第3章基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡課件

第3章基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)

3.1基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊3.2基于Simulink的三種典型神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)1第3章基于Simulink的13.1基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊

神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了一套可在Simulink中用來建立神經(jīng)網(wǎng)絡的模塊，對于在MATLAB工作空間中建立的網(wǎng)絡，也能夠使用函數(shù)gensim()生成一個相應的Simulink網(wǎng)絡模塊。

23.1基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊23.1.1模塊的設置在Simulink庫瀏覽窗口的NeuralNetworkBlockset節(jié)點上，通過單擊鼠標右鍵后，便可打開如圖3-1所示的NeuralNetworkBlockset模塊集窗口。

圖3-1NeuralNetworkBlockset模塊集在NeuralNetworkBlockset模塊集中包含了四個模塊庫，用鼠標的左鍵雙擊各個模塊庫的圖標，便可打開相應的模塊庫。

33.1.1模塊的設置31.傳輸函數(shù)模塊庫(TransferFunctions)用鼠標的左鍵雙擊TransferFunctions模塊庫的圖標，便可打開如圖3-2所示的傳輸函數(shù)模塊庫窗口。傳輸函數(shù)模塊庫中的任意一個模塊都能夠接受一個網(wǎng)絡輸入向量，并且相應地產(chǎn)生一個輸出向量，這個輸出向量的組數(shù)和輸入向量相同。

圖3-2傳輸函數(shù)模塊庫窗口

41.傳輸函數(shù)模塊庫(TransferFunctions)2.網(wǎng)絡輸入模塊庫(NetInputFunctions)用鼠標的左鍵雙擊NetInputFunctions模塊庫的圖標，便可打開如圖3-3所示的網(wǎng)絡輸入模塊庫窗口。網(wǎng)絡輸入模塊庫中的每一個模塊都能夠接受任意數(shù)目的加權輸入向量、加權的層輸出向量，以及偏值向量，并且返回一個網(wǎng)絡輸入向量。

圖3-3網(wǎng)絡輸入模塊庫窗口

52.網(wǎng)絡輸入模塊庫(NetInputFunctions3.權值模塊庫(WeightFunctions)用鼠標的左鍵雙擊WeightFunctions模塊庫的圖標，便可打開如圖3-4所示的權值模塊庫窗口。權值模塊庫中的每個模塊都以一個神經(jīng)元權值向量作為輸入，并將其與一個輸入向量（或者是某一層的輸出向量）進行運算，得到神經(jīng)元的加權輸入值。

圖3-4權值模塊庫窗口

上面的這些模塊需要的權值向量必須定義為列向量。這是因為Simulink中的信號可以為列向量，但是不能為矩陣或者行向量。

63.權值模塊庫(WeightFunctions)64.控制系統(tǒng)模塊庫(ControlSystems)用鼠標的左鍵雙擊ControlSystems模塊庫的圖標，便可打開如圖3-5所示的控制系統(tǒng)模塊庫窗口。

圖3-5控制系統(tǒng)模塊庫窗口

神經(jīng)網(wǎng)絡的控制系統(tǒng)模塊庫中包含三個控制器和一個示波器。關于它們的使用方法將在下一節(jié)專門介紹。

74.控制系統(tǒng)模塊庫(ControlSystems)73.1.2模塊的生成在MATLAB工作空間中，利用函數(shù)gensim()，能夠?qū)σ粋€神經(jīng)網(wǎng)絡生成其模塊化描述，從而可在Simulink中對其進行仿真。gensim()函數(shù)的調(diào)用格式為：gensim(net,st)其中

第一個參數(shù)指定了MATLAB工作空間中需要生成模塊化描述的網(wǎng)絡，第二個參數(shù)指定了采樣時間，它通常情況下為一正數(shù)。如果網(wǎng)絡沒有與輸入權值或者層中權值相關的延遲，則指定第二個參數(shù)為-1，那么函數(shù)gensim()將生成一個連續(xù)采樣的網(wǎng)絡。

83.1.2模塊的生成8例3-1設計一個線性網(wǎng)絡，并生成其模塊化描述。定義網(wǎng)絡的輸入為：X=[12345]，相應的目標為：T=[13579]。解實現(xiàn)以上任務的MATLAB命令為：Ex3_1結果顯示：y=13579可以看出，網(wǎng)絡已經(jīng)正確地解決了問題。>>gensim(net,-1)9例3-1設計一個線性網(wǎng)絡，并生成其模塊化描述。定義網(wǎng)絡

3.2

基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡在系統(tǒng)辨識和動態(tài)系統(tǒng)控制中已經(jīng)得到了非常成功的使用。由于神經(jīng)網(wǎng)絡具有全局逼近能力，使得其在對非線性系統(tǒng)建模和對一般情況下的非線性控制器的實現(xiàn)等方而應用的比較普遍。本節(jié)將介紹三種在神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的控制系統(tǒng)模塊(ControlSystems)中利用Simulink實現(xiàn)的比較普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，它們常用于預測和控制，并已在MATLAB對應的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中給出了實現(xiàn)。103.2基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)10這三種神經(jīng)網(wǎng)絡結構分別是：．神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制(NNPredictiveController)．反饋線性化控制(NARMA-L2Controller)．模型參考控制(ModelReferenceController)

