初中數(shù)學二次函數(shù)的教學反思

初中數(shù)學二次函數(shù)的教課反省在初中課程之中，數(shù)學屬于一門特別重要的科目，經(jīng)過數(shù)學教學能夠?qū)Τ踔猩倪壿嬎枷?、?chuàng)新思想以及抽象能力加以培育，下邊給大家分享二次函數(shù)的教課反省，一同來看看吧！二次函數(shù)是學生學習了正比率函數(shù)，一次函數(shù)和反比率函數(shù)以后進一步學習函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)，二次函數(shù)是描繪變量之間關系的重要的數(shù)學模型，它既是其余學科研究時所采納的重要方法之一，也是某些簡單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型。和一次函數(shù)，反比率函數(shù)相同，它也是一種特別基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學生進一步學習函數(shù)，領會函數(shù)的思想確立基礎和累積經(jīng)驗。本節(jié)課的詳細內(nèi)容是讓學生理解二次函數(shù)的觀點，會判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決一些問題。為此，我先率領學生復習了什么是一次函數(shù)，而后設計詳細的問題情境讓學生自己“推導”出一個二次函數(shù)，并察看、總結它與一次函數(shù)有什么不同。在此基礎上，逐漸概括出二次函數(shù)的一般分析式：y=ax+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）。最后，經(jīng)過隨堂練習穩(wěn)固二次函數(shù)的觀點并解決一些簡單的數(shù)學識題。我個人認為，本節(jié)課的成功之處是：教課時，經(jīng)過實例引入二次函數(shù)的觀點，讓學生明確二次函數(shù)是一種常有的函數(shù)，應用特別寬泛，它是客觀地反應現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)目關系和變化規(guī)律的一種特別重要的數(shù)學模型，經(jīng)過學習求一些簡單的實質(zhì)問題中二次函數(shù)的分析式，大多數(shù)學生重視了二次函數(shù)觀點的形成和建構，在觀點的學習過程中，讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)分析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描繪，研究變量之間變化規(guī)律的意義。讓學生平生受用的思慮方法，使學生的思想水平有所提升。這樣不單提升了學生獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，防止學習落入程式化的窠臼，并且也讓學生體驗到了成功的快樂。二次函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，也是中考的熱門。此中考試波及的主要有考察二次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)及應用等。在九年級的教課中，教師就要立足講堂，對準中考，研究中考試題。最近幾年來，二次函數(shù)的應用題目不停出此刻各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習題原型和變式。在平時教課時，側重對接，為中考做好鋪墊，是我對這節(jié)二次函數(shù)解決實質(zhì)問題實、踐研究課的期望二次函數(shù)應用題型一般狀況下，解題思路不外乎成立平面直角坐標系，標出圖象上的點的坐標，求圖象分析式，利用圖象分析式及性質(zhì)，來解決最優(yōu)化等實質(zhì)問題。一開始我指引學生回想二次函數(shù)的三種不同形式的分析式，即一般式、極點式、交點式，并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的張口方向，對稱軸，極點坐標，最大最小值，函數(shù)在對稱軸雙側的增減性。聯(lián)合北師大版教材教課內(nèi)容，體現(xiàn)習題，讓學生疏小組去試驗研究解決問題。各小組很快就求出了拋物線的分析式，自然速度有快有慢，第二問，及少學生舉手表示達成，我很快樂，也沒細究他們的狀況。持續(xù)依據(jù)預約方案，組織學生活動，開始對第二問進行研究。