直線和圓的位置關(guān)系說課市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

直線與圓位置關(guān)系By許偉芬第1頁1.教材分析2.教法和學(xué)法分析3.教學(xué)過程4.板書設(shè)計(jì)直線與圓位置關(guān)系第2頁教材地位和作用這節(jié)課是人教版必修2第四章“圓與方程”中第二節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容.

直線與圓位置關(guān)系是在初中對直線與圓位置關(guān)系初步了解基礎(chǔ)上，以及必修2第三章直線方程和第四章第一節(jié)圓方程基礎(chǔ)上，對直線方程與圓方程應(yīng)用延續(xù)和拓展。本節(jié)課接觸坐標(biāo)法是解析幾何中通法，用解析法研究直線與圓位置關(guān)系是從初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)開始和階梯，為后續(xù)研究直線與圓錐曲線位置關(guān)系等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，起到了承前啟后作用。

教材分析1第3頁教學(xué)目標(biāo)教材分析1了解直線與圓位置關(guān)系，探究直線與圓位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及其利用。知識與技能經(jīng)過探究活動(dòng)，經(jīng)歷知識建構(gòu)過程，培養(yǎng)自主探究、合作交流學(xué)習(xí)方式。強(qiáng)化用解析法處理問題意識，領(lǐng)悟所蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)分析、處理問題能力。過程與方法經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中取得成功體驗(yàn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀第4頁重點(diǎn)和難點(diǎn)教材分析1重點(diǎn)難點(diǎn)掌握用幾何法和解析法判斷直

線與圓位置關(guān)系；靈活地利用“數(shù)形結(jié)合”、解析法來處理直線與圓相關(guān)問題。第5頁一、學(xué)情分析對于直線和圓，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，而且知道直線與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線與圓直觀感受上，學(xué)生知道從圓心到直線距離與圓半徑相比較來研究直線與圓位置關(guān)系。本節(jié)課，學(xué)生將深入挖掘直線與圓位置關(guān)系中“數(shù)”關(guān)系，學(xué)會(huì)從不一樣角度分析思索問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在探究問題能力,合作交流意識及反思總結(jié)等方面有待加強(qiáng)。教法和學(xué)法2第6頁二、教法（1）恰當(dāng)利用多媒體課件，經(jīng)過學(xué)生熟悉實(shí)際生活問題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)距離，激發(fā)學(xué)生問題意識和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參加主動(dòng)性。

（2）采取“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣問題將探究活動(dòng)層層深入，站在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。

（3）在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要表達(dá)學(xué)生主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授同時(shí)教會(huì)學(xué)生清楚思維和嚴(yán)謹(jǐn)推理。教法和學(xué)法2第7頁三、學(xué)法（1）讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來處理直線與圓位置關(guān)系問題，并體會(huì)幾何法優(yōu)性；

（2）在用代數(shù)法處理直線與圓位置關(guān)系時(shí)，要能夠明確運(yùn)算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。教法和學(xué)法2第8頁教學(xué)過程3創(chuàng)設(shè)情境（3min）探索新知（12min）課題小結(jié)（3min）布置作業(yè)（3min）應(yīng)用新知（12min）歸納總結(jié)（3min）課堂練習(xí)（4min）第9頁設(shè)計(jì)意圖經(jīng)過教科書引例,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度對待日常生活中問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活親密聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學(xué)生探索熱情．港口

輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？

臺(tái)風(fēng)中心80km40km30km創(chuàng)設(shè)情境第10頁問題1:用初中所學(xué)平面幾何知識能處理這一問題嗎？在平面幾何中，直線與圓位置關(guān)系有哪幾個(gè)？怎樣來判斷直線和圓位置關(guān)系？

直線與圓位置關(guān)系相交相切相離圖形設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參加，自己動(dòng)手畫圖，建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧初中所學(xué)直線與圓三種位置關(guān)系及判斷方法．探索新知第11頁建立數(shù)學(xué)模型求出圓心O到AB距離d判斷d和半徑r大小關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參加，自己動(dòng)手畫圖，建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧初中所學(xué)直線與圓三種位置關(guān)系及判斷方法．學(xué)生可能經(jīng)過準(zhǔn)確畫圖方法，找到問題結(jié)論，或者利用勾股定了解決問題.探索新知OB

A8040d

第12頁設(shè)計(jì)意圖：切入主題，提出課題．深入激發(fā)了學(xué)生探究熱情和學(xué)習(xí)興趣.能否用坐標(biāo)法處理這個(gè)問題？問題2：O港口輪船探索新知第13頁⑴設(shè)疑激思

