2022-2023學(xué)年人教版必修第二冊(cè) 第六章 3.向心加速度 作業(yè)

PAGE11-3.向心加速度1.寫出向心加速度的四個(gè)公式:①an=。

②an=。

③an=。

④an=。

2.思考:向心加速度與合加速度的關(guān)系?3.判斷下列說(shuō)法中正確的是。

①向心加速度的方向始終指向圓心②做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心加速度恒定③物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量不同④根據(jù)an=v2⑤根據(jù)an=ω2r可知加速度與半徑成正比1.下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是 ()A.向心加速度越大,物體速率變化得越快B.向心加速度的大小與軌道半徑成反比C.向心加速度的方向始終與速度方向垂直D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是恒量2.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,速度大小逐漸減小。下列關(guān)于汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的加速度方向,可能正確的是 ()3.如圖,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那么 ()A.加速度為零B.加速度恒定C.加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,但不一定指向圓心D.加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心4.如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣,它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,在自行車勻速騎行時(shí),下列說(shuō)法正確的是 ()A.A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等B.B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等C.A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度D.C點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度5.如圖所示為一磁帶式放音機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng),在倒帶時(shí),主動(dòng)輪以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),P和Q分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣上的點(diǎn),則 ()A.主動(dòng)輪上的P點(diǎn)線速度方向不變B.主動(dòng)輪上的P點(diǎn)線速度逐漸變大C.從動(dòng)輪上的Q點(diǎn)的向心加速度逐漸增大D.主動(dòng)輪上的P點(diǎn)的向心加速度逐漸增大6.(多選)甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列情況下,關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)它們的角速度相等時(shí),乙的線速度小則乙的向心加速度小B.當(dāng)它們的周期相等時(shí),甲的半徑大則甲的向心加速度大C.當(dāng)它們的線速度相等時(shí),乙的半徑小則乙的向心加速度小D.當(dāng)它們的線速度相等時(shí),在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度比乙的大,則甲的向心加速度比乙的小7.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪,如圖所示,其半徑分別為r1、r2、r3,若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,三個(gè)輪相互不打滑,則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心加速度大小為()A.r12ω2rC.r33ω2r8.如圖所示,在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中,男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度大小為4.8m/s,求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大小。(π取3.14,結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)9.如圖,定滑輪的半徑r=2cm。繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物,由靜止開始釋放,測(cè)得重物以加速度a=2m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。在重物由靜止下落1m的瞬間,滑輪邊緣上P點(diǎn)向心加速度多大?10.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.由an=v2r可知,an與B.由an=ω2r可知,an與r成正比C.由v=ωr可知,ω與r成反比D.由ω=2πn可知,ω與n成正比11.關(guān)于向心加速度,下列說(shuō)法正確的是 ()A.向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量B.向心加速度是描述線速度的方向變化快慢的物理量C.向心加速度時(shí)刻指向圓心,方向不變D.向心加速度是平均加速度,大小可用a=v-12.(多選)假設(shè)某同學(xué)能讓筆繞其手上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識(shí)的敘述正確的是 ()A.