使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行控制時，通常有兩個步驟：系統(tǒng)辨識和控制設計。

11這三種神經(jīng)網(wǎng)絡結構分別是：11在系統(tǒng)辨識階段，主要任務是對需要控制的系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型；在控制設計階段，主要使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型來設計（訓練）控制器。在本節(jié)將要介紹的三種控制網(wǎng)絡結構中，系統(tǒng)辨識階段是相同的，而控制設計階段則各不相同。對于模型預測控制，系統(tǒng)模型用于預測系統(tǒng)未來的行為，并且找到最優(yōu)的算法，用于選擇控制輸入，以優(yōu)化未來的性能。對于NARMA-L2（反饋線性化）控制，控制器僅僅是將系統(tǒng)模型進行重整。對于模型參考控制，控制器是一個神經(jīng)網(wǎng)絡，它被訓練以用于控制系統(tǒng)，使得系統(tǒng)跟蹤一個參考模型，這個神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模型在控制器訓練中起輔助作用。

12在系統(tǒng)辨識階段，主要任務是對需要控制的系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)3.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制1.模型預測控制理論

神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器是使用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測未來模型性能?？刂破饔嬎憧刂戚斎?，而控制輸入在未來一段指定的時間內(nèi)將最優(yōu)化模型性能。模型預測第一步是要建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型（系統(tǒng)辨識）；第二步，使用控制器來預測未來神經(jīng)網(wǎng)絡性能。

133.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制131)系統(tǒng)辨識模型預測的第一步就是訓練神經(jīng)網(wǎng)絡未來表示網(wǎng)絡的動態(tài)機制。模型輸出與神經(jīng)網(wǎng)絡輸出之間的預測誤差，用來作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練信號，該過程用圖3-11來表示。

圖3-11訓練神經(jīng)網(wǎng)絡141)系統(tǒng)辨識圖3-11訓練神經(jīng)網(wǎng)絡14神經(jīng)網(wǎng)絡模型利用當前輸入和當前輸出預測神經(jīng)未來輸出值。神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構如圖3-12所示，該網(wǎng)絡可以以批量再線訓練。圖3-12神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構15神經(jīng)網(wǎng)絡模型利用當前輸入和當前輸出預測神經(jīng)未來輸出值2)模型預測模型預測方法是基于水平后退的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測在指定時間內(nèi)預測模型響應。預測使用數(shù)字最優(yōu)化程序來確定控制信號，通過最優(yōu)化如下的性能準則函數(shù)：式中N2為預測時域長度；Nu為控制時域長度；u(t)為控制信號；yr為期望響應，ym為網(wǎng)絡模型響應，為控制量加權系數(shù)。

162)模型預測16圖3-13描述了模型預測控制的過程?？刂破饔缮窠?jīng)網(wǎng)絡模型和最優(yōu)化方塊組成，最優(yōu)化方塊確定u（通過最小化J），最優(yōu)u值作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，控制器方塊可用Simulink實現(xiàn)。圖3-13預測模型控制的過程17圖3-13描述了模型預測控制的過程?？刂破饔缮窠?jīng)網(wǎng)2.模型預測神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——攪拌器控制系統(tǒng)在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器使用了一個非線性系統(tǒng)模型，用于預測系統(tǒng)未來的性能。接下來這個控制器將計算控制輸入，用于在某個未來的時間區(qū)間里優(yōu)化系統(tǒng)的性能。進行模型預測控制首先要建立系統(tǒng)的模型，然后使用控制器來預測未來的性能。下面將結合MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供的一個演示實例，介紹Simulink中的實現(xiàn)過程。

182.模型預測神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——攪拌器控制系統(tǒng)181)．問題的描述要討論的問題基于一個攪拌器（CSTR），如圖3-14所示。對于這個系統(tǒng)，其動力學模型為：圖3-14攪拌器

191)．問題的描述圖3-14攪拌器19其中h(t)為液面高度，Cb(t)為產(chǎn)品輸出濃度，w1(t)為濃縮液Cb1的輸入流速，w2(t)為稀釋液Cb2的輸入流速。輸入濃度設定為：Cb1=24.9，Cb2=0.1。消耗常量設置為：k1=1，k2=1?？刂频哪繕耸峭ㄟ^調(diào)節(jié)流速w2(t)來保持產(chǎn)品濃度。為了簡化演示過程，不妨設w1(t)=0.1。在本例中不考慮液面高度h(t)。

20其中h(t)為液面高度，Cb(t)為產(chǎn)品輸出濃度，w1(2)．建立模型在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了這個演示實例。只需在MATLAB命令窗口中輸入命令：predcstr。就會自動地調(diào)用Simulink，并且產(chǎn)生如圖3-15所示的模型窗口。

圖3-15模型窗口

212)．建立模型圖3-15模型窗口21其中神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制模塊（NNPredctiveController）和X(2Y)Graph模塊由神經(jīng)網(wǎng)絡模塊集（NeuraiNetworkBlockset）中的控制系統(tǒng)模塊庫（ControlSystems）復制而來。圖3-20中的Plant（ContinuousStirredTankReactor）模塊包含了攪拌器系統(tǒng)的Simulink模型。雙擊這個模塊，可以得到具體的Simulink實現(xiàn)，此處將不加以深入討論。NNPredictiveController模塊的ControlSignal端連接到攪拌器系統(tǒng)模型的輸入端，同時攪拌器系統(tǒng)模型的輸出端連接到NNPredictiveController模塊的PlantOutput端，參考信號連接到NNPredictiveController模塊的Reference端。

