初三中考數(shù)學(xué)方程(組)與不等式(組)

[測(cè)試范圍：第二單元

單元測(cè)(方程(組)與不等式

試(二)(組))時(shí)間：

45分鐘

分值：

100分]第Ⅰ卷(選擇題

共45分)一、選擇題(每題1．一元一次不等式

5分，共45分)2(x＋1)≥4的解集在數(shù)軸上表示為

(

)ABCD2．不等式組2x>－1，的全部整數(shù)解的和是()－3x＋9≥0A．2B．3C．5D.6x＝1，2mx－y＝1的一個(gè)解，則m的值是()3．已知是對(duì)于x，y的二元一次方程y＝－3A．2B．－2C．1D．－14．李明同學(xué)清晨騎自行車去上學(xué)，半途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車的均勻速度是250米/分，步行的均勻速度是80米/分，他家離學(xué)校的距離是2900米．假如他騎自行車和步行的時(shí)間分別為x分，y分，由題意列出的方程組是()x＋y＝1，4A.250x＋250y＝2900x＋y＝15，B.80x＋250y＝2900x＋y＝1，480x＋250y＝2900x＋y＝15，D.250x＋80y＝29005．已知3是對(duì)于x的方程x2－5x＋c＝0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是()A．－2B．2C．5D．66．若不等式組5－3x≥0，m的取值范圍是()x－m≥0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)5555A．m≤3B．m＜3C．m＞3D．m≥37．對(duì)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是()A．0B．8C．4±2D．0或88．三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2－13x＋36＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為()A．13B．15C．18D．13或189．小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地做事，而后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去節(jié)氣儉了14.設(shè)公共汽車的均勻速度為x千米/時(shí)，則下邊列出的方程中正確的選項(xiàng)是()4034040340A.x＋20＝4×xB.x＝4×x＋2040＋1＝4040＝40－1C.x＋204xD.xx＋204第Ⅱ卷(非選擇題共55分)二、填空題(每題5分，共15分)10．方程組2x＋3y＝7，的解是________．x－3y＝82＝3的解為x＝________．11．分式方程xx＋112．對(duì)于隨意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)，(a，b)＝(c，d)．定義運(yùn)算“”：(a，b)(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)．若(1，2)(p，q)＝(5，0)，則p＝________，q＝________．三、解答題(共40分)13．(12分)一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林企業(yè)購(gòu)置了一批樹苗，園林企業(yè)規(guī)定：假如購(gòu)置樹苗不超出60棵，每棵售價(jià)為120元；假如購(gòu)置樹苗超出銷售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于園林企業(yè)支付樹苗款8800元．請(qǐng)問該校共購(gòu)置了多少棵樹苗？

60棵，每增添1棵，所100元．該校最后向14．(12分)菜農(nóng)李偉栽種的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，因?yàn)椴糠植宿r(nóng)盲目擴(kuò)大栽種，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加速銷售，減少損失，對(duì)價(jià)錢經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．(1)求均勻每次下調(diào)的百分率．(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)置5噸該蔬菜，因數(shù)目多，李偉決定再賜予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．試問小華選擇哪一種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明原因．15．(16分)為了打造地區(qū)中心城市，實(shí)現(xiàn)超越式發(fā)展，某市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推動(dòng)，花城新區(qū)建設(shè)某工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)發(fā)掘土石方m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租借企業(yè)租用甲、乙兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)來(lái)達(dá)成這項(xiàng)工作，租借企業(yè)供給的發(fā)掘機(jī)相關(guān)信息以下表所示：租金(單位：元/臺(tái)·時(shí))發(fā)掘土石方量(單位：m3/臺(tái)·時(shí))甲型發(fā)掘機(jī)10060乙型發(fā)掘機(jī)12080(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)共8臺(tái)，恰巧達(dá)成每小時(shí)的發(fā)掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)各需多少臺(tái)？(2)假如每小時(shí)支付的租金不超出850元，又恰巧達(dá)成每小時(shí)的發(fā)掘量，那么共有哪幾種不一樣的租用方案？參照答案1．A4．D[分析]依據(jù)重點(diǎn)語(yǔ)句“到學(xué)校共用時(shí)15分鐘”可得方程x＋y＝15；依據(jù)“騎自行車的均勻速度是250米/分，步行的均勻速度是80米/分，他家離學(xué)校的距離是2900米”可得方程250x＋80y＝2900.5．B[分析]把3代入方程，得32－3×5＋c＝0，解得c＝6.∴這個(gè)方程為x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3.∴這個(gè)方程的另一個(gè)根是2.6．A[分析]第一個(gè)不等式的解集為x≤5，第二個(gè)不等式的解集為x≥m，當(dāng)不等式35組有實(shí)數(shù)解時(shí)m≤3.7．D[分析]依題意得＝(m－2)2－4(m＋1)＝0，解得m＝0或m＝8.8．A9.Ax＝5，10.y＝－111．212．1－2[分析]由題意知(1，2)?(p，q)＝(p－2q，q＋2p)，p－2q＝5，因此q＋2p＝0，p＝1，解得q＝－2.13．解：∵60棵樹苗售價(jià)為120×60＝7200元<8800元，∴該校購(gòu)置樹苗超出60棵．設(shè)該校共購(gòu)置了x棵樹苗．由題意得x－60)]＝8800，x[120－0.5(解得x1＝220，x2＝80.當(dāng)x1＝220時(shí)，120－0.5×(220－60)＝40<100，∴x1＝220不合題意，舍去；當(dāng)x2＝80時(shí)，120－0.5×(80－60)＝110>100，∴x＝80.答：該校共購(gòu)置了80棵樹苗．14．解：(1)設(shè)均勻每次下調(diào)的百分率為x.由題意，得5(1－x)2＝3.2解這個(gè)方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.∵降價(jià)的百分率不行能大于1，x2＝1.8不切合題意，x＝0.2＝20%.答：均勻每次下調(diào)的百分率是20%.(2)小華選擇方案一購(gòu)置更優(yōu)惠．原因：方案一所需花費(fèi)為3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需花費(fèi)為3.2×5000－200×5＝15000(元)．14400＜15000，∴小華選擇方案一購(gòu)置更優(yōu)惠．15．解：(1)設(shè)租用甲型號(hào)的發(fā)掘機(jī)x臺(tái)，乙型號(hào)的發(fā)掘機(jī)y臺(tái)．依據(jù)題意，得x＋y＝8，x＝5，60x＋80y＝540，解得y＝3.答：甲、乙兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)各需5臺(tái)，3臺(tái)．(2)設(shè)租用甲型號(hào)的發(fā)掘機(jī)m臺(tái)，則租用乙型號(hào)的發(fā)掘機(jī)540－60m臺(tái)．805