材料課件-桿件內(nèi)力分析

FNFSYXYXYZTMZMMYZFSZ六個(gè)內(nèi)力分量，引起不同的變形形式:軸力FN——沿X軸的分量，引起軸向拉伸（壓縮）變形。扭矩MT——繞X軸的力矩分量，引起繞X軸的扭轉(zhuǎn)變形。剪力FSY

、FSZ

——沿Y、Z軸的截面內(nèi)力分量，分別引起Y、Z方向的剪切變形。彎矩MZ

、MY

——繞Z、Y軸的力矩分量，分別引起XY、XZ平面的彎曲變形。內(nèi)力的確定FNX將桿件在所求內(nèi)力的截面假想地截開(kāi)，保留一半，棄去一半。將棄去部分對(duì)保留部分的作用，以上述內(nèi)力分量的形式代替；根據(jù)平衡原理,以保留部分為研究對(duì)象建立平衡方程，確定內(nèi)力分量的大小和方向?！孛娣?。YFSYZ

FSZYMZMTXMYZ內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定在材料力學(xué)中，以引起內(nèi)力作用桿段對(duì)應(yīng)變形的效果，規(guī)定內(nèi)力的符號(hào)。四種基本變形形式對(duì)應(yīng)內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定如下：1）軸力FN

：取微桿段dxFNFNdx（-）FNFNdx（+）2）剪力FS：取微桿段dxFSFSdxFSFSdx（+）（-）3）扭矩MT（+）（-）dxdxMTMTMTMT右手螺旋定則4）彎矩MMMdxMMdx（+）（-）桿件的內(nèi)力方程與內(nèi)力圖將桿的內(nèi)力以截面位置的函數(shù)形式表示稱(chēng)為內(nèi)力方程若以桿件軸線為橫坐標(biāo)，內(nèi)力大小為縱坐標(biāo)表示內(nèi)力沿軸線的分布，稱(chēng)為內(nèi)力圖。向拉壓軸時(shí)的軸力方程與軸力圖P1=100kN2P

=100kNP3=200kNl=2ml=2mABC求：軸力方程，做軸力圖mmxP1=100kNAFNnnP1=100kNP2=100kNABFNxFNP1=200kNCxP1=100kNP2=100kNP3=200kNl=2ml=2mABC（-）（-）200100FNxkN2m2m2m20kN5kN/mFA=10kNFA=10kNFNFA=10kN20kN

FNFA=10kN20kN5kN/mFN做圖示桿件的內(nèi)力圖x軸力圖2m2m2m20kN5kN/mFA=10kNFNkNx（-）1010（+）扭矩圖T0=8kN-mm0=5kN-m/mABC2m2mMTT0=8kN-mm0=5kN-m/mBCMTm0=5kN-m/mxCT0=8kN-mm0=5kN-m/mABC2m2m（+）（+）MT

（kN-m）102外力偶：功率P與力偶矩m的換算設(shè)：輸入功率為P（kW，1000 N

?m/S)；軸轉(zhuǎn)速n(r/min)；外力偶矩m(N?m)，則：剪力、彎矩方程和剪力圖、彎矩圖梁上作用橫向載荷，將引起橫截面上的兩個(gè)內(nèi)力——剪力FS和彎矩MFlAB建立圖示坐標(biāo)系，有稱(chēng)為剪力方程和彎矩方程。

x

xFlAB剪力圖和彎矩圖FS

kNF（+）xM

kN-mFl（+）x剪力方程和彎矩方程FSMFSMM

FSFSM分布集度q（x）、剪力Q（x）與彎矩M（x）之間的微分關(guān)系2m4m2mABCD做梁AD的FS、M

圖AFD=3.5kNFB=14.5kNFS0-3.5-3.5-3.5M070內(nèi)力圖Fs圖（kN）-6-3.5-3.5-647M圖（kN·m）6.02m4mABCDFB=14.5kN8.52mFD=3.5kNFS

圖M

圖糾正FS

圖、M圖的錯(cuò)誤qa2aaABCDFSMFs已知剪力圖求載荷圖及M圖（設(shè)：無(wú)集中力偶作用）載荷圖彎矩圖已知彎矩圖求載荷圖及剪力圖Fs剪力圖載荷圖求:作圖示桿件的剪力圖和彎矩圖約束力:FS圖極值條件:FS=0M圖用疊加法作內(nèi)力圖做梁的彎矩圖多跨靜定梁、剛架及曲桿的內(nèi)力圖CBA多跨靜定梁——帶“中間鉸”的連續(xù)靜定梁。PPCBAPP中間鉸約束力的等效處理。FS圖M圖P剛架內(nèi)力分析q特點(diǎn):通過(guò)“剛結(jié)點(diǎn)”聯(lián)結(jié)的桿系結(jié)構(gòu)PmABC

DqmABCD內(nèi)力特點(diǎn)：對(duì)于平面剛架，桿段內(nèi)可能存在“軸力”、“剪力”和“彎矩”三種內(nèi)力形式。qmABCD剛架“彎矩”內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定：彎矩圖畫(huà)在桿段變形的“凹側(cè)”例：求作靜定剛架的內(nèi)力圖。qA

BCDaaaqA

BCDaaa解：1）求約束反力：根據(jù)整體平衡求RC，RAy和RAx2)

分別以B、C和A為起點(diǎn)，分析內(nèi)力，等效如圖qA

BCDaaaqA

BCDaaa3）（寫(xiě)內(nèi)力方程），作內(nèi)力圖(微分關(guān)系成立)M圖-Fs圖-FN圖qA

BD

Caaa作圖示剛架的內(nèi)力圖aaABCD解：求約束反力aaABCD分析各段內(nèi)力aa

AB

CD內(nèi)力方程:BD:DC:AC:(

)(

)(

)M圖-FS圖--FN圖內(nèi)力圖aa

ABCD曲桿內(nèi)力分析曲桿：軸線為(平面)曲線的桿件RP平面曲桿的橫截面上同時(shí)存在軸力、剪力和彎矩把外載荷向以圓周角θ

表示的截面上簡(jiǎn)化，寫(xiě)出內(nèi)力方程求：曲桿內(nèi)力絕對(duì)值最大及其位置