22其中神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制模塊（NNPredctiv雙擊NNPredctiveController模塊，將會產(chǎn)生一個神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器參數(shù)設置窗口（NeuralNetworkPredctiveControl），如圖3-16所示。這個窗口用于設計模型預測控制器。圖3-16神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制器參數(shù)設置窗口23雙擊NNPredctiveController模

在這個窗口中，有多項參數(shù)可以調(diào)整，用于改變預測控制算法中的有關參數(shù)。將鼠標移到相應的位置，就會出現(xiàn)對這一參數(shù)的說明。2424

3)．系統(tǒng)辨識在神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器的窗口中單擊[PlantIdentification]按鈕，將產(chǎn)生一個模型辨識參數(shù)設置窗口（PlantIdentification），用于設置系統(tǒng)辨識的參數(shù)，如圖3-17所示。

圖3-17模型辨識參數(shù)設置窗口

253)．系統(tǒng)辨識圖3-17模型辨識參數(shù)設置窗口254)．系統(tǒng)仿真

在Simulink模型窗口圖3-15中，首先選擇【Simulation】菜單中的【parameter】命令設置相應的仿真參數(shù)，然后從【Simulation】菜單中單擊【Start】命令開始仿真。仿真的過程需要一端時間。當仿真結束時，將會顯示出系統(tǒng)的輸出和參考信號。如圖3-21。

圖3-21輸出和參考信號

264)．系統(tǒng)仿真圖3-21輸出和參考信號265）．數(shù)據(jù)保存在圖3-17中，利用[ImportData]和[ExportData]命令，可以將設計好的網(wǎng)絡和訓練數(shù)據(jù)保存到工作空間中或是保存到磁盤文件中。神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制是使用神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模型來預測系統(tǒng)未來的行為。優(yōu)化算法用于確定控制輸入，這個控制輸入優(yōu)化了系統(tǒng)在一個有限時間段里的性能。系統(tǒng)訓練僅僅需要對于靜態(tài)網(wǎng)絡的成批訓練算法，當然，訓練速度非常快?？刂破鞑灰诰€的優(yōu)化算法，這就需要比其他控制器更多的計算。

275）．數(shù)據(jù)保存23.2.2反饋線性化控制

1.反饋線性化控制理論

反饋線性化（NARMA-L2）的中心思想是通過去掉非線性，將一個非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)。

283.2.2反饋線性化控制281)．辨識NARMA－L2模型與模型預測控制一樣，反饋線性化控制的第一步就是辨識被控制的系統(tǒng)。通過訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡來表示系統(tǒng)的前向動態(tài)機制，在第一步中首先選擇一個模型結構以供使用。一個用來代表一般的離散非線性系統(tǒng)的標準模型是：非線性自回歸移動平均模型（NARMA），用下式來表示：式中，u(k)表示系統(tǒng)的輸入，y(k)表示系統(tǒng)的輸出。在辨識階段，訓練神經(jīng)網(wǎng)絡使其近似等于非線性函數(shù)N。

291)．辨識NARMA－L2模型29如果希望系統(tǒng)輸出跟蹤一些參考曲線y(k+d)=yr(k+d)，下一步就是建立一個有如下形式的非線性控制器：

使用該類控制器的問題是,如果想訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡用來產(chǎn)生函數(shù)G（最小化均方差），必須使用動態(tài)反饋，且該過程相當慢。由Narendra和Mukhopadhyay提出的一個解決辦法是,使用近似模型來代表系統(tǒng)。

30如果希望系統(tǒng)輸出跟蹤一些參考曲線y(k+d)=yr(在這里使用的控制器模型是基于NARMA-L2近似模型該模型是并聯(lián)形式，控制器輸入u(k)沒有包含在非線性系統(tǒng)里。這種形式的優(yōu)點是,能解決控制器輸入使系統(tǒng)輸出踉蹤參考曲線y(k+d)=yr(k+d)。最終的控制器形式如下：31在這里使用的控制器模型是基于NARMA-L2近似模直接使用該等式會引起實現(xiàn)問題，因為基于輸出y(k)的同時必須同時得到u(k)，所以采用下述模型：式中d2。

2)．NARMA-L2控制器利用NARMA-L2模型，可得到如下的控制器：式中d2。

32直接使用該等式會引起實現(xiàn)問題，因為基于輸出y(k)的2.NARMA-L2（反饋線性化）控制實例分析——磁懸浮控制系統(tǒng)l)．問題的描述

如圖1-22所示，有一塊磁鐵，被約束在垂直方向上運動。在其下方有一塊電磁鐵，通電以后，電磁鐵就會對其上的磁鐵產(chǎn)生小電磁力作用。目標就是通過控制電磁鐵，使得其上的磁鐵保持懸浮在空中，不會掉下來。

圖1-22懸浮磁鐵控制系統(tǒng)332.NARMA-L2（反饋線性化）控制實例分析——磁懸浮控建立這個實際問題的的動力學方程為：式中y(t)表示磁鐵離電磁鐵的距離，i(t)代表電磁鐵中的電流，M代表磁鐵的質(zhì)量，g代表重力加速度，代表粘性摩擦系數(shù)，它由磁鐵所在的容器的材料決定；代表場強常數(shù)，它由電磁鐵上所繞的線圈圈數(shù)，以及磁鐵的強度所決定。

