初中數(shù)學(xué)-綜合與實踐《設(shè)計遮陽篷》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE綜合與實踐《設(shè)計遮陽篷》教學(xué)設(shè)計一、教材分析：作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)四大版塊（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)）之一的課題學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、交流的過程以有反思的過程等，在獲得豐富的過程性知識的同時，積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。其活動的主要任務(wù)是讓學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題，并嘗試解釋不同答案的合理性，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，特別強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究的意識。本課題學(xué)習(xí)--設(shè)計遮陽篷，提供給學(xué)生的正是這樣一個來源于日常生活，學(xué)生樂于參與，便于綜合運用知識展開討論的素材，讓學(xué)生以合作交流的方式從事對課題的探索。在解決本課題學(xué)習(xí)問題的過程中，學(xué)生要經(jīng)歷查閱資料、收集和分析信息、實地測量、提出設(shè)想、畫圖、動手制作模型等過程，在此過程中，學(xué)生將獲得科學(xué)研究的體驗，以及發(fā)揚與同伴合作和克服困難的精神，使他們的自信心得到發(fā)展。二、教學(xué)目標：（一）知識與技能目標1、經(jīng)歷把實際問題數(shù)學(xué)化，即經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力及探究、創(chuàng)新能力。(二)過程與方法目標1、經(jīng)歷查閱資料、實地測量獲得所需數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息和利用信息的能力。2、通過動手合作設(shè)計、撰寫研究性報告的過程，初步獲得科學(xué)研究的體驗，3、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，表現(xiàn)出積極探索、合作交流的學(xué)習(xí)精神。（三）情感與態(tài)度目標能夠綜合運用三角函數(shù)、拋物線等數(shù)學(xué)知識、以及地理或其他學(xué)科的知識解決實際生活中問題，發(fā)展社會責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會、主動參與、共同進步的意識。三、教學(xué)重點和難點本節(jié)課的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化，即舍棄一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假設(shè)，并在此基礎(chǔ)上尋求最合理的答案。本節(jié)課的教學(xué)難點是用所學(xué)數(shù)學(xué)知識表示實際問題、進行數(shù)學(xué)計算或數(shù)學(xué)推理、得到數(shù)學(xué)結(jié)論、回到實際進行檢驗的數(shù)學(xué)建模過程。突破方法：通過小組合作讓學(xué)生彼此交流分享；借助幾何畫板直觀感受圖形變化，讓學(xué)生更容易進行推理和建模。四、教學(xué)方法本節(jié)課將采用七環(huán)節(jié)教學(xué)模式，學(xué)生合作交流和自主探究的教學(xué)策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維和從不同的角度解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。評價方式可以利用課堂教學(xué)過程性評價與課后小組方案設(shè)計評價相結(jié)合的方式。五、教學(xué)過程（第一課時）課前準備：提前讓學(xué)生廣泛的收集資料，通過上網(wǎng)、查閱報刊、雜志、書籍等形式收集有關(guān)遮陽篷的資料、樣品、圖片，了解制作遮陽篷的相關(guān)知識。由小組長組織匯總、整理歸類，以圖片的形式做成PPT，小組成員協(xié)作完成。多媒體課件。學(xué)生提前完成引例，師批改后匯總各種解法（拍照），課堂三分鐘課件展示學(xué)生的不同解法?！驹O(shè)計意圖】引例蘊含的知識與方法：平行投影、相似、三角函數(shù)等，此問題解法開放，方法多樣，涉及知識較廣。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供知識儲備和方法引領(lǐng)。教學(xué)過程:一、構(gòu)造懸念，創(chuàng)設(shè)情景在日常生活中，我們可以看到一些窗戶上安裝有遮陽篷。展示課件：多彩的遮陽篷【設(shè)計意圖】各小組展示自己搜集的遮陽篷的資料，以形成對遮陽篷的初步認識，為以下方案設(shè)計的過程作鋪墊。問：觀察這些遮陽篷，它們有什么不同？(安裝位置，材料，形狀，大小……)問：遮陽篷有什么作用？（夏天能最大限度的遮擋炎熱的陽光，冬天能最大限度的使溫暖的陽光射入室內(nèi)。）【設(shè)計意圖】引入下一環(huán)節(jié)，夏季使用遮陽篷的必要性。二、目標導(dǎo)向，自然引入夏天馬上到了，炎炎夏日，為了保持室內(nèi)涼爽，總務(wù)處準備為南排教室外墻加裝遮陽篷。