強(qiáng)化訓(xùn)練：2022年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷(含答案詳解)

······線··· ·

2022年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組1、本卷分第I（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分10090·20.5·3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新·的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效?！ぁさ贗（選擇題30）封一、單選題（10330）·1、任何一個(gè)正整數(shù)n×（q是正整數(shù)．且≤，如果×q在n的·所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱np，例q·31S181×18，2×93×6，·5· S(35)=7，則的值是（ ）·

(18)=62351×35，5×7，則· 1 3 1 1·A．2 B．4··密

C．8 D．322、若關(guān)于x的一元二次方程a24＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）·· A．a(chǎn)≤2·

B．a(chǎn)≤2且C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＜2且3、下列關(guān)于x的方程中一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）·· A．2＝﹣1 B．22+90 C．2+m+＝0 ．2﹣m﹣2＝0○4、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）··· A．2＝2x·

B．32＝0

1C．x2 0x

．2－＋1＝0號學(xué)級年名姓······線···號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)····外····A．(22＝2 B．(－22＝7 C．＋22＝1 ．(－22＝16、將1，2，，3按如圖的方式排列，規(guī)定n表示第m排左起第n個(gè)數(shù)，則與表示的兩個(gè)數(shù)之積是（ ）A．B．4 C．D．67、觀察下列圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓圈，……，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為（ ）A．21 B．25 C．28 D．298、如圖，Rt ABC中，ACB，AC6，BC8，AB10，BD平分，如果點(diǎn)M，N分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CMMN的最小值是（ ）A．6 B．8 C．10 D．4.89、下列計(jì)算正確的是（ ）······ A．a(chǎn)b線·

a2b2

B．a(chǎn)bbaa2b2C．a(chǎn)b··

a22abb2

D．a(chǎn)

a22a1· 10、－6（）·· A．－6 B．6 C．±6○·

1D．6第Ⅱ卷（非選擇題70）··二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）··封 1、近似數(shù)0.0320有 個(gè)有效數(shù)字．· 22、已知某數(shù)的相反數(shù)是5，那么該數(shù)的倒數(shù)是 ．·xx1x 3、如果·○

有意義，那么x12 112

的取值范圍是 ．· 4、若x y2 0，則

的值是 ．號學(xué)級年名姓·號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····5、在同一平面上，OP8cm，2cm，則O的半徑為 cm．·密 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）·1、平面上有三個(gè)點(diǎn)AO的北偏東80OA4cmB在點(diǎn)O的南偏東30°OB3cmC為線段AB的中點(diǎn)，連接·（1）依題意補(bǔ)全圖形（借助量角器、刻度尺畫圖；·（2）ABOAOB的依據(jù)：·（3）比較線段OCAC的長短并說明理由：··（4）直接寫出∠AOB的度數(shù)．··2、解方程（組）外····（1）112m2；2 3mnmn3（2） 2 3 ．mn mn 1 2 32 1 7334小時(shí)，這時(shí)離測試結(jié)束還有12小時(shí)，這次測試規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)？4、計(jì)算：（1）2547（2）1623145、解方程：

88x1

57 ．369-參考答案-一、單選題1、A【分析】8 1由128=1×128=2×64=4×32=8×16結(jié)合最佳分解的定義即可知 ．162【詳解】解：∵128=1×128=2×64=4×32=8×16，8 1∴F（128）= ，162故選：A．【點(diǎn)睛】號學(xué)號學(xué)級年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)········ 本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．理解題意掌握最佳分解的定義是解題的關(guān)鍵．·線2、B··【分析】··根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合·一元二次方程的定義即可得答案○【詳解】·· 解：根據(jù)題意得≠0且Δ＝（）24??2≥0，··封 故選·【點(diǎn)睛】·本題考查了根的判別式：一元二次方程a＋b＝0（≠0）的根與Δ24ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0Δ＝0Δ＜0實(shí)數(shù)根．○3、D·【分析】·分別求出方程的判別式，根據(jù)判別式的三種情況分析解答．·密 【詳解】··解：A2＝﹣1，··∴x2x10，··∵41130，○·∴該方程沒有實(shí)數(shù)根；··B、2﹣+9＝，··· ∵(6)2429360，外····∴該方程沒有實(shí)數(shù)根；C、x2+mx+2＝0，m2412m280∴無法判斷方程根的情況；D、x2﹣mx﹣2＝0，∵m241(2)m280，∴方程一定有實(shí)數(shù)根，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的情況，正確掌握判別式的計(jì)算方法及根的三種情況是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】2，0意；B、未知數(shù)最高次數(shù)是3，不是關(guān)于x的一元二次方程，不符合題意；C、為分式方程，不符合題意；·········線·······【點(diǎn)睛】·本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，為整式線方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．·····5、D【分析】根據(jù)題意將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案．【詳解】x234x，整理得：x24x3，x24x434，即(x2)21．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】1234個(gè)數(shù)，從第一排到排共有：1+2+3+4+…+（m-1）每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)題目意思找出第m排第m個(gè)數(shù)后再計(jì)算【詳解】（，）表示第5排從左向右第4（4）所表示的數(shù)是2；72012020210個(gè)數(shù)，則是第217個(gè)數(shù)，2

