線段的垂直平分線10課件

3.線段的垂直平分線（1）性質(zhì)定理與判定定理2022/10/3013.線段的垂直平分線（1）2022/10/231線段的垂直平分線我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.你能證明這一結(jié)論嗎?回顧思考已知:如圖,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點.求證:PA=PB.ACBPMN分析:(1)要證明PA=PB,而△APC≌△BPC的條件由已知故結(jié)論可證.老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能滿足公理（SAS）.就需要證明PA,PB所在的△APC≌△BPC，2022/10/302線段的垂直平分線我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到:回顧幾何的三種語言定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.老師提示:這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.開啟智慧ACBPMN如圖,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).2022/10/303幾何的三種語言定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距進步的標(biāo)志′你能寫出“定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等”的逆命題嗎?逆命題到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.它是真命題嗎?ABP如果是.請你證明它.已知:如圖,PA=PB.求證:點P在AB的垂直平分線上.分析:要證明點P在線段AB的垂直平分線上,可以先作出過點P的AB的垂線(或AB的中點,),然后證明另一個結(jié)論正確.想一想:若作出∠P的角平分線,結(jié)論是否也可以得證?2022/10/304進步的標(biāo)志′你能寫出“定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩逆定理

我能行1逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.ACBPMN如圖,∵PA=PB(已知),∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).老師提示:這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明點在直線上(或直線經(jīng)過某一點)的根據(jù)之一.從這個結(jié)果出發(fā),你還能聯(lián)想到什么?2022/10/305逆定理我能行1逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點尺規(guī)作圖

做一做1已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:用尺規(guī)作線段的垂直平分線.1.分別以點A和B為圓心,以大于AB/2長為半徑作弧,兩弧交于點C和D.ABCD2.作直線CD.則直線CD就是線段AB的垂直平分線.請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進行交流.老師提示:因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點,所以我們也用這種方法作線段的中點.2022/10/306尺規(guī)作圖做一做1已知:線段AB,如圖.用尺規(guī)作線段的挑戰(zhàn)自我

隨堂練習(xí)1如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那么ED=

cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=

0.老師期望:你能說出填空結(jié)果的根據(jù).EDABC7602022/10/307挑戰(zhàn)自我隨堂練習(xí)1如圖,已知AB是線段CD的垂直平分夢想成真

試一試P2721.已知直線和上一點P,利用尺規(guī)作的垂線,使它經(jīng)過點P.P●l2022/10/308夢想成真試一試P2721.已知直線和上一點P,利用尺回味無窮定理

線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.如圖,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.如圖,∵PA=PB(已知),∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).小結(jié)拓展ACBPMN2022/10/309回味無窮定理小結(jié)拓展ACBPMN2022/1知識的升華獨立作業(yè)P9習(xí)題1.51,2,3題.祝你成功！2022/10/3010知識的升華獨立P9習(xí)題1.51,2,3題.2022/1習(xí)題1.5

獨立作業(yè)11.利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線.老師期望:先分別作出不同形狀的三角形,再按要求去作圖.2022/10/3011習(xí)題1.5獨立作業(yè)11.利用尺規(guī)作出三角形三條邊的習(xí)題1.5

獨立作業(yè)22.如圖,A,B表示兩個倉庫,要在A,B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭,使它到兩個倉庫的距離相等,碼頭應(yīng)建造在什么位置？老師期望:養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解釋生活的習(xí)慣.A●B●2022/10/3012習(xí)題1.5獨立作業(yè)22.如圖,A,B表示兩個倉庫,習(xí)題1.4

獨立作業(yè)33.如圖,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,△BCE的周長等于50,求BC的長.老師期望:做完題目后,一定要“悟”到點東西,納入到自己的認知結(jié)構(gòu)中去.BAEDC2022/10/3013習(xí)題1.4獨立作業(yè)33.如圖,在△ABC中,已知A3.線段的垂直平分線（1）性質(zhì)定理與判定定理2022/10/30143.線段的垂直平分線（1）2022/10/231線段的垂直平分線我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.你能證明這一結(jié)論嗎?回顧思考已知:如圖,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點.求證:PA=PB.ACBPMN分析:(1)要證明PA=PB,而△APC≌△BPC的條件由已知故結(jié)論可證.老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能滿足公理（SAS）.就需要證明PA,PB所在的△APC≌△BPC，2022/10/3015線段的垂直平分線我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到:回顧幾何的三種語言定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.老師提示:這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.開啟智慧ACBPMN如圖,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).2022/10/3016幾何的三種語言定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距進步的標(biāo)志′你能寫出“定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等”的逆命題嗎?逆命題到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.它是真命題嗎?ABP如果是.請你證明它.已知:如圖,PA=PB.求證:點P在AB的垂直平分線上.分析:要證明點P在線段AB的垂直平分線上,可以先作出過點P的AB的垂線(或AB的中點,),然后證明另一個結(jié)論正確.想一想:若作出∠P的角平分線,結(jié)論是否也可以得證?2022/10/3017進步的標(biāo)志′你能寫出“定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩逆定理

我能行1逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.ACBPMN如圖,∵PA=PB(已知),∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).老師提示:這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明點在直線上(或直線經(jīng)過某一點)的根據(jù)之一.從這個結(jié)果出發(fā),你還能聯(lián)想到什么?2022/10/3018逆定理我能行1逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點尺規(guī)作圖

做一做1已知:線段AB,如圖.求作:線段AB的垂直平分線.作法:用尺規(guī)作線段的垂直平分線.1.分別以點A和B為圓心,以大于AB/2長為半徑作弧,兩弧交于點C和D.ABCD2.作直線CD.則直線CD就是線段AB的垂直平分線.請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進行交流.老師提示:因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點,所以我們也用這種方法作線段的中點.2022/10/3019尺規(guī)作圖做一做1已知:線段AB,如圖.用尺規(guī)作線段的挑戰(zhàn)自我

隨堂練習(xí)1如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那么ED=

cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=

0.老師期望:你能說出填空結(jié)果的根據(jù).EDABC7602022/10/3020挑戰(zhàn)自我隨堂練習(xí)1如圖,已知AB是線段CD的垂直平分夢想成真

試一試P2721.已知直線和上一點P,利用尺規(guī)作的垂線,使它經(jīng)過點P.P●l2022/10/3021夢想成真試一試P2721.已知直線和上一點P,利用尺回味無窮定理

線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.如圖,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.如圖,∵PA=PB(已知),∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).小結(jié)拓展ACBPMN2022/10/3022回味無窮定理小結(jié)拓展ACBPMN2022/1知識的升華獨立作業(yè)P9習(xí)題1.51,2,3題.祝你成功！2022/10/3023知識的升華獨立P9習(xí)題1.51,2,3題.2022/1習(xí)題1.5

獨立作業(yè)11.利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線.老師期望:先分別作出不同形狀的三角形,再按要求去作圖.2022/10/3024習(xí)題1.5獨立作業(yè)11.利用尺規(guī)作出三角形三條邊的習(xí)題1.5

獨立作業(yè)22.如圖,A,B表示兩個倉庫,要在A,B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭,使它到兩個倉庫的距離相等,碼頭應(yīng)建造在什么位置？老師期望:養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解釋生活的