統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)課件

統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)1.指出下列二表（表1和表2）所列示的統(tǒng)計(jì)分組設(shè)計(jì)中的分組標(biāo)志類(lèi)型、上限和下限、組距、組中值，并解釋所謂“上組限不在內(nèi)”是什么意思？表1表21.指出下列二表（表1和表2）所列示的統(tǒng)計(jì)分組設(shè)計(jì)中的分組標(biāo)答：關(guān)于表1：分組標(biāo)志“年銷(xiāo)售收入”屬于連續(xù)型數(shù)量標(biāo)志，采用了連續(xù)型組距式分組的形式；各組上限和下限、組距、組中值如表3所示：答：關(guān)于表1：表3表3關(guān)于表2：分組標(biāo)志“從業(yè)人數(shù)”屬于離散型數(shù)量標(biāo)志，并采用了間斷型組距式分組的形式；各組上限和下限、組距、組中值如表4所示：關(guān)于表2：表4表4“上組限不在內(nèi)”原則只適用于連續(xù)型分組標(biāo)志的組距式分組情形。對(duì)于表1，所謂“上組限不在內(nèi)”，是指“年銷(xiāo)售收入”剛好為某一組上限的企業(yè)，不能包含在該組內(nèi)（而是包含在作為下限的組內(nèi)）；對(duì)于表2，“上組限不在內(nèi)”原則不適用?！吧辖M限不在內(nèi)”原則只適用于連續(xù)型分組標(biāo)志的組距式分組情形。2.某燈泡廠對(duì)兩批燈泡質(zhì)量的逐一測(cè)試結(jié)果分組資料如下表：試比較兩批燈泡的平均耐燃時(shí)間，并說(shuō)明哪一批燈泡的質(zhì)量更穩(wěn)定。2.某燈泡廠對(duì)兩批燈泡質(zhì)量的逐一測(cè)試結(jié)果分組資料如下表：試解：第一批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為解：第一批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為第二批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為：∵∴第一批燈泡的質(zhì)量更好?！摺嗟谝慌鸁襞莸馁|(zhì)量更穩(wěn)定。第二批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為：∵∴3.【例3-11】計(jì)算表3-3中100只節(jié)能燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。若另一品牌燈泡的平均壽命是1150小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為206小時(shí)，試比較這兩種品牌燈泡使用壽命的離散程度。解：3.【例3-11】計(jì)算表3-3中100只節(jié)能燈泡使用壽命的標(biāo)另一品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為

可見(jiàn)，另一品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大，其離散程度較大。另一品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為可見(jiàn)，另一品牌燈泡使用4.根據(jù)下列資料把四種食品綜合在一起計(jì)算價(jià)格總指數(shù)，并計(jì)算由于價(jià)格變化所引起的銷(xiāo)售額的變化。解：

根據(jù)題給條件，四種食品的價(jià)格總指數(shù)為4.根據(jù)下列資料把四種食品綜合在一起計(jì)算價(jià)格總指數(shù)，并計(jì)算由由于價(jià)格變化所引起的銷(xiāo)售額的變化為（即價(jià)格指數(shù)的分子與分母之差）

由于價(jià)格變化所引起的銷(xiāo)售額的變化為（即價(jià)格指數(shù)的分子與分母之5.某工廠三種機(jī)床產(chǎn)量、單位成本、出廠價(jià)格如下表。試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)差額兩方面分析：

(1)產(chǎn)量變動(dòng)和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響。表某工廠三種機(jī)床產(chǎn)量、單位成本、出廠價(jià)格資料

5.某工廠三種機(jī)床產(chǎn)量、單位成本、出廠價(jià)格如下表。試從相對(duì)數(shù)解：（1）分析產(chǎn)量變動(dòng)和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響。分析對(duì)象：

（元）

產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響為：

（元）

解：（1）分析產(chǎn)量變動(dòng)和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響。分單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響為：