21,7是第21排1，2，，3217454121,7表示的數(shù)是15,4與21,7表示的兩個(gè)數(shù)之積是212故選A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，判斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)已知圖形得出第n再將【詳解】15=1+4×1，29=1+4×2，第3個(gè)圖形中圓圈數(shù)量13=1+4×3，……n29，【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決········線·······8、D·【分析】·如圖所示：過點(diǎn)C作CEABE，交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNBCN，則線 CMMNCMMECE，此時(shí)最小，再利用等面積法求解最小值即.······【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)EBD于點(diǎn)M過點(diǎn)M作MNBCN，BD平分ABC，MEMN，CMMNCMMECE．在Rt ABC中，ACB，AC6，BC8，AB10，CEAB，SΔABC

1ABCE1ACBC，2 268，CE4.8．即CMMN的最小值是4.8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，確定CMMN取最小值時(shí)點(diǎn)M,N的位置是解本題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：、原式+2a+，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式＝ab2=-2+a-2、原式22a＋2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式2＋2a＋2，本選項(xiàng)正確，【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解．【詳解】1解：∵-66．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．········線······○·· 1、3·【分析】·從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，進(jìn)而得線到答案．··【詳解】····○0.0320、2、03故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的有效數(shù)字．解題的關(guān)鍵在于明確：從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．52、12【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案．【詳解】2解：∵某數(shù)的相反數(shù)是5，225，5∴該數(shù)的倒數(shù)是12．512．【點(diǎn)睛】3x1x0【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】1x1x0．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．412【分析】1 1根據(jù)絕對值、平方的非負(fù)性，可得x ,y ，再代入即可求解．2 2【詳解】

1212

122

0，1 1∴x 0,y 0 ，2 21 1解得：x ,y ，2 212 12 1 1 1∴x2y2

22 442． 故答案為：12【點(diǎn)睛】········線······○·是解題的關(guān)鍵．·· 5、53·【分析】線P在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論．·【詳解】···○·解：①當(dāng)點(diǎn)PO的直徑長為8+2=1cm，半徑為5c；②當(dāng)點(diǎn)PO的直徑長為8-2=（cm，半徑為綜上所述：⊙O5cm3cm．故答案為：53．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．三、解答題1（1）見解析（2）三角形的兩邊之和大于第三邊（3）OAAC ，理由見解析（4）70°【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可求解；根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，即可求解；AB4cm,OC2.9cm，即可求解；（4）用180°減去80°，再減去30°，即可求解．【詳解】（）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：在△AOB中，因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，ABOAOB；OCAC ，理由如下：利用刻度尺測量得：AB4cm,OC2.9cm ，AC=2cm，∴OCAC；（4）根據(jù)題意得：AOB803070 ．【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵．2、（1）m135m4（2）n2號學(xué)號學(xué)······線······○······封····· （1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把m1，即可求出解；·· （2）把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可．·· 】線· 112m2，· 2 3·· 1622m2，·· 9m364m4，○· 5m13·· m13；· 5·· 】封···5mn18①m5n6，①×596，m4n，m4n2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、這次測試規(guī)定時(shí)間是11小時(shí)．2【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由題意得：21 73 4 128 3 7 12121218＝12＝11（小時(shí)）2【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、（1）21（2）-22【解析】（1）2547=2-5+4+7-6=2+4+7-5-6=13-11=2；（2）號······線······○······ 解：16號······線······○····· 8· 8··168