關于這個問題，許多學生表情凝重，眼光迷茫，思路不暢，不知從哪處下手。我頻頻指引，幾次提示照例題的方法，從函數(shù)的圖象長進行考慮，但就是沒有人響應，研究幾乎陷于停留，讓我大感不測，超乎我的想象。幸虧我尚能對付，便發(fā)問素有“學霸”之稱的小熊，你是如何思慮的？小熊說，他也知道第一成立平面直角坐標系，畫出草圖，可是不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，仍是靠邊經(jīng)過？我一聽，才茅塞頓開。本來學生的認知和老師想象的不相同，加上生活經(jīng)驗較少，難怪學生會緘默不語。關于坐標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，常常一籌莫展，根來源因就是老師不重視對學生思慮水平的研究，致使以老師思想取代學生思想，造成學生思慮與實踐脫節(jié)。這就要求老師要從學生的實質(zhì)出發(fā)，認識學生的學習狀況，擅長啟迪和指引，才能較好的達到教課目的。本節(jié)課的設計初衷，原是讓學生從詳細的生活實踐中，感知數(shù)學模型，達到從實質(zhì)問題中抽象出數(shù)學模型，并用數(shù)學知識解決問題，同時讓學生感知和領會一題多變的變式訓練，增添對數(shù)學解題思想的認識。但在教課時，學生對一些慣例知識的缺失突出的裸露出來。如利用三點坐標求二次函數(shù)分析式，學生解三元一次方程組感覺困難等。當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展現(xiàn)過了，怎么你還不會呢？他說，我的分析式設y=ax2+bx+c，我代入得不出來，組長設的和我不相同。我告訴他，其實你用一般式相同能夠做的很準，只可是速度稍慢一些，這就需要增強運算練習。下課后我向來在思慮，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既費勁有費氣，這就需要在平時增強雙基訓練，每個學生都一定掌握好基本觀點和基本技術。教師要想在開放的講堂上擁有靈巧駕御的能力，就需要在備課時盡量考慮周祥，既要備教材，又要備學生，更需要教師擁有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的講堂上找到學習的樂趣與興趣。因為本節(jié)課是二次函數(shù)的應用問題，重在經(jīng)過學習總結解決問題的方法和數(shù)學思想的應用，故而本節(jié)課以“啟迪研究式”為主線睜開教課活動，以學生的合作溝通為主，必需時加以指引，充分調(diào)換學生學習踴躍性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不只使學生學會，并且使學生會學”的目的。二次函數(shù)應用的教課后，比我預料的成效要好一些，出現(xiàn)了幾個點引人沉思：、精心設計問題，引起學生思慮成立數(shù)模本節(jié)以《二次函數(shù)的綜合應用》為契機，培育學生的剖析問題、解決問題的能力。本節(jié)課要點放在剖析問題，將實質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學識題，成立數(shù)學模型解決問題。所以在教課時，教師應存心鍛煉學生從讀題開始，剖析題意，搜尋與問題有聯(lián)系的數(shù)學知識，運用知識和技術使問題獲取解決。在備課中，我發(fā)現(xiàn)學生對例題的理解存在困難，采納設計小問題，設小臺階，指引學生研究，打破教課難點，率領學生找尋解決的方法。我設鋪計的問題以下：1）讀題，檢索實用信息；2）剖析已知，他們講的是什么含義？依據(jù)題意畫出圖形；3）剖析所求，是讓我們求什么？將實質(zhì)問題可轉(zhuǎn)變?yōu)楹沃R來解決？4）如何求二次函數(shù)的最大值？學生依據(jù)老師提出的問題，小組議論，同學間相互溝通與增補，在教師的引領下，發(fā)現(xiàn)此題就是轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠖魏瘮?shù)的最大值問題，逐漸將難點打破，幫助學生成立數(shù)模解決問題。學生在著手繪圖、議論的基礎上找到解決的方法與步驟，先求二次函數(shù)的分析式，再求二次函數(shù)的最大值。學生在理解題意后繪圖形，又加深了對題目的理解，為解決問題確立了基礎，進一步領會運用數(shù)形聯(lián)合的思想方法求解二次函數(shù)的問題，將數(shù)學思想與方法浸透到整個教課過程中。、為學生供給思慮的空間，側重一題多解學生在成立平面直角坐標系后，依據(jù)題意知道，對稱軸是x=1，A點坐標（0，2），B點坐標（0，0），C點坐標（0，2），確立二次函數(shù)分析式時，出現(xiàn)了一個小插曲。