（元）

二因素的共同影響為：

118.46%×84.20%=99.74%720000元+（-730000）元=-10000元

以上計(jì)算表明，該廠總成本報(bào)告期比基期下降了10000元，下降幅度為0.26%，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)18.46%使總成本增加720000元，同時(shí)由于單位成本下降15.8%使總成本減少730000元。

單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響為：（元）二因素的共同影響為：6.某企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的兩個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下表。要求：計(jì)算全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，并從絕對(duì)數(shù)差額和相對(duì)變化兩方面對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。表某企業(yè)兩個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率

6.某企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的兩個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下表。要求解：

分析對(duì)象（全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)）：

相對(duì)變動(dòng)：

（此即全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)）絕對(duì)差額：

（噸/人）

解：分析對(duì)象（全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)）：相對(duì)變動(dòng)：（此即（1）

兩車(chē)間生產(chǎn)人數(shù)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：

對(duì)相對(duì)變動(dòng)的影響：

對(duì)絕對(duì)差額的影響：

（噸/人）

（1）兩車(chē)間生產(chǎn)人數(shù)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：（2）

兩車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：對(duì)相對(duì)變動(dòng)的影響：對(duì)絕對(duì)差額的影響：

（噸/人）

（2）兩車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：對(duì)相（3）兩因素的共同影響：

相對(duì)變動(dòng)關(guān)系式：

100.52%×114.49%=115.09%絕對(duì)差額關(guān)系式：（0.005噸/人）+（0.139噸/人）=0.144噸/人

以上計(jì)算表明，全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期提高了15.09%，是兩車(chē)間人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)和勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)二者共同作用的結(jié)果。其中，由于兩車(chē)間人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)使全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了0.52%，提高的絕對(duì)差額為0.005噸/人；由于兩車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)使全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了14.49%，提高的絕對(duì)額為0.139噸/人。兩因素共同影響，使全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了0.144噸/人。

（3）兩因素的共同影響：相對(duì)變動(dòng)關(guān)系式：100.52%7.某建筑施工隊(duì)1995-1999年各季工作量資料如下表(單位：百元)

。試用同期平均法編制季節(jié)模型。某建筑施工隊(duì)1995年～1999年各季工作量7.某建筑施工隊(duì)1995-1999年各季工作量資料如下表(單解：

用同期平均法編制季節(jié)模型如下：

表中，季節(jié)比率=各年同季平均數(shù)/總平均數(shù)×100%解：用同期平均法編制季節(jié)模型如下：表中，季節(jié)比率=各年8.某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資料如下：試計(jì)算第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費(fèi)用率（提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=銷(xiāo)售額/平均庫(kù)存額；商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用額/銷(xiāo)售額）。8.某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公式：∴月平均商品流通費(fèi)用率=

月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公9.（根據(jù)上題改編）某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資料如下：試計(jì)算第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費(fèi)用率（提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=銷(xiāo)售額/平均庫(kù)存額；商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用額/銷(xiāo)售額）。9.（根據(jù)上題改編）某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公式：∴月平均商品流通費(fèi)用率=

月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公10.【課堂練習(xí)】已知某企業(yè)的如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：人）：要求：試計(jì)算該企業(yè)上半年的平均出勤率。

10.【課堂練習(xí)】已知某企業(yè)的如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：人）：要求解：該企業(yè)上半年的平均出勤率為注意：假若把本例算式中的分子與分母中的6消去，分子、分母以及整個(gè)比式便都失去了實(shí)際意義。

解：該企業(yè)上半年的平均出勤率為注意：假若把本例算式中的分11.【課堂練習(xí)】某企業(yè)2009年第一季度各月份商品流轉(zhuǎn)資料如下表，要求計(jì)算第一季度平均一個(gè)月流轉(zhuǎn)次數(shù)和平均一日流轉(zhuǎn)次數(shù)。

表某企業(yè)2009年第一季度各月商品流轉(zhuǎn)資料

分析：分子、分母中，一個(gè)為時(shí)期指標(biāo),而另一個(gè)為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。11.【課堂練習(xí)】某企業(yè)2009年第一季度各月份商品流轉(zhuǎn)資料解：