34建立這個實際問題的的動力學方程為：342)．建立模型MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了這個演示實例。只需在MATLAB命令窗口中輸入：narmamaglev，就會自動地調(diào)用Simulink，并且產(chǎn)生如圖3-23所示模型窗口。圖3-23模型窗口

352)．建立模型圖3-23模型窗口353)．系統(tǒng)辨識

雙擊NARMA-L2Controller模塊，將會產(chǎn)生一個新的窗口，如圖3-24所示。圖3-24系統(tǒng)辨識參數(shù)設置窗口

363)．系統(tǒng)辨識圖3-24系統(tǒng)辨識參數(shù)設置窗口364）．系統(tǒng)仿真在Simulink模型窗口圖3-23中，首先選擇【Simulation】菜單中的【parameter】命令設置相應的仿真參數(shù)，然后從【Simulation】菜單中單擊【Start】命令開始仿真。仿真的過程需要一端時間。當仿真結束時，將會顯示出系統(tǒng)的輸出和參考信號。如圖3-25。

圖3-25輸出和參考信號

374）．系統(tǒng)仿真圖3-25輸出和參考信號373.2.3模型參考控制

1.模型參考控制理論神經(jīng)模型參考控制采用兩個神經(jīng)網(wǎng)絡：一個控制器網(wǎng)絡和一個實驗模型網(wǎng)絡，如圖3-26中所示。首先辨識出實驗模型，然后訓練控制器，使得實驗輸出跟隨參考模型輸出。

圖3-26神經(jīng)模型參考控制系統(tǒng)383.2.3模型參考控制圖3-26神2.模型參考神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——機械臂控制系統(tǒng)

圖3-27顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡實驗模型的詳細情況，每個網(wǎng)絡由兩層組成，并且可以選擇隱含層的神經(jīng)元數(shù)目。

圖3-27神經(jīng)網(wǎng)絡實驗模型

392.模型參考神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——機械臂控制系統(tǒng)圖3-2有三組控制器輸入：延遲的參考輸入、延遲的控制輸出和延遲的系統(tǒng)輸出。對于每一個這種輸入，可以選擇延遲值。通常，隨著系統(tǒng)階次的增加，延遲的數(shù)目也增加。對于神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模型，有兩組輸入：延遲的控制器輸出和延遲的系統(tǒng)輸出。

下而結合MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供的一個實例，來介紹神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的訓練過程。

40有三組控制器輸入：延遲的參考輸入、延遲的控制輸出和1)問題的描述圖3-28中顯示了一個簡單的單連接機械臂，目的是控制它的運動。首先，建立它的運動方程式，如下所示：式中代表機械臂的角度，u代表DC（直流）電機的轉(zhuǎn)矩。目標是訓練控制器，使得機械臂能夠跟蹤參考模型：式中yr代表參考模型的輸出，r代表參考信號。

圖3-28簡單的單連接機械臂

411)問題的描述圖3-28簡單的單連接機械臂412)模型的建立MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了這個演示實例?？刂破鞯妮斎氚藘蓚€延遲參考輸入、兩個延遲系統(tǒng)輸出和一個延遲控制器輸出，采樣間隔為0.05秒。422)模型的建立42

只需在MATLAT命令行窗口中輸入：mrefrobotarm，就會自動地調(diào)用Simulink，并且產(chǎn)生如圖3-29所示的模型窗口。

圖3-29模型窗口

43只需在MATLAT命令行窗口中輸入：mrefrobo3)系統(tǒng)辨識

神經(jīng)網(wǎng)絡模型參考控制體系結構使用兩個神經(jīng)網(wǎng)絡：一個控制器神經(jīng)網(wǎng)絡和一個系統(tǒng)模型神經(jīng)網(wǎng)絡。首先，對系統(tǒng)模型神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識，然后，對控制器神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識（訓練），使得系統(tǒng)輸出跟蹤參考模型的輸出。

443)系統(tǒng)辨識44（1）對系統(tǒng)模型神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識雙擊模型參考控制模塊，將會產(chǎn)生一個模型參考控制參數(shù)(ModeReferenceControl）設置窗口，如圖3-31所示。這個窗口用于訓練模型參考神經(jīng)網(wǎng)絡。窗口中各參數(shù)的設置說明參前解釋。

圖3-31模型參考控制參數(shù)設置窗口45（1）對系統(tǒng)模型神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識圖3-31模型參考控制參數(shù)在圖3-31所示的模型參考控制窗口中單擊【PlantIdentification】按鈕，將會彈出一個如圖3-37所示的系統(tǒng)辨識窗口。系統(tǒng)辨識過程的操作同前，當系統(tǒng)辨識結束后，單擊圖3-32【OK】按鈕，返回到模型參考控制窗口圖3-31。

