三角形的內角和,教學設計

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一、課前分析

三角形的內角和是青島版數(shù)學四年級下冊的教學內容。其實通過課前調研我們發(fā)現(xiàn)有好多學生在上課前已經(jīng)知道“三角形的內角和是180°〞的結論，但不明了其中的道理。所以在這種情形下，本節(jié)課的教學重點不在于了解，而在于驗證。常規(guī)的教學大多讓學生將三個角剪下來進行拼接試驗，或者用量角器去量，但操作過程中難免會有誤差，可能就得不到180°，甚至還會出現(xiàn)利用結論拼湊結果的現(xiàn)象。其實，數(shù)學上好多概念并不是完全靠試驗得到的，“不講證明，數(shù)學課就失去了靈魂〞。本節(jié)課上，我們把“動手操作〞和“演繹推理〞結合起來，讓學生了解數(shù)學的本質，觸摸數(shù)學的靈魂。

二、教學目標

1、經(jīng)歷摸索三角形內角和的研究過程，感受數(shù)學的研究方法，培養(yǎng)大膽質疑的態(tài)度和嚴謹科學的精神。

2、學習主動探究新知的方法，了解轉化遷移的數(shù)學思想。

3、發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。

三、教學重難點

通過實踐操作和演繹推理，推導出三角形內角和等于180°。

四、教學過程

（一）從學生的認知起點出發(fā)，提出質疑

1、認識三角形的內角和內角和定義。讓學生通過畫出內角，明確內角定義。

（二）通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)三角形內角和大約是180°

1、合作探究

引導學生思考，可以通過什么方法知道三角形的內角和（量、剪、拼）。三角形按角分類可以分成：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，我們每一類研究一個。

小組探究要求

1、小組議——組內6人商榷，選擇一種方法研究三角形的內角和;

2、個人做——每人拿一個三角形，用此方法得到它的內角和，記錄下來;

3、齊交流——組內匯總各自探究結果，填寫探究單，記錄“我們的發(fā)現(xiàn)〞。

2、匯報發(fā)現(xiàn)

在學生匯報的過程中，我們要特別關注那些測量結果接近180°學生的測量過程，引導學生思考通過“量〞和“拼〞的方法能確切確定三角形的內角和嗎？

（三）通過計算推理，得出三角形的內角和一定是180°

1、從特別入手，推算直角三角形的內角和

思考：能不能把直角三角形轉化為已知內角和的圖形呢（我們用兩個完全一致的直角三角形可以轉化為長方形）。長方形的內角和是360°，

2、從特別到一般，推算銳角、鈍角三角形的內角和

將銳角、鈍角三角形通過畫高分割成兩個直角三角形

因此，銳角、鈍角三角形的內角和是180°，所以任意三角形的內角和都是180°。

（四）全課總結

談收獲：引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學真理美。

五、板書設計

所以任意三角形的內角和都是180°。

六、教學反思

在本次的授課過程中，我們通過量、剪、拼等實踐活動，使學生初步感知三角形的內角和，在此基礎上，提出“通過測量幾個三角形就可以證明所有的三角形的內角和是180度〞和“我們把沒測量出三角形內角和是180°的原因歸結為誤差是否合理〞這兩個問題，進而把數(shù)學課提升到“驗證〞的高度，使學生通過轉化和知識遷移驗證出結論。本節(jié)