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,線速度越小B.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,角速度越小C.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,周期越大D.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,向心加速度越小13.在做“甩手動(dòng)作的物理原理研究”的課題研究中,采用手機(jī)的加速度傳感器測(cè)定手的向心加速度。某次一位高一同學(xué)先用刻度尺測(cè)量手臂長(zhǎng)如圖所示,然后伸直手臂,以肩為軸從水平位置自然下擺。當(dāng)手臂擺到豎直方向時(shí),手握住的手機(jī)顯示手的向心加速度大小約為6m/s2,由此可估算手臂擺到豎直位置時(shí)手的線速度大小約為 ()A.1m/s B.2m/sC.5m/s D.10m/s14.如圖甲是汽車雨刮器在刮雨時(shí)的情景,其可簡(jiǎn)化為圖乙的模型,雨刮桿OB、O'C可繞O、O'同步轉(zhuǎn)動(dòng),已知OB=O'C=2OA,A、B、C各點(diǎn)的線速度分別為vA、vB、vC;A、B、C各點(diǎn)的角速度分別為ωA、ωB、ωC;A、B、C各點(diǎn)的向心加速度分別為aA、aB、aC。則下列說(shuō)法正確的是 ()A.ωB=ωC=2ωA B.vB=vC=vAC.aA=aB=aC D.ωA=ωB=ωC15.甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度a隨半徑r的變化關(guān)系如圖所示,由圖像可知 ()A.甲球運(yùn)動(dòng)時(shí),角速度大小恒為2rad/sB.甲球運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度大小恒為16m/sC.乙球運(yùn)動(dòng)時(shí),角速度大小恒為2rad/sD.乙球運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度大小恒為16m/s16.如圖所示,在光滑水平面上,輕彈簧的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸O上,另一端連接質(zhì)量為m的小球,輕彈簧的勁度系數(shù)為k,原長(zhǎng)為L(zhǎng),小球以角速度ω繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(k>mω2)。則小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為 ()A.ω2L B.kC.kωLk-m17.(多選)如圖所示,小球A用輕質(zhì)細(xì)線拴著在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到左側(cè)時(shí),在小球A的正上方高度為R處的小球B水平飛出,飛出時(shí)的速度大小為Rg。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,要使小球A在運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)能與小球B相碰,則小球A的向心加速度大小可能為()A.π2g8 C.7π2g4 18.如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),甲沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),圓半徑為R;乙做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí),甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B,求甲物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。3.向心加速度必備知識(shí)落實(shí)1.①v2r②ω2r③4π22.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度就是物體運(yùn)動(dòng)的合加速度。物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合加速度可分解為沿圓周切線方向的分量和指向圓心方向的分量,其指向圓心方向的分量就是向心加速度。3.①③知能素養(yǎng)進(jìn)階1.C向心加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小,故A錯(cuò)誤;向心加速度由外力所提供的向心力及物體質(zhì)量決定,與速率及半徑無(wú)關(guān),故B錯(cuò)誤;向心加速度為沿半徑方向的加速度,方向始終時(shí)刻改變,指向圓心,且方向垂直速度方向,故C正確,D錯(cuò)誤。2.C汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N,做曲線運(yùn)動(dòng),必有力提供向心力,向心力是指向圓心的;汽車同時(shí)減速,所以沿切線方向有與速度相反的合力;向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90°,加速度方向與合力方向同向,所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確。3.D由題意知,木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木塊的加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,D正確,A、B、C錯(cuò)誤。