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文檔簡介

回顧設k是一個實數(shù)，a是向量，那么k與a相乘所得積一個向量，記作：ka⑴若k≠0，且a≠0，則ka長度＝,k＞0時，與同方向；k＜0時，與反方向；⑵若k＝0或＝，則＝.另外：//0akakakaakaaak0aka第1頁24.6（2）實數(shù)與向量相乘第2頁a舉例與歸納1已知非零向量a，求作:(1)2a+a；(2)2a-a；BAaaCaaD實數(shù)與向量相乘對于實數(shù)加法滿足分配律（m+n)a=ma+na設非零實數(shù)m、n，向量a≠0,那么：第3頁ab舉例與歸納2如圖：已知非零向量a,b,等式3(a+b)=3a+3b成立嗎？試作圖驗證所得結(jié)論；OaaBabbAbba+ba+ba+b3(a+b)=3a+3b成立同理：-3(a+b)=-3a-3b成立實數(shù)與向量相乘對于向量加法滿足分配律設非零實數(shù)k、非零向量a、b，那么：k(a+b)=ka+kb第4頁舉例與歸納3實數(shù)與向量相乘結(jié)合律設非零實數(shù)m,n和非零向量a，那么：m(na)=(mn)aa-a-a-a-a-a-a-3a-3a-6a:-2(3a):-6a-2(3a)=實數(shù)與向量相乘滿足以下運算律：設m,n為實數(shù)，則：1、m(na)=(mn)a2、(m+n)a=ma+na3、m(a+b)=ma+mb第5頁計算：練習1第6頁如圖：梯形ABCD中，AD∥BC,EF是中位線，AD=2,BC=3,設AD=a,能將向量BC、FE用a表示出來嗎？練習2第7頁練習3完成書本45頁練習第8頁小結(jié)實數(shù)與向量相乘滿足以下運算律：設m,n為實數(shù)，則：1、m(na)=(mn)a2、(m+n)a=ma+na

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