因此

解：因此12.【課堂練習(xí)】某地區(qū)社會(huì)商品零售額1993-1997年期間（1992年為基期）每年平均增長(zhǎng)10%，1998-2002年期間每年平均增長(zhǎng)8.2%，2003-2008年期間每年平均增長(zhǎng)6.8%。問(wèn)：（1）2008年與1992年相比，該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長(zhǎng)多少？年平均增長(zhǎng)速度是多少？（2）若2002年社會(huì)商品零售額為30億元，按此平均速度，2009年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為多少？12.【課堂練習(xí)】某地區(qū)社會(huì)商品零售額1993-1997年期解答：（1）1993-1997年期間（以1992年為基期）每年平均增長(zhǎng)10%：1998-2002年期間每年平均增長(zhǎng)8.2%：2003-2008年期間每年平均增長(zhǎng)6.8%：解答：（1）1993-1997年期間（以1992年為基期）每所以，以1992年為基期，2008年與1992年相比，該地區(qū)社會(huì)商品零售額的發(fā)展速度為：所以，2008年與1992年相比該地區(qū)社會(huì)商品零售額總共增長(zhǎng)了354.43%-100%=254.43%。所以，以1992年為基期，2008年與1992年相比，該地區(qū)=1.082294504≈108.23%1992年至2008年之間的年平均發(fā)展速度為：

（2）若2002年社會(huì)商品零售額為30億元，按8.23%的平均增長(zhǎng)速度，則2009年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為：1992年至2008年之間的年平均增長(zhǎng)速度=108.23%-1=8.23%

。=1.082294504≈108.23%1992年至13.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從方差為0.0025的正態(tài)分布。從某日生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，測(cè)得平均直徑為16厘米。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間。本例屬于總體方差已知時(shí)總體均值的估計(jì)；而且產(chǎn)品數(shù)量N很大，可采用放回抽樣的有關(guān)公式計(jì)算。解：樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

所求μ的置信區(qū)間：

16-0.04<μ<16+0.04,即（15.96，16.04）。抽樣極限誤差=1.96×0.0204=0.04臨界值13.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從方差為0.014.【根據(jù)例5-7改編

】某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從方差為0.0025的正態(tài)分布。從某日生產(chǎn)的65件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均直徑為10cm。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間。本例總體為正態(tài)分布，總體方差已知，且產(chǎn)品數(shù)量N已知，故采用不放回抽樣的有關(guān)公式計(jì)算。解：由于

所求產(chǎn)品直徑的均值μ的0.95置信區(qū)間為：

10-0.0196＜μ＜10+0.0196，即（9.9804cm，10.0196cm）抽樣極限誤差

=1.96×0.01=0.019614.【根據(jù)例5-7改編】某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變15.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，但總體方差未知。若從某日生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，測(cè)得平均直徑為16厘米，樣本方差為0.0025。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間。15.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，但16.【課堂練習(xí)】某企業(yè)加工的產(chǎn)品重量X是一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，但總體方差未知。若從某日生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均重量為10公斤，樣本方差為0.0016。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品重量的均值置信區(qū)間。16.【課堂練習(xí)】某企業(yè)加工的產(chǎn)品重量X是一隨機(jī)變量，且服從統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)課件17.【補(bǔ)充例題】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其使用壽命（小時(shí)）如下。建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。17.【補(bǔ)充例題】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈解：已知Ｘ~N(，2)，n=16，1-=95%，

t/2(n-1)=t0.025(15)=2.131。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：解：已知Ｘ~N(，2)，n=16，1-=95%，所以，總體均值在95%的置信水平下的置信區(qū)間為此即，該種燈泡平均使用壽命的95%置信區(qū)間為1476.8小時(shí)～1503.2小時(shí)。所以，總體均值在95%的置信水平下的置信區(qū)間為此即，該種18.【根據(jù)例5-12改編】對(duì)某型號(hào)電池進(jìn)行電流強(qiáng)度檢驗(yàn)。根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已知電流強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.4安培。采用隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，需要在99.73%的概率保證下，抽樣平均電流的誤差范圍不超過(guò)0.08安培，試求必要的抽樣單位數(shù)。18.【根據(jù)例5-12改編】對(duì)某型號(hào)電池進(jìn)行電流強(qiáng)度檢驗(yàn)。根解：