圖3-32系統(tǒng)辨識參數(shù)設置窗口

46在圖3-31所示的模型參考控制窗口中單擊【Plant（2）對控制器神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識（訓練）當系統(tǒng)模型神經(jīng)網(wǎng)絡辨識完成后，首先在圖3-36所示的模型參考控制窗口中單擊【GenerateTrainingData】按鈕，程序就會提供一系列隨機階躍信號，來對控制器產(chǎn)生訓練數(shù)據(jù)。當接受這些數(shù)據(jù)后，就可以利用圖3-31中的【TrainController】按鈕對控制器進行訓練。控制器訓練需要的時間比系統(tǒng)模型訓練需要的時間多得多。這是因為控制器必須使用動態(tài)反饋算法。

47（2）對控制器神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識（訓練）47訓練過程誤差曲線如圖3-33所示。訓練結束后，返回到模型參考控制器窗口圖3-31中，如果控制器的性能不準確，那么，可以再次單擊【TrainController】按鈕，這樣就會繼續(xù)使用同樣的數(shù)據(jù)對控制器進行訓練。

圖3-33訓練過程誤差曲線48訓練過程誤差曲線如圖3-33所示。訓練結束后，返回到模如果需要使用新的數(shù)據(jù)繼續(xù)訓練，可以在單擊【TrainController】按鈕之前再次單擊【GenerateTrainingData】按鈕或者【ImportData】按鈕（注意，要確認UseCurrentWeights被選中）。另外，如果系統(tǒng)模型不夠準確，也會影響控制器的訓練。在模型參考控制窗口中單擊【OK】按鈕，將訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡控制器權值導入Simulink模型窗口的，并返回到Simulink模型窗口。

49如果需要使用新的數(shù)據(jù)繼續(xù)訓練，可以在單擊【Trai4）．系統(tǒng)仿真

在Simulink模型窗口圖3-34中，首先選擇【Simulation】菜單中的【parameter】命令設置相應的仿真參數(shù)，然后從【Simulation】菜單中單擊【Start】命令開始仿真。仿真的過程需要一端時間。當仿真結束時，將會顯示出系統(tǒng)的輸出和參考信號。如圖3-34所示。

圖3-34系統(tǒng)的輸出和參考信號

504）．系統(tǒng)仿真圖3-34系統(tǒng)的輸出和參考信號50

小結本章首先介紹了基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模塊的使用方法和神經(jīng)網(wǎng)絡的Simulink模塊的生成方法；最后介紹了基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制系統(tǒng)、反饋線性化控制系統(tǒng)和模型參考控制系統(tǒng)等三種典型神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)。51

第3章基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)

3.1基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊3.2基于Simulink的三種典型神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)52第3章基于Simulink的13.1基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊

神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了一套可在Simulink中用來建立神經(jīng)網(wǎng)絡的模塊，對于在MATLAB工作空間中建立的網(wǎng)絡，也能夠使用函數(shù)gensim()生成一個相應的Simulink網(wǎng)絡模塊。

533.1基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊23.1.1模塊的設置在Simulink庫瀏覽窗口的NeuralNetworkBlockset節(jié)點上，通過單擊鼠標右鍵后，便可打開如圖3-1所示的NeuralNetworkBlockset模塊集窗口。

圖3-1NeuralNetworkBlockset模塊集在NeuralNetworkBlockset模塊集中包含了四個模塊庫，用鼠標的左鍵雙擊各個模塊庫的圖標，便可打開相應的模塊庫。

543.1.1模塊的設置31.傳輸函數(shù)模塊庫(TransferFunctions)用鼠標的左鍵雙擊TransferFunctions模塊庫的圖標，便可打開如圖3-2所示的傳輸函數(shù)模塊庫窗口。傳輸函數(shù)模塊庫中的任意一個模塊都能夠接受一個網(wǎng)絡輸入向量，并且相應地產(chǎn)生一個輸出向量，這個輸出向量的組數(shù)和輸入向量相同。

圖3-2傳輸函數(shù)模塊庫窗口

551.傳輸函數(shù)模塊庫(TransferFunctions)2.網(wǎng)絡輸入模塊庫(NetInputFunctions)用鼠標的左鍵雙擊NetInputFunctions模塊庫的圖標，便可打開如圖3-3所示的網(wǎng)絡輸入模塊庫窗口。網(wǎng)絡輸入模塊庫中的每一個模塊都能夠接受任意數(shù)目的加權輸入向量、加權的層輸出向量，以及偏值向量，并且返回一個網(wǎng)絡輸入向量。

圖3-3網(wǎng)絡輸入模塊庫窗口

562.網(wǎng)絡輸入模塊庫(NetInputFunctions3.權值模塊庫(WeightFunctions)用鼠標的左鍵雙擊WeightFunctions模塊庫的圖標，便可打開如圖3-4所示的權值模塊庫窗口。權值模塊庫中的每個模塊都以一個神經(jīng)元權值向量作為輸入，并將其與一個輸入向量（或者是某一層的輸出向量）進行運算，得到神經(jīng)元的加權輸入值。

圖3-4權值模塊庫窗口

上面的這些模塊需要的權值向量必須定義為列向量。這是因為Simulink中的信號可以為列向量，但是不能為矩陣或者行向量。

573.權值模塊庫(WeightFunctions)64.控制系統(tǒng)模塊庫(ControlSystems)用鼠標的左鍵雙擊ControlSystems模塊庫的圖標，便可打開如圖3-5所示的控制系統(tǒng)模塊庫窗口。

