平方根公開課-精講版課件

湘教版八年級數(shù)學(xué)(上冊)第一章實數(shù)1.1平方根你能畫一個面積是４㎝２的正方形嗎？

數(shù)學(xué)與幾何！分析：（１）你見過面積是８㎝２的長方形嗎？（２）你能將面積是８㎝２

的長方形剪拼成一個面積是８㎝２

的正方形嗎？你能畫一個面積是８㎝2的正方形嗎？

實踐出真知！步驟１在小紙上畫一個長為４厘米，寬為２厘米的長方形ＡＢＣＤ，其面積為８平方厘米ＡＢＣＤ步驟２把長方形ＡＢＣＤ沿長邊ＣＤ的垂直平分線ＥＦ對折，得到兩個重合的正方形ＦＥ步驟3把兩個重合的正方形沿對角線對折,得到4個重合的三角形步驟4把4個重合的三角形張開,這時原來的長方形有折痕．ＡＢＣＤFE步驟５沿折痕ＤＥ、ＥＣ剪開，得到３個三角形然后將這３個三角形拼成一個正方形．該正方形的面積為８平方厘米實踐出真知！面積為８平方厘米的正方形，它的邊長是多少？它的邊長是整數(shù)嗎？它的邊長是分?jǐn)?shù)嗎？ａ到底是什么數(shù)？是有理數(shù)嗎？相信你能行！設(shè)正方形的邊長為ａ，即滿足ａ２＝８的數(shù)不是有理數(shù)估計范圍運用你手中的計算器，你能將上面的步驟繼續(xù)作下去嗎？在理論上，上述過程我們可以無限地作下去，因此我們有理由猜測：它是一個小數(shù)它的小數(shù)位數(shù)是無限的它是不循環(huán)的結(jié)識新朋友！我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù)≠有理數(shù)無限小數(shù)是無理數(shù)嗎?無限小數(shù)不一定是無理數(shù)０．１０１００１０００…是無理數(shù)嗎?π是無理數(shù)嗎？相信你能行！π＝3.141592653589793238466264…特殊意義的數(shù):π及含π的式子開方不盡的數(shù)特殊形式的數(shù):如1.020020002今后，我們會遇到哪些形式的無理數(shù)？想一想想一想達(dá)成共識下列說法正確的是（）Ａ帶根號的數(shù)都是無理數(shù)Ｂ不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)Ｃ無限小數(shù)都是無理數(shù)Ｄ無理數(shù)一定是無限循環(huán)小數(shù)指出下列各數(shù)中哪些是無理數(shù)？哪些是有理數(shù)？

解師生互動訓(xùn)練思維例１用計算器求的近似值（用四舍五入法取到小數(shù)點后面第三位）

練：用計算器求的近似值（用四舍五入法取到小數(shù)點后面第三位）

解師生互動培養(yǎng)能力例２求的整數(shù)部分和小數(shù)部分的整數(shù)部分是１３．的小數(shù)部分是－１３．動動腦：當(dāng)ｎ是正整數(shù)時，的整數(shù)部分是什么？的整數(shù)部分是多少?的整數(shù)部分是多少?的整數(shù)部分是多少?師生互動培養(yǎng)能力例3設(shè)的整數(shù)部分分別是a、b，試求ab-4a+3b-2的值。所以ａ＝１２，ｂ＝５所以ａｂ－４ａ＋３ｂ－２＝１２×５－４×１２＋３×５－２＝２５師生互動培養(yǎng)能力例4設(shè)a是一個無理數(shù)，且ａ、ｂ滿足ａ（ｂ＋１）－（ｂ＋１）＝０，求ｂ的值．解：由ａ（ｂ＋１）－（ｂ＋１）＝０，得（ｂ＋１）（ａ－１）＝０因ａ是無理數(shù)，所以ａ－１≠０所以ｂ＋１＝０，ｂ＝－１

嘗試練習(xí):P71、2挑戰(zhàn)自我1、平方根及算術(shù)平方根的概念；３、平方根的性質(zhì)；５、平方和開平方互為逆運