學生用一般式確立二次函數(shù)解式后，有同學想用其余的方法求解想法，我立刻鼓舞學生去找尋新的方法。個別學生思想活躍，有個學生想用兩根式求分析式，讓這個學生說出自己的思路，其余學生幫助他進行剖析與增補。該同學將A、B、C三點坐標帶入兩根式求解，發(fā)現(xiàn)求得分析式與用一般式求得分析式不同，很迷惑，不知道問題出在哪里？我并無否認該同學的方法，而是讓其余學生幫助糾正，在大家的剖析圖形中發(fā)現(xiàn)，B點坐標不在拋物線上，不可以將其帶入。在教課中出現(xiàn)分歧時，要給學生空間去思慮，發(fā)現(xiàn)問題的原由，從而確立解決得方法，防止此后出現(xiàn)近似錯誤。而學生擅長思慮，在用兩根式求分析式時，我設計一個小圈套，成心指引學生采納A、B、C三點求分析式，學生經(jīng)過計算與察看，相同發(fā)現(xiàn)了這個問題：B點坐標不在拋物線上，不可以將其帶入求解。在這類情形下，追問：如何利用兩根式確立分析式呢？學生踴躍性很高，小組議論，學生依據(jù)拋物線的對稱性找到它與x軸另一個交點D（—0。5，0），將A、D、C三點帶入可求出二次函數(shù)的分析式。在教課中，要側重解題方法的靈巧性，一題多解，寬闊學生的思想，提升學生的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。在教課過程中，層層設疑，激發(fā)學生求知欲，踴躍主動參加教課活動，大大提升了講堂效率。、數(shù)學生活并運用于生活例題有較強的現(xiàn)實感，例題的選擇增添數(shù)學教課的現(xiàn)實性，使學生體驗數(shù)學知識與平時生活的親密聯(lián)系，從而培育學生喜歡數(shù)學，學好數(shù)學的感情。講堂中，學生在解決數(shù)學情境問題的過程中，感悟數(shù)學生活并運用于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在課上，學生因問題于身旁而思想活躍，有激烈的研究欲念，這樣才能充散發(fā)揮學生學習的踴躍性，從而提升講堂教課質(zhì)量。、不足之處：《數(shù)學課程標準》提出：教師不單是學生的指引者，也是學生的合作者。教課中，要讓學生經(jīng)過自主議論、溝通，來研究學習中遇到的問題、難題，教師從中點撥、指引，并和學生一同學習商討。在本節(jié)課的教課中，教師指引學生許多，沒有完好松開讓學生自主研究學習，獲取新知；學生在數(shù)學學習中仍是有較強的依靠性，教師要存心培育學生自主學習的能力。教師要想在開放的講堂上擁有靈巧駕御的能力，就需要在備課時盡量考慮周祥，既要備教材，又要備學生，更需要教師擁有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的講堂上找到學習的樂趣與興趣。這節(jié)課是安排在學了一次函數(shù)、反比率、一元二次方程以后的二次函數(shù)的第一節(jié)課，學習目標是要學生懂得二次函數(shù)觀點，能分辨二次函數(shù)與其余函數(shù)的不同，能理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實質(zhì)問題中對自變量的取值范圍的限制。依我看，這節(jié)課的要點該放在“經(jīng)歷研究和表示二次函數(shù)關系的過程，獲取用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上。一上完這節(jié)課后就有所感想：、二次函數(shù)是一種常有的函數(shù)，應用特別寬泛，它是客觀地反應現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)目關系和變化規(guī)律的一種特別重要的數(shù)學模型。很多實質(zhì)問題常常能夠歸納為二次函數(shù)加以研究。、教課要重視觀點的形成和建構，在觀點的學習過程中，從豐富的現(xiàn)實背景和學生感興趣的問題出發(fā)，經(jīng)過學生之間的合作與溝通的研究性活動，指引剖析實質(zhì)問題，如研究面積問題，利息問題、觀察表格找規(guī)律及用關系式表示這些關系的過程，引出二次函數(shù)的觀點，使學生感覺二次函數(shù)與生活的親密聯(lián)系。3、講堂教課要求老師除了深入備好課外，還要懂得依據(jù)學生反饋來合時變通，組織學生議論時該放則放，該收則收，合理使用好課堂45分鐘，盡可能把講堂還給學生。我感覺在教課中，只光熱忱還不夠，沒有踴躍調(diào)換學生的學習熱忱，感染力不足。