圖3-5控制系統(tǒng)模塊庫窗口

神經(jīng)網(wǎng)絡的控制系統(tǒng)模塊庫中包含三個控制器和一個示波器。關于它們的使用方法將在下一節(jié)專門介紹。

584.控制系統(tǒng)模塊庫(ControlSystems)73.1.2模塊的生成在MATLAB工作空間中，利用函數(shù)gensim()，能夠?qū)σ粋€神經(jīng)網(wǎng)絡生成其模塊化描述，從而可在Simulink中對其進行仿真。gensim()函數(shù)的調(diào)用格式為：gensim(net,st)其中

第一個參數(shù)指定了MATLAB工作空間中需要生成模塊化描述的網(wǎng)絡，第二個參數(shù)指定了采樣時間，它通常情況下為一正數(shù)。如果網(wǎng)絡沒有與輸入權值或者層中權值相關的延遲，則指定第二個參數(shù)為-1，那么函數(shù)gensim()將生成一個連續(xù)采樣的網(wǎng)絡。

593.1.2模塊的生成8例3-1設計一個線性網(wǎng)絡，并生成其模塊化描述。定義網(wǎng)絡的輸入為：X=[12345]，相應的目標為：T=[13579]。解實現(xiàn)以上任務的MATLAB命令為：Ex3_1結果顯示：y=13579可以看出，網(wǎng)絡已經(jīng)正確地解決了問題。>>gensim(net,-1)60例3-1設計一個線性網(wǎng)絡，并生成其模塊化描述。定義網(wǎng)絡

3.2

基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡在系統(tǒng)辨識和動態(tài)系統(tǒng)控制中已經(jīng)得到了非常成功的使用。由于神經(jīng)網(wǎng)絡具有全局逼近能力，使得其在對非線性系統(tǒng)建模和對一般情況下的非線性控制器的實現(xiàn)等方而應用的比較普遍。本節(jié)將介紹三種在神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的控制系統(tǒng)模塊(ControlSystems)中利用Simulink實現(xiàn)的比較普遍的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，它們常用于預測和控制，并已在MATLAB對應的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中給出了實現(xiàn)。613.2基于Simulink的神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)10這三種神經(jīng)網(wǎng)絡結構分別是：．神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制(NNPredictiveController)．反饋線性化控制(NARMA-L2Controller)．模型參考控制(ModelReferenceController)

使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行控制時，通常有兩個步驟：系統(tǒng)辨識和控制設計。

62這三種神經(jīng)網(wǎng)絡結構分別是：11在系統(tǒng)辨識階段，主要任務是對需要控制的系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型；在控制設計階段，主要使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型來設計（訓練）控制器。在本節(jié)將要介紹的三種控制網(wǎng)絡結構中，系統(tǒng)辨識階段是相同的，而控制設計階段則各不相同。對于模型預測控制，系統(tǒng)模型用于預測系統(tǒng)未來的行為，并且找到最優(yōu)的算法，用于選擇控制輸入，以優(yōu)化未來的性能。對于NARMA-L2（反饋線性化）控制，控制器僅僅是將系統(tǒng)模型進行重整。對于模型參考控制，控制器是一個神經(jīng)網(wǎng)絡，它被訓練以用于控制系統(tǒng)，使得系統(tǒng)跟蹤一個參考模型，這個神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模型在控制器訓練中起輔助作用。

63在系統(tǒng)辨識階段，主要任務是對需要控制的系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)3.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制1.模型預測控制理論

神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器是使用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測未來模型性能?？刂破饔嬎憧刂戚斎?，而控制輸入在未來一段指定的時間內(nèi)將最優(yōu)化模型性能。模型預測第一步是要建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型（系統(tǒng)辨識）；第二步，使用控制器來預測未來神經(jīng)網(wǎng)絡性能。

643.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制131)系統(tǒng)辨識模型預測的第一步就是訓練神經(jīng)網(wǎng)絡未來表示網(wǎng)絡的動態(tài)機制。模型輸出與神經(jīng)網(wǎng)絡輸出之間的預測誤差，用來作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練信號，該過程用圖3-11來表示。

圖3-11訓練神經(jīng)網(wǎng)絡651)系統(tǒng)辨識圖3-11訓練神經(jīng)網(wǎng)絡14神經(jīng)網(wǎng)絡模型利用當前輸入和當前輸出預測神經(jīng)未來輸出值。神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構如圖3-12所示，該網(wǎng)絡可以以批量再線訓練。圖3-12神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構66神經(jīng)網(wǎng)絡模型利用當前輸入和當前輸出預測神經(jīng)未來輸出值2)模型預測模型預測方法是基于水平后退的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測在指定時間內(nèi)預測模型響應。預測使用數(shù)字最優(yōu)化程序來確定控制信號，通過最優(yōu)化如下的性能準則函數(shù)：式中N2為預測時域長度；Nu為控制時域長度；u(t)為控制信號；yr為期望響應，ym為網(wǎng)絡模型響應，為控制量加權系數(shù)。

