二次根式教案6篇

第第頁二次根式教案6篇

二次根式教案篇1

【1】二次根式的加減教案

教材分析:

本節(jié)內(nèi)容出自九班級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在討論最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法那么和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運(yùn)算，使同學(xué)感到討論二次根式的加減運(yùn)算是解決實際問題的需要。通過探究二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和技能。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面同學(xué)嫻熟進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。

同學(xué)分析:

本節(jié)課的內(nèi)容是知識的連續(xù)和創(chuàng)新，同學(xué)積極主動的投入爭論、溝通、建構(gòu)中，自主探究、動手操作、協(xié)作溝通，全班同學(xué)具有較扎實的知識和創(chuàng)新技能，通過自學(xué)、小組爭論大部分同學(xué)能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分同學(xué)有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)技能差，因此要提供賞識性評價教學(xué)策略，予以個別關(guān)照、心理默示以及適當(dāng)?shù)木窦?，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

設(shè)計理念:

新課程有效課堂教學(xué)明確提倡，同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人，在同學(xué)自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實踐、自主探究、合作溝通，來提倡新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識討論。老師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者，與同學(xué)零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中老師設(shè)置開放的、面對實際的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使同學(xué)在嘗試、探究、思索、溝通與合作中培育分析、歸納、總結(jié)的技能，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌控學(xué)習(xí)策略，并依據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培育同學(xué)大膽闡述并爭論觀點(diǎn)，說明所獲爭論的有效性，并對推論進(jìn)行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：

會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進(jìn)行簡約的二次根式的加減法;通過加減運(yùn)算解決生活的實際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過類比整式加減法運(yùn)算體驗二次根式加減法運(yùn)算的過程;同學(xué)經(jīng)受由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)展同學(xué)的抽象概括技能。

情感立場與價值觀：

通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)同學(xué)的探究熱忱，讓同學(xué)充分參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到勝利的樂趣.

重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：

合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進(jìn)行簡約的二次根式的加減法。

難點(diǎn)：

二次根式加減法的實際應(yīng)用。

關(guān)鍵問題:

了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法。

教學(xué)方法:.

1.引導(dǎo)發(fā)覺法：在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓舞同學(xué)積極參加，與實際問題相結(jié)合，采納“問題—探究—發(fā)覺”的討論模式，讓同學(xué)自主探究，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌控規(guī)律。

2.類比法：由實際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項合并同類二次根式。

3.嘗試訓(xùn)練法：通過同學(xué)嘗試，老師針對個別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

【2】二次根式的加減教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：二次根式的加減法運(yùn)算

2.技能目標(biāo)：能嫻熟進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過二次根式的加減法運(yùn)算解決實際問題。

3.情感立場：培育同學(xué)擅長思索，一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：能嫻熟進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識，運(yùn)用類比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)同學(xué)求知欲;通過同學(xué)全面參加學(xué)習(xí)(分層次要求)，達(dá)到每個同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的進(jìn)展。

運(yùn)用教具：小黑板等。

教學(xué)過程：

問題與情景

師生活動

設(shè)計目的

活動一：

情景引入，導(dǎo)學(xué)展示

1.把以下二次根式化為最簡二次根式：，；，，。上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn)？

2.現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采納如教科書圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm和18dm的正方形木板？

這道題是舊知識的回顧，老師可以找同學(xué)徑直回答。對于問題，老師要關(guān)注：同學(xué)是否能嫻熟得到正確答案。老師傾聽同學(xué)的溝通，指導(dǎo)同學(xué)探究。

問：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的'加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。

加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系。通過觀測，初步認(rèn)識同類二次根式。

引出二次根式加減法那么。

3.A、B層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁例1、例2、例3，C層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習(xí)。

例1.計算：

〔1〕;

〔2〕-;

例2.計算：

1〕

2)

例3．要焊接一個如教科書圖21.3—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材〔精確到0.1米〕？

活動二：分層練習(xí)，合作互助

1.以下計算是否正確？為什么？

〔1〕

〔2〕；

〔3〕。

2.計算：

〔1〕；

〔2〕

〔3〕

(4)

3.〔見課本16頁〕

補(bǔ)充：

活動三：分層檢測，反饋小結(jié)

教材17頁習(xí)題：

A層、B層：2、3.

C層1、2.