利用坐標(biāo)法，需要建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，在這個(gè)實(shí)際問題中該怎樣建立直角坐標(biāo)系？設(shè)計(jì)意圖：問題提出，使學(xué)生主動(dòng)參加到探索中，建立數(shù)學(xué)模型．學(xué)生可能有不一樣建系方法，讓學(xué)生對比后，找到最適當(dāng)、最方便研究直角坐標(biāo)系，同時(shí)為學(xué)生深入交流和探索提供了方便．問題3：OB

Axy探索新知第14頁直線與圓位置關(guān)系判定由方程組代數(shù)法：Ax＋By＋C＝0，(x－a)2＋(y－b)2＝r2

，消元，得一元二次方程，求出判別式Δ值，若Δ＞0，若Δ＝0，若Δ＜0，聯(lián)立方程組…………消元得方程…………比較大小值……分析得結(jié)論……計(jì)算判別式…………則直線與圓相交；則直線與圓相切；則直線與圓相離．歸納總結(jié)第15頁則直線與圓相交；則直線與圓相切；則直線與圓相離．直線與圓位置關(guān)系判定幾何法：

利用點(diǎn)到直線距離公式求圓心到直線距離d，

求距離…………若d＜r，若d＝r，若d＞r，

與半徑比較作出判斷：

比大小……

作結(jié)論……歸納總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，由特殊到普通，從已知到未知，步步深入進(jìn)行研究．自己歸納總結(jié)解題方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高興和成就感．第16頁練習(xí)1：已知直線l：3x＋y―6＝0和圓心為C圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求出它們交點(diǎn)坐標(biāo)．

課堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這是教科書例1，趁熱打鐵，讓學(xué)生掌握代數(shù)法和幾何法求解直線與圓位置關(guān)系，及交點(diǎn)坐標(biāo)。并對兩種方法進(jìn)行對比。一方面使學(xué)生加深對知識理解，完善知識結(jié)構(gòu)，其次使學(xué)生由簡單地模仿和接收，變?yōu)閷χR主動(dòng)認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合能力．第17頁40km港口臺(tái)風(fēng)中心

輪船不改變航線，那么它受到臺(tái)風(fēng)影響時(shí)間有多長？80km/h問題2：36km80km新知應(yīng)用、深化了解設(shè)計(jì)意圖：這是對教科書例題改編．利用直線與圓方程，計(jì)算出了直線與圓相交弦長．探究直線與圓位置關(guān)系相關(guān)問題．第18頁40km港口臺(tái)風(fēng)中心問題3：80km新知應(yīng)用、深化了解輪船航線恰好和受臺(tái)風(fēng)影響圓形區(qū)域邊緣相切，計(jì)算r值．r

km設(shè)計(jì)意圖：問題3增加了思維梯度,對于含有參數(shù)方程，引導(dǎo)學(xué)生用基本方法求解，并學(xué)會(huì)從運(yùn)動(dòng)改變觀點(diǎn)看問題.教師經(jīng)過多媒體演示直線不動(dòng)、圓半徑改變，讓學(xué)生感受參數(shù)作用.第19頁已知過點(diǎn)M(－3,－3)直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得弦長為4√5

，求直線l方程．

設(shè)計(jì)意圖：這道練習(xí)是教科書例2．問題2、練習(xí)2兩道題分別從不一樣角度對直線與圓相交弦進(jìn)行了研究．教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用圖形幾何性質(zhì)求解，這么有利于簡化運(yùn)算，使學(xué)生鞏固了新知識，靈活利用了所學(xué)知識，培養(yǎng)了學(xué)生思維深刻性和靈活性．練習(xí)2：新知應(yīng)用、深化了解第20頁1．直線與圓位置關(guān)系判斷方法：△＜0d＞r無實(shí)根沒有公共點(diǎn)相離△＝0d＝r有且只有一實(shí)根有且只有一公共點(diǎn)相切△＞0d＜r有兩個(gè)不一樣實(shí)根有兩個(gè)公共點(diǎn)相交代數(shù)法幾何法消元后方程特征幾何特征位置關(guān)系2．研究直線與圓位置關(guān)系主要方法：代數(shù)法，幾何法等．3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程數(shù)學(xué)思想，運(yùn)動(dòng)改變觀點(diǎn)利用．課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，并掌握其數(shù)學(xué)思想。第21頁設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層落實(shí).鞏固題讓學(xué)生復(fù)習(xí)解題思緒，完善解題格式，方便舉一反三．探究題經(jīng)過對教材例題改編,供學(xué)有余力學(xué)生自主探索，提升他們分析問題、處理問題能力．1．閱讀教科書第126頁到第128頁；2．鞏固題：教科書第132頁A組第1、5、6題；

課后作業(yè)3．探究題：已知過點(diǎn)M(－3,－3)直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得弦長為a