整式的乘除和因式分解總復習市公開課金獎市賽課一等獎課件

本章知識結構：整式乘除因式分解同底數冪運算整式乘(除)乘法公式單項式乘（除）單項式多項式乘（除）單項式多項式乘以多項式平方差：完全平方:1、提公因式法2、利用公式法3、十字相乘法4.分組分解法第1頁第一部分整式乘除第2頁經典例題例1：以下運算正確是（）

A、B、

C、D、B第3頁基礎練習1、以下計算正確是（）A、B、C、D、2、以下計算正確是（）A、B、C、D、3、以下計算正確是（）A、B、C、D、CBD第4頁經典例題例2：先化簡，再求值：，其中解:原式=－（）+=（添加括號）（劃分項帶符號）=當時，原式=（必須寫出代入過程）點評:1、乘法公式利用會使運算簡便。2、在整式運算里，最終結果必須不存在同類項。第5頁基礎練習計算：1、2、3、4、5、6、第6頁綜合練習先化簡，再求值。1、其中2、其中第7頁能力提升1、若644×83=2x，則x=

2、假如(x+q)(x+1)積中不含x項，那么q=

.3、計算：；第8頁能力提升4、月球與地球距離約為千米，若一飛船以千米/秒速度從地球飛向月球，需要多少秒？5、計算圖中陰影所表示綠地面積。第9頁8、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）第10頁9.當n為自然數時,化簡明結果是()A.-52nB.52nC.0D.1C10.已知能被之間兩個整數整除,這兩個整數是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C第11頁第二部分因式分解第12頁因式分解要注意事項1、因式分解定義。2、因式分解四種方法優(yōu)先級別：⑴提公因式法⑵利用公式法⑶十字相乘法⑷分組分解法第13頁經典例題例3：因式分解：點評:1、因式分解前注意觀察式子特點。2、能提公因式必須先提公因式，不然題目不能分解。3、因式分解必須徹底，括號內不能分解為止。4、利用公式法時，關建是找出“a”和“b”。第14頁基礎練習1、12mn2和15mn公因式是

.2、以下各式從左到右變形中，是分解因式是（

）3、因式分解：A、a(x+y)=ax+ayB、x2-4x+4=x(x-4)+4C、10x2-5x=5x(2x-1)D、x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x第15頁4、把以下各式因式分解：5、把以下各式因式分解：第16頁經典例題例4：因式分解分析：解:原式=∵∴點評:1、十字相乘法只適合用于二次三項式。2、十字相乘分解二次項系數及常數項。3、答題時不用寫分析過程。第17頁基礎練習因式分解：第18頁經典例題例5：因式分解解:原式=+分組+部分分解全部分解化簡點評:1、分組方法可能不唯一，必須去嘗試。2、通常情況下，一二兩項為一組或能用公式為一組。第19頁基礎練習因式分解：第20頁綜合練習1、以下多項式能進行因式分解是（）2、以下多項式因式分解：A、x2-yB、x2+y+y2C、x2+1D、x2-4x+4第21頁綜合練習3、假如多項式x2-9x+k能夠分解成(x+3)(x-12)，則k值為

。4、假如x+y=4，x-y=-1，求x2-y2-2x-2y值。第22頁5、解方程：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).6、解不等式:(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3).

7若n為自然數，試說明n(2n+1)-2n(n-1)值一定是3倍數.第23頁8.已知a=1990x+1989，b=1990x+1