2022年九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形22.4圖形的位似變換第1課時(shí)位似圖形教案新版滬科版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！22.4圖形的位似變換第1課時(shí)位似圖形教學(xué)目標(biāo)1．了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)．2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實(shí)的．觀察圖中有相似的多邊形嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？二、合作探究探究點(diǎn)一：位似圖形的識別例1如圖所示，指出下列圖中兩個(gè)圖形是否是位似圖形？解：(1)(2)(4)三圖中的兩個(gè)圖形都是位似圖形．方法總結(jié)：解決此類題的關(guān)鍵是首先要判斷兩個(gè)圖形是不是相似圖形，然后再找出對應(yīng)點(diǎn)，作出幾對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線，觀察是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，若兩個(gè)圖形是相似圖形，且所作的直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)圖形是位似圖形，據(jù)此可判斷(1)(2)(4)是位似圖形，(3)不是位似圖形．探究點(diǎn)二：位似圖形的性質(zhì)例2如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O位似，BO＝3，B′O＝6.(1)若AC＝5，求A′C′的長；(2)若△ABC的面積為7，求△A′B′C′的面積．解：(1)∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似比為OB∶OB′＝3∶6＝1∶2，∴eq\f(AC,A′C′)＝eq\f(1,2)，得A′C′＝10；(2)根據(jù)題意，得eq\f(S△ABC,S△A′B′C′)＝(eq\f(AC,A′C′))2＝eq\f(1,4)，即eq\f(7,S△A′B′C′)＝eq\f(1,4)，所以S△A′B′C′＝7×4＝28.方法總結(jié)：位似圖形是一種特殊的相似圖形，圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于相似比，可利用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題．探究點(diǎn)三：位似圖形的畫法例3(1)如圖甲，在位似中心O的異側(cè)，作出已知四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD的相似比為2∶3；(2)如圖乙，已知五邊形ABCDE，在位似中心O的同側(cè)作五邊形ABCDE的位似圖形A′B′C′D′E′，使五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比為1∶3.解：(1)畫法如下：①分別連接OA，OB，OC，OD并反向延長；②分別在AO，BO，CO，DO的延長線上截取OA′，OB′，OC′，OD′，使eq\f(OA′,OA)＝eq\f(OB′,OB)＝eq\f(OC′,OC)＝eq\f(OD′,OD)＝eq\f(2,3)；③順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四邊形A′B′C′D′就是所求作的四邊形；(2)畫法如下：①分別連接OA，OB，OC，OD，OE；②分別在AO，BO，CO，DO，EO上截取OA′，OB′，OC′，OD′，OE′使eq\f(OA′,OA)＝eq\f(OB′,OB)＝eq\f(OC′,OC)＝eq\f(OD′,OD)＝eq\f(OE′,OE)＝eq\f(1,3)；③順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′A′.五邊形A′B′C′D′E′就是所求作的五邊形．方法總結(jié)：(1)畫位似圖形時(shí)，要注意相似比，即分清楚是已知原圖與新圖的相似比，還是新圖與原圖的相似比；(2)畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的同側(cè)；二是每對對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心的兩側(cè)；(3)若沒有指定位似中心，則畫圖時(shí)位似中心的取法有多種，對畫圖而言，以多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心時(shí)，畫圖最簡便．三、板書設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(位,似,圖,形,及,其,性,質(zhì))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn),P，P′所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O，且有,OP′＝k·OP（k≠0），那么這樣的兩個(gè)圖,形叫做位似圖形,性質(zhì)：\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①兩個(gè)圖形相似,②對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互,相平行或在同一條直線上,③任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離,之比等于相似比,)),作位似圖形：關(guān)鍵是確定位似中心、相似比和,找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)))教學(xué)反思位似是相似圖形的延伸和深化．經(jīng)歷位似圖形的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交