所以，應(yīng)抽225個(gè)電池作樣本，才能保證抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性。由于采用隨機(jī)重復(fù)抽樣方式，必要的樣本容量為：

=225(個(gè))解：所以，應(yīng)抽225個(gè)電池作樣本，才能保證抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性19.【補(bǔ)充例題】對(duì)某型號(hào)電子元件的壽命，采用隨機(jī)不放回抽樣方式進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正常情況下壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為σ=48小時(shí)。現(xiàn)假定這種電子元件的數(shù)量非常多，并要求在95%的概率保證下抽樣平均壽命的誤差范圍不超過(guò)10小時(shí)，試求必要的抽樣單位數(shù)。（提示：Z0.05=1.645；Z0.025=1.96）

19.【補(bǔ)充例題】對(duì)某型號(hào)電子元件的壽命，采用隨機(jī)不放回抽樣解：

由于這種電子元件的數(shù)量非常多，可以采用放回抽樣的公式計(jì)算，所以必要的樣本容量為：也即，需要抽取89個(gè)電子元件進(jìn)行檢驗(yàn)，才能保證抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性。解：由于這種電子元件的數(shù)量非常多，可以采用放回抽樣的公式計(jì)20.【課堂練習(xí)】對(duì)某型號(hào)電子元件的壽命，采用隨機(jī)不放回抽樣方式進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，正常情況下壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為σ=48小時(shí)。若某日生產(chǎn)這種電子元件的數(shù)量為2000個(gè)，要求在95%的概率保證下抽樣平均壽命的誤差范圍不超過(guò)10小時(shí)，試求必要的抽樣單位數(shù)。（提示：Z0.05=1.645；Z0.025=1.96）