問1：為了使設(shè)計更科學(xué)合理，請你幫學(xué)校想一想，設(shè)計時應(yīng)該考慮哪些因素？（學(xué)生討論幾分鐘）問2：加裝遮陽篷的主要目的是？如果你是設(shè)計師，你認為我們最先要關(guān)注的是哪些因素？問3：請你畫圖表示你的設(shè)計方案。（在學(xué)生畫圖過程中，老師巡視指導(dǎo)，收集資源。充分發(fā)現(xiàn)學(xué)情的多樣性，和學(xué)生解法策略的多樣性）【設(shè)計意圖】問1：以學(xué)生熟悉的學(xué)校場景引入，學(xué)習(xí)材料來自貼近學(xué)生生活的問題。問題開放，學(xué)生可以從多個角度回答，便于打開思路，并為后續(xù)學(xué)生設(shè)計方案的多樣性埋下伏筆。問2：引導(dǎo)學(xué)生在眾多因素中抓主要矛盾，找出核心問題，明確本節(jié)要解決的主要問題：遮陽篷的外端到墻面的距離。復(fù)雜問題簡單化。問3：讓學(xué)生體會具體問題模型化的過程。即把實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，必須首先根據(jù)題意畫出圖形，而且實際應(yīng)用問題的條件往往不是直接給出的，需要我們自己分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，然后再根據(jù)所學(xué)知識尋求解決問題的策略。在展示對比學(xué)生畫的設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，學(xué)生思考充分后，教師再做適當(dāng)引導(dǎo)。思考：一束平行光線照射到窗戶上，要利用遮陽篷擋住所有光線，關(guān)鍵是擋住哪束光線？（這里要關(guān)注一下學(xué)生尤其是后進生的跟進，比如可以問學(xué)生：為什么要擋住AM這條光線？）老師引導(dǎo)先從簡單的設(shè)計入手，即設(shè)計與墻面垂直的遮陽篷。讓學(xué)生理解BC和CD不是惟一的。師板書要點：（若BC=0.2米，∠β=76度，CD=？，BC=0.4米時呢？）三、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試活動二：請在右圖中畫出來，此時，BC唯一嗎？CD呢？（留給學(xué)生足夠的思考時間）然后一生板書要點?！驹O(shè)計意圖】關(guān)注學(xué)生解決問題的策略的多樣性和開放性。活動三：如果我們要做一個固定的遮陽篷，既能遮擋夏天炎熱的太陽光，又能讓冬天的陽光進入室內(nèi)，那么遮陽篷BCD應(yīng)如何設(shè)計？請在下圖中畫出來，此時，BC唯一嗎？CD呢？以小組為單位討論。(1、題目中有哪些關(guān)鍵條件？2、怎么理解既能。。。。。。又能。。。。。。？）在學(xué)生以小組為單位基本上能完成的基礎(chǔ)上，師提煉板書要點，并再次關(guān)注學(xué)生的跟進情況，采用師問生答后師板書的形式，提煉出此問題中的核心圖形.圖8圖8【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生理解兩個夾角的含義，感受遮陽篷應(yīng)起到的作用，充分將這一問題數(shù)學(xué)化。四、鞏固認識，應(yīng)用提升議一議：模擬設(shè)計遮陽篷五、課堂小結(jié)，納入系統(tǒng)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有那些困惑？學(xué)生小組討論，總結(jié)。六、運用所學(xué)，探索創(chuàng)新在前面研究的基礎(chǔ)上，對于遮陽篷的造型，你還有別的設(shè)計方案嗎？請以小組為單位進行討論、設(shè)計，畫出圖形，談一談你的設(shè)計思路，并思考還需要哪些數(shù)據(jù)。七、課后作業(yè)查閱有關(guān)資料或進行實際測量，獲得我們青島地區(qū)的α和β相應(yīng)數(shù)據(jù)，然后以小組為單位為我們學(xué)校的某個窗戶設(shè)計一個遮陽蓬(模型)。備用材料：設(shè)計推廣：還需要確定遮陽篷的式樣。如果要求遮陽篷的CD邊為圓弧形(C，D同高)，那么還需要知道________,________才能進行設(shè)計如果要求遮陽篷的CD邊為拋物線形，那么你還需要知道_______才能進行設(shè)計.③如果要求遮陽篷的CD邊可伸縮，那么你應(yīng)如何設(shè)計？(1)BAβDα(1)BAβDαCh(2)BAβαCh(3)BAβDαCh學(xué)情分析學(xué)習(xí)本課題前，九年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了直角三角形的邊角關(guān)系，包括測量物體的高度、三角函數(shù)的有關(guān)計算及圓、拋物線等數(shù)學(xué)知識和相關(guān)地理知識等，比較熟練地運用數(shù)學(xué)知識解決一些現(xiàn)成的應(yīng)用型問題.學(xué)生在生活中也經(jīng)常見到遮陽篷，有的學(xué)生家里可能就有遮陽篷，所以學(xué)習(xí)本課題應(yīng)該說是有一定的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗的.但是在設(shè)計和調(diào)查的過程中，存在較大的盲目性.在設(shè)計遮陽篷的問題中，學(xué)生要經(jīng)歷查閱資料、收集和分析信息、實地測量、提出設(shè)想、畫圖、動手制作模型等過程，學(xué)生要分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，以及進行合理的假設(shè)，如果沒有老師的指導(dǎo)，那么會是一件非常困難的事.