小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你有什么收獲？

作業(yè)：課堂練習(xí)冊第5、6頁。

自學(xué)的同時抽查部分同學(xué)在黑板上板書計算過程。抽2名C層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程，同學(xué)在計算時假設(shè)涌現(xiàn)錯誤，抽2名B層同學(xué)訂正。抽2名B層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程，假設(shè)涌現(xiàn)錯誤，再抽2名A層同學(xué)訂正。抽1名A層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程，并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。

此題是聯(lián)系實際的題目，需要同學(xué)先列式，再計算。并將結(jié)果精確到0.1m，同學(xué)考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。

老師提示：

1〕解決問題的方案是否得當(dāng);2〕考慮的問題是否全面。3〕計算是否精確。

A層同學(xué)完成16頁練習(xí)1、2、3；B層同學(xué)完成練習(xí)1、2，可選做第3題；C層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2。多數(shù)同學(xué)完成后，讓同學(xué)在小組內(nèi)相互檢查，有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如：抽3名C層同學(xué)口答練習(xí)1；抽4名B層或C層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題；抽1名A層或B層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解。

點(diǎn)撥：1〕對的化簡是否正確；2〕當(dāng)根式中涌現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、字母時，是否能正確處理；

3〕運(yùn)算法那么的運(yùn)用是否正確

先測試，再小組內(nèi)互批，查找問題。同學(xué)反思本節(jié)課學(xué)到的知識，談自己的感受。

小結(jié)時老師要關(guān)注：

1)同學(xué)是否抓住本課的重點(diǎn)；

2)對于常見錯誤的認(rèn)識。

把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為A、B、C三個層次，教學(xué)中做到分層要求。

同學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)受由淺到深的過程，可以提高同學(xué)技能，同時有利于激發(fā)同學(xué)的探究知識的欲望。

將二次根式的加減運(yùn)算融入實際問題中去，提高了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和技能。

小組成員相互檢查同學(xué)對于新的知識掌控的狀況，鞏固同學(xué)剛掌控的知識技能。達(dá)到共同把關(guān)、合作互助的目的。

培育同學(xué)的計算的精確性，以培育同學(xué)科學(xué)的精神。

對課堂的問題實時反饋，使同學(xué)嫻熟掌控新知識。

每個同學(xué)對于知識的理解程度不同，同學(xué)回答時老師要多鼓舞同學(xué)。

二次根式教案篇2

教學(xué)設(shè)計思想

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，制造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓同學(xué)通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三性格質(zhì)。本節(jié)通過同學(xué)所熟識的實際問題建立二次根式的概念，使同學(xué)在經(jīng)受將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進(jìn)一步體會二次根式的重要作用，進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;

2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能敏捷應(yīng)用;

過程與方法

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培育規(guī)律思維技能;

情感立場價值觀

1.經(jīng)受將現(xiàn)實問題符號化的過程，進(jìn)展應(yīng)用的意識;

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合

教學(xué)媒體

多媒體

課時安排

1課時

二次根式教案篇3

教學(xué)目的

1.使同學(xué)掌控最簡二次根式的定義，并會應(yīng)用此定義判斷一個根式是否為最簡二次根式;

2.會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。

教學(xué)重點(diǎn)

最簡二次根式的定義。

教學(xué)難點(diǎn)

一個二次根式化成最簡二次根式的方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.把以下各根式化簡，并說出化簡的依據(jù)：

2.引導(dǎo)同學(xué)觀測考慮：

化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同?

化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式;化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。

3.啟發(fā)同學(xué)回答：

二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?

二、講解新課

1.總結(jié)同學(xué)回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：

滿意以下兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2;特別留意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2.練習(xí)：

以下各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明緣由：

3.例題：

例1把以下各式化成最簡二次根式：

例2把以下各式化成最簡二次根式：

4.總結(jié)

把二次根式化成最簡二次根式的依據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?

