小學數(shù)學圖形與幾何教學的思考

本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學數(shù)學圖形與幾何教學的思考劉燕

課堂是學生學習的主陣地，怎樣的課堂才能表達以學生為主體、教師為主導的教育理念呢？觀測我們的課堂現(xiàn)狀，依舊是教師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式，為了改變這種狀況，筆者從“善問、會動、善思、樂說〞四個方面出發(fā)，為學生創(chuàng)造積極的數(shù)學學習氣氛，引導學生深度學習，充分發(fā)揮學生的課堂主體性。

一、善問

數(shù)學課程標準提出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗;能夠運用數(shù)學思維進行思考，加強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力;具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。在教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)一些學生遇到變式問題時，總會覺得老虎吃天——無從下手。究其原因，主要是由于學生缺乏問題意識。那么，怎樣才能提高學生的問題意識呢？

1.加強學生提出問題的自信心

學生不樂意提問，一般有兩種原因，一是不知道問什么，二是畏懼問得不適合。如在《位置》一課教學中，筆者提出了這樣一個問題：“你能說說你在教室所處的位置嗎？〞一個學生回復道：“我在第五排，第一組的左邊〞。此時，有個別學生小聲說是“右邊〞。我沒有讓他說明原因，而是將話題引入本節(jié)課的重點內(nèi)容“行與列〞中。我也觀測了說左邊的那個學生，這節(jié)課他再沒有舉過手。顯然，他有疑問卻又沒有勇氣再問。由此可見，在教學過程中，教師要學會凝聽，要勉勵學生提出問題，對學生提出的問題要及時評價，還要加強學生提出問題的自信心，這樣學生才能邁出善問的第一步。

2.做好課堂問題設計

在教學過程中，我們經(jīng)常會聽到有教師埋怨說：“這道題我剛講過，怎么考試的時候還有這么多學生錯了。〞這主要是由于教師只是專注于講解，不擅長設計問題引發(fā)學生思考，有的教師設問很隨便。例如，有教師講授平行四邊形和長方形的草坪哪個更大時，直接讓學生以小組合作的方式展開探討。由于教師沒有設計任何問題，有些學生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，不知道應當和同桌交流什么，這樣既影響了小組合作的效果，又浪費了課堂教學時間。假如教師能在小組合作開始前設計好問題：你是怎樣轉(zhuǎn)化的？轉(zhuǎn)化時應注意什么？你能說出平行四邊形的面積怎樣計算嗎？學生交流時就會圍繞這些問題展開，對加強學生的問題意識，提升學生提出問題、解決問題的能力很有幫助。

3.重視提問的技巧

教師提問既要有開放性，又要有指向性。在教學過程中，經(jīng)常有教師這樣問學生：“你們聽懂了嗎？〞“你會了嗎？〞“你們還有什么問題呢？〞學生一般都會回復：“聽懂了，會了，沒有了〞。這樣的課堂看上去教學氣氛很好，其實并無實效。因此，有效提問尤為重要。例如，在徐長青老師的課堂里，學生往往會聽到徐老師說：“你能知道我下次問什么嗎？〞“你猜猜我下次問什么？〞這樣提問真的很高明，不僅可以使學生更加深入地思考所學知識，還可以加強學生提出問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

二、會動

“會動〞指的是學生在學習過程中樂意動手操作，主動動手操作。觀測我們的課堂，在新的教育理念的影響下，教師能夠認識動手操作的重要性，但是有時候教師由于動手操作浪費時間，就用演示或幻燈片代替學生的動手操作，這種教學方式對空間想象能力弱的學生來說，他們很難完全理解相關知識，就會影響他們后面的學習。例如，包裝問題。包裝兩個或幾個一致的長方體、圓柱體，至少要用多少紙張？筆者曾經(jīng)聽過王艷老師的講座，她的教學策略是讓學生充當包裝師，用一致的圓柱體和紙嘗試，先猜想怎樣最儉約紙張，然后交流方法，最終驗證總結(jié)。無疑，這種教學方法一定是優(yōu)于教師演示的。又如，探究三角形穩(wěn)定性時，教師可以讓學生用小棒擺一擺，學生在動手實踐過程中就會發(fā)現(xiàn)：三根小棒可以擺出一個三角形，但并不是所有的三根小棒都可以擺成三角形;四根小棒可以擺好多種平行四邊形，但小棒的長度至少是兩兩相等的。值得一提的是，學生在動手操作過程中，還發(fā)現(xiàn)了三角形和平行四邊形的特點。

此外，在教學過程中，教師還要積極培養(yǎng)學生的空間觀念。例如，筆者問學生：搭建一個稍大的正方體至少需要幾個小正方體，有些學生就說需要4個。此時，筆者并沒有直接揭曉答案，而是讓學生動手操作，從中直觀地感受和學習，這種方式往往比教師講解更有效。