672)模型預測16圖3-13描述了模型預測控制的過程?？刂破饔缮窠?jīng)網(wǎng)絡模型和最優(yōu)化方塊組成，最優(yōu)化方塊確定u（通過最小化J），最優(yōu)u值作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，控制器方塊可用Simulink實現(xiàn)。圖3-13預測模型控制的過程68圖3-13描述了模型預測控制的過程?？刂破饔缮窠?jīng)網(wǎng)2.模型預測神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——攪拌器控制系統(tǒng)在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器使用了一個非線性系統(tǒng)模型，用于預測系統(tǒng)未來的性能。接下來這個控制器將計算控制輸入，用于在某個未來的時間區(qū)間里優(yōu)化系統(tǒng)的性能。進行模型預測控制首先要建立系統(tǒng)的模型，然后使用控制器來預測未來的性能。下面將結合MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供的一個演示實例，介紹Simulink中的實現(xiàn)過程。

692.模型預測神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——攪拌器控制系統(tǒng)181)．問題的描述要討論的問題基于一個攪拌器（CSTR），如圖3-14所示。對于這個系統(tǒng)，其動力學模型為：圖3-14攪拌器

701)．問題的描述圖3-14攪拌器19其中h(t)為液面高度，Cb(t)為產(chǎn)品輸出濃度，w1(t)為濃縮液Cb1的輸入流速，w2(t)為稀釋液Cb2的輸入流速。輸入濃度設定為：Cb1=24.9，Cb2=0.1。消耗常量設置為：k1=1，k2=1?？刂频哪繕耸峭ㄟ^調(diào)節(jié)流速w2(t)來保持產(chǎn)品濃度。為了簡化演示過程，不妨設w1(t)=0.1。在本例中不考慮液面高度h(t)。

71其中h(t)為液面高度，Cb(t)為產(chǎn)品輸出濃度，w1(2)．建立模型在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了這個演示實例。只需在MATLAB命令窗口中輸入命令：predcstr。就會自動地調(diào)用Simulink，并且產(chǎn)生如圖3-15所示的模型窗口。

圖3-15模型窗口

722)．建立模型圖3-15模型窗口21其中神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制模塊（NNPredctiveController）和X(2Y)Graph模塊由神經(jīng)網(wǎng)絡模塊集（NeuraiNetworkBlockset）中的控制系統(tǒng)模塊庫（ControlSystems）復制而來。圖3-20中的Plant（ContinuousStirredTankReactor）模塊包含了攪拌器系統(tǒng)的Simulink模型。雙擊這個模塊，可以得到具體的Simulink實現(xiàn)，此處將不加以深入討論。NNPredictiveController模塊的ControlSignal端連接到攪拌器系統(tǒng)模型的輸入端，同時攪拌器系統(tǒng)模型的輸出端連接到NNPredictiveController模塊的PlantOutput端，參考信號連接到NNPredictiveController模塊的Reference端。

73其中神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制模塊（NNPredctiv雙擊NNPredctiveController模塊，將會產(chǎn)生一個神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器參數(shù)設置窗口（NeuralNetworkPredctiveControl），如圖3-16所示。這個窗口用于設計模型預測控制器。圖3-16神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測控制器參數(shù)設置窗口74雙擊NNPredctiveController模

在這個窗口中，有多項參數(shù)可以調(diào)整，用于改變預測控制算法中的有關參數(shù)。將鼠標移到相應的位置，就會出現(xiàn)對這一參數(shù)的說明。7524

3)．系統(tǒng)辨識在神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制器的窗口中單擊[PlantIdentification]按鈕，將產(chǎn)生一個模型辨識參數(shù)設置窗口（PlantIdentification），用于設置系統(tǒng)辨識的參數(shù)，如圖3-17所示。

圖3-17模型辨識參數(shù)設置窗口

763)．系統(tǒng)辨識圖3-17模型辨識參數(shù)設置窗口254)．系統(tǒng)仿真

在Simulink模型窗口圖3-15中，首先選擇【Simulation】菜單中的【parameter】命令設置相應的仿真參數(shù)，然后從【Simulation】菜單中單擊【Start】命令開始仿真。仿真的過程需要一端時間。當仿真結束時，將會顯示出系統(tǒng)的輸出和參考信號。如圖3-21。

圖3-21輸出和參考信號

774)．系統(tǒng)仿真圖3-21輸出和參考信號265）．數(shù)據(jù)保存在圖3-17中，利用[ImportData]和[ExportData]命令，可以將設計好的網(wǎng)絡和訓練數(shù)據(jù)保存到工作空間中或是保存到磁盤文件中。神經(jīng)網(wǎng)絡預測控制是使用神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模型來預測系統(tǒng)未來的行為。優(yōu)化算法用于確定控制輸入，這個控制輸入優(yōu)化了系統(tǒng)在一個有限時間段里的性能。系統(tǒng)訓練僅僅需要對于靜態(tài)網(wǎng)絡的成批訓練算法，當然，訓練速度非常快?？刂破鞑灰诰€的優(yōu)化算法，這就需要比其他控制器更多的計算。

785）．數(shù)據(jù)保存23.2.2反饋線性化控制

1.反饋線性化控制理論

反饋線性化（NARMA-L2）的中心思想是通過去掉非線性，將一個非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)。

793.2.2反饋線性化控制281)．辨識NARMA－L2模型與模型預測控制一樣，反饋線性化控制的第一步就是辨識被控制的系統(tǒng)。通過訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡來表示系統(tǒng)的前向動態(tài)機制，在第一步中首先選擇一個模型結構以供使用。一個用來代表一般的離散非線性系統(tǒng)的標準模型是：非線性自回歸移動平均模型（NARMA），用下式來表示：式中，u(k)表示系統(tǒng)的輸入，y(k)表示系統(tǒng)的輸出。在辨識階段，訓練神經(jīng)網(wǎng)絡使其近似等于非線性函數(shù)N。