此后備課時要重視創(chuàng)建豐富而幽默的語言，來調(diào)換學生的踴躍性?？傊跀?shù)學教課中不只要擅長設疑置難，激發(fā)學生的學習熱忱，同時要增強學生自學能力的培育，并且要理論聯(lián)系實質(zhì)，只有這樣，才會吸引學生對數(shù)學學科的熱愛。二次函數(shù)是初中階段研究的一個詳細、重要的函數(shù)，在歷年來中考題中都據(jù)有較大的分值。二次函數(shù)不單和學生前面學習的一元二次方程有著親密的聯(lián)系，并且對培育學生“數(shù)形聯(lián)合”的數(shù)學思想有側重要的作用。而二次函數(shù)的觀點是后邊學習二次函數(shù)的基礎，在整個教材系統(tǒng)中起著承前啟后的作用。本節(jié)課的內(nèi)容是讓學生理解二次函數(shù)的觀點，會判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決實質(zhì)問題。為此，先讓學生復習了函數(shù)及一次函數(shù)的有關內(nèi)容，而后設計詳細的問題情境讓學生自己推導出一個二次函數(shù)，并察看、總結它與一次函數(shù)的不同，在此基礎上逐漸概括出二次函數(shù)的一般表達式，最后經(jīng)過習題穩(wěn)固二次函數(shù)的觀點并解決一些簡單的數(shù)學識題。我個人認為，本節(jié)課的成功之處是：一是在教課方案上“穩(wěn)扎穩(wěn)打”，學生的思想能力“層層提升”。在教課方案上，依據(jù)內(nèi)容的需要，我合理設計擁有針對性的問題，借助學生已有的知識睜開教課，經(jīng)過解決問題，充分激發(fā)學生的求知欲，調(diào)換學生學習的踴躍性和主動性。二是在學習的過程中，不單側重對學生知識的教授，更側重教給學生學習和思慮的方法，提升學生獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，讓學生不時體驗到成功的快樂。三是在整個教課過程中，側重不同層次學生的發(fā)展，不同的學生的個體差別，再加上受教課目的等要素的限制，致使一些學有余力的學生會感覺吃不飽現(xiàn)象，所以在后邊的練習設計中，也有針對性的習題，對這部分學生提升也是很有幫助的。不足之處表此刻：、因為學生對一次函數(shù)的忘記，所以復習占用的太多的時間，致使課后練習沒達成。、學生自學環(huán)節(jié)，要求不夠仔細，學生學的不夠深入不過看了教材，而未發(fā)掘出教材之外的東西。、因為時間緊張小結的不夠完好?？傊竟?jié)課的教課，雖獲得了一些成績。但也裸露出了很多問題。此后在教課中我必定汲取教訓，努力更正自己的不足，提升自己的教課上水平。從課本的系統(tǒng)來看，這節(jié)課顯然是要讓學生理解什么是二次函數(shù)，能差別二次函數(shù)與其余函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實質(zhì)問題中對定義域的限制。達成這節(jié)課后，靜下心來準備寫個教課反省。從頭考慮教材的編寫企圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大多數(shù)篇幅是在講三個實質(zhì)問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識其實這節(jié)課的要點實質(zhì)上應當放在“經(jīng)歷研究和表示二次函數(shù)關系的過程，獲取用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上，有了這個認識，全部變得簡單了！關于實質(zhì)問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實質(zhì)背景下，這樣設計既能惹起學生興趣，也盡量減少學生審題的時間，顯得特別有層次性，這些實質(zhì)問題貫串整個講堂的一直，使整個講堂有渾然天成的感覺。關于練習的設計，仍舊采納了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行實時的小結，也依據(jù)了從開放到關閉的原則，達到了優(yōu)秀的成效。關于最后議論題的設計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實對二次函數(shù)的最值問題是不講的，可是不講并不代表一點都不會波及到，此頂用到的思想方法仍是相當重要的，在圖象的察看中也擁有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實質(zhì)問題的解