所以學(xué)習(xí)本課題也是有一定難度的.但是，學(xué)習(xí)本課題畢竟與坐在課堂聽課是有一定區(qū)別的，對他們來說，“如何將生活中的遮陽篷抽象成幾何圖形、建立數(shù)學(xué)模型、提出符合他們現(xiàn)有的知識能力水平的數(shù)學(xué)問題”，這種有了一定的實際動手機會的課堂，學(xué)生還是非常感興趣的，這也是學(xué)好本課題的一個有利條件．效果分析設(shè)計遮陽篷是本課題學(xué)習(xí)要解決的主要問題，從學(xué)習(xí)興趣來看，大部分學(xué)生都非常感興趣，學(xué)習(xí)的積極性很高，加上又可以動手進行測量和操作，學(xué)習(xí)氛圍非常好．但因為設(shè)計遮陽篷涉及到要把一個實際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，也就是要經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)建模的過程，有相當(dāng)一部分學(xué)生感到有困難，所以在大家充分討論交流過后，才從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，而一旦成為一個具體的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生又感到熟悉了，積極性又高了，發(fā)言的人也多了．從本課題的學(xué)習(xí)過程可以看出，我們的學(xué)生需要課題學(xué)習(xí)，需要有一定的方法指導(dǎo)，需要有進行科學(xué)研究的體驗，雖然現(xiàn)在并不一定有多大的價值體現(xiàn)，但這種體驗會給學(xué)生帶來自信心的提高，是學(xué)生一輩子的財富，所以，我們教師要有為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)的思想，要用新課程理念指導(dǎo)我們上好每一節(jié)課．本節(jié)課測評結(jié)果，課后通過率為93%。教材分析（第一課時）《設(shè)計遮陽篷（第一課時）》作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)四大版塊（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)）之一的課題學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、交流的過程以有反思的過程等，在獲得豐富的過程性知識的同時，積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。其活動的主要任務(wù)是讓學(xué)生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題，并嘗試解釋不同答案的合理性，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，特別強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究的意識。評測練習(xí)CBCBA圖5我們?nèi)绾蔚玫剿诘貐^(qū)正午時刻太陽光與地面的夾角？如圖5，正午時刻，在太陽光下放一標桿AB，影長為BC，則太陽光與地平面的夾角為α，所以tanα=,測量AB、BC的長度，算出的值，用計數(shù)器即可計算出α的值．2.想一想：=1\*GB3①如果要求遮陽篷的CD邊為圓弧形(C，D同高)，那么還需要知道什么條件？怎樣設(shè)計？(如圖6)=2\*GB3②如果要求遮陽篷的CD邊為拋物線形，那么你還需要知道什么條件？怎樣設(shè)計？（如圖7）BAα圖8βDhBAα圖8βDhC圖6B圖6BAβDαCh圖7BAβαCh課后反思綜合實踐復(fù)習(xí)課的預(yù)設(shè)與常態(tài)的理論課相差甚遠，不是例題、習(xí)題的堆砌，不是操作場景的連續(xù)刷新，不是五顏六色的問題背景，也不是模型的不斷變更，僅理解素材，內(nèi)化題意都難以完成，何況還要經(jīng)歷操作探究的過程。因此，在選材的匹配性方面是不可缺失的，這里的匹配性是指要和學(xué)生的興趣匹配、要和課時匹配、要和問題匹配、還要和學(xué)生現(xiàn)有的的思維而匹配)一般情況下，是生活化的同類操作素材(由于活動的主體是學(xué)生，必須關(guān)注學(xué)生的參與度，以及與同伴交流的程度.學(xué)生具體做了哪些事，表達了哪些觀點，處理了哪些問題，作了哪些再歸納和再創(chuàng)造，而這些視點都依賴于操作素材選取的匹配性和趣味性，只有匹配和有趣才能驚醒學(xué)生探究的感覺，也才能實現(xiàn)活動課承載的個性化功能)，在變式的視角里，不斷的經(jīng)歷問題的細化、分離、整合、變換、展延等達成提出問題、生長問題、解決問題、提煉問題、解釋問題、再解決問題的過程，進而實質(zhì)性的獲取解決某類問題的方法經(jīng)驗，提升內(nèi)在的問題意識和一定層而的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，實踐活動素材的選取需要匹配性，利于在短暫的課時內(nèi)，讓學(xué)生汲取深刻的活動體驗，高效的悟化接納基木知識經(jīng)驗以及在此基礎(chǔ)上衍生的真切的生命感悟。例如:本節(jié)課為學(xué)生選擇了遮陽篷這一操作素材，具有濃郁的生活氣息，不論是從生活還是數(shù)學(xué)，這都是最能激起學(xué)生的周身興趣和激起解決問題的強烈愿望。因為玩是孩子們的天性，好玩的實物都會讓孩子們走向沉迷，擁有了濃厚的興趣，為問題的順利解決創(chuàng)設(shè)了良好的開端。因此，活動素