結構力學結構的幾何構造分析課件

結構的幾何構造分析GeometricalConstitutionAnalysisOfPlaneSystems第二章結構的幾何構造分析第二章1§2-1幾何構造分析的幾個概念

幾何構造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結構。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。§2-1幾何構造分析的幾個概念幾何構造分2二、自由度

桿系結構是由結點和桿件構成的，我們可以抽象為點和線，分析一個體系的運動，必須先研究構成體系的點和線的運動。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述幾何體系運動時，所需獨立坐標的數目。幾何體系運動時，可以獨立改變的坐標的數目。二、自由度桿系結構是由結點和桿件構成的，我們可以抽象3

如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個約束單鉸－２個約束剛結點－３個約束

分清必要約束和非必要約束。ACB四、多余約束三、約束如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束4五、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP六、瞬鉸.CODABO’.五、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP5七、無限遠處的瞬鉸：關于∞點和∞線的下列四個結論1、每個方向有一個∞點（即該方向各平行線的交點）2、不同方向有不同的∞點3、各∞點都在同一直線上，此直線稱為∞線。4、各有限點都不在∞線上。七、無限遠處的瞬鉸：6§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。1.一個點與一個剛片之間的組成方式IIIIIIIIIIIIII

規(guī)律1：一個點與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.兩個剛片之間的組成方式

規(guī)律2：兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。規(guī)律4：兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于同一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。3.

三個剛片之間的組成方式

規(guī)律3：三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的,幾何7利用組成規(guī)律可以兩種方式構造一般的結構：（1）從基礎出發(fā)構造（2）從內部剛片出發(fā)構造利用組成規(guī)律可以兩種方式構造一般的結構：（1）從基礎出發(fā)構造8.1,2.2,3.1,3例1

....1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系.1,2.2,3.1,3例1....1,22,31,31,9§2-3平面桿件體系的計算自由度體系的自由度S:S=a-cA為各部件自由度總和,c為全部約束中的非多余約束數計算自由度W：W=a-dd為全部約束的總數由于全部約束d與非多余約束數c的差數是多余約束數n即得：S-W=n這就是W、S、n三者之間的關系式。由于自由度S與多余約束數n都不是負數，即S≥0，n≥0則可得出下面兩個不等式：s≥n，n≥-W也就是說，W是自由度S的下限，而（-W）則是多余約束n的下限?！?-3平面桿件體系的計算自由度體系的自由度S:10一、平面剛片體系的計算自由度W=3m-(3g+2h+b)m---剛片數;g---單剛結點數h---單鉸結點數;b---鏈桿及支桿數。36－2×（1）=49－2×（2）=5W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３單鉸：連接兩個剛片的鉸結點。復鉸：連接兩個以上剛片的鉸結點。相當于（n-1）個單鉸。一、平面剛片體系的計算自由度W=3m-(3g+2h+b)m-11Ｗ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１－５＝－２剛片本身不

應包含多余約束超靜定結構二、平面桿件體系的計算自由度Ｗ＝２j－bＷ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3j=8b=12+4Ｗ＝２×8－12－4＝0Ｗ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１12單鏈桿：連接兩個鉸結點的鏈桿。復鏈桿：連接兩個以上鉸結點的鏈桿。連接n個鉸結點的復鏈桿相當于(2n-3)個單鏈桿。三、混合體系的自由度四、自由度與幾何體系構造特點體系幾何可變；無多余約束時，體系幾何不變；體系有多余約束。單鏈桿：連接兩個鉸結點的鏈桿。復鏈桿：連接兩個以上鉸結點的鏈13ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例1ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例114分析實例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系計算自由度分析實例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL15123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析實例3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)123456123456123456123456(2,3)116ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實例4幾何瞬變體系幾何不變體系ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,317ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析實例5幾何不變體系ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)AB18結構的幾何構造分析GeometricalConstitutionAnalysisOfPlaneSystems第二章結構的幾何構造分析第二章19§2-1幾何構造分析的幾個概念

幾何構造分析的目的主要是分析、判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結構。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。§2-1幾何構造分析的幾個概念幾何構造分20二、自由度

桿系結構是由結點和桿件構成的，我們可以抽象為點和線，分析一個體系的運動，必須先研究構成體系的點和線的運動。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述幾何體系運動時，所需獨立坐標的數目。幾何體系運動時，可以獨立改變的坐標的數目。二、自由度桿系結構是由結點和桿件構成的，我們可以抽象21

如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個約束單鉸－２個約束剛結點－３個約束

分清必要約束和非必要約束。ACB四、多余約束三、約束如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束22五、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP六、瞬鉸.CODABO’.五、瞬變體系及常變體系CABABC’N1N2N300'rP23七、無限遠處的瞬鉸：關于∞點和∞線的下列四個結論1、每個方向有一個∞點（即該方向各平行線的交點）2、不同方向有不同的∞點3、各∞點都在同一直線上，此直線稱為∞線。4、各有限點都不在∞線上。七、無限遠處的瞬鉸：24§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規(guī)律。1.一個點與一個剛片之間的組成方式IIIIIIIIIIIIII

規(guī)律1：一個點與一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.兩個剛片之間的組成方式

規(guī)律2：兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。規(guī)律4：兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于同一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。3.

三個剛片之間的組成方式

規(guī)律3：三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的,幾何25利用組成規(guī)律可以兩種方式構造一般的結構：（1）從基礎出發(fā)構造（2）從內部剛片出發(fā)構造利用組成規(guī)律可以兩種方式構造一般的結構：（1）從基礎出發(fā)構造26.1,2.2,3.1,3例1

....1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系.1,2.2,3.1,3例1....1,22,31,31,27§2-3平面桿件體系的計算自由度體系的自由度S:S=a-cA為各部件自由度總和,c為全部約束中的非多余約束數計算自由度W：W=a-dd為全部約束的總數由于全部約束d與非多余約束數c的差數是多余約束數n即得：S-W=n這就是W、S、n三者之間的關系式。由于自由度S與多余約束數n都不是負數，即S≥0，n≥0則可得出下面兩個不等式：s≥n，n≥-W也就是說，W是自由度S的下限，而（-W）則是多余約束n的下限?！?-3平面桿件體系的計算自由度體系的自由度S:28一、平面剛片體系的計算自由度W=3m-(3g+2h+b)m---剛片數;g---單剛結點數h---單鉸結點數;b---鏈桿及支桿數。36－2×（1）=49－2×（2）=5W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３單鉸：連接兩個剛片的鉸結點。復鉸：連接兩個以上剛片的鉸結點。相當于（n-1）個單鉸。一、平面剛片體系的計算自由度W=3m-(3g+2h+b)m-29Ｗ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１－５＝－２剛片本身不

應包含多余約束超靜定結構二、平面桿件體系的計算自由度Ｗ＝２j－bＷ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3j=8b=12+4Ｗ＝２×8－12－4＝0Ｗ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１30單鏈桿：連接兩個鉸結點的鏈桿。復鏈桿：連接兩個以上鉸結點的鏈桿。連接n個鉸結點的復鏈桿相當于(2n-3)個單鏈桿。三、混合體系的自由度四、自由度與幾何體系構造特點體系幾何可變；無多余約束時，體系幾何不變；體系有多余約束。單鏈桿：連接兩個鉸結點的鏈桿。復鏈桿：連接兩個以上鉸結點的鏈31ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例1ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例132分析實