801)．辨識NARMA－L2模型29如果希望系統(tǒng)輸出跟蹤一些參考曲線y(k+d)=yr(k+d)，下一步就是建立一個有如下形式的非線性控制器：

使用該類控制器的問題是,如果想訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡用來產(chǎn)生函數(shù)G（最小化均方差），必須使用動態(tài)反饋，且該過程相當慢。由Narendra和Mukhopadhyay提出的一個解決辦法是,使用近似模型來代表系統(tǒng)。

81如果希望系統(tǒng)輸出跟蹤一些參考曲線y(k+d)=yr(在這里使用的控制器模型是基于NARMA-L2近似模型該模型是并聯(lián)形式，控制器輸入u(k)沒有包含在非線性系統(tǒng)里。這種形式的優(yōu)點是,能解決控制器輸入使系統(tǒng)輸出踉蹤參考曲線y(k+d)=yr(k+d)。最終的控制器形式如下：82在這里使用的控制器模型是基于NARMA-L2近似模直接使用該等式會引起實現(xiàn)問題，因為基于輸出y(k)的同時必須同時得到u(k)，所以采用下述模型：式中d2。

2)．NARMA-L2控制器利用NARMA-L2模型，可得到如下的控制器：式中d2。

83直接使用該等式會引起實現(xiàn)問題，因為基于輸出y(k)的2.NARMA-L2（反饋線性化）控制實例分析——磁懸浮控制系統(tǒng)l)．問題的描述

如圖1-22所示，有一塊磁鐵，被約束在垂直方向上運動。在其下方有一塊電磁鐵，通電以后，電磁鐵就會對其上的磁鐵產(chǎn)生小電磁力作用。目標就是通過控制電磁鐵，使得其上的磁鐵保持懸浮在空中，不會掉下來。

圖1-22懸浮磁鐵控制系統(tǒng)842.NARMA-L2（反饋線性化）控制實例分析——磁懸浮控建立這個實際問題的的動力學方程為：式中y(t)表示磁鐵離電磁鐵的距離，i(t)代表電磁鐵中的電流，M代表磁鐵的質(zhì)量，g代表重力加速度，代表粘性摩擦系數(shù)，它由磁鐵所在的容器的材料決定；代表場強常數(shù)，它由電磁鐵上所繞的線圈圈數(shù)，以及磁鐵的強度所決定。

85建立這個實際問題的的動力學方程為：342)．建立模型MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供了這個演示實例。只需在MATLAB命令窗口中輸入：narmamaglev，就會自動地調(diào)用Simulink，并且產(chǎn)生如圖3-23所示模型窗口。圖3-23模型窗口

862)．建立模型圖3-23模型窗口353)．系統(tǒng)辨識

雙擊NARMA-L2Controller模塊，將會產(chǎn)生一個新的窗口，如圖3-24所示。圖3-24系統(tǒng)辨識參數(shù)設置窗口

873)．系統(tǒng)辨識圖3-24系統(tǒng)辨識參數(shù)設置窗口364）．系統(tǒng)仿真在Simulink模型窗口圖3-23中，首先選擇【Simulation】菜單中的【parameter】命令設置相應的仿真參數(shù)，然后從【Simulation】菜單中單擊【Start】命令開始仿真。仿真的過程需要一端時間。當仿真結束時，將會顯示出系統(tǒng)的輸出和參考信號。如圖3-25。

圖3-25輸出和參考信號

884）．系統(tǒng)仿真圖3-25輸出和參考信號373.2.3模型參考控制

1.模型參考控制理論神經(jīng)模型參考控制采用兩個神經(jīng)網(wǎng)絡：一個控制器網(wǎng)絡和一個實驗模型網(wǎng)絡，如圖3-26中所示。首先辨識出實驗模型，然后訓練控制器，使得實驗輸出跟隨參考模型輸出。

圖3-26神經(jīng)模型參考控制系統(tǒng)893.2.3模型參考控制圖3-26神2.模型參考神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——機械臂控制系統(tǒng)

圖3-27顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡實驗模型的詳細情況，每個網(wǎng)絡由兩層組成，并且可以選擇隱含層的神經(jīng)元數(shù)目。

圖3-27神經(jīng)網(wǎng)絡實驗模型

902.模型參考神經(jīng)網(wǎng)絡控制實例分析——機械臂控制系統(tǒng)圖3-2有三組控制器輸入：延遲的參考輸入、延遲的控制輸出和延遲的系統(tǒng)輸出。對于每一個這種輸入，可以選擇延遲值。通常，隨著系統(tǒng)階次的增加，延遲的數(shù)目也增加。對于神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)模型，有兩組輸入：延遲的控制器輸出和延遲的系統(tǒng)輸出。

下而結合MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中提供的一個實例，來介紹神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的訓練過程。

91有三組控制器輸入：延遲的參考輸入、延遲的控制輸出和1)問題的描述圖3-28中顯示了一個簡單的單連接機械臂，目的是控制它的運動。首先，建立它的運動方程式，如下所示：式中代表機械臂的角度，u代表DC（直流）電機的轉(zhuǎn)