20.【課堂練習(xí)】對(duì)某型號(hào)電子元件的壽命，采用隨機(jī)不放回抽樣由于是不放回抽樣，所以必要的樣本容量為：

也即，需要抽取85個(gè)電子元件進(jìn)行檢驗(yàn)，才能保證抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性。解：由于是不放回抽樣，所以必要的樣本容量為：也即，需要21.某企業(yè)1995-2006年的產(chǎn)品銷(xiāo)售量如下表（萬(wàn)件），試用最小二乘法擬合其直線(xiàn)趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2008年銷(xiāo)售量。解：∴設(shè)直線(xiàn)趨勢(shì)方程為：2008年銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)值為：21.某企業(yè)1995-2006年的產(chǎn)品銷(xiāo)售量如下表（萬(wàn)件）其他重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)的適用場(chǎng)合和計(jì)算公式；根據(jù)組距式分組資料計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合；各種常用相對(duì)數(shù)的計(jì)算；4種常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的生成方式、分布密度曲線(xiàn)；大數(shù)定理和中心極限定理的主要結(jié)論（思想）；抽樣分布的含義，樣本平均數(shù)的抽樣分布；參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的基本概念、優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)；每章后面的選擇題，應(yīng)通過(guò)看書(shū)掌握與其相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)；第十二章統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)，以掌握書(shū)上的要點(diǎn)為主。其他（對(duì)照“統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)（2011.秋）”）其他重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)的適用場(chǎng)合和計(jì)算公統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)1.指出下列二表（表1和表2）所列示的統(tǒng)計(jì)分組設(shè)計(jì)中的分組標(biāo)志類(lèi)型、上限和下限、組距、組中值，并解釋所謂“上組限不在內(nèi)”是什么意思？表1表21.指出下列二表（表1和表2）所列示的統(tǒng)計(jì)分組設(shè)計(jì)中的分組標(biāo)答：關(guān)于表1：分組標(biāo)志“年銷(xiāo)售收入”屬于連續(xù)型數(shù)量標(biāo)志，采用了連續(xù)型組距式分組的形式；各組上限和下限、組距、組中值如表3所示：答：關(guān)于表1：表3表3關(guān)于表2：分組標(biāo)志“從業(yè)人數(shù)”屬于離散型數(shù)量標(biāo)志，并采用了間斷型組距式分組的形式；各組上限和下限、組距、組中值如表4所示：關(guān)于表2：表4表4“上組限不在內(nèi)”原則只適用于連續(xù)型分組標(biāo)志的組距式分組情形。對(duì)于表1，所謂“上組限不在內(nèi)”，是指“年銷(xiāo)售收入”剛好為某一組上限的企業(yè)，不能包含在該組內(nèi)（而是包含在作為下限的組內(nèi)）；對(duì)于表2，“上組限不在內(nèi)”原則不適用?！吧辖M限不在內(nèi)”原則只適用于連續(xù)型分組標(biāo)志的組距式分組情形。2.某燈泡廠對(duì)兩批燈泡質(zhì)量的逐一測(cè)試結(jié)果分組資料如下表：試比較兩批燈泡的平均耐燃時(shí)間，并說(shuō)明哪一批燈泡的質(zhì)量更穩(wěn)定。2.某燈泡廠對(duì)兩批燈泡質(zhì)量的逐一測(cè)試結(jié)果分組資料如下表：試解：第一批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為解：第一批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為第二批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為：∵∴第一批燈泡的質(zhì)量更好?！摺嗟谝慌鸁襞莸馁|(zhì)量更穩(wěn)定。第二批燈泡耐燃時(shí)間的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為：∵∴3.【例3-11】計(jì)算表3-3中100只節(jié)能燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。若另一品牌燈泡的平均壽命是1150小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為206小時(shí)，試比較這兩種品牌燈泡使用壽命的離散程度。解：3.【例3-11】計(jì)算表3-3中100只節(jié)能燈泡使用壽命的標(biāo)另一品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為

可見(jiàn)，另一品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大，其離散程度較大。另一品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為可見(jiàn)，另一品牌燈泡使用4.根據(jù)下列資料把四種食品綜合在一起計(jì)算價(jià)格總指數(shù)，并計(jì)算由于價(jià)格變化所引起的銷(xiāo)售額的變化。解：

根據(jù)題給條件，四種食品的價(jià)格總指數(shù)為4.根據(jù)下列資料把四種食品綜合在一起計(jì)算價(jià)格總指數(shù)，并計(jì)算由由于價(jià)格變化所引起的銷(xiāo)售額的變化為（即價(jià)格指數(shù)的分子與分母之差）

由于價(jià)格變化所引起的銷(xiāo)售額的變化為（即價(jià)格指數(shù)的分子與分母之5.某工廠三種機(jī)床產(chǎn)量、單位成本、出廠價(jià)格如下表。試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)差額兩方面分析：

(1)產(chǎn)量變動(dòng)和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響。表某工廠三種機(jī)床產(chǎn)量、單位成本、出廠價(jià)格資料

5.某工廠三種機(jī)床產(chǎn)量、單位成本、出廠價(jià)格如下表。試從相對(duì)數(shù)解：（1）分析產(chǎn)量變動(dòng)和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響。分析對(duì)象：

（元）

產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本的影響為：

（元）

解：（1）分析產(chǎn)量變動(dòng)和單位成本變動(dòng)對(duì)總成本變動(dòng)的影響。分單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響為：

（元）

二因素的共同影響為：

118.46%×84.20%=99.74%720000元+（-730000）元=-10000元

以上計(jì)算表明，該廠總成本報(bào)告期比基期下降了10000元，下降幅度為0.26%，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)18.46%使總成本增加720000元，同時(shí)由于單位成本下降15.8%使總成本減少730000元。