在日常教學中，我們發(fā)現(xiàn)樂于動手的學生更樂于思考，他們擅長發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題。因此，教師要勉勵學生積極參與實踐，以此加強學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

三、善思

學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式是數(shù)學新課標的另一個要求，也是學生應有的學習品質(zhì)。實踐中我們發(fā)現(xiàn)，課堂上有的學生坐姿十分端正，聽講也很認真，可是在解決問題時卻沒有任何思路;有的學生在低年級時經(jīng)?？?0多分，三年級以后成績越來越低了，主要還是由于學生在學習中不擅長思考。陳悄悄博士在有關深度學習的講座中談到了高階思維的培養(yǎng)，也就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。筆者通過下面兩個案例，對如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思想進行了簡要的分析。

案例一：在《植樹問題》的探究中，筆者首先讓學生找出生活中的間隔問題，理解間隔數(shù)、間距、總長度、棵數(shù)的意思，再讓學生畫一畫、說一說生活中的植樹問題可以分為哪幾種狀況，探究間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關系，思考如何計算棵數(shù)或總長。這節(jié)課中，筆者為學生預留了充沛的時間去操作、發(fā)現(xiàn)、探討，學生不僅總結(jié)出了植樹的三種狀況，間隔數(shù)和棵數(shù)的關系，棵數(shù)和總長的計算方法等，還靈活運用所學知識解決了實際問題。

案例二：下圖由6個面積是1平方厘米的正方形組成，三角形C的面積是（

）平方厘米，三角形A、B、C的面積和是（

）平方厘米，空白部分的面積是（

）平方厘米。

筆者讓學生先獨立思考，再相互交流。學生在交流、探討中找出了多種解決問題的方法，極大地加強了他們學習的積極性。生1：我是用面積公式計算的方法，題目中已經(jīng)告訴了我們正方形的面積是1平方厘米，說明這個正方形的邊長是1厘米，我利用面積公式先計算出各部分的面積，再相加就得出了所求結(jié)果。生2：我是用轉(zhuǎn)化的方法計算的，三角形A、B的面積是兩個正方形面積的一半，也就是1平方厘米，三角形C的面積是1平方厘米，所以A、B、C三個圖形面積的總和是2平方厘米。

由此可見，轉(zhuǎn)化思想開啟了學生的思維之門，使學生想到了更多的方法，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習的一個主要方法，學生能夠靈活應用它解決問題，就說明學生已經(jīng)養(yǎng)成了擅長思考的好習慣。

通過以上兩個案例，筆者認為，在教學過程中教師可以從三個方面培養(yǎng)學生積極思考的好習慣。一是給學生留出足夠的時間和機遇思考;二是在有效的問題情境中調(diào)動學生思考的積極性;三是采用獨立思考與合作交流相結(jié)合的方式拓展學生的思維，且合作交流一定要在獨立思考的基礎上進行。

四、樂說

“樂說〞主要是勉勵學生樂于表達。課堂教學過程中，教師要積極為學生創(chuàng)造表達的機遇，由于學生一次次的表達，正是一次次思考的過程。為什么有些學生計算周長和面積時簡單混淆？就是由于學生沒有表達，沒有參與思考的過程，沒有真正理解什么是周長，什么是面積，故而簡單混淆。因此，教師要積極為學生創(chuàng)造表達的機遇，讓學生在“說〞中提升數(shù)學思維，提高數(shù)學素養(yǎng)。那么，如何在課堂中啟發(fā)學生樂于“說〞呢？

1.師生對話

教師可以設計有效的問題，在師生對話中啟發(fā)學生思維，提升學生的表達能力。例如，講授《分數(shù)的意義》一課時，教師可以這樣提問：“張、1張、2張、4張都是整體的一半，為什么不一致？〞學生答：“由于整體不同。〞教師接著問：“這個‘1不是平凡的‘1，這個‘1是什么？〞學生答：“1張、2張、4張。〞教師又問：“這些都是整體的一半，用哪個分數(shù)表示呢？〞這樣在一次次的師生對話中，學生就明白了什么是“1〞，理解了分數(shù)的意義。

2.生生對話

在案例二中，學生獨立探究時，全班70%的學生用了方法一，10%的學生沒有完整的思路，另外20%的學生用了其他方法。針對這種狀況，教師可以讓學生當小老師說一說自己的想法。學生1：我是用2個正方形的面積減去3個空白三角形的面積。學生2：我是用2個正方形的面積減去1個空白梯形和3個空白三角形的面積。學生3：不對，梯形的上底和下面小三角形的高無法計算，所以第2個同學的方法行不通。學生4：我是用轉(zhuǎn)化的方法計算的，三角形A與三角形B等底等高，所以陰影部分的面積是小正方形面積的一半。學生就是這樣在一次次的對話中理清思路、學會方法的，就是在這樣的師生對話、生生對話中，學生