，即定義域為(,1)；ax0,0aaxa,loga(aax)1，即值域為(,1)?！矓?shù)學1必修〕第二章根本初等函數(shù)〔1〕[提升訓練C組]一、選擇題1.B當a1時aloga21a,loga21,a1,與a1矛盾；21當0a1時1aloga2a,loga21,a；22.B令u2ax,a0,0,1是的遞減區(qū)間，∴a1而u0須恒建立，∴umin2a0，即a2，∴1a2；3.D由0a1得a11,1a11,②和④都是對的；aa4.Af(10)f(1)1,f(1)f(10)1,f(10)f(10)1110105.Cf(x)g(x)h(x),f(x)g(x)h(x)g(x)h(x),h(x)f(x)f(x)lg(10x1),g(x)f(x)f(x)x2226.Caln2,bln33,cln55,551052,21025552,268,3369,332二、填空題1．(1,)ax22x10恒建立，那么a0，得a144a02.0,1ax22x1須取遍全部的正實數(shù)，當a0時，2x1切合條件；當a0時，那么a0，得0a1，即0a144a03.0,,0,111x0,(1x1,x1)x0,011x1,())0；(()2m2m224.2f(x)f(x)1101ax1ax2m(1ax)0,m20,m2ax15．1993(3)lg(3535)218lg1019三、解答題1．解：〔1〕log4(3x)log(3x)log4(1x)log(2x1)3x2x1x3log41xlog3xlog42x1,3xx3，得x7或x0，經查驗x0為所求。1x2x1〔2〕10(lgx)2xlgx20,(10lgx)lgxxlgx20xlgxxlgx20,xlgx10,(lgx)21,lgx1,x10,或1，經查驗x10,或1為所求。111011102．解：y()x()x1[()x]2()x14222[(1)x1]23,224而x3,2，那么1(1)x