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實數(shù)的運算實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）（小數(shù)）(有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）1）含有π的數(shù)2）開不盡方的數(shù)形如0.3030030003…類的小數(shù)知識回顧我們已經(jīng)學過哪幾種數(shù)的運算？它們的運算結果分別叫什么？運算運算結果以上運算之間關系及運算級別加與減，乘與除，乘方與開方互為逆運算加和減差乘積除商乘方冪開方方根加與減是一級運算；乘與除是二級運算；乘方與開方是三級運算。請同學們總結有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結合律：加法(a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）c=a（b×c）3.分配律：a×(b+c)=ab+ac注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用實數(shù)的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號，則先進行括號里的運算。同級運算從左往右依次計算。典型例題例1計算：例1計算：去括號法則分配律有理數(shù)的加減法例1、計算：除法法則乘法交換律乘法法則典型例題例1計算：同底數(shù)冪乘除法法則乘方的意義＝４×３＝１２

結論：1、實數(shù)在運算時。遵循有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序及運算性質。2、根式的加減法類似合并同類項根式的乘除應用典型例題例2：計算解：原式≈

=2.236+4.242–3.142+0.11≈3.4=3.446

計算

（1）（2）（3）（4）有理指數(shù)冪運算性質：你還記得嗎？結論：一般地，如果實數(shù)a≥0，例1、計算：思考：結論：正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪意義例2、將下列帶根號的數(shù)寫成被開方數(shù)的冪的形式：解：（1）原式＝＝＝＝例3、化簡或計算解:

（2）＝＝2×3＝6

解:原式=(3)解:原式、計算：答案：1002、計算：練習：思維訓練：小結：②指數(shù)概念的擴充，引入分數(shù)指數(shù)冪概念后，指數(shù)概念就實現(xiàn)了由整數(shù)指數(shù)冪向有理數(shù)指數(shù)冪的擴充．而且有理指數(shù)冪的運算性質對于無理指數(shù)冪也適用，這樣指數(shù)概念就擴充到了整個實數(shù)范圍。③對于指數(shù)冪,當指數(shù)n擴大至有理數(shù)時，要注意底數(shù)a的變化范圍。如當n=0時底數(shù)a≠0；當n為負整數(shù)指數(shù)時，底數(shù)a≠0；當n為分數(shù)時，底數(shù)a>0。①分數(shù)指數(shù)冪的意義及運算性質作業(yè)：1、

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