4.DA、B兩點(diǎn)由鏈條傳動(dòng),線速度大小相等,由于半徑不同,故角速度不相等,A錯(cuò)誤;B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等,由于半徑不同,故線速度大小不相同,B錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)線速度大小相等,A點(diǎn)半徑較大,由a=v2r可知,A點(diǎn)向心加速度較小,C錯(cuò)誤;B、C兩點(diǎn)角速度相等,C點(diǎn)半徑較大,由a=rω2可知,C點(diǎn)向心加速度較大5.C線速度是矢量,方向沿圓周的切線方向,可知P點(diǎn)線速度方向不斷變化,故A錯(cuò)誤;主動(dòng)輪以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)v=ωr可知P點(diǎn)的線速度的大小不變,故B錯(cuò)誤;主動(dòng)輪以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),磁帶逐漸被纏到左側(cè)的主動(dòng)輪上,則左側(cè)磁帶邊緣的點(diǎn)的半徑逐漸增大,而右側(cè)磁帶邊緣的點(diǎn)半徑逐漸減小;根據(jù)v=ωr可知,主動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)的線速度逐漸增大,所以右側(cè)邊緣的點(diǎn)的線速度也增大,由于右側(cè)邊緣的點(diǎn)半徑減小,根據(jù)v=ωr可知被動(dòng)輪的角速度逐漸增大,Q點(diǎn)的半徑不變,由a=ω2r可知Q點(diǎn)的向心加速度逐漸增大,故C正確;主動(dòng)輪的角速度不變,P點(diǎn)的半徑不變,由a=ω2r可知P點(diǎn)的向心加速度大小不變,故D錯(cuò)誤。6.A、B角速度相等,乙的線速度小,根據(jù)公式an=vω,可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故A正確;周期相等,甲的半徑大,根據(jù)公式an=(2πT)2r,可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故B正確;線速度相等,乙的半徑小,根據(jù)公式an=v2r,可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度,故C錯(cuò)誤;線速度相等,在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度比乙的大,即甲的角速度大,根據(jù)公式an=ωv,可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度,7.A三個(gè)輪相互不打滑,則甲、丙邊緣的線速度大小相等,根據(jù)an=v2r和an=ω2r,可得a丙=a甲r1r3=r12ω8.【解析】男女運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的,由ω=2πn得ω=2×3.14×3060rad/s=3.由v=ωr得r=vω=4.8由an=ω2r得an=3.142×1.53m/s2≈15.1m/s2答案:3.14rad/s1.53m15.1m/s29.【解析】由v2=2ah得重物下落1m的速度v=2×2×1m/s=2m/s,P點(diǎn)線速度vP=v=2m/s,由a=v2r得a=v2r=22答案:200m/s210.D由an=v2r可知,當(dāng)線速度一定時(shí),則有an與r成反比,所以A錯(cuò)誤。由an=ω2r可知,當(dāng)角速度一定時(shí),則有an與r成正比,所以B錯(cuò)誤;由v=ωr可知,角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線速度都有關(guān),在線速度不變時(shí),角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比,所以C錯(cuò)誤;由ω=2πn可知,ω與n成正比,所以11.B加速度是描述速度變化快慢的物理量,向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量,A錯(cuò)誤,B正確;雖然向心加速度時(shí)刻指向圓心,但是沿不同的半徑指向圓心,所以方向不斷變化,C錯(cuò)誤;加速度公式a=v-v0t適用于平均加速度的計(jì)算12.A、D筆上各點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同,筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,半徑越小,根據(jù)v=ωr,可知線速度越小,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)T=2πω,可知周期相同,故C錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r,可知筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,半徑越小,向心加速度越小,故D13.B根據(jù)向心加速度與線速度關(guān)系可得手臂擺到豎直位置時(shí)手的線速度大小約為v=aL≈2m/s,故選B。14.DA、B兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等;雨刮桿OB、O'C可繞O、O'同步轉(zhuǎn)動(dòng),則A、B、C三點(diǎn)角速度相等,故A錯(cuò)誤,D正確;由線速度與角速度關(guān)系v=rω可知,角速度一定時(shí),線速度與半徑成正比,由于OB=O'C=2OA,因此vB=vC=2vA,故B錯(cuò)誤;根據(jù)向心加速度與角速度的關(guān)系a=rω2可知,角速度一定時(shí),向心加速度與半徑成正比,由于OB=O'C=2OA,因此aB=aC=2aA,故C錯(cuò)誤。15.A甲圖線反映角速度不變,由a=ω2r可知,甲球運(yùn)動(dòng)時(shí),角速度大小恒為ω=ar=82rad/s=2rad/s,由v=ωr可知,線速度大小隨著半徑的增大而增大,故A正確,B錯(cuò)誤;乙圖線反映線速度不變,由a=v2r可知,乙球運(yùn)動(dòng)時(shí),線速度大小4m/s,由v=ωr可知,乙球的角速度隨著半徑的增大而減小,故C、D錯(cuò)誤。16.B設(shè)彈簧的形變量為x,則有:kx=mω2(x+L),解得:x=mω2Lk-mω2,則小球運(yùn)動(dòng)的