當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，依據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時，依據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先依據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。

三、鞏固練習(xí)

1.把以下各式化成最簡二次根式：

2.判斷以下各根式，哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?假如不是，把它化成最簡二次根式。

四、小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學(xué)們掌控用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式，要依據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個根式化成最簡二次根式，特別留意當(dāng)被開方數(shù)為多項式時要進(jìn)行因式分解，被開方數(shù)為兩個分?jǐn)?shù)的和那么要先通分，再化簡。

五、布置作業(yè)

以下各式化成最簡二次根式：

二次根式教案篇4

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的除法法那么及其逆用，最簡二次根式的概念。

2.內(nèi)容解析

二次根式除法法那么及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明白方向，學(xué)習(xí)了除法法那么后，就有比較豐富的運(yùn)算法那么和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法那么和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法那么和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

(2)會進(jìn)行簡約的二次根式的除法運(yùn)算;

(3)理解最簡二次根式的概念.

2.目標(biāo)解析

(1)同學(xué)能通過運(yùn)算，類比二次根式的乘法法那么，發(fā)覺并描述二次根式的除法法那么;

(2)同學(xué)能理解除法法那么逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法那么，對簡約的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.

(3)通過觀測二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.

三、教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時，分母含根號的處理方式上，同學(xué)可能會涌現(xiàn)困難或簡單失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，假如分子、分母中含有相同的因式，可以徑直約去，以簡化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)同學(xué)把握運(yùn)算過程，估量運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法那么與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1.復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法那么是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?

師生活動同學(xué)回答。

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)回憶探究乘法法那么的過程，類比該過程，同學(xué)可以探究除法法那么.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

二次根式教案篇5

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2．內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在同學(xué)學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀測、歸納和思索得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有徑直從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮同學(xué)的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個詳細(xì)問題，讓同學(xué)同學(xué)依據(jù)算術(shù)平方根的意義，就詳細(xì)數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由非常到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

〔1〕經(jīng)受探究二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

〔2〕會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

〔3〕了解代數(shù)式的概念．

2．目標(biāo)解析

〔1〕同學(xué)能依據(jù)詳細(xì)數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由非常到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

〔2〕同學(xué)能敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

〔3〕同學(xué)能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念．

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)．同學(xué)依據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由非常到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題．由于同學(xué)初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用存在肯定的困難，突破這一難點(diǎn)需要老師細(xì)心設(shè)計好每一道習(xí)題，讓同學(xué)在練習(xí)中進(jìn)一步掌控二次根式的性質(zhì)，培育其敏捷運(yùn)用的技能.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．探究性質(zhì)1

問題1你能說明以下式子的含義嗎？

師生活動：老師引導(dǎo)同學(xué)說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)初步感知，這些式子都表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動同學(xué)獨(dú)立完成填空后，讓同學(xué)展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】同學(xué)通過計算或依據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

問題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)同學(xué)歸納得出二次根式的性質(zhì)：〔≥0〕.

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)經(jīng)受從非常到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培育同學(xué)抽象概括的技能.

例2計算

〔1〕；〔2〕.

師生活動：同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會敏捷運(yùn)用.

2．探究性質(zhì)2

問題4你能說明以下式子的含義嗎？

師生活動：老師引導(dǎo)同學(xué)說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動同學(xué)獨(dú)立完成填空后，讓同學(xué)展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】同學(xué)通過計算或依據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

問題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)同學(xué)歸納得出二次根式的性質(zhì)：〔≥0〕

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)經(jīng)受從非常到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培育同學(xué)抽象概括的技能.

例3計算

〔1〕；〔2〕.

師生活動：同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會敏捷運(yùn)用.

3．歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學(xué)過的式子，如，〔≥0〕，這些式子有哪些共同特征？

師生活動：同學(xué)概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計意圖】同學(xué)通過觀測式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培育同學(xué)的概括技能.

4．綜合運(yùn)用

〔1〕算一算：

【設(shè)計意圖】設(shè)計有肯定綜合性的題目，考查同學(xué)的敏捷運(yùn)用的技能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小題要特別留意結(jié)果的符號.

〔2〕想一想：中，的取值范圍是什么？當(dāng)≥0時，等于多少？當(dāng)時，又等于多少？

【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深同學(xué)對的理解，開闊同學(xué)的視野，訓(xùn)練同學(xué)的思維.

〔3〕談一談你對與的認(rèn)識.

【設(shè)計意圖】加深同學(xué)對二次根式性質(zhì)的理解.

5．總結(jié)反思

〔1〕你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

〔2〕運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡需要留意什么？

〔3〕請談?wù)劙l(fā)覺二次根式性質(zhì)的思索過程？

〔4〕想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說