單位成本變動(dòng)對(duì)總成本的影響為：（元）二因素的共同影響為：6.某企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的兩個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下表。要求：計(jì)算全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)，并從絕對(duì)數(shù)差額和相對(duì)變化兩方面對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。表某企業(yè)兩個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率

6.某企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的兩個(gè)車(chē)間的勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下表。要求解：

分析對(duì)象（全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)）：

相對(duì)變動(dòng)：

（此即全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)）絕對(duì)差額：

（噸/人）

解：分析對(duì)象（全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)）：相對(duì)變動(dòng)：（此即（1）

兩車(chē)間生產(chǎn)人數(shù)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：

對(duì)相對(duì)變動(dòng)的影響：

對(duì)絕對(duì)差額的影響：

（噸/人）

（1）兩車(chē)間生產(chǎn)人數(shù)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：（2）

兩車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：對(duì)相對(duì)變動(dòng)的影響：對(duì)絕對(duì)差額的影響：

（噸/人）

（2）兩車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率的影響為：對(duì)相（3）兩因素的共同影響：

相對(duì)變動(dòng)關(guān)系式：

100.52%×114.49%=115.09%絕對(duì)差額關(guān)系式：（0.005噸/人）+（0.139噸/人）=0.144噸/人

以上計(jì)算表明，全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期提高了15.09%，是兩車(chē)間人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)和勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)二者共同作用的結(jié)果。其中，由于兩車(chē)間人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)使全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了0.52%，提高的絕對(duì)差額為0.005噸/人；由于兩車(chē)間勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)使全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了14.49%，提高的絕對(duì)額為0.139噸/人。兩因素共同影響，使全廠勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了0.144噸/人。

（3）兩因素的共同影響：相對(duì)變動(dòng)關(guān)系式：100.52%7.某建筑施工隊(duì)1995-1999年各季工作量資料如下表(單位：百元)

。試用同期平均法編制季節(jié)模型。某建筑施工隊(duì)1995年～1999年各季工作量7.某建筑施工隊(duì)1995-1999年各季工作量資料如下表(單解：

用同期平均法編制季節(jié)模型如下：

表中，季節(jié)比率=各年同季平均數(shù)/總平均數(shù)×100%解：用同期平均法編制季節(jié)模型如下：表中，季節(jié)比率=各年8.某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資料如下：試計(jì)算第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費(fèi)用率（提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=銷(xiāo)售額/平均庫(kù)存額；商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用額/銷(xiāo)售額）。8.某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公式：∴月平均商品流通費(fèi)用率=

月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公9.（根據(jù)上題改編）某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及流通費(fèi)用額資料如下：試計(jì)算第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費(fèi)用率（提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=銷(xiāo)售額/平均庫(kù)存額；商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用額/銷(xiāo)售額）。9.（根據(jù)上題改編）某商業(yè)企業(yè)某年第一季度的銷(xiāo)售額、庫(kù)存額及解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公式：∴月平均商品流通費(fèi)用率=

月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=解：本題屬于相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平，應(yīng)采用如下計(jì)算公10.【課堂練習(xí)】已知某企業(yè)的如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：人）：要求：試計(jì)算該企業(yè)上半年的平均出勤率。

10.【課堂練習(xí)】已知某企業(yè)的如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：人）：要求解：該企業(yè)上半年的平均出勤率為注意：假若把本例算式中的分子與分母中的6消去，分子、分母以及整個(gè)比式便都失去了實(shí)際意義。

解：該企業(yè)上半年的平均出勤率為注意：假若把本例算式中的分11.【課堂練習(xí)】某企業(yè)2009年第一季度各月份商品流轉(zhuǎn)資料如下表，要求計(jì)算第一季度平均一個(gè)月流轉(zhuǎn)次數(shù)和平均一日流轉(zhuǎn)次數(shù)。

表某企業(yè)2009年第一季度各月商品流轉(zhuǎn)資料

分析：分子、分母中，一個(gè)為時(shí)期指標(biāo),而另一個(gè)為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。11.【課堂練習(xí)】某企業(yè)2009年第一季度各月份商品流轉(zhuǎn)資料解：

因此

解：因此12.【課堂練習(xí)】某地區(qū)社會(huì)商品零售額1993-1997年期間（1992年為基期）每年平均增長(zhǎng)10%，1998-2002年期間每年平均增長(zhǎng)8.2%，2003-2008年期間每年平均增長(zhǎng)6.8%。問(wèn)：（1）2008年與1992年相比，該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長(zhǎng)多少？年平均增長(zhǎng)速度是多少？（2）若2002年社會(huì)商品零售額為30億元，按此平均速度，2009年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為多少？12.【課堂練習(xí)】某地區(qū)社會(huì)商品零售額1993-1997年期解答：（1）1993-1997年期間（以1992年為基期）每年平均增長(zhǎng)10%：1998-2002年期間每年平均增長(zhǎng)8.2%：2003-2008年期間每年平均增長(zhǎng)6.8%：解答：（1）1993-1997年期間（以1992年為基期）每所以，以1992年為基期，2008年與1992年相比，該地區(qū)社會(huì)商品零售額的發(fā)展速度為：所以，2008年與1992年相比該地區(qū)社會(huì)商品零售額總共增長(zhǎng)了354.43%-100%=254.43%。所以，以1992年為基期，2008年與1992年相比，該地區(qū)=1.082294504≈108.23%1992年至2008年之間的年平均發(fā)展速度為：

（2）若2002年社會(huì)商品零售額為30億元，按8.23%的平均增長(zhǎng)速度，則2009年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為：1992年至2008年之間的年平均增長(zhǎng)速度=108.23%-1=8.23%

。=1.082294504≈108.23%1992年至13.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從方差為0.0025的正態(tài)分布。從某日生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，測(cè)得平均直徑為16厘米。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間。本例屬于總體方差已知時(shí)總體均值的估計(jì)；而且產(chǎn)品數(shù)量N很大，可采用放回抽樣的有關(guān)公式計(jì)算。解：樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

所求μ的置信區(qū)間：

16-0.04<μ<16+0.04,即（15.96，16.04）。抽樣極限誤差=1.96×0.0204=0.04臨界值13.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從方差為0.014.【根據(jù)例5-7改編

】某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從方差為0.0025的正態(tài)分布。從某日生產(chǎn)的65件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均直徑為10cm。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間。本例總體為正態(tài)分布，總體方差已知，且產(chǎn)品數(shù)量N已知，故采用不放回抽樣的有關(guān)公式計(jì)算。解：由于

所求產(chǎn)品直徑的均值μ的0.95置信區(qū)間為：

10-0.0196＜μ＜10+0.0196，即（9.9804cm，10.0196cm）抽樣極限誤差

=1.96×0.01=0.019614.【根據(jù)例5-7改編】某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變15.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，但總體方差未知。若從某日生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，測(cè)得平均直徑為16厘米，樣本方差為0.0025。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品直徑的均值置信區(qū)間。15.某企業(yè)加工的產(chǎn)品直徑X是一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，但16.【課堂練習(xí)】某企業(yè)加工的產(chǎn)品重量X是一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，但總體方差未知。若從某日生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均重量為10公斤，樣本方差為0.0016。試在0.95的置信度下，求該產(chǎn)品重量的均值置信區(qū)間。16.【課堂練習(xí)】某企業(yè)加工的產(chǎn)品重量X是一隨機(jī)變量，且服從統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論期末總復(fù)習(xí)課件17.【補(bǔ)充例題】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其使用壽命（小時(shí)）如下。建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。17.【補(bǔ)充例題】已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈解：已知Ｘ~N(，2)，n=16，1-=95%，

t/2(n-1)=t0.025(15)=2.131。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：解：已知Ｘ~N(，2)，n=16，1-=95%，所以，總體均值在95%的置信水平下的置信區(qū)間為此即，該種